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~rodução ao P!-'?l,,-toAeronáutico ~ ~ 12.PROJETO ESTRUTURAL 12.1INTRODUÇÃOAO PROJETO DE ESTRUTURAS o processo de cálculo estruturaltem como ponto de partidaas seguintesinformações,quedevemestardisponíveis: o Geometriada estruturaa ser projetada,sejaasa,empenagem,trem de pouso,etc; o Propriedadesmecânicasdo materialpropostoparaa estrutura; o Envoltóriade cargasprevistasparaa estrutura; o Fatoresde cargaparaa estrutura; o Coeficientede segurançarecomendado. As cargasprevistasparaa estruturadevemestarde acordocomo regulamentoaeronáuticoadotado para o projeto, incluindo as cargas aerodinâmicas,nas diferentescondiçõesde vôo,as cargasde manobra,as cargasdeinérciaemcondiçõescríticas,ascargasderajadaeoutraseventuais especificadas. Figura 12.1 - Seção da pontada asa de umPiperAsteca. Introd..l5iioaoPrgle!oAe!:Cl!1~~~ 21.9 Figura 12.3- Estruturamonocoquede umconetraseirode umafuselagem_ ESTRUTURAS SEMI-MONOCOQUE Uma estrutura monocoque exige chapas espessas, para que haja estabilidade da mesma. Assim, uma estrutura semi-monocoque, usando chapas mais finas, é mais eficiente, sendo mais leve. Neste tipo de estruturaa chapa, por ser mais fina, necessita ser suportada por reforços. Assim, existe adicionalmente à chapa uma estrutura interna de reforço que mantém a geometria e dá estabilidade àchapa. Os reforços são na direção transversal, na forma de cavernas ou nervuras, bem como no sentido longitudinal, stringers. Uma estrutura semi-monocoque pode usar chapas tão finas como 0,5 mm, ou até menos, com plena segurança. É a forma mais usual de fabricação de estruturas aeronáuticas. m~ Figura 12.4- Exemplosde estruturassemi-monocoque. 12.3 SOLICITAÇÕES PREDOMINANTES Os elementos estruturaismais importantesde uma aeronave são: o Asa; o Fuselagem; o Empenagem; o Trem de pouso; o Suportes e fixações diversas. 220. __ _ _ Edi§lQ!)s1ªBº!?-ª 22J Os tipos, origens e intensidades das solicitações são bastante diferentes em cada caso, mas de umaforma geral são sempre do tipo: o Flexão; o Cisalhamento; o Torção. Como as estruturas aeronáuticas são usualmente construídas com espessuras de parede muito pequena, o tipo de configuração I solução estruturaléem muitos aspectos diferente do habitualna engenharia de projeto de peças e equipamentos. Em estruturas com paredes tão finas um aspecto essencial é prover o reforço necessário para distribuir cargas que atuam concentradamente, como fixações de trem de pouso, motores, asas, etc. Nestes casos é colocado um reforço, com o suporte incorporado, que recebe a carga concentrada e distribui de forma mais uniforme para a chapa da estrutura. O perfil de reforço é calculado com base na formulação de vigas sob apoio elástico, apoio este formado pela chapa. O critério de cálculo pode ser em termos de um deslocamento máximo (rigidez), ou de tensão máxima na chapa, ou mesmo no perfil. Figura 12.5- Seções tipicasde umaviga,parasuportarapenasflexãoe cisalhamento. o 10O 01 O Figura 12.7- Suporteaplicadoem estruturade paredefina,com perfilde reforço. Para resistir à torção é essencial O uso de estruturas tubulares, com perímetro fechado, com a maior área interna possível, ver Figura 12.9.Várias 'I alternativas de estruturas para resistir à torção são usadas. Algumas destas alternativas estão mostradas na Figura 12.8. ~IL jlt'--.0-:===:::::J Em muitoscasos, como em estruturas monocoque e semi-monocoque o revestimentoé estrutural, este éusado para resistir aos esforços de f1exãoe torção, sendo incorporada uma alma para suportar o cisalhamento. c---- I ------------- No caso da f1exão,a eficiência estrutural émáxima quando o material está totalmentecolocado longe da linha neutra, como em um perfilde seção I. Assim, muitas longarinas de asa são projetadas como uma seção I, construídas a partirde cantoneiras extrudadas, ou perfisde chapa dobrada, ou ainda de um único bloco usinado. Em geral a espessura da alma émuitomenor do que a espessura das abas (mesas) da seção. I 1I-'- l \I .\ ::,::....-a "Z.S ~s·:~,::':~:s:e::;se--~s---_-:_-= -l:-:':::"):_~- - 222 Edison da Rosa l~trClduç~Cl.aCl....~rCliet(J0erCl~áutiClCl..... 