Aula 2 Mecanismos de transf. de calor

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MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
● Uma análise termodinâmica se preocupa com a quantidade 
de calor transferido quando um sistema passa de um estado 
de equilíbrio para outro.
● A ciência que se preocupa com a determinação das taxas ele 
tais transferências ele energia é a transferência de calor.
● A transferência de energia como calor é sempre do meio de 
maior temperatura para o de menor temperatura e cessa 
quando os dois meios atingem a mesma temperatura. 
● O calor pode ser transferido de três diferentes modos: 
condução, convecção e radiação.
 
CONDUÇÃO
● Condução é a transferência de energia das partículas mais 
energéticas de uma substância para as vizinhas menos 
energéticas como resultado da interação entre elas.
● - Gases, líquidos – transferência de calor dominante ocorre 
da região de alta temperatura para a de baixa temperatura 
pelo choque de partículas mais energéticas para as menos 
energéticas.
● - Sólidos – energia é transferência por vibração da rede 
(menos efetivo) e, também, por elétrons livres (mais efetivo), 
no caso de materiais bons condutores elétricos. Geralmente, 
bons condutores elétricos são bons condutores de calor e 
vice-versa. E isolantes elétricos são também isolantes 
térmicos (em geral).
 
CONDUÇÃO
● A taxa de condução de calor através de um meio depende da 
geometria, sua espessura, o tipo de material e da diferença 
de temperatura a que o meio está submetido.
● Considere a condução de calor em regime permanente 
através de uma grande parede plana de espessura Δx=L e 
área A. A diferença de temperatura através da parede é
ΔT=T2-T1 
 
CONDUÇÃO
● A taxa de condução de calor através de uma camada plana é
proporcional à diferença de temperatura através da camada e
à área de transferência de calor, mas inversamente
proporcional à espessura da camada. Lei de Fourier da
condução térmica: 
 
 
(w)
K: condutividade térmica do material (medida da capacidade do material de conduzir 
Calor)
dT/dx: Gradiente de temperatura 
 
CONDUÇÃO
● A taxa de condução de calor em dada direção é proporcional 
ao gradiente de temperatura naquela direção;
● O calor é conduzido no sentido da temperatura 
decrescente e o gradiente de temperatura torna-se negativo 
quando a temperatura decresce com o aumento de x;
● O sinal negativo na equação assegura que a transferência de 
calor no sentido positivo de x seja uma quantidade positiva.
 
● A área de transferência de calor A é sempre 
perpendicular à direção da transferência de 
calor.
 
CONDUÇÃO
● Exemplo 1: O telhado de uma casa com aquecimento elétrico 
possui 6 m de comprimento, 8 m de largura e 0,25 m de 
espessura e é feito de uma camada plana de concreto cuja 
condutibilidade térmica é k=0,8 w/m.º C. As temperaturas das 
faces interior e exterior do telhado, medidas em uma noite, são 
15ºC e 4ºC, respectivamente, durante um período de 10 horas. 
Determine (a) a taxa de perda de calor através do telhado naquela 
noite e (b) o custo dessa perda de calor para o proprietário, se o 
custo da eletricidade é de R$ 0,08/kWh.
 
CONDUTIVIDADE TÉRMICA
● Calor específico (c) medida da capacidade do material de 
armazenar energia térmica. Ex: cp = 4,18 kJ/kg.ºC (água) e 
cp = 0,45 kJ/kg.ºC para o ferro em temperatura ambiente.
● Condutividade térmica (k) é a medida da capacidade de um 
dado material conduzir calor. Ex: k= 0,607 W/mºC p/ a água 
e k = 80,2 W/m.ºC para o ferro em temperatura ambiente, o 
que significa que o ferro conduz calor cem vezes mais rápido 
do que a água.
● A eq. taxa de transferência de calor por condução sob 
condições permanentes = equação que define a 
condutibilidade térmica.
 
CONDUTIVIDADE TÉRMICA
● Nos gases: Teoria cinética dos gases:
● Nos líquidos: na maioria dos líquidos decresce com o 
aumento da temperatura, exceto a água. E decresce com o 
aumento da massa molar.
● Nos sólidos: ondas de vibração de rede e movimento livre de 
elétrons. Ex: metais, sólidos cristalinos... 
● Na análise da condução avalia-se a condutividade térmica na temperatura 
média e trata como constante.
● Considera-se o material sendo isotrópico (propriedade uniformes em 
todas as direções).
 
DIFUSIVIDADE TÉRMICA
● Capacidade térmica (ρcp) medida da capacidade do 
material de armazenar energia térmica por unidade de 
volume. 
● Difusividade térmica (α) aparece na análise da condução de 
calor transiente e representa a velocidade com que o
calor se difunde através de um material:
● Material com alta condutividade térmica ou baixa capacidade 
térmica terá uma grande difusividade térmica. 
● Quanto maior for a difusividade térmica, mais rapidamente 
será a propagação de calor no meio.
k= Calor conduzido; ρc p = Calor armazenado
 por Volume
 
CONVECÇÃO
● Convecção é o modo de transferência de energia entre uma 
superfície sólida e uma líquida ou um gás adjacente, que está 
em movimento e que envolve os efeitos combinados de 
condução e de movimento de um fluido.
 
