Tranferencia de calor e massa

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Exercicios resolvidos -
Capitulo I - Transmissão Calor
Massa
Sistemas de Transmissão
Instituto Politécnico de Setúbal (IPS)
63 pag.
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Neste capítulo, as noções básicas de transferência de calor são introduzidas e discutidas. A ciência da termodinâmica 
lida com a quantidade de transferência de calor como um sistema sofre um processo de estado de equilíbrio de um para 
outro, Considerando que a ciência de transferência de calor lida com a taxa de transferência de calor, que é a 
quantidade principal de interesse no projeto e avaliação de equipamentos de transferência de calor. A soma de todas as 
formas de energia de um sistema é chamada de energia total, e inclui as energias internas, cinéticas e potenciais. A 
energia interna representa a energia molecular de um sistema, e consiste de formulários sensíveis, latentes, químicos e 
nucleares. As formas sensíveis e latentes de energia interna podem ser transferidas de um meio para outro, como 
resultado de uma diferença de temperatura e são referidas como energia térmica ou calor. Assim, a transferência de 
calor é a troca das formas sensíveis e latentes de energia interna entre dois meios como resultado de uma diferença de 
temperatura. A quantidade de calor transferido por unidade de tempo é chamada taxa de transferência de calor e é 
denotada por �̇� A taxa de transferência de calor por unidade de área é chamada fluxo de calor, �̇�. 
Um sistema de massa fixa é chamado um sistema fechado e um sistema que envolve a transferência de massa através 
de suas fronteiras é chamado um sistema aberto ou volume de controlo. A primeira lei da termodinâmica ou o balanço 
de energia para qualquer sistema em qualquer processo pode ser expressa como 
 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 −𝐸𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 
 
Quando um sistema fechado estacionário envolve apenas a transferência de calor e sem interações de trabalho através 
de sua fronteira, a relação de equilíbrio de energia reduz a 
 𝑄 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑣 ∗ ∆𝑇 
 
onde Q é a quantidade líquida de transferência de calor para ou do sistema. Quando o calor é transferido a uma taxa 
constante de �̇�, a quantidade de transferência de calor durante um intervalo de tempo ∆t pode ser determinada a partir 𝑄 = �̇� ∗ ∆𝑡. 
Em condições estáveis e na ausência de qualquer trabalho interações, a relação de conservação de energia para um 
volume de controle com uma entrada e uma saída com alterações insignificantes na cinética e energia potencial pode 
ser expressa como �̇� = �̇� ∗ 𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇 
 
onde �̇� = 𝜌 ∗ 𝑉 é a vazão mássica e �̇� é a taxa líquida de transferência de calor dentro ou para fora do volume de 
controle. 
 
Calor pode ser transferido em três modos diferentes: condução, convecção e radiação. 
A condução é a transferência de energia das partículas de uma substância mais energéticas para o menos energético 
como resultado de interações entre partículas adjacentes e é expressa pela lei de Fourier da condução de calor, como 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 = −𝑘 ∗ 𝐴 ∗ 𝑑𝑇𝑑𝑥 
 
onde k é a condutividade térmica do material, A é a área normal à direção da transferência de calor e dT/dx é o 
gradiente de temperatura. A magnitude da taxa de condução de calor através de uma camada de plano de espessura L 
é dada por 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 = 𝑘 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇𝐿 
 
onde ∆T é a diferença de temperatura em toda a camada. 
A Convecção é o modo de transferência de calor entre uma superfície sólida e o adjacente líquido ou gás que está em 
movimento e envolve os efeitos combinados de condução e fluido movimento. A taxa de transferência de calor de 
convecção é expressa pela lei de Newton do arrefecimento 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜 = ℎ ∗ 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 ∗ (𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 −𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) 
 
Onde h é o coeficiente de transferência de calor de convecção em W/m2 K ou Btu/hpé2 ºF, Asuperficie é a área da 
superfície através da qual transferência de calor de convecção ocorre, Tsuperficie é a temperatura da superfície e Tambiente 
é a temperatura do fluido suficientemente longe da superficie. 
A Radiação é a energia emitida pela matéria sob a forma de ondas eletromagnéticas (ou fotões) como resultado das 
alterações nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas. A taxa máxima de radiação que pode ser emitida 
por uma superfície a uma temperatura absoluta Tsuperficie é dado pela lei de Stefan-Boltzmann como �̇�𝑒𝑚𝑖𝑠𝑖𝑣𝑎𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 𝞮 ∗𝞼 ∗ 𝑨𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆 ∗ 𝑻𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝟒 onde 𝞼 = Constante de Stefan–Boltzmann. Quando uma superfície de emissividade 𝞮 é a 
área de superfície com a temperatura absoluta Tsuperficie está completamente delimitada por uma superfície muito maior 
(ou preta) na temperatura absoluta Tambiente separado por um gás (como ar) que não interfere com a radiação, a taxa 
líquida de calor de radiação transferência entre estas duas superfícies é dada por 
 �̇�𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜 = 𝞮 ∗ 𝞼 ∗ 𝑨𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆 ∗ (𝑻𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝟒 −𝑻𝒂𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝟒 ) 
 
Neste caso, a emissividade e a área de superfície da superfície circundante não têm qualquer efeito sobre a 
transferência de calor líquido de radiação. A taxa na qual uma superfície absorve radiação é determinada a partir de �̇�𝑎𝑏𝑠𝑢𝑙𝑢𝑡𝑜 = 𝞪 ∗ �̇�𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 onde �̇�𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 é a taxa em que a radiação incidente na superfície e 𝞪 é a absorvência da 
superfície. 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-1 
Capitulo 1 
 
Termodinâmica e transferência de calor 
 
1–1C Como a ciência de transferência de calor difere da ciência da termodinâmica? 
Termodinâmica lida com a quantidade de transferência de calor, como um sistema sofre um processo de um 
estado de equilíbrio para outro. Transferência de calor, por outro lado, lida com a taxa de transferência de calor, 
bem como a distribuição de temperatura dentro do sistema em um determinado momento. 
 
1–2C O que é a força motriz para a transferência de calor (a), (b) elétrico fluxo atual e (c) fluido fluxo? 
(a) A força motriz para a transferência de calor é a diferença de temperatura. (b) a força motriz para o fluxo de 
corrente elétrica é a diferença de potencial elétrica (tensão). (a) a força motriz para o fluxo de fluido é a 
diferença de pressão. 
 
1–3C Qual é a teoria calórica? Quando e por que foi abandonado? 
A teoria calórica é baseada no pressuposto de que o calor é uma fluido-como a substância chamada o 
"calórico", que é uma substância sem massa, incolor, inodora. Foi abandonado no meio do século XIX, depois 
que foi demonstrado que não existe tal coisa como o calórico. 
 
1–4C Como diferem os problemas de dimensionamento de problemas de classificação em transferência de 
calor? 
Os problemas de classificação lidar com a determinação da taxa de transferência de calor para um sistema 
existente a uma diferença de temperatura especificado. Os problemas de dimensionamento de lidar com a 
determinação do tamanho de um sistema para transferência de calor a uma taxa especificada para uma 
diferença de temperatura especificado. 
 
1–5C Qual é a diferença entre a abordagem analítica e experimental de transferência de calor? Discutir as 
vantagens e desvantagens de cada abordagem. 
A abordagem experimental (testes e medições) tem a vantagem de lidar com o sistema físico real e obtendo um 
valor físico dentro dos limites de erro experimental. No entanto, essa abordagem é caro, demorado e muitas 
vezes impraticável. A abordagem analítica (análise ou cálculos) tem a vantagem que é rápido e barato, mas os 
resultados obtidos estão sujeitos a precisão das suposições e idealizações feitas na análise. 
 
1–6C Qual é a importância da modelagem em engenharia? Como sãoos modelos matemáticos para 
engenharia processos preparados? 
Modelagem torna possível prever o curso de um evento antes de realmente ocorre, ou estudar vários aspectos 
de um evento matematicamente sem realmente executar experimentos caros e demorados. Ao preparar um 
modelo matemático, todas as variáveis que afetam os fenômenos são identificadas, aproximações e suposições 
razoáveis são feitas e a interdependência dessas variáveis são estudadas. As leis físicas relevantes e princípios 
são invocados, e o problema é formulado matematicamente. Finalmente, o problema é resolvido usando uma 
abordagem adequada, e os resultados são interpretados. 
 