223 @ê5Üooooc materiais leves, como ligas de alumínio, de média e alta resistência, com uma espessura de materialbastante pequena. A Tabela 12.1 mostra as espessuras e o tipode materialde umafuselagem de um pequeno avião comercial. Seçãocomurnacélulafechada Tabela 12.1 - Distribuição de espessuras em um pequeno avião comercial 0ôOJ [061 Tubo detorção Seçãocomduascélulasfechadas éQIToho"O" "" h"do de""l"'<101 ) Figura 12.8 - Soluções pararesistirà torçãOda asa. CÓDIGO MATERIALESPESSURA 2024 - T3 0,41 rnm 2 2024 - o0,51 rnrn 3 2024 - T30,51 rnrn_._---_._----~---_.__.-4 2024 - T30,635 rnrn 5 2024 - T30.81 rnrn 6 2024 - T31,02 rnrn 55 9 - 455 7 2024 - o0,81 rnrn 5 8 Fiberglass---------~--_.,-9 Fiberglass 10 2024 - T30,81 rnrn A Figura 12.9 faz uma comparação entre duas seções tubulares de seção circular, uma fechada e outra aberta, por um corte longitudinal. É evidente a superioridade da seção fechada, com uma tensão 60 vezes menor e uma rigidez 1200 vezes maior. Os valores numéricos foram calculados para Rlt =20. Uma dificuldade na análise estrutural para este tipo de estrutura, muitasvezes de forma geométrica pouco regular,como no caso do perfilusado na seção de uma asa, é o cálculo das propriedades geométricas da seção, como área, perímetro, momento de inércia, momento polar de inércia, posição do CG da seção, etc. Uma técnica que facilitaestes cálculos em muitoscasos é inicialmente considerar uma seção cheia, calcular as propriedades desejadas e dar um acréscimo infinitesimal nas dimensões, igual a duas vezes a espessura. O acréscimo na propriedade é o resultado desejado. Exemplificando para o caso da área de um tubo de seção circular, temos, para a área da seção cheia,Ao, A _ Jt. 020- -4 FigU!d 129 ..C-::"-'22:3;:2':'e~':-eS€y2J ;"~C:-2C.2e a~~.:a to = 1 To=60 4',,= 1 4>0=1200 e como dA é a áreaA parao tubo, 7t ·0 A==--·2·t==7t·0·t 2 7t·0 7t·0 dA ==2-. dO==-·2· t 4 2 Calculando a diferencialdA, e como dO =2 t, -~'"'l-~",......-~,"T'O! fT" I"""" c: nr- ,....,i·;R~n,....FI.!l....'.1\- - __~=.' __ =='_\''\-' "~.,J~ •••~.''-'; ••••••=. •....,M", ::.~:=.. \,'~ '-'-,~:::'S~-_',":__-~.~,~~:.,-=_-hi:;C -_-:~: -,:I-:y:':::)":7_S,:'....S~i""'-o-C(:::l'.:'.Jean- :.:,-~:::=-'~'~~~-S'-_i::='2,.,~,- :~ S?·~,-- ;::;~S, i~~aS S ::?~:.;r-.,àl'::::a-s.,'D!usode ,j; .•••• , 224 Edí~onda RQ§Êo 1.f1.tr~~~~~<:_':'E(J~~(JJ'EC~(J.'1~~-ti~o------------------------------- 22Q Figura 12.10- Cálculodas propriedadessecionaisde perfisde paredefina. 1.00 oriR R p= -fi R P="2 r x= R 0.50 sendo o 4 R2 1-x 2 --7 , P =41-x- 0.00• Para uma seção de parede fina, 0.50 0.55 Para uma seção circular cheia, 0.60 0.65 0.75 plR 0.70 Uma forma de estrutura muito utilizada é a deuma viga caixão, Figura 12.12, pois resiste simultaneamente àflexão, cisalhamento e torção, podendo ser ainda reforçada por perfis rebitados ou não. A parede superior e inferior podem ainda ser conformadas de modo a fazerem parte da própria superfície externa da asa ou da empenagem, por exemplo. Na análise de flexão, podemos considerar apenas as duas abas como efetivas, desconsiderando a pequena contribuição das duas almas, que são impórtantes para o cisalhamento. Como as abas têm espessura pequena, é possível tratarcomo área concentrada, desconsiderando o momento de inércia em relação ao seu própriobaricentro. Figura 12.11- Relação p 1 R paratuboscircularesde paredeespessa. e para umaseção tubulargeral, Figura 12.11, ,,·R4/2 "1 2,,·r3·t J ,,·(R4 _ r4) 12 b.h.(b'+ h') 112 ,,·a·b·(a'+b') 14 l-i}h'·t·:<h-b'·h'-th15 G- G•• b·h3/12,,·r3·t ,,·R4/4 ,,·a·b3/4 ".(R4 _ r4) 14 •.•= ..•. ~_h ' 3' '2 rr·R' b·h ,,·D·t ,,·a·b ÁREA :: -::-- .•...~ ".(R'- r) •• , Ao =O~: dA =2·0·dO; A =4·0·t g Para o caso do tubo de seção quadrada, de lado D, os cálculos são: SEÇÃO ~- ~ éW --~- -8--a L.:""""",a c";:;:rl'e:aj=~~-.~:;lt~,~rc cas.odecargascompre'ssf~êsé o ralo de g:rayãJ da seção, ;=". defnido como", Tabela 12.2 - Cálculo de propriedades secionais p 1 A' ou. 1=p=·A 2213 gdisondaRosa 1!!!r:.<?9_~~~~!:.r()j.El.~~~(l.r:.oná~!i~~--_------------_------_----- _________________227 '" o h1=L"y"A; Y=2; A=b·t b· h2• t1=- dF =q ·dS dS dM =dF·r; sendo dF =T·t ·dS; Figura 12.13-Análise sob torçãode umaseção tubularfechada. Considerando o elemento de arco dS, a parcela de momento que é equilibradaé: D~- I. b .I . ---....