Econometria: Modelos de Regressão e Variáveis Binárias

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Econometria
Profª Ms. Cristiane da Silva
Notas de Aula produzidas a partir de:
Gujarati, Damodar N; Porter, Dawn C. (2011).
(consultar referências)
Sumário
1. Modelos de regressão com variáveis binárias (dummies);
2. Efeitos de interação usando variáveis dummies;
3. O uso de variáveis dummies na análise sazonal;
4. Variáveis binárias e autocorrelação;
5. O que acontece se a variável dependente for uma variável
dummy?
6. Modelos Binários.
9 Modelos de regressão com variáveis binárias 
(dummies)
Em análise de regressão a variável dependente, ou regressando, é
influenciada com frequência não só pelas variáveis proporcionais
(renda, produto, preços, custos, altura, temperatura), mas pelas
variáveis que são de natureza essencialmente qualitativa, ou escala
nominal, como gênero, raça, cor, religião, nacionalidade, região
geográfica, movimentos políticos e afiliação partidária.
9 Modelos de regressão com variáveis binárias 
(dummies)
Por exemplo, mantendo os demais fatores constantes, verificou-se que
as mulheres ganham menos que os homens ou que trabalhadores não
brancos ganham menos que os brancos.
Esse padrão pode resultar de discriminação de gênero ou racial;
qualquer que seja a razão, as variáveis qualitativas como gênero e raça
parecem influenciar a variável dependente e deveriam, claramente, ser
incluídas entre as variáveis explanatórias ou independentes.
Modelos de regressão com variáveis binárias 
(dummies)
Tais variáveis em geral indicam a presença ou ausência de uma
“qualidade” ou atributo, como homens ou mulheres, negros ou
brancos, católicos ou não católicos, democratas ou republicanos, elas
são essencialmente variáveis nominais.
Modelos de regressão com variáveis binárias 
(dummies)
Poderíamos “quantificar” tais atributos formulando variáveis artificiais
que assumem valores de 1 ou 0, em que 1 indica a presença (ou
posse) daquele atributo e 0, a ausência dele.
Por exemplo, 1 pode indicar que uma pessoa é mulher e 0 designar
que é homem; ou 1 pode indicar que uma pessoa tem grau superior
completo e 0, que não tem e assim por diante.
Modelos de regressão com variáveis binárias 
(dummies)
Variáveis que assumem esses valores 0 e 1 são chamadas variáveis
binárias (dummies). Portanto, elas são essencialmente um dispositivo
para classificar dados em categorias mutuamente exclusivas como
homem ou mulher.
As variáveis dummies podem ser incorporadas aos modelos de
regressão com tanta facilidade quanto as quantitativas. De fato, um
modelo de regressão pode conter variáveis independentes de natureza
exclusivamente dummy ou qualitativa. Esses são os chamados modelos
de análise de variância (ANOVA).
Efeitos de interação usando variáveis dummies
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hispânicos
Efeitos de interação usando variáveis dummies
Efeitos de interação usando variáveis dummies
O uso de variáveis dummies na análise sazonal
Muitas séries temporais baseadas em dados mensais ou trimestrais
exibem padrões sazonais (movimentos oscilatórios regulares).
Exemplos são as vendas de lojas de departamentos no Natal ou em
outros dias importantes, a demanda por dinheiro (ou saldos) pelas
famílias em datas comemorativas, a demanda de sorvete e refrigerantes
durante o verão, preços das safras logo depois da temporada de
colheita, a demanda por viagens aéreas etc.
O uso de variáveis dummies na análise sazonal
Com frequência, é desejável remover o fator sazonal, ou componente,
de uma série temporal de modo que se possa concentrar nos demais
componentes, como a tendência.
O processo de remover o componente sazonal de uma série temporal é
conhecido como dessazonalização ou ajustamento sazonal, e a série
temporal assim obtida é chamada série temporal dessazonalizada, ou
ajustada sazonalmente.
O uso de variáveis dummies na análise sazonal
Séries temporais importantes economicamente, como a taxa de
desemprego, o índice de preços ao consumidor (IPC), o índice de
preços do produtor (IPP) e o índice de produção industrial, em geral são
publicadas na forma sazonal ajustada.
Existem vários métodos para dessazonalizar uma série temporal, um
deles é o método de variáveis binárias.
Variáveis binárias e autocorrelação
O modelo de regressão linear clássico supõe que os termos de erro nos
modelos de regressão não estejam correlacionados.
Mas o que acontece se esse não for o caso, principalmente em
modelos envolvendo regressores binários (variáveis independentes
binárias)?
O que acontece se a variável dependente for uma 
variável dummy?
Até aqui consideramos modelos em que o regressando (variável
dependente) é quantitativo e os regressores (variáveis independentes)
são quantitativos ou qualitativos ou ambos, mas há ocasiões em que o
regressando (variável dependente) pode ser qualitativo ou binário.
O que acontece se a variável dependente for uma 
variável dummy?
Considere-se, por exemplo, a decisão de um trabalhador de participar da
força de trabalho. A decisão de participar é do tipo sim ou não. Portanto,
a variável participação da força de trabalho é uma variável binária. A
decisão de participar da força de trabalho depende de vários fatores,
como o salário inicial, grau de escolaridade e condições no mercado de
trabalho (medidas pela taxa de desemprego).
O que acontece se a variável dependente for uma 
variável dummy?
Ainda podemos usar os mínimos quadrados ordinários (MQO) para
estimar modelos de regressão em que o regressando (variável
dependente) é binário?
Sim, mecanicamente, podemos, mas há vários problemas estatísticos
que se encontram em tais modelos uma vez que há alternativas para a
estimação dos MQO.
As alternativas são os modelos logit e probit.
Modelos Binários
Há várias funções que podem ser utilizadas para um modelo binário,
como a Probit e a Logit.
Probit: usa a função de distribuição cumulativa de uma função normal
padrão. Se o coeficiente da variável independente for positivo então,
podemos esperar que valores maiores de x aumentarão a
probabilidade de ocorrência de y. Caso contrário, se o coeficiente é
negativo, então, valores maiores de x irão reduzir a probabilidade de
ocorrência de y.
Modelos Binários
Logit: usa a função de distribuição cumulativa para uma função
logística. Essa função tem a propriedade de transformar os dados de
tal forma que os mesmos oscilem entre 0 e 1.
É possível calcular a razão de chance, ou seja, o sinal do
coeficiente indica se aumenta ou diminui a chance de ocorrência
do evento.