1–7C Quando um processo de engenharia de modelagem, como é feita a escolha certa entre um simples mas 
bruto e um modelo complexo mas preciso? É o modelo complexo necessariamente uma melhor escolha uma 
vez que é mais preciso? 
A escolha certa entre um modelo complexo e bruto costuma ser o modelo mais simples, que produz resultados 
adequados. Preparar modelos muito precisos mas complexos não é necessariamente uma melhor escolha 
uma vez que tais modelos não são muito uso para um analista, se eles são muito difíceis e demorados a 
resolver. No mínimo, o modelo deve refletir as características essenciais do problema físico representa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-2 
 
Calor e outras formas de energia 
 
1–8C O que é o fluxo de calor? Como está relacionado com a taxa de transferência de calor? 
A taxa de transferência de calor por unidade de área de superfície é chamada de fluxo de calor q .Ela está 
relacionada com a taxa de transferência de calor por  A dAqQ  . 
 
1–9C Quais são os mecanismos de energia transfere para um sistema fechado? Como a transferência de calor 
é distinguida de outras formas de transferência de energia? 
Energia pode ser transferida pelo calor, trabalho e massa. Uma transferência de energia é a transferência de 
calor quando sua força motriz é a diferença de temperatura. 
 
1–10C Como calor, energia interna e energia térmica estão relacionados uns aos outros? 
Energia térmica é das formas sensíveis e latentes de energia interna, e é referido como o calor na vida diária. 
 
1–11C Um gás ideal é aquecido de 50°C a 80°C (a) no volume constante e (b) a pressão constante. Para que 
caso você acha que a energia necessária será maior? Porque? 
Para o caso de pressão constante. Isso ocorre porque o calor transferir para um gás ideal é mCpT a pressão 
constante é mCpT no volume constante, e Cp é sempre maior que Cv. 
 
 
1–12 Uma resistência cilíndrica numa placa de circuito dissipa 0,6 W de potência. A resistência é de 1,5 cm de 
comprimento e tem um diâmetro de 0,4 cm. supondo que calor ser transferido uniformemente de todas as 
superfícies, determinar a quantidade de calor, esta resistência dissipa-se durante um período de 24 horas, (b) o 
fluxo de calor e (c) a fração do calor dissipado do superfícies superior e inferior. 
 
SOLUÇÃO A resistência cilíndrica numa placa de circuito dissipa 0,6 W de potência. A quantidade de calor 
dissipado em 24h, o fluxo de calor e a fração do calor dissipado nos topos e superfície lateral são determinados. 
Suposições O calor é transferido de maneira uniforme de todas as superfícies. 
 Analise 
(a) É a quantidade de calor, que esta resistência dissipa durante um período de 24 horas é ̇ 
 (se 1 Wh = 3600 Ws = 3.6 kJ) 
(b) O fluxo de calor na superfície da resistência é ( ) ( ) 
 ̇ ̇ ⁄ 
 
(c) Supondo que o coeficiente de transferência de calor ser uniforme, transferência de calor é 
proporcional à área de superfície. Então torna-se a fração do calor dissipado das superfícies lateral e 
topos da resistência. 
 
Discusão Transferência de calor das superfícies dos topos é pequena em relação ao que transferido da 
superfície lateral. 
 
 
 
Resistência 
0.6 W 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-3 
1–13E 
Um integrado de lógica usado num computador dissipa 3 W de potência em um ambiente a 120 °C e tem uma 
área de superfície de transferência de calor de 0,08 polegadas quadradas. Supondo que a transferência de 
calor da superfície para ser uniforme, determinar a quantidade de calor no integrado dissipa durante um dia de 
trabalho de oito horas, em kWh e (b) o fluxo de calor na superfície do chip, em W/in2. 
 
SOLUÇÃO Um integrado de lógica em um computador dissipa 3 W de potência. O calor de quantidade 
dissipou-se em 8 h e o fluxo de calor na superfície do integrado são determinados. 
Suposições Transferência de calor da superfície é uniforme. 
Analise (a) É a quantidade de calor que o chip dissipa-se durante um período de 8 horas é 
 ̇ 
 
(b) É o fluxo de calor na superfície do integrado é ̇ ̇ ⁄ ̇ ̇ ⁄ 
 
 
 
1–14 
Considere uma lâmpada incandescente de 150 W. O filamento da lâmpada é de 5 cm de comprimento e tem 
um diâmetro de 0.5 mm. O diâmetro do bulbo de vidro da lâmpada é 8 cm. determinar o fluxo de calor, em 
W/m2, (a) na superfície do filamento e (b) na superfície do vidro bulbo e (c) calcular quanto vai custar por ano 
para manter aquela lâmpada oito horas por dia todos os dias, se a unidade de eletricidade custa US $ 
0,08/kWh. 
 
SOLUÇÃO O filamento de uma lâmpada de incandescência 150 W é de 5 cm de comprimento e tem um 
diâmetro de 0.5 mm. O fluxo de calor na superfície do filamento, o fluxo de calor na superfície do bulbo de vidro 
e o custo anual de eletricidade do bulbo são determinados. 
Suposições Transferência de calor da superfície do filamento e o bulbo da lâmpada é uniforme. 
Analise (a) A área de superfície de transferência de calor e o fluxo de calor na superfície do filamento são ̇ ̇ ⁄ 
 
(b) O fluxo de calor na superfície do bulbo de vidro é 
 ( ) ( ) 
 ̇ ̇ ⁄ 
 
(c) É a quantidade e o custo da energia elétrica consumida durante um período de um ano ̇ ( ) ⁄ ⁄ 
 
1–15 
Integrado 
 
 
Lampada 
150 W 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-4 
Um ferro engomar de 1200-W é deixado na tábua com sua base exposta ao ar. Cerca de 90% do calor gerado 
no ferro é dissipada através de sua base em cuja superfície é 150 cm2 e os restantes 10% através de outras 
superfícies. Supondo que a transferência de calor da superfície para ser uniforme, determinar a quantidade de 
calor dissipada durante um período de 2 horas, em kWh, (b) o fluxo de calor na superfície da base do ferro, o 
ferro em W/m2, e (c) o custo total da energia elétrica consumida durante este 2- período de horas. Leve o custo 
unitário da eletricidade de 0,18 €/kWh. 
 
SOLUÇÃO O ferro de 1200 W é deixado na tábua com sua base exposta ao ar. A quantidade de calor que o 
ferro se dissipa em 2 h, o fluxo de calor sobre a superfície da base do ferro e o custo daeletricidade são 
determinados. 
Suposições Transferência de calor da superfície é uniforme. 
Analise (a) É a quantidade de calor que o ferro se dissipa durante um 
período de 2-h ̇ 
 
(b) É o fluxo de calor na superfície da base do ferro 
 ̇ ̇ 
 ̇ ⁄ 
 
(c) O custo da eletricidade consumido durante este período é 
 
 
 
1–16 
Uma placa de circuito impresso com 15 x 20 cm tem na sua superfície 120 integrados espaçados, cada um 
dissipa 0,12 W. Se a transferência de calor de superfície traseira da placa é negligenciável, determinar a 
quantidade de calor que esta placa de circuito dissipa-se durante um período de 10 horas, em kWh e (b) o fluxo 
de calor na superfície da placa de circuito, em W/m2. 
 