~-• t -;---: ••••••..... :.~.. . ~.. • • • • I f ••• ~:_" // Figura 12_12 - Conceitode vigacaixão. As tensões de f1exãosão logicamente calculadas por: M·c cr= -I' h b·h2·t c=2; 1= assim, dM =q.r .dS; sendo r .dS=2.dA M = J2. q' dA =2· q' JdA =2· q' A =2'T, .t, .A M cr=b·h.t No caso do cisalhamento, o esforço cortante V é equilibrado pelas tensões que agem nas duas paredes verticais, que atuam como as almas da viga caixão_Assim, é imediato: Desta forma a tensão de cisalhamento que ocorre no materialserá: M Ti =2.A.ti Para a análise de rigidez usa-se o ângulo de torção por unidade de comprimento,<1>0: V L=2·h.t _ M JdS; [rad / m]~o - A ~ ,2 t No caso da solicitação de torção, a discussão a seguir detalha o procedimento de cálculo_Consideremos uma seção tubular fechada de forma qualquer, com espessura t variável, tendo um perímetro S e uma área A, medidos na espessura média_A hipótese básica da análise é que o chamado fluxo das tensões cisalhantes, q =T; t..é constante ao longo de todo o percurso da seção. Isto implica que quando a espessura é pequena a tensão é alta e quando a espessura é maior,as tensões diminuem, como é esperado. Se for de espessura constante, M·S ~o = 2; [rad/ m]4·G·A ·t No caso da seção ser longitudinalmente aberta, as expressões passam a ser: M(3 .S +1,8.ti)'t=----- , U2·t2, 228 3·M . [rad/m]~o = ,.....1 , 12.5FLAMBAGEM DE ESTRUTURAS Edison da Rosa ~~~~~_<?_~~J"L()j~t?~El~?r:~!i(;()---------.--.-------_-------- 24l:! Figura 12.14· Valores para a constante k ou k' da fórmula de Euler. As estruturassob compressão, em especial as de parede fina, apresentamuma grande resistênciaestrutural,desde que a paredeseja estabilizadapormeiode reforços,transversaise longitudinais.Estesreforços impedemque a chapausadana construçãovenhaa flambarsob a açãode tensõesde compressão,semprepresentesem solicitaçõesde compressão, mastambémnaflexão,natorçãoe nocisalhamento. // k = 0,25 k'= 0,25 k = 1,00 k'= 1,00 k = 4,00 k'= 1,20 k =2,047 k'= 1,20 k = 0,794 k'= 0,794 À2 _ 2 2 k·Etr- n·- (JE Um primeiro caso a ser estudado é o clássico problema da flambagemde colunas.Sendo umacolunafabricadanaformade umtubo, com paredefina, adicionalmenteao problemada estabilidadeda coluna, comoumtodo,existetambémo problemada estabilidadelocalda parede do tubo_Esta parede pode perder a estabilidadee f1ambarlocalmente, enrugando-see provocandoa falhada coluna,abaixode sua cargacrítica. FLAMBAGEM DE COLUNAS A soluçãodoproblemadeflambagemdeumacolunalonga,deseção constanteedentrodoregimedecomportamentoelásticodomaterial,deacordo coma teoriade Euler,é dadapor: No casode colunasrelativamentecurtasa teoriade Eulernãopode seraplicada,poisa tensãocríticacomeçaa se aproximardatensãolimitede escoamentodo material.Neste caso várias teorias foram desenvolvidas, sendoa maisusada no campoaeronáuticoa que consideraumavariação quadráticadatensão,tangenciandoa curvadeEulere passandopelatensão limitedeescoamentodomaterial.Nestecaso,atensãocríticaécalculadapela expressãoabaixo,paraI menorque o valorde transição,À,,_ Acimade À" a teoriade Euleré aplicável,pois a colunajá é tratadacomo longa_A Figura 12.15apresentaasduasequações,parak=1, (JE =300MPa eE =70000MPa_ )' (JE - 1 2. (J cr =aE -( 2n k .E .À , F =k n:2·E·Ier . [ : ou , (Jer =k. n-·E. À2 ' f.À=- P 500.00 (J 400.00 Curva de Eulcr sendoa constantek dependentedas condiçõesde contornodo problema. A Figura 12_14 mostraalgumas situações. Para o últimocaso, de uma cargauniformementedistribuída,a cargacríticacalculadaéa cargatotal, ou seja, a carga distribuídavezes o comprimentoda coluna. Deve ser observadono entantoque estes valoresde k apresentadossão teóricos, sendo que na práticaé muitodificil obtermosestes valores, em especial no caso da colunabi-engastada,pois a rigidezdos apoiosnuncaé infinita. Os valoresk'são valoresrecomendadosquandonãoépossívelassegurar umengaste perfeito. 300.00 200.00 100.00 0.00 0.00 20.00 ------r-' 40.00 60,00 80.00 À 100.00 Figura 12.15· Tensão crítica de flambagem de colunas_ 230 Edison da Rosa M =1[·t3·lJ.~(l~,63.t7b}E-G cr 6.