CONVECÇÃO
● A taxa de transferência de calor por convecção é 
proporcional à diferença de temperatura, e sendo 
convenientemente expressa pela lei de Newton do 
resfriamento como:
● Onde: h é o coeficiente de transferência de calor por 
convecção em W/m2.ºC ou Btu/h · pé2 · °F;
● é a área da superfície através da qual a transferência de
calor por convecção ocorre;
● é a temperatura da superfície;
● é a temperatura do fluido suficientemente longe da 
superfície
 
CONVECÇÃO
● Os valores de coeficiente de transferência de calor por 
convecção h são parâmetros determinados 
experimentalmente e dependem de vários fatores como:
geometria da superfície, a natureza do movimento do fluido 
etc.
 
RADIAÇÃO
● Radiação é a energia emitida pela matéria sob a forma ele 
ondas eletromagnéticas (ou fótons) como resultado das 
mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou 
moléculas.
● Não exige a presença de um meio interveniente;
● Estamos interessados na radiação térmica, que é a forma ele 
radiação emitida pelos corpos devido à sua temperatura;
● Todos os corpos a uma temperatura superior ao zero 
absoluto emitem radiação térmica;
● A radiação é um fenômeno volumétrico: todos os sólidos, 
líquidos e gases emitem absorvem ou transmitem radiação 
em diferentes graus;
 
RADIAÇÃO
● Mas, radiação é geralmente considerada um fenômeno 
superficial para os sólidos que são opacos à radiação 
térmica, tais como metais, madeira e rochas;
● A taxa máxima de radiação que pode ser emitida a partir de 
uma superfície a uma temperatura termodinâmica (em K 
ou R) é dada pela lei de Stefan-Boltzmann da radiação 
térmica como:
● onde σ = 5,670 x 10-8 w/m2 . K4 ou 0,1714 x 10-8 Btu/h. pé2.R4 
é a constante de Stefan-Boltzmann.
 
● A superfície idealizada que emite radiação a essa taxa 
máxima é chamada de corpo negro, e a radiação emitida 
por um corpo negro é chamada de radiação de corpo negro
(w)
 
RADIAÇÃO
● A radiação de corpo negro representa a quantidade máxima 
de radiação que pode ser emitida por uma superfície em
uma determinada temperatura.
● Aquela emitida por todas as superfícies reais é menor do que 
a emitida por um corpo negro à mesma temperatura, e é 
expressa como
● ϵ é a emissividade da superfície (0 ≤ ϵ ≤ 1). Corpo negro:ϵ =1
● Absortância α: fração de energia de radiação incidente 
sobre uma superfície que a absorve. 
● Em geral, ε e α de uma superfície dependem da temperatura 
e do comprimento de onda da radiação.
(w)
 
RADIAÇÃO
● Tome uma superfície de emissividade ϵ e de área As , a 
uma temperatura Ts é completamente delimitada por uma 
superfície muito maior (ou preta), a uma temperatura Tarr 
separadaspor um gás (como o ar) que não intervém com a 
radiação, 
● a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre 
estas duas superfícies é dada por
(w)
Exercícios
 Exemplo 1: Medição do coeficiente de transferência de calor por 
condução: Uma maneira de medir a condutividade térmica de um material é 
fazer um sanduíche de um aquecedor elétrico entre as duas amostras 
idênticas do material, como mostra figura. 
A espessura da resistência do aquecedor, incluindo a sua cobertura, que é feita de 
uma fina borracha de silicone, normalmente é inferior a 0,5 mm. Um fluido 
circulante, tal como água da torneira, mantém as extremidades expostas das 
amostra a uma temperatura constante. As superfícies laterais das amostras são 
bem isoladas para garantir que a transferência de calor através delas seja 
unidimensional. Dois termopares são embutidos e cada amostra a uma distância L 
entre eles , e um termômetro diferencial mede a queda de temperatura ΔT ao 
longo de cada uma. Quando condições operacionais estáveis são alcançadas, a 
taxa total de transferência de calor através de ambas as amostras torna-se igual à 
energia elétrica consumida pelo aquecedor. 
Em certa experiência, são usadas amostras cilíndricas de 5 cm de diâmetro e 
10 cm de comprimento. Dois termopares são colocados em cada uma com 3 
cm de intervalo. Após o período transitório inicial, observa-se que o 
aquecedor elétrico consome 0,4 A em 110V, em ambos os termômetros 
diferenciais medem uma diferença de temperatura de 15 º C. Determine a 
condutividade térmica da amostra.
Exercícios
 Exemplo 2: Medição do coeficiente de transferência de calor por 
convecção: Um fio elétrico de 2 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro se 
estende por uma sala a 15 º C, como mostrado na Figura abaixo. O calor 
gerado no fio como resultado do aquecimento da resistência. A medida da 
temperatura na superfície do fio é de 152 º C, em funcionamento estável. 
Além disso, as medidas da queda de tensão e da corrente elétrica através do 
fio são 60 V e 1,5 A, respectivamente. Ignorando qualquer transferência de 
calor por radiação, determinar o coeficiente de transferência de calor por 
convecção para a transferência de calor entre a superfície externa do fio e o 
ar na sala,
Exercícios
 Exemplo 3: Medição do coeficiente de transferência de calor por 
radiação: Considere uma pessoa de pé em uma sala mantida a 22 ºC durante 
todo o tempo. As superfícies interiores das paredes, pavimento e tetos estão 
numa temperatura média de 10 ºC no inverno e 25º C no verão. Determine a 
taxa de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies 
ao seu redor, se a área e a temperatura média das superfícies expostas as 
pessoa são de 1,4 m2 e 30º C, respectivamente. 
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