SOLUÇÃO Um 15cm (casas de placa de circuito de 20 cm 120 espaçadas 0,12 W lógica fichas. A quantidade 
de calor dissipado em 10 h e o fluxo de calor na superfície da placa de circuito são determinados. 
Suposições 1 Transferência de calor da superfície da placa traseira é insignificante. 2 transferência de calor da 
superfície frontal é uniforme. 
Analise (a) É a quantidade de calor, que esta placa de circuito dissipa-se durante um período de 10-h 
 ̇ ̇ ̇ 
 
(b) É o fluxo de calor na superfície da placa de circuito 
 
 ̇ ̇ ⁄ 
 
 
 
 
 
Integrados 
0.12 W 
15 cm 
20 cm 
 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-5 
1–17 
Uma bola de alumínio de 15 cm diâmetro é para ser aquecida de 80° C até á temperatura média de 200° C. 
Tomando a densidade e calor específico médios do alumínio neste intervalo de temperatura para ser 
ρ=700kg/m3 e Cp=0,90 kJ/kgºC, respectivamente, determinar a quantidade de energia que precisa ser 
transferida para a bola de alumínio. Answer: 515 kJ 
 
SOLUÇÃO Uma bola de alumínio é para ser aquecida de 80º para 200ºC. A quantidade de calor que precisa 
ser transferida para a bola de alumínio é determinada. 
Suposições As propriedades da esfera de alumínio são constantes. 
Propriedades A média densidade e calor específico do alumínio são dadas 
para ser  = 2700 kg/m3 e 90.0pC kJ/kg.C. 
Analise A quantidade de energia adicionada ao baile é simplesmente a variação da 
sua energia interna e é determinada a partir ( ) 
Onde ( ( ) ) ( ( ) ) 
Substituindo, ( ) 
 
Portanto, 515,16 kJ de energia (calor ou trabalho, tais como energia elétrica) precisa ser transferido para a bola 
de alumínio para aquecê-lo a 200ºC. 
 
 
1–18 
O calor específico médio do corpo humano é 3,6 kJ/kgºC. Se a temperatura do corpo de um homem de 70 kg 
levanta-se de 37° C a 39° C, durante o exercício extenuante, determinar o aumento do teor de energia térmica 
do corpo como resultado deste aumento da temperatura do corpo. 
 
 
SOLUÇÃO A temperatura do corpo de um homem levanta-se de 37° C a 39° C, durante o exercício extenuante. 
O resultante aumento do teor de energia térmica do corpo é determinado. 
Suposições A temperatura do corpo muda uniformemente. 
Propriedades O calor específico médio do corpo humano é dado a ser 3,6 kJ/kg.°C. 
Analise A mudança no conteúdo sensível interno da energia do corpo em consequência a temperatura do 
corpo subir 2 (C durante o exercício extenuante é 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
Bola 
Aluminio 
E 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-6 
1–19 
Infiltração do ar frio em uma casa quente durante o inverno através das folgas em redor de portas, janelas e 
outras aberturas é uma grande fonte de perda de energia desde o ar frio que entra precisa ser aquecido à 
temperatura de quarto. A infiltração é frequentemente expressa em termos de TAH (trocas de ar por hora). Um 
TAH de 2 indica que o ar inteiro em casa é substituído duas vezes a cada hora pelo ar frio exterior. 
Considere uma casa aquecida electricamente, que tem um espaço de 200 m2 e uma altura média de 3 m a uma 
altitude de 1000 m, onde a pressão atmosférica padrão é 89,6 kPa. A casa é mantida a uma temperatura de 
22ºC, e as perdas de infiltração são estimadas para ascender a 0,7 TAH. Assumindo que a pressão e a 
temperatura da casa permanecem constantes, determinar a quantidade de perda de energia da casa devido à 
infiltração por um dia, durante o qual a temperatura exterior média é de 5ºC. Também, determinar o custo desta 
perda de energia para esse dia, se o custo unitário de electricidade nessa área é 0,18€/kWh. 
Answers: 53.8 kWh/day, $4.41/day 
 
 
SOLUÇÃO Uma casa aquecida electricamente mantida em experiências de 22° C perdas de infiltração em uma 
taxa de 0,7 ACH. A quantidade de perda de energia da casa devido à infiltração por dia e seu custo são 
determinados. 
Suposições 1 Ar como um gás ideal, com uma constante calores específicos à temperatura ambiente. 2. o 
volume ocupado por móveis e outros pertences é insignificante. 3. a casa é mantida a uma temperatura 
constante e a pressão em todos os momentos. 4 o infiltrante exfiltrates ar na dentro temperatura de 22°C. 
Propriedades É o calor específico do ar á temperatura ambiente Cp = 1,007 kJ/kg.C (Tabela A-15), a 
constante gás do ar é R = 0,287 kPa⋅m3/kg⋅K (tabela A-1) 
 
Analise O volume de ar na casa é 
 
Notar que a taxa de infiltração é 0,7 TAH (trocas de ar por hora), e assim o ar da casa é completamente 
substituído pelo ar exterior TAH = 0,7 x 24 horas = 16,8 vezes por dia, a taxa de fluxo de massa de ar através 
da casa devido à infiltração é ( ) ⇔ ( ) 
kg/day 314,11
K) 273.15+/kg.K)(5kPa.m 287.0(
day)/m 600kPa)(16.8 6.89(
)ACH(
3
3
houseair
air





o
o
o
o
RT
VP
RT
VP
m


 
Notando que o ar exterior entra no 5ºC e sai às 22ºC, a perda de energia desta casa por dia é 
 ̇ ̇ ( ) ( ) ⁄ 
(se 1 J/s = 1W ) 
 ̇ ̇ 
Em um custo unitário de 0,18€/kWh, é o custo da energia elétrica perdida por infiltração 
 
 
 $4.41/day )$0.082/kWh kWh/day)(8.53(energy) of cost t used)(Uni(Energy=Cost Enegy 
 
5
0,7 TAH 
22C 
AIR 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-7 
1–20 
Considere uma casa com um espaço de 200 m2 e uma altura média de 3 m ao nível do mar, onde a pressão 
atmosférica padrão é 101,325 kPa. Inicialmente, a casa está a uma temperatura uniforme de 10°C. Agora que 
está ligado o aquecedor elétrico e o aquecedor é executado até que a temperatura do ar na casa soba para um 
valor médio de 22°C. Determine quanto calor é absorvido pelo ar assumindo algumas fugas de ar através das 
aberturas, como o ar aquecido na casa expande a pressão constante. Além disso, determinar o custo deste 
calor se o custo unitário de electricidade nessa área é 0,18€/kWh. 
SOLUÇÃO Uma casa é aquecida de 10 (C a 22 (C por um aquecedor elétrico e algumas fugas de ar através 
das folgas nas caixilharias, o ar aquecidoexpande a pressão constante. A quantidade de transferência de calor 
para o ar e seu custo são determinados. 
Suposições 1 Ar como um gás ideal, com uma constante calores específicos à temperatura ambiente. 2. o 
volume ocupado por móveis e outros pertences é insignificante. 3 a pressão em casa permanece constante em 
todos os momentos. 4 perda de calor da casa para o exterior é insignificante durante o aquecimento. 5 o ar sai 
a 22C. 
Propriedades É o calor específico do ar em temperatura ambiente 
Cp=1.007kJ/kgC (Tabela A-15). 
Analise O volume e a massa do ar da casa são 
 ( ) 
 
 Observando que a pressão em casa permanece constante durante o aquecimento, a quantidade de 
calor que deve ser transferido para o ar na casa como é aquecida de 10 a 22 (C é determinado para ser 
 ( ) ( ) 
 
Observando que 1 kWh=3600kJ, 
 Assim o custo da energia elétrica é 
Portanto, vai custar o proprietário cerca de 0,45 € para elevar a temperatura na sua casa de 10 to 22C. 
 
 
 
1–21E 
Considere um aquecedor de água de 60 galões (0,227 m3)que inicialmente é preenchido com água a 45°F 
(7,2ºC). Determinar quanta energia precisa ser transferido para a água para elevar sua temperatura a 140°F 
(60ºC). Levar a densidade e calor específico da água ser 62 lb/pé3 e 1,0 Btu/lbmºF, 
respectivamente.
 ⁄ 
SOLUÇÃO Inicialmente um aquecedor de água está repleto de água em 45ºF. A quantidade de energia que 
precisa ser transferido para a água para elevar sua temperatura para 140ºF é determinado. 
Suposições 1 A água é uma substância incompressível com constantes calores específicos à temperatura 
ambiente. 2 sem água flui dentro ou fora do tanque durante o aquecimento. 
Propriedades A densidade e calor específico da água são dadas para ser 62 lbm/ft3 e 1,0 Btu/lbm.F. 
Analise É a massa de água no tanque ( ( )) 
Então, a quantidade de calor que deve ser transferido para a água no tanque 
como é aquecida de 45 to140 (F é determinado para ser ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
22C 
 
10C 
AIR 
140F 
 
 45F 
 Água 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-8 
 
 
A primeira lei da termodinâmica 
 
1–22C Num dia quente de verão, um estudante liga a ventoinha quando ele sai do quarto de manhã. Quando 
ele retorna à noite, seu quarto estará mais quente ou mais frio do que as salas vizinhas? Porquê? Assumir 
todas as portas e janelas são mantidas fechadas. 
Mais quente. Porque a energia é adicionada para o ar na forma de trabalho elétrico. 
 