[ "fetivo'fetivo~T No caso de uma carga Q uniformementedistribuídaao longo do comprimentodaviga,o seuvalorcríticoé, aproximadamente,Qcr=3 Pcr' VIGA SOB FLEXÃO PURA Extremosmantidosnavertical,maslivresnahorizontal: FALHA NA ALMA EM PONTOS DE CARGA CONCENTRADA Nas vigascomalmasde paredefina,existea possibilidadede que estaalmavenhaa falharcomodecorrênciadacargaconcentradaqueatua, seja cargaaplicada,seja umareaçãoquese desenvolve.Para o cálculoda tensãocompressivana almaé usadaumaáreaefetivaquecorrespondeao produtoda espessuradaalma,vezeso comprimentodaregiãodeaplicação da carga,comumacréscimoquantoá distânciak da face externada aba, até a raiz da concordânciaentre a aba e a alma. Esta tensão não pode ultrapassar75 % da tensãolimitede escoamentodo materialda alma. FLAMBAGEM LATERAL DE VIGAS Quando temos uma viga com grande altura da seção, comparativamentecoma larguradestaseção,existea possibilidadede que ocorraumainstabilidadelateraldaviga,portorçãodesta.Parao casodevigas comseçãoretangular,conformeilustrado,como pontodeaplicaçãoda carga a umaaltura"a"acimadalinhaneutradaseção,asexpressõesabaixofornecem o valor criticodacarga. Figura 12.16- Flambagemlateralde vigas esbeltas. VIGA BIAPOIADA, CARGA CENTRAL Extremosdaviga impedidosdetorcer. VIGA ENGASTADA ConformeFigura12.16, No caso de uma carga Q uniformementedistribuídaao longo do comprimentodaviga,o seu valorcriticoé, aproximadamente,Qcr=1,67Pcr' p =0,669·t3·b.J(1-0,63.tlb).E·G [l-~[ E ]cr 12 2.1VG.(1-0,63.tlb) Figura 12.17- Efeitoda cargaconcentradasobre a almada viga. 1f~);~t~~"""" FALHA POR COMPRESSÃO DIAGONAL Umapossibilidadedefalhaquepodeocorreremvigasdegrandealtura, onde a espessurada alma é pequena,é a f1ambagemdiagonalda alma, decorrênciadas tensõescompressivasa 45° que se desenvolvem,como resultadodocisalhamento. G·(l:.o~3.(/b)]p =2,82.t3'b.J(1-D,63.tlb}E'G[1_1,74.a cr t [ Figura 12.18- Flambagemda almada viga sob compressãodiagonal. 232 Edison da Rosa ao o Caso 1 - Arestas simplesmente apoiadas. o Caso 2 - Uma aresta simplesmente apoiada, uma livre. o Caso 3 - Uma aresta engastada, uma livre. o Caso 4 - Placa sob flexão no plano, arestas simplesmente apoiadas. A tensão crítica de flambagem para uma placa simplesmente apoiada de largura b e comprimento a, de espessura t pode ser obtida pela expressão a seguir, sendo que a constante k depende da relação b/a, Figura 12.19. 11:2 E e T =k----.- cr 12(1-y2) b2 ': [k f8 L ___ 7 6 - lIIlb~ h/a5 - ----0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,91,0 10.00 k 800 6.00 4.00 2.00 m // Figura 12.19•Constanteparaflambagempor compressãodiagonal. ,(. ,)2:00 2:00 m7rx 1l7ryH X,} = C ·sen--.seu-- m=1 n=l mn a b A partir desta expressão e buscando os valores de m e n que tornam minimaa energia potencial do sistema, podemos obter a carga crítica, que de um modo geral pode ser expressa por: ESTABILIDADE DE PLACAS SOB COMPRESSÃO Quándo temos uma placa submetida a compressão, dependendo das dimensões, módulo de elasticidade e nível de carga, pode ocorrer uma instabilidade na placa, onde esta passa a assumir uma deformada, que de um modo geral é dada por uma série trigonométrica dupla: sendo (J cr a tensão crítica da placa, k é uma constante que depende da geometria e das condições de contorno, t é a espessura da placa, a é o comprimento e b éa largura desta placa. No caso da placa estar simplesmente apoiada nas quatroarestas,a Figura 12.20abaixo indicaos valores da constante k. Para outras condições de contorno das laterais da placa a Tabela 12.3 indica os valores de k adequados. Os casos considerados são: 1--' I I I I 1.00 2.00 3.00 4.00 a / b 5.000.00 0.00 ~ I Tabela 12.3 - Constante k para diferentes casos de condição de contorno a/b 0,20,40,60,81,01,21,42,02,45,000 Caso 1 278,415,144,204,004,134,474,004,134,004,00 Caso 2 3,22,011,441,130,950,690,620,510,46 Caso 3 -1,701,471,361,361,47 1,33 Caso 4 29,124,124,425,6 23,9 Figura 12.20•Constanteparaflambagemde placassob compressão. Figura 12.21 •Chapa plana e parede corrugada da seção para aumentar a resistência à flambagem. A Figura 12.21 mostra como que uma chapa sob compressão pode ser mais bem aproveitada, sendo formado um perfil corrugado, feito com uma chapa dobrada, diminuindo a largura efetiva de flambagem, b. bk=(~+_aJ2a m·b 2 (J =k 7r ·E ,2 cr 12.