1–23C Considere duas salas idênticas, uma com um frigorífico e o outro sem. Se todas as portas e janelas 
estão fechadas, a sala que contém o frigorífico será mais frio ou mais quente que a outra sala? Por que? 
Mais quente. Se tomarmos a sala que contém o refrigerador como nosso sistema, vamos ver que o trabalho 
elétrico é fornecido para este espaço para correr o frigorífico, que eventualmente é dissipado para o quarto 
como calor. 
 
1–24C Defina taxas de fluxo de massa e volume. Como eles estão relacionados uns aos outros? 
Vazão mássica m é a quantidade de massa fluindo através de uma seção transversal por unidade de tempo, 
Considerando que a taxa de fluxo de volume V a quantidade de volume está fluindo através de uma seção 
transversal por unidade de tempo. Eles estão relacionados uns aos outros por  m V  onde  é a densidade. 
 
 
1–25 
Dois carros de 800 kg, movendo-se a uma velocidade de 90 km/h tem uma colisão frontal em uma estrada. 
Ambos os carros vêm para um descanso completo após o acidente. Supondo que toda a energia cinética dos 
carros é convertida em energia térmica, determine o aumento da temperatura média dos restos dos carros 
imediatamente após o acidente. considere o calor específico médio dos carros como sendo 0,45 kJ/kgºC. 
 
SOLUÇÃO Dois carros idênticos têm um conluio frontal em uma estrada e para um descanso completo após o 
acidente. O aumento da temperatura média dos restos dos carros imediatamente após o acidente é 
determinado 
Suposições 1 Nenhum calor é transferido dos carros. 2 toda a energia cinética dos carros é convertida em 
energia térmica. 
Propriedades O calor específico médio dos carros é dado a ser 0,45 kJ/kgºC. 
Analise Levamos os dois carros como o sistema. Este é um sistema fechado, uma vez que envolve uma 
quantidade fixa de massa (sem transferência de massa). Sob os pressupostos declarados, o equilíbrio de 
energia do sistema pode ser expressa como ( ) [ ( ) ] 
Ou seja, a diminuição da energia cinética dos carros deve ser igual ao aumento da sua energia interna. 
Resolvendo para a velocidade e substituindo as quantidades determinadas, o aumento da temperatura dos 
carros torna-se ⁄ 
 
 
 
 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-9 
1–26 
Uma sala de aula que normalmente contém 40 pessoas é para ser climatizados usando unidades de ar 
condicionado de janela com 5 kW de capacidade de refrigeração. Uma pessoa em repouso pode ser assumida 
para dissipar o calor a uma taxa de 360 kJ/h. Existem 10 lâmpadas na sala, cada uma com a potência de 100 
W. A taxa de transferência de calor para a sala de aula através das paredes e as janelas é estimada em 15000 
kJ/h. Se o ar deve ser mantido a uma temperatura constante de 21° C, determine o número de ar condicionado 
de janela requeridos. 
SOLUÇÃO Uma sala de aula é para ser climatizados usando unidades de ar condicionado de janela. A carga 
de refrigeração é devida à transferência de calor através das paredes e das janelas, luzes e pessoas. O número 
de unidades de ar condicionado de janela de 5 kW necessário é determinado. 
Suposições Não há nenhum calor dissipando equipamentos (tais como computadores, televisores ou 
intervalos) na sala. 
Analise O total de carga da sala de arrefecimento é determinado a partir ̇ ̇ ̇ ̇ 
Onde ̇ ̇ ⁄ ⁄ ̇ ⁄ 
Substituido ̇ 
Assim, o número de unidades de condicionamento de ar necessária é ̇ ̇ → 
 
1–27E 
Um tanque rígido contém 20 lbm (9,07 kg) do ar a 50 psia (344737,86 Pa) e 80° F (299,817 ºK). O ar agora é 
aquecido até que sua pressão seja o dobro. Determinar o volume do tanque e (b) o montante da transferência 
de calor. Answers: (a) 80 ft3, (b) 2035 Btu 
SOLUÇÃO O ar em um tanque rígido é aquecido até que sua pressão dobra. O volume do tanque e a 
quantidade de transferência de calor são determinados. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que em alta temperatura e baixa pressão a relação dos seus valores do 
ponto crítico de 141ºC e MPa 3,77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 pe ke  0 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar. Esta suposição 
resulta em erro insignificante no aquecimento e em aplicações de ar condicionado. 
Propriedades A constante dos gases para o ar R=0,2870 kJ/kg.K R=0.06855Btu/lbm.R (Tabela A-1). 
Analise (a) Tomamoso ar no tanque, como nosso sistema. Este é um sistema fechado, uma vez que a massa 
não entra ou sai. O volume do tanque pode ser determinado a partir da relação de gases ideais, ⇔ 
(b) Sob as suposições declaradas e observações, o equilíbrio de energia torna-se ⇔ ( ) ( ) 
A temperatura final do ar é ⇔ ( ) ( ) 
O calor específico do ar na temperature final é 1050 J/kg.K (Tabela A-15) ⇔ ⁄ 
Substituindo, ( ) ( ) 
Ar 
20 lbm 
50 psia 
80F 
Q 
SALA 
40 pessoas 
10 lâmpadas 
Qcool 
· 
15,000 kJ/h 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-10 
1–28 
Um tanque rígido 1 m3 contém hidrogênio em 250 kPa e 420 K. O gás agora é arrefecido até a temperatura de 
300 K. Determine a pressão final no tanque e (b) o montante da transferência de calor do tanque. 
SOLUÇÃO O gás de hidrogênio em um tanque rígido é resfriado até sua temperatura cai para 300 K. A pressão 
final no tanque e a quantidade de transferência de calor são determinados. 
Suposições 1 O hidrogênio é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a 
seus valores de ponto crítico de -240ºC e 1,30 MPa. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são 
desprezíveis,  ke pe  0 . 
Propriedades A constante de gás de hidrogênio é R = 4,124 kPa.m3/kg.K (Table A-1). 
 Analise (a) Tomamos o hidrogênio no tanque, como nosso sistema. Este é um sistema fechado, uma vez que 
a massa não entra ou sai. A pressão final do hidrogênio pode ser determinada a partir da relação de gases 
ideais, ⇔ 
(b) O balanço energético para este sistema pode ser expressa como ⇔ ( ) ( ) 
Onde ⇔ 
 
Usando Cv (=Cp – R) = 14,516 – 4,124 = 10,392 kJ/kg.K valor da temperatura média de 360 K e substituindo, a 
transferência de calor é determinada a ser  ( ) ( ) 
 