(1-v2)·b2 2:>4~__ ~._~._ .... fõ.flison ºª"Rosa ~~tr()dy<;ã()~()~rojeto/\er()~~~ti~(). 235 Tabela 12.4 - Tensões criticas paracolapso de umcilindropor instabilidadeda parede. CASCAS CIUNDRICAS SOB COMPRESSÃO COMPRESSÃO FLEXÃO TORÇÃO E t crcr- ~ 3.(1-y2) [ ME 2. =114·--·[·t cr ' 1-y2 'cr=E{~)},8+~1,2+0,201(qI~)] Figura 12.22- Geometria de uma casca cilíndrica sem reforços e com reforços. Cascas não reforçadas. (J =03·E /cr , 0- R Cascas com reforçosaxiais. cra ~3,62EÜ),+EH~r+O,16Ü),,} 12.6 CÁLCULO ESTRUTURAL DA ASA Para o cálculo estrutural da asa duas informações básicas são necessárias. O carregamento e a geometria das seções, bem como suas propriedades.No cálculodas propriedadessecionais,pelaformatipicados perfis aerodinâmicos,é necessárioo uso de umprocessonumérico,seja paracalcular a área,o perímetro,os momentosde inércia,etc.Nestesentido,forampreparadas asTabelas12.5a 12.7comas principaispropriedades,adimensionalizadaspara um perfilde corda unitária.Os resultadosforam obtidospelo softwareX-Foil, peloengenheiroMauricioLobão, paraos principaisperfisusados na construção de superficiesaerodinâmicasdos projetosAeroDesign. Figura 12.24- Cálculo de propriedades da área da seção (solid). dS dA=t dS Ixx =Ly2dA; J = I/dAIyy =fx2dA'A ' ~~-..._------~ x dA 11 x c A= LdA; No caso da aplicação a uma asa de um avião, o raio é logicamenteo raiodecurvaturada superfíciesuperior,queficasob compressão. Como as tensões calculadas acima são tensões criticas de falha, as tensões atuantes devem considerar tanto um fator de carga, da ordem de 3, bemcomo um coeficientede segurança,da ordemde 1,5,o que faz com que as tensões paracarregamentoestático,de peso próprio,devemser 4,5 vezes menoresquea crítica,porexemplo. TUBO CIUNDRICO DE PAREDE FINA No caso de carga compressiva a instabilidade local de um tubo de parede fina corresponde a uma ondulação de forma senoidal da superfície cilíndrica. S =LdS; ~ xc Ix\" =J y2 ·tdS·s ' x J yy=J x2 . tdS's ' J= I/ ·tdS Figura 12.23- Deformada típica de f1ambagemde um cilindro sob compressão. Figura 12.25- Cálculo de propriedades do perimetro da seção (skin). 236 EdisondaRosa .U" • _ ao Tabela 12.5 - Propriedades em relação ao eixo X Alrfoil CentroldMaxMinSolldSkinSolldSkin Xc x-xcx-xcIyyIyy/tIyy/(X-Iyy/U(X- Xc) Xc) E 423 0.399230.60077 -0.399244.5058e-30.201457.500e-30.33532 S 1223 0.346120.65388 -0.346073.0426e-30.229724.653e-30.35132 FX 72150A 039467 0.60533 -0.394683.973ge-30.200196.565e-30.33072 FX 72150B 0.393190.60681-0.393193.9321e-30.202676.480e-30.33399 FX 74CL51400.380140.61986 -038026 3.6141e-30.209315.831e-30.33768 FX74MODSM0.376760.62324 -0.37674 3.3943e-30.210755.446e-30.33815 FX 76MP140 0.413640.58636 -0.413664.7726e-30.193208.13ge-30.32949 FX 76MP160 0.410430.58957 -0.41042 5.4471e-30.195169.23ge-30.33101 Para o cálculo do carregamento o primeiro ponto é determinar a distribuição do carregamento aerodinâmico ao longo da envergadura da asa. Para tal pode ser usada a distribuição especificada em A26.343, ou a distribuição de Schrenk, ou a distribuição obtida por integração da distribuição de pressões calculada localmente para cada seção da asa. No presente texto será usada a distribuição de Schrenk, que será obtida a partir de três distribuições básicas, correspondendo a uma distribuição eliptica, uma retangular e uma triangular. Com estas duas últimas, uma distribuição correspondente a uma geometria de asa trapezoidal pode ser facilmente obtida. O método aqui descrito se aplica a asas retangulares, trapezoidais ou elípticas, sem enflechamento e sem torção. No cálculo das propriedades da seção do perfil, para uma corda qualquer, com uma espessura de parede também qualquer, devemos multiplicar os valores das tabelas pelas dimensões do perfil, conforme indicado na Tabela 12.8. Tabela 12.6- Propriedades em relação ao eixo Y Aírfoil Centroid Max Min Solid Skin Solid Skln Yc Y-Yc Y-Yc Ixx Ixx/t Ixx/(Y-Yc) Ixx/t/(Y-Yc) E 423 7.68ge-2 8.166e-2 -9201e-2 1.18ge-4 6.201e-3 1.293e-3 6.73ge-2 S 1223 6.842-2 6.684e-2 -8.425e-2 7.304e-5 4.193e-3 8.66ge-4 4.976e-2 FX 72150A 6.656e-2 8.854e-2 -8.14ge-2 1.405e-4 6.816e-3 1.587e-3 7.698e-2 FX 72150B 7.76ge-2 