1–29 
Uma sala de 6x4x5 m é para ser aquecida por um aquecedor de resistência. É desejado que o aquecedor de 
resistência seja capaz de elevar a temperatura do ar no quarto de 7°C e 25°C dentro de 15 minutos. Assumindo 
que não há perdas de calor da sala e uma pressão atmosférica de 100 kPa, determine a potência necessária do 
aquecedor de resistência. Assumir a constantes calores específicos à temperatura ambiente. Answer: 3.01 kW 
SOLUÇÃO Um aquecedor de resistência é para elevar a temperatura do ar no quarto de 7 a 25° C, dentro de 
20 min. A potência necessária do aquecedor de resistência é determinada. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de-141ºC e MPa 3,77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar. Esta suposição 
resulta em erro insignificante no aquecimento e em aplicações de ar condicionado. 4 perdas de calor da sala 
são insignificantes. 
Propriedades É a constante dos gases do ar R=0,287 kPa.m3/kg.K (Tabela A-1). Também, Cp = 1,007 kJ/kg·K 
para a temperatura do ar (Table A-15). 
Analise Observamos que a pressão no quarto permanece constante durante este processo. Portanto, um 
pouco de ar irá vazar para fora como o ar se expande. No entanto, podemos levar o ar a ser um sistema 
fechado, considerando o ar na sala de ter sofrido um processo de expansão de pressão constante. O balanço 
energético para este sistema de fluxo estacionário pode ser expressa como ⇔ ( ) ( ) 
ou, ̇ ( ) 
O volume da sala 6*4*5=120 m3 massa de ar é 
 ⇔ 
A potência do aquecedor usando o valor de Cp em temperatura ambiente, torna-se ̇ ( ) ( )( ) 
H2 
250 kPa 
420 K 
Q 
456 m3 
7C 
AR We 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-11 
1–30 
Uma sala de 7x4x5 m é aquecida pelo radiador de um sistema de aquecimento a vapor. O radiador de vapor 
transfere calor a uma taxa de 10000 kJ/h um ventilador de 100 W é usado para distribuir o ar quente no quarto. 
As perdas de calor da sala estão estimadas em uma taxa de cerca de 5000 kJ/h. Se a temperatura inicial do ar 
do quarto é 10° C, determinar quanto tempo levará para a temperatura do ar a subir para 20° C. Assumir a 
constantes calores específicos à temperatura ambiente. 
SOLUÇÃO Um quarto aquecido pelo radiador, e o ar quente é distribuído por um fã. Calor é perdido do quarto. 
O tempo que leva para subir para 20° C a temperatura do ar é determinada. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de-141 (C e MPa 3.77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar, Cp = 1.007 e Cv = 
0.720 kJ/kg· K. esta suposição resulta em erro insignificante no aquecimento e em aplicações de ar 
condicionado. 4. a pressão atmosférica local é 100 kPa. 
Propriedades É a constante dos gases do ar R = 0.287 kPa.m3/kg.K (Table A-1). Também, Cp = 1.007 kJ/kg·K 
para o ar à temperatura ambiente (Tabela A-15). 
Analise Tomamos o ar na sala, como o sistema. Este é um sistema fechado desde que nenhuma massa cruza 
o limite do sistema durante o processo. Observamos que a pressão no quarto permanece constante durante 
este processo. Portanto, um pouco de ar irá vazar para fora como o ar se expande. No entanto podemos tomar 
o ar de ser um sistema fechado, considerando o ar na sala para passaram por um processo de pressão 
constante. O balanço energético para este sistema pode ser expressa como ⇔ ( ) ( ) 
 ( ) ( ) ( ) 
A massa de ar é 
 
 ⇔ 
Usando o valor de Cp para temperatura ambiente, ( )  ( ) ⇔  ( )( ) 
  ( )( ) 
 
 
1–31 
Um estudante que vive num quarto dormitório de 4x6x6 m liga o ventilador de 150 W antes de sair do seu 
quarto num dia de verão esperando que o quarto será mais fresco, quando ele voltar à noite. Supondo que 
todas as portas e janelas estão bem fechadas e desconsiderando qualquer transferência de calor através das 
paredes e as janelas, determine a temperatura na sala quando ele voltar 10 horas mais tarde. Usar valores de 
calor específico à temperatura ambiente e assumir a sala de estar a 100 kPa e 15° C pela manhã quando ele 
saiu. Answer: 58.1°C 
SOLUÇÃO Um estudante vivendo em um quarto liga o ventilador de 150 W de manhã. A temperatura no quarto 
quando ele voltar a 10 h depois é determinada. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de-141 (C e MPa 3.77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o 
ar. Esta suposição resulta em erro insignificanteno aquecimento e em aplicações de 
ar condicionado. 4 todas as portas e janelas estão bem fechadas, e transferência de 
calor através das paredes e as janelas é desconsiderada.. 
Propriedades The gas constant of air is R = 0,287 kPa.m3/kg.K (Tabela A-1). 
Tambem, Cp = 1,007 kJ/kg·K for air at room temperature (Tabela A-15) e Cv = Cp – R = 
0,720 kJ/kg·K. 
Analise Tomamos o quarto como o sistema. É um sistema fechado desde as portas e 
as janelas são disse a ser hermeticamente fechado, e assim nenhuma massa cruza o 
Wpw 
· 
Vapor
m 
10,000 kJ/h 
SALA 
4m  5m  7m 
5,000 kJ/h 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-12 
limite do sistema durante o processo. O balanço energético para este sistema pode ser expressa como ⇔ ( ) ( ) 
 
O volume ar é e massa de ar é ⇔ 
 
O trabalho elétrico realizado pelo ventilador é ̇ ( ) 
 
Substituindo e usando o valor de Cv em temperatura ambiente, ( ) ⇔ 
 
 
1–32E 
Um tanque de 10ft3 (0,283 m³) contém oxigênio inicialmente em 14,7psia (101352,9 Pa) e 80°F (299,816K). 
Uma roda de pás dentro do tanque é girada até que a pressão interna sobe para 20psia (137895,1 Pa). Durante 
o processo de 20Btu (21100 J) de calor é perdido para o ambiente. Negligenciando a energia armazenada na 
roda de pás, determinar o trabalho realizado pela roda de pás. 
 
SOLUÇÃO Uma roda de pás em um tanque de oxigênio é girada até que a pressão interna sobe para 20 psia 
enquanto algum calor é perdido para o ambiente. O trabalho de roda de pás feito é para ser determinada. 
Suposições 1 Oxigênio é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus 
valores de ponto crítico de 181ºF e 736 psia. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 A energia armazenada na roda de pás é insignificante. 4 este é um tanque rígido e, portanto, 
seu volume permanece constante. 
Propriedades A constante de gás de oxigênio é R = 0,3353 psia.ft3/lbm.R = 0,06206 Btu/lbm.R (Tabela A-1E). 
Analise Tomamos o oxigênio no tanque, como nosso sistema. Este é um sistema fechado, uma vez que a 
massa não entra ou sai. O balanço energético para este sistema pode ser expressa como ⇔ ( ) ( ) 
 
A temperatura final do oxigênio é ⇔ ( ) ( ) 
 ⇔ 
 
O calor específico de oxigênio à temperatura média de ( ) é ⇔ ⁄ 
Substituindo, ( ) ( ) ( ) 
 
Discusão Observe que um ventilador realmente faz com que a temperatura interna de um espaço confinado a 
subir. Na verdade, um ventilador de 100 W fornece um quarto tanta energia como um aquecedor de 100 W de 
resistência. 
 
 
 
 
O2 
14.7 psia 
80F 20 Btu 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-13 
1–33 
Um quarto é aquecido por um aquecedor de resistência de placa-base. A quantidade de perda de calor no 
quarto é de 7000 kJ/h nos dias de inverno, observa-se que a temperatura do ar no quarto permanece constante, 
mesmo que o aquecedor funciona continuamente. Determinar a potência do aquecedor, em kW. 
SOLUÇÃO Observa-se que a temperatura do ar em uma sala aquecida por calefatores do baseboard elétrico 
permanece constante, mesmo que o aquecedor funciona continuamente quando as perdas de calor da sala de 
ascendem a 7000 kJ/h. A potência do aquecedor é determinado. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de-141 (C e MPa 3.77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 A temperatura da sala mantém-se constante durante este processo.. 
Analise Tomamos o quarto como o sistema. O equilíbrio de energia neste caso reduz a 
 ⇔ ( ) ( ) 
 
desde U = mCvT = 0 para processos isotérmicos de gases ideais. Assim, ⇔ 
 ⁄ ⁄ 
 
 
 
 
 
 
1–34 
Uma massa de 50 kg de cobre a 70° C é caiu em um tanque isolado contendo 80 kg de água a 25° C. 
Determinar a temperatura final de equilíbrio no tanque. 
SOLUÇÃO Um bloco de cobre quente é cair na água em um tanque isolado. A temperatura final de equilíbrio 
do tanque está para ser determinado. 
Suposições 1Tanto a água e o bloco de cobre são substâncias incompressible com constantes calores 
específicos à temperatura ambiente. 2 o sistema é estacionário e, assim, a cinética e energia potencial 
mudanças são zero,  KE PE  0 and  E U . 3 O sistema é bem isolado e, portanto, não há nenhuma 
transferência de calor. 
Propriedades São os calores específicos da água e o bloco de cobre à temperatura ambiente Cp,agua = 4,18 
kJ/kg·C e Cp,Cobre = 0,386 kJ/kg·C (Tabelas A-3 e A-9). 
Analise Observamos que o volume de um tanque rígido é constante tomamos todo o conteúdo do tanque, água 
+ bloco de cobre, como o sistema. Este é um sistema fechado desde que nenhuma massa cruza o limite do 
sistema durante o processo. O equilíbrio de energia do sistema pode ser expressa como 
 ⇔ 
Ou, ( ( )) ( ( )) 
 
Usando valores de calor específico para cobre e água líquida 
na temperatura ambiente e substituindo, 
 ( ( )) ( ( )) ⇒ 
 
ÁGUA 
Cobre 
 AR 
We 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-14 
1–35 
Uma massa de 20 kg de ferro a 100° C é trazida em contacto com 20 kg de alumínio a 200 ° C, em um recinto 
isolado. Determinar a temperatura final de equilíbrio do sistema combinado. 168°C 
SOLUÇÃO Um bloco de ferro a 100° C é trazido em contacto com um bloco de alumínio a 200 ° C, em um 
recinto isolado. A temperatura final de equilíbrio do sistema combinado é determinado. 
Suposições 1 O ferro e o alumínio bloco são substâncias incompressible com constantes calores específicos. 2 
o sistema é estacionário e, assim, a cinética e energia potencial mudanças são zero,  KE PE  0 e 
 E U . 3 O sistema é bem isolado e, portanto, não há nenhuma transferência de calor. 
Propriedades O calor específico do ferro é dado na tabela A-3 para ser 0,45 kJ/kgºC, qual é o valor à 
temperatura ambiente. O calor específico do alumínio a 450 K (que é um pouco abaixo 200C = 473 K) é 0,973 
kJ/kg.C. 
 Analise Tomamos todo o conteúdo do cerco ferro + alumínio blocos, como o sistema. Este é um sistema 
fechado desde que nenhuma massa cruza o limite do sistema durante o processo. O equilíbrio de energia do 
sistema pode ser expressa como 
 ⇔ 
ou, [ ( )] [ ( )] 
 
Substituindo, ( ( )) ( ( )) ⇒ 
 
1–36 
Uma massa desconhecida de ferro a 90° C écaiu em um tanque isolado que contém 80 L de água a 20° C. Ao 
mesmo tempo, um misturador de pás com um motor de 200 W é ligado para circular a água. Equilíbrio térmico é 
estabelecido após 25 minutos com uma temperatura final de 27° C. Determine a massa do ferro. Negligenciar a 
energia armazenada na roda de pás e levar a densidade da água a ser 1000 kg/m3. 72,1 kg 
SOLUÇÃO Uma massa desconhecida de ferro é cair na água em um tanque isolado enquanto comandados por 
uma roda de pás 200 W. Equilíbrio térmico é estabelecido após 25 min. A massa do ferro é determinado. 
Suposições 1Tanto a água e o bloco de ferro são substâncias incompressible com constantes calores 
específicos à temperatura ambiente. 2 o sistema é estacionário e, assim, a cinética e energia potencial 
mudanças são zero,  KE PE  0 e  E U . 3 O sistema é bem isolado e, portanto, não há nenhuma 
transferência de calor. 
Propriedades São os calores específicos da água e o bloco de ferro à temperatura ambiente Cp,Água = 4,18 
kJ/kg·C and Cp,Ferro = 0,45 kJ/kg·C (Tabelas A-3 e A-9). A densidade da água é dada como 1000 kg/m³. 
Analise Tomamos todo o conteúdo do tanque, água + ferro bloco, como o sistema. Este é um sistema fechado 
desde que nenhuma massa cruza o limite do sistema durante o processo. O equilíbrio de energia do sistema 
pode ser expressa como 
 ⇔ 
Ou, 
 [ ( )] [ ( )] 
Onde ̇ ( ) 
 
Usando valores de calor específico para o ferro e a água líquida e substituindo, 
 [ ( )] [ ( )] ⇒ 
 
ÁGUA 
Ferro 
Wpw 
20 kg 
Aluminio 
20 kg 
Ferro 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-15 
1–37E 
Uma massa 90 lbm (48,8 kg) de cobre a 160°F (71,1 ºC) e uma massa de 50 lbm (22,7 kg)de ferro em 200°F 
(93,3 ºC) são descartados em um tanque contendo 180 lb (81,6 kg) de água a 70°F (21,1 ºC). Se 600 Btu 
(633000 J) de calor é perdido para o ambiente durante o processo, determinar a temperatura final de equilíbrio. 
SOLUÇÃO Um bloco de cobre e um bloco de ferro são descartados em um tanque de água. Um pouco de calor 
é perdido do tanque para o ambiente durante o processo. A temperatura de equilíbrio final no tanque é 
determinado. 
Suposições 1A água, ferro e blocos de cobre são substâncias incompressible com constantes calores 
específicos à temperatura ambiente. 2 o sistema é estacionário e, assim, a cinética e energia potencial 
mudanças são zero,  KE PE  0 and  E U . 
Propriedades São os calores específicos da água, cobre e o ferro em temperatura ambiente Cp,Cobre = 0,092 
Btu/lbm·F( 358,47 J/kg.K ), and Cp,Ferro = 0,107 Btu/lbm·F( 416,20 J/kg.K) (Tabelas A-3E e A-9E). ⁄ ( ) ( ) ⁄ 
Analise Tomamos todo o conteúdo do tanque, água + ferro + blocos de cobre, como o sistema. Este é um 
sistema fechado desde que nenhuma massa cruza o limite do sistema durante o processo. O equilíbrio de 
energia do sistema pode ser expressa como ⇔ 
ou [ ( )] [ ( )] [ ( )] 
Usando valores de calor específico à temperatura ambiente para manter a 
simplicidade e substituindo, 
 [ ( )] [ ( )] [ ( )] ⇒ 24,93 ºC 
 [ ( )] [ ( )] [ ( )] ⇒ 
 
 
1–38 
Uma sala com 5 x 6 x 8 m está a ser aquecido por um resistência elétrica aquecedor colocado num tubo curto 
na sala. Inicialmente, o quarto é a 15° C ( 288,15 K ) e à pressão atmosférica local é de 98 kPa. O quarto está 
perdendo calor constantemente para o exterior a uma taxa de 200 kJ/min (3333,3J/s). Um ventilador de 200 W 
circula o ar constantemente através do tubo e o aquecedor elétrico a uma taxa de fluxo de massa média de 50 
kg/min (0,833 kg/s). O tubo pode ser considerado adiabática e não existe ar vazando dentro ou fora da sala. Se 
leva 15 minutos (900 s) para o ar chegar a uma temperatura média de 25° C, encontrar o (a) a potência do 
aquecedor elétrico e (b) o aumento da temperatura que o ar as experiências cada vez que passa através do 
aquecedor. 
SOLUÇÃO Um quarto é aquecido por um aquecedor de resistência elétrica, colocado em um tubo curto no 
quarto em 15 min, enquanto o quarto está perdendo calor para o exterior, e um ventilador de 200 W circula o ar 
constantemente através do tubo de aquecedor. A potência do aquecedor elétrico e o aumento da temperatura 
do ar no tubo devem ser determinados. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de -141C e 3.77 MPa. 2 As alterações da cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar. Esta suposição 
resulta em erro insignificante no aquecimento e em aplicações de ar condicionado. 4 perda de calor do ducto é 
insignificante. 5 a casa é estanque ao ar e, portanto, não há ar está vazando dentro ou fora da sala. 
Propriedades É a constante dos gases do ar R = 0,287 kPa.m3/kg.K (Table A-1). Also, Cp = 1,007 kJ/kg·K para 
o ar à temperatura ambiente (Table A-15) e Cv = Cp – R = 0,720 kJ/kg·K. 
ÁGUA 
Cobre 
Ferro 
600 kJ 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-16 
Analise (a) Primeiro tomamos o ar na sala como o sistema. Este é um sistema fechado de volume constante 
desde que nenhuma massa cruza o limite do sistema. O balanço energético para o quarto pode ser expressa 
como ⇔ ( ) ( ̇ ̇ ̇ ) 
Ou ( ̇ ̇ ̇ ) ( ) ( ) 
É a massa total de ar na sala ⇔ 
Então a potência do aquecedor elétrico é determinada para ser ̇ ( ̇ ̇ ) ( ( ) ) ̇ ( ) ( ( ) ) 
 