9093e-2 -9013e-2 1.50ge-4 7.393e-3 1.65ge-3 8.130e-2 FX 74CL5140 8.1D~]<,-28.747e-2 -882ge-2 1.195e-4 6.516e-3 1.354e-3 7.381e-2 FX74MODSM 7.9874e-2 7.956e-2 -8.864e-2 9.991e-5 5.787e-3 1.127e-3 6.528e-2 FX 76MP140 5.680<,-2 8.324e-2 -7.855e-2 1.367e-4 6.61ge-3 1.643e-3 7.951e-2 FX 76MP160 4.881e-2 902ge-2 -8341e-2 1.884e-4 8.012e-3 2.086e-3 8.874e-2 • Distribuiçãouniformede carga o Distribuiçãoelípticade carga , G + Distribuiçãotriangularde carga y' =~O Figura 12.26- Distribuiçãode sustentaçãoem umaasa. Posiçãodaseção,y' >- y'=1,0 Tabela 12.7- rv10mento polar de inércia, área e perímetro O carregamento atuante numa seção da asa, definida pela sua posição y',é dado por: Momento Fletor (M) =KB·G.n·be Esforço cortante (V) =Ks·G·n, Posiçãoda Distribuiçãoeliptica Distribuiçãoretangular Distribuiçãotriangular Seção FatOrK,;6 . FatorKb6 FatorKs1 Fator1<t,1 Fator K~2 FatorKb2 0.000000 0.500000 0.106000 0.500000 0.125000 0.500000 0.083333 0.100000 0.434500 0.082300 0.450000 0.101250 0405000 0.060750 0.200000 0.372000 0.062000 0.400000 0.080000 0.320000 0.042667 0.300000 0.310000 0.044600 0.350000 0.061250 0.245000 0.028583 0400000 0.250700 0.031000 0.300000 0.045000 0.180000 0.018000 0.500000 0.194000 0.019900 0250000 0.031250 0.125000 0.010417 ~600õõÕ---0.141~:õ11500---O:2ÕOOõO----Ô020000---0:080000---000533-3- 0.700000 0.093000 0.005500 0.150000 0.011250 0.045000 0.002250 0.800000 0.051000 0.001910 0.100000 0.005000 0.020000 0.000667 0.900000 0.017800 0.000294 0.050000 0.001250 0.005000 0.000083 0.950000 0.005900 0.000054 0.025000 0.000313 0.001250 0.000010 Tabela 12.9- Constantes para calcular o esforço cortante e o momento fletor Skin Solid Skin1 J/t Area S c"3 cA2 c Solid ..1.. cA4 •.•.,l'VIIU ":>1\111 Solid Skin Iyy Iyy/t Iyy/(X-Xc) Iyy/U(X-Xc) c"'4 c"3 c"3 c"'2 Min.X-Xc c Airfoil SolidSkinSolidSkin J=Ixx+1yy JItAre;,S ~.!.=:3 c "'Y:-:.E::.:!.SD 2'Jj65228 :-:--72600-220'95863 s1::3 ~0J311S6023391206~S<êi'3Qe..2209-k"S9F\ 721~~ o \}0!.1'~5020,00368S53214e-22.08138-8 ;:-\ 7215<23 o OC4C830021006128~34598e-22.093352 FX 7t.CL5j4Q C 0837335021583008.20886ge-22.096&4<3 !=x-~·.'()OS\~ o Om.19~2021653317E02048e-22.092252 FX 76Mr::1~O 000.190940.19932149~0793ôe-22075164 FX76MP160 0.00563550.2031683.0.10849152.081449 Max. x-Xc c Tabela 12.8- Fatores multiplicativos para cálculo para uma corda qualquer Crol~rl •...•1.:-- 238 ~ison djU:S9§ª. Intro.dJ!~()_aol"::.oj~~()_~~2.~~!~o.. __.._..__ _ _ __.._.. __.__.. ._. ..239 Para umaasa com geometria elíptica, os valores de Kse Kasão usados diretamente da Tabela 12.9, Kso e KBO' Para uma asa com geometria trapezoidal, no cálculo de sua constante definida pela geometria, K,;, é necessário interpolarentrea asa retangulare a triangular,pela equação: Sendo a asa retangular,os coeficientes da geometria são diretamente K" pois À = 1. Os coeficientes da asa serão portanto a média entre Koe K1• Assim, para o momento fletor no engaste, Ka=0,1155 e Ks =0,5000. Deve ser considerado o fator adicional 1,05, segundoA26.343(a). K = A·K + (I-A)·KG I 2 A constante da asa, KA'ou simplesmente K, é então dada pela média entre a distribuição definida pela geometria, K,;,e a distribuição da asa elíptica, Ko,segundo Schrenk. M 100900_ 18,193 [Nmm I mm3] (j =W = 5546·t -- tf M = KBGn, 1,05b M =0,11551602,01,052,6 M = 100,900 Nm A tensão atuantena seção da raiz da asa é portanto, Considerando uma asa com estrutura monocoque, todo o revestimento sendo estrutural, para um perfil com máximo momento de inércia, da Tabela 12.4, é o perfil Wortmann FX76 MP-160 com 16% de espessura. Para este perfil, Wf=/~~ =0,088735·t·c" Wf=5546.t[mm3)c o.ao y/ (b/2) 1.00 • Distribuição uniforme de carga o Distribuição elíplica de carga + Distribuição triangular de carga 040020000 0.15l Ka _. o 125 Para uma construção integral em resina plástica reforçada com fibra de vidro, com densidade 1,9, E =72 400 MPa e para uma corda de 250 mm, R = 900 mm. Usando um coeficiente de segurança de 2,25,A26.303, Para determinar a espessura necessária na seção do engaste, é necessário conhecer a tensão admissivel. Para tal devemos verificar quais modos de falha são relevantes. Neste caso a flambagem da superficie superior é o critério a ser adotado. Considerando como uma casca cilíndrica não reforçada, a tensão crítica de flambagem é: t (j =03·E·- cr , R 000 '>j ,-::''211_0003,:' t.'::: ):: ': :t: ~ .. m>edeca'93O50 1'''-~'" • C,,'nbu;çooun"o "- .