(b) O aumento da temperatura que o ar as experiências cada vez que passa através do aquecedor é 
determinado aplicando-se o balanço energético para o tubo, ⇔ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ( ke pe  0 ) ( ̇ ̇ ) ̇ 
Assim, ̇ ̇ 
 
1–39 
Uma casa tem um sistema de aquecimento elétrico que consiste num ventilador de 300 W e uma resistência 
elétrica para aquecimento colocada num tubo de. O ar flui constantemente através do tubo a uma taxa de 0,6 
kg/s e produz um aumento na temperatura de 5° C. A taxa de perda de calor do ar no tubo é estimada em 250 
W. Determine a potência da resistência elétrica para o aquecimento. 
SOLUÇÃO Uma casa aquecida eletricamente é colocada resistência de aquecimento num tubo. O ar é movido 
por um ventilador, e calor é perdido através das paredes do tubo. A potência do aquecedor elétrico de 
resistência é determinada. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de -141C e 3.77 MPa. 2 As alterações da cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar. Esta suposição 
resulta em erro insignificante no aquecimentoe em aplicações de ar condicionado. 
Propriedades O calor específico do ar em temperatura ambiente é Cp = 1,007 kJ/kg·C (Tabela A-15). 
Analise Tomamos o tubo de aquecimento do sistema. É um volume de controle, desde massa cruza o limite do 
sistema durante o processo. Observamos que se trata de um processo de constante fluxo, uma vez que não há 
alteração com o tempo, em qualquer ponto e, portanto,  m ECV CV and  0 0 . Além disso, há apenas uma 
entrada e uma saída e, portanto,   m m m1 2  . O balanço energético para este sistema de fluxo estacionário 
pode ser expressa sob a forma de taxa como ⇔ ⇔ ( ̇ ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ) (  ke pe  0 ) ̇ ̇ ̇ ̇ ( ) 
Substituindo, vamos obter a potência do elemento de aquecimento ̇ ( ) 
 
568 m 
W
200 W 
200 kJ/min 
W
300 W 
250 W 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-17 
1–40 
Um secador de cabelo é basicamente um tubo em que são colocadas algumas camadas de resistências 
elétricas. Um pequeno ventilador puxa o ar para dentro e ele é forçado a fluir sobre os resistores onde é 
aquecida. Ar entra um 1200-W secador a 100 kPa e 22° C e sai a 47° C. A área transversal do cabelo secador 
na saída é 60 cm2 (0,006 m3). Negligenciando a potência consumida pelo ventilador e as perdas de calor 
através das paredes do secador de cabelo, determinar a taxa de fluxo de volume de ar na entrada e (b) a 
velocidade do ar na saída. Answers: (a) 0.0404 m3/s, (b) 7.30 m/s 
SOLUÇÃO Ar é movido através de aquecedores de resistência em um secador de cabelo 1200 W por um 
ventilador. A taxa de fluxo de volume de ar na entrada e a velocidade do ar na saída são determinados. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de -141 (C e MPa 3.77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar. 4. a potência 
consumida pelo ventilador e as perdas de calor através das paredes do secador de cabelo são insignificantes. 
Propriedades A constante dos gases do ar é R = 0.287 kPa.m3/kg.K (Table A-1). Também, Cp = 1.007 kJ/kg·K 
para o ar à temperatura ambiente (Tabela A-15). 
Analise (a) Tomamos o secador como o sistema. É um volume de controle, desde massa cruza o limite do 
sistema durante o processo. Observamos que se trata de um processo de constante fluxo, uma vez que não há 
alteração com o tempo, em qualquer ponto e, portanto,  m ECV CV and  0 0 , e há apenas uma entrada e 
uma saída e, portanto,   m m m1 2  . O balanço energético para este sistema de fluxo estacionário pode ser 
expressa sob a forma de taxa como 
 ⇔ ⇔ 
 ( ̇ ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ) ( ke pe  0 ) 
 ̇ ̇ ( ) 
 
Assim, 
 ̇ ̇ ( ) ( ) ⁄ 
 
 
Em seguida, ⇔ ⁄ 
 ̇ ̇ ⁄ 
 
 
(b) A velocidade de saída de ar é determinada a partir da equação de conservação da massa, 
 ⇔ ⁄ 
 ̇ ⇔ ̇ ⁄ 
 
 
T2 = 47C 
A2 = 60 cm2 
P1 = 100 kPa 
T1 = 22C 
We = 1200 W 
·
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-18 
1–41 
As condutas de um sistema de aquecimento de ar passam através de uma área sem aquecimento. Como 
resultado de perdas de calor, a temperatura do ar no tubo baixa em 3 ºC. Se a taxa de fluxo de massa de ar é 
de 120 kg/min ( 2 kg/s ), determine a taxa de perda de calor do ar para o ambiente frio. 
SOLUÇÃO As condutas de um sistema de aquecimento de ar passam através de uma área não aquecida, 
resultando em uma queda de temperatura do ar no tubo. A taxa de perda de calor do ar para o ambiente frio é 
determinada. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de -141 (C e MPa 3.77. 2 as mudanças cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para o ar. Esta suposição 
resulta em erro insignificante no aquecimento e em aplicações de ar condicionado. 
Propriedades O calor específico do ar em temperatura ambiente é Cp = 1,007 kJ/kg·C (Tabela A-15). 
Analise Tomamos o tubo de aquecimento como o sistema. É um volume de controle, desde massa cruza o 
limite do sistema durante o processo. Observamos que se trata de um processo de constante fluxo, uma vez 
que não há alteração com o tempo, em qualquer ponto e, portanto,  m ECV CV and  0 0 . Além disso, há 
apenas uma entrada e uma saída e, portanto,   m m m1 2  . O balanço energético para este sistema de fluxo 
estacionário pode ser expressa sob a forma de taxa como ⇔ ⇔ ( ̇ ) ( ̇ ̇ ) ( ke pe  0 ) ̇ ̇ ( ) 
Substituindo, ̇ ̇ ( ) ( ) 
 
 
 
1–42E 
O ar entra na conduta de um sistema de ar condicionado em 15 psia e 50° F a uma taxa de fluxo de volume de 
450 ft3/min. O diâmetro do tubo é de 10 polegadas e o calor é transferido para o ar no tubo do rentorno a uma 
taxa de 2 Btu/s. Determine a velocidade do ar na entrada do tubo e (b) a temperatura do ar na saída. Answers: 
(a) 825 ft/min, (b) 64°F 
SOLUÇÃO Ar ganha calor que flui através do tubo de um sistema de ar condicionado. A velocidade do ar na 
entrada do tubo e a temperatura do ar na saída são determinados. 
Suposições 1 Ar é um gás ideal, já que é em uma alta temperatura e baixa pressão em relação a seus valores 
de ponto crítico de -222F and 548 psia. 2 As alterações da cinéticas e energia potencial são desprezíveis, 
 ke pe  0 . 3 Constantes calores específicos à temperatura pode ser usados para ar, Cp = 0,2404 and Cv = 
0,1719 Btu/lbm·R. Esta suposição resulta em erro insignificante no aquecimento e em aplicações de ar 
condicionado. 
Propriedades A constante dos gases do ar é R = 0,3704 psia.ft3/lbm.R (Table A-1). Também, Cp = 0,2404 
Btu/lbm·R para o ar à temperatura ambiente (Tabela A-15E). 
Analise Tomamos o tubo de ar condicionado como o sistema. É um volume de controle, desde massa cruza o 
limite do sistema durante o processo. Observamos que se trata de um processo de constante fluxo, uma vez 
que não há alteração com o tempo, em qualquer ponto e, portanto,  m ECV CV and  0 0 , Há apenas uma 
entrada e uma saída e, portanto,   m m m1 2  , e o calor é perdido do sistema. O balanço energético para este 
sistema de fluxo estacionário pode ser expressa sob a forma de taxa como ⇔ ⇔ ̇ ( ̇ ) ( ̇ ) (  ke pe  0 ) ̇ ̇ ( ) 
(a) A velocidade de entrada de ar através do tubo é determinada a partir 
 