~ • Ilpltca decargaK, '. '---::: __Dstnbuçaoe 1 " " ....,~ _ tnangu!arde caq)3 I ", '--... • C'st-t-c.çao i ~~~"'- •.~ ~ '-.'-. -...., i ~ ~'---.... •••••••• ~~~>~ -o.-.~~~ Figura 12.27 - Coeficiente de momento ftetor e coeficiente de esforço cortante. EXEMPLO DEAPLlCAÇÃO Vamos considerar o projetode um modelo com os dados abaixo: m=16.37kg: G=150N: S=0.65m" n.=2.0; b=2.600m; c= 0,25 m; À= 1. (j (jad =2 25=10,726·t, igualandoas duas expressões, 18,193=(j =10,726.t(j = -tO cr o 18,193__1696; t =1,3mmt- = . -- 77(" - ,, 24Q __________. . ... . _. ._~_. .__ . i::_cljªº_D_d_ª.B9~ 1~~r<?d.~~o.él()l"!oje:~o-",_e!9!l.<í~!ico. _ _ .. _ .. _ _ _ __ . _ _. 241 As espessuras calculadas se aplicam para a superfície superior (que está sob compressão), e podem ser um pouco menores, pelo apoio que a espuma do núcleo fornece, aumentando a rigidez da parede. No cálculo da flexão deve ser considerado ainda o carregamento horizontal segundo A26.343, de 25% da carga vertical, nos pontos A e G, e de 20% nos outros pontos. Neste exemplo, para ser mais breve, este cálculo não será feito. Na prática o dimensionamento é feito com aqui indicado e a carga horizontal é considerada na etapa de verificação das tensões e da estabilidade. Tabela 12.10- Cálculo da espessura do revestimentoda asa Aárea necessária parasuportar este esforço será: V 168 ==1512mm" A ==-==OTIT'tad , ou seja, 0,223 da área total da seção transversal do perfil, calculada como 6780 mm2• A largura do núcleo de espuma é calculada considerando uma alturaestruturalmenteefetivade 30 mm. Seção FatorKbO FatorKb1 FatorKb 0.000000 0.106000 0.125000 0.1155 0.100000 0.082300 0.101250 0.0918 0.200000 0.062000 0.080000 0.0710 0.300000 0.044600 0.061250 0.0529 OAOOOOO 0.031000 0.045000 0.0380 0.500000 0_019900 0.031250 0.0256 0.600000 0.011500 0.020000 0.0157~.~_._~------~-------------- 0.700000 0.005500 0.011250 0.0838 0800000 0001910 0.005000 0.0034--,.~_._-----,---------------"_.-._-----------~._-~-_._---~_..-~ 0.900000 0.000294 0.001250 0.00078 ----0-950600 0.000054 0.000313 0.000184 Figura 12.28- Espessurado revestimentoda asa. Cortante Larlli!!:.a 168.000 50A50 148.596 44.623 129.696 38.948 110_880 332~- 92.518 27.783 74.592 22.400 57.288 17.204 40.824 12.259 25.368 7.618 11:390-----3.421-- 5.191 1.559 -,- o Largura calculada • Largura de construção FatorKs 0.50000 0.44225 0.38600 0.33000 0.27535 0.22200 0.17050 0.12150 0.07550 0.03390 0.01545 0.00 30.00 t [rnm] 60.00 Seção FatorKso FatorKS1 0.000000 0.500000 0.500000 0.100000 0.434500 0.450000 0.200000 0.372000 OAOOOOO 0.300000 0.310000 0.350000 0.400000 0.250700 0_300000 O]OõõOO-~~-0:194000 0.250000 0.600000 0.141000 0.200000 0.700000 0.093000 0.150000 0.800000 0.051000 0.100000 D.9oOo00----ü:üi78õ..0---0.050000 0.950000 0.005900 0.025000 Tabela 12.11-Cálculo do núcleo de espuma da asa Espessu~a 1.30 1.16 ~ 0.88 0.75 ~ 0.48 0.35 0.22 011 0.02 1-00 y' 0.80 Momento 1...009~ 80178 62025 46235 33196 22342 13760 7316 3018 674 15.8 0.60 ---r--~~-,- o EspcSSur'lcalculada --. Espessurade construçào x Superficieinferior OAO0.200.00 000-T--~--~-J-·- 0.50 1.00- 1.50 t!1ll11lJ Este cálculo permite uma estimativa do peso da asa. Considerando apenas o revestimento, com uma espessura média de 0,45 mm, e o núcleo de espuma, com uma larguramédiade 38 mm, Vfib" =0,045260.25.2,0814 =608,8 cm'- Gftb" =608,8.1,90 = 1 157 g Vesp"ma =3,8.3,0.260 =300 cm'- Gesp"ma =300.0,035 = 10,5 g Figura 12.29- Largurado núcleode espumada asa. Para calcular a asa quanto ao cisalhamento, vamos considerar que a casca de fibra está montada sobre um núcleo de espuma de poliestireno extrudado (Styrofoam SP), com densidade 0,035 e t,=0,25 MPa. Adotando o coeficiente de segurança de 2,25, a tensão admissivel será: Tad =0,111 MPa Na seção da raiz da asa. Ks = 0,500, logo: V = 0,5001602,01,05 = 168 N I \ 0_00 0.20 0.40 0.60 0.80 , 1.00 y Edison da Rosa Introduçãoao ProjetoAeronáutico n 21-3 opesodestaasa,semconsideraro pesodeadesivo,seráportantoda ordemde 1200g. Considerandoagorao projetodeumavigacaixãodeseçãoretangular comoúnicoelementoestrutural,construídaem alumínio,nas dimensõesde 30mmx60mm,a tensãocríticadetlambagemnafacesuperior,eaadmissível, 12.8PROJETO ESTRUTURAL DOTREM DE POUSO O cálculoestruturaldo tremde pousoiniciacoma determinaçãodos fatoresde carga para o impactoda aeronavecontrao solo, A26.473.A velocidadeverticaldaaeronave,Vy, é, 1l'·E t' G - 4 ') '-b'cr'- 12.