 
450 ft3/min AR 
2 Btu/s 
D = 10 in 
120 kg/min AR 
Q 
· 
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Capitulo 1 - Transfêrencia Calor Basica 
 1-19 
 ̇ ̇ ( ) 
 ⁄ ( ⁄ ) ⁄ 
(b) A taxa de fluxo de massa de ar torna-se ⇔⁄ ̇ ̇ ⁄ ⁄ 
Então a temperatura de saída do ar é determinada a ser ̇ ̇ 
 
 
 
 
 
1–43 
Água é aquecida em um tubo de diâmetro isolado, constante por hum Veja elétrico resistência 7 kW. Se a água 
entra o veja firmemente um sai e de 15° C a 70° C, determinar uma taxa de fluxo de massa de água. 
SOLUÇÃO Água é aquecida em um tubo isolado por um aquecedor elétrico de resistência. O caudal mássico 
de água através do aquecedor é determinado. 
Suposições 1 A água é uma substância incompressível com um calor específico constante. 2. as alterações de 
cinética e energia potencial são desprezíveis,  ke pe  0 . 3 Perda de calor do tubo isolado é insignificante. 
Propriedades O calor específico de água à temperatura ambiente é Cp = 4,18 kJ/kg·C (Tabela A-9). 
Analise Tomamos o tubo como o sistema. É um volume de controle, desde massa cruza o limite do sistema 
durante o processo. Observamos que se trata de um processo de constante fluxo, uma vez que não há 
alteração com o tempo, em qualquer ponto e, portanto,  m ECV CV and  0 0 , Há apenas uma entrada e uma 
saída e, portanto,   m m m1 2  , e o tubo é isolado. O balanço energético para este sistema de fluxo estacionário 
pode ser expressa sob a forma de taxa como 
 ⇔ ⇔ ̇ ( ̇ ) ( ̇ ) (  ke pe  0 ) 
 ̇ ̇ ( ) 
 
Assim, 
 ̇ ̇ ( ) ( ) ⁄ 
 
 
 
 
15C 70C 
7 kW 
ÁGUA 
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Capitulo 1 - Transferência Calor Basico 
 
1-23 
 
Mecanismos de transferência de calor 
 
1–44C Condutividade térmica de definir e explicar o seu significado em transferência de calor. 
A condutividade térmica de um material é a taxa de transferência de calor através de uma espessura de 
unidade do material por unidade de área e por diferença de temperatura de unidade. A condutividade térmica 
de um material é que uma medida de quão rápido calor será conduzida em que o material. 
 
1–45C Quais são os mecanismos de transferência de calor? Como eles se distinguem uns dos outros? 
Os mecanismos de transferência de calor são a condução, convecção e radiação. A condução é a transferência 
de energia das partículas de uma substância mais energéticas para o menos energético como resultado de 
interações entre partículas adjacentes. Convecção é o modo de transferência de energia entre uma superfície 
sólida e o adjacente líquido ou gás que está em movimento, e que envolve efeitos combinados de condução e 
fluido movimento. Radiação é a energia emitida pela matéria sob a forma de ondas eletromagnéticas (ou fotões) 
como resultado das alterações nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas. 
 
1–46C O que é o mecanismo físico da condução de calor em um sólido, um líquido e um gás? 
Em sólidos, a condução é devido à combinação das vibrações das moléculas em um retículo e o transporte de 
energia por elétrons livres. Em gases e líquidos, é devido as colisões das moléculas durante seu movimento 
aleatório. 
 
1–47C Considere a transferência de calor através de uma parede sem janelas de uma casa em um dia de 
inverno. Discutir os parâmetros que afetam a taxa de condução de calor através da parede. 
Os parâmetros que o efeito da taxa de condução de calor através de uma parede sem janelas são a área de 
geometria e superfície de parede, sua espessura, o material da parede e a diferença de temperatura através da 
parede. 
 
1–48C Escreva as expressões para as leis físicas que governam a cada modo de transferência de calor e 
identificar as variáveis envolvidas em cada relação. 
Condução é expressa pela lei de Fourier da condução como Q kA
dT
dx
cond   onde dT/dx é o gradiente de 
temperatura, k é a condutividade térmica, e A é a área que é normal à direção da transferência de calor. 
Convecção é expressa pela lei de Newton do arrefecimento como )(  TThAQ ssconv onde h é o coeficiente 
de transferência de calor de convecção, As é a área da superfície através da qual convecção ocorre 
transferência de calor, Ts é a temperatura superficial e T é a temperatura do fluido suficientemente distante da 
superfície. 
Radiação é expressa pela lei de Stefan-Boltzman como )( 44 surrssrad TTAQ   onde  é a emissividade da 
superfície, As é a área da superfície, Ts é a temperatura da superfície, Tsurr é a média em torno da temperatura 
da superfície e    567 10 8. W / m .K2 4 é a constante de Stefan-Boltzman. 
 
1–49C Como a condução de calor difere de convecção? 
Convecção envolve movimento fluido, condução não. Em um sólido podemos ter apenas a condução. 
 
1–50C Alguma da energia do alcance do sol a terra por condução ou convecção? 
Não. É puramente por radiação. 
 
1–51C Como difere a convecção forçada de convecção natural? 
Na convecção forçada o fluido é forçado a mover-se por meios externos, como um ventilador, bomba ou o 
vento. O movimento fluido em convecção natural é devido aos efeitos de flutuabilidade apenas. 
 
 
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Capitulo 1 - Transferência Calor Basico 
 
1-24 
 
1–52C Defina a emissividade e absorvência. O que é a lei de Kirchhoff da radiação? 
Emissividade é a proporção da radiação emitida por uma superfície para a radiação emitida por um corpo 
negro à mesma temperatura. 
Absorvência é a fração do incidente de radiação em uma superfície que é absorvida pela superfície. 
Lei de Kirchhoff da radiação afirma que a emissividade e a absorvência de uma superfície são iguais na 
mesma temperatura e comprimento de onda. 
 
1–53C O que é um corpo negro? Como corpos reais diferem dos corpos negros? 
Um corpo negro é um corpo idealizado que emite a quantidade máxima de radiação a uma dada temperatura e 
que absorve toda a radiação que incide sobre ele. 
Os corpos reais emitem e absorvem menos radiação que um corpo negro à mesma temperatura. 
 
1–54C A julgar sua unidade W/mºC, podemos definir condutividade térmica de um material como a taxa de 
transferência de calor através do material por espessura de unidade por diferença de temperatura de unidade? 
Explicar. 
Não. Essa definição implica que dobrar a espessura será o dobro da taxa de transferência de calor. Unidade de 
condutividade térmica equivalente mas "mais correta" é W.m/m2.ºC que indica o produto da taxa de 
transferência de calor e espessura por unidade de área superficial por diferença de temperatura de unidade. 
 
1–55C Considere a perda de calor através das duas paredes de uma casa numa noite de inverno. As paredes 
são idênticas, exceto que um deles tem uma janela de vidro firmemente cabido. Através de qual parede casa 
perderá mais calor? Explicar. 
Uma casa típica, perda de calor através da parede com janela de vidro será maior desde que o vidro é muito 
mais fino que uma parede, e sua condutividade térmica é maior do que a condutividade média de uma parede. 
 
1–56C Qual é melhor condutor de calor, diamante ou prata? 
O diamante é um melhor condutor de calor. 
 
1–57C Considere duas paredes de uma casa que são idênticas, exceto que uma é feita de madeira de 10 cm 
de espessura, enquanto o outro é feito de tijolo 25 cm de espessura. Através de qual parede casa perderá mais 
calor no inverno? 
A taxa de transferência de calor através de ambas as paredes pode ser expressas como ̇ ( ) ( ) ( ) 
 ̇ ( ) ( ) ( ) 
onde condutividades térmicas são obtidas