(1- v ea =264000·- cr b2 e a'd=176000'2b ( )0,25v=O,902.~; [mls] Por outrolado,as tensõesatuantes,devidasao momentof1etor, Sendoma massadoaviãoeK suaenergiacinética, Igualandoas duasexpressões, M G=b.h.t 2 176000._t _ 56,056 602 - 't~ 100900 a=-60-.-30-.-t e=1,147 56,05(;a=-- t t == 1,05mm. K==mv,/2. Esta energia deverá ser absorvida pelo sistema do trem de aterrissagem.Este pode ser puramente elástico, com um pequeno amortecimentoestrutural,ou ser projetadocom forteamortecimento,com elementosespecíficosparatal. Nesteúltimocaso as cargasdesenvolvidas, paraumamesmaenergiacinética,sãoconsideravelmentemenores. Sistemacomamortecimento Fs F FMÁX ~ ° °MÁX Sistemaelásticopuro Fs U == F 0/2, eparaacargaestáticadepesopróprio,Us == G Os12, Figura 12.30- Curva carga-deslocamentodo tremde pouso. Para o casoelástico,sendod a deflexãodotremde pouso,a energia armazenadaserá FMÁX 12.7PROJETO ESTRUTURAL DA FUSELAGEM E EMPENAGEM A fuselagemdeveser consideradaseparadamenteem trêsparte,a dianteira,a centrale a traseira.Na dianteiraincidemas cargasdo motore bequilha,conformeA26.361.Na partecentralas cargassãoas defixaçãoda asa e do tremde pouso principal,de acordocomA26.343a A26.349e de A26.473 a A26.493. Na fuselagemtraseira as cargas consideradassão decorrentesdassuperfíciesde controleda empenagem,A26.351. O projetoestruturaldeveserfeitocomascargasespecificadas,paraa empenagemhorizontal,segundoA26.421 e para a empenagemvertical, segundoA26.441. Como o alumínio tem uma densidade de 2,75, esta espessura correspondea 2,89 kg/m2, enquantoque a fibrade vidro,com 1,25mme densidadede 1,9fornece2,38kg/m2. ~44 Edison da ~osa sendo d,a deflexão estática. Como a constante de mola é b PF ==(n-nL)·G·b· a+b K= 0,25 a PR =(n-nL)·G·b· a+b Na condição de pouso nivelado, mas sem contato com a bequilha, a carga sobre o CG atua na vertical, com o valor acima calculado, mas considerando apenas como atuante o trem de pouso principal. Introduçãoao ProjetoAe~()':l~~~ , 2..1§ 1 2U==-·k·o 2 1 2U==-·k·o 2 1 2.K==-·m·v,2 F G k==8=="8;s e igualando as energias, K=U, As cargas laterais e de frenagem são tratadas como: 2 2 2 1 m·v m·v v0-==--==--==-'0 k G / Os g s Como o fatorde carga de impactoé F. o' 11==MAX ==~ Fs Os resulta: n ==Vy -J g.~s Desta forma a carga agindo sobre o CG é: 0,67G /V 0,67 G 0,67 G /V 0,67 G F == (n- I1L)· G Numa análise mais detalhada devem ser consideradas separadamente as características dinâmicas de cada um dos elementos dotremde aterrissagem. 0-'0-''''''''"',~"""""""""""""'Y,,"""""""""V7 Figura 12,31- Condiçãode cargaparapousonivelado,A26.479(b), Figura 12.32•Condiçõesde cargaslateraise de frenagem,sob ação do peso próprio. Para a bequilha, A26.499, com a aeronave no solo, na sua condição normal,as cargas na bequilhadianteirae sua estrutura,incluindoas articulações de acionamento, são: a) Carga horizontal dirigida para trás: Fv =2,25· RI FH=0,8.Fy b) Carga horizontal dirigida para frente: Fv =2,25· RI FH=O,4·Fy c) Carga horizontal dirigida para o lado: Fy=2,25·RJ FL=O,7.Fv 2L!\i~, sendo: R - Reação estática no eixo da bequilha; F, - Força verticalno eixo; F, - Força horizontal no eixo; F, - Força horizontal, agindo no solo. Edison da Rosa Para outras condições de cálculo do trem de pouso, verificar o regulamentoaeronáutico adotado, Figura 12,33- Detalhedo tremde pousoprincipaldoAirbusA380-841eAntonovAn-225. Figura 12.34- Tremde pousoprincipalAirbusA330-223durantepouso. Este capitulo apresentou de forma bastante resumida alguns dos aspectos relevantes para o projeto estrutural. Para o leitor interessado, a referência [2] é a melhor indicação na área de projeto de estruturas aeronáuticas e aeroespaciais. É considerada como uma "bíblía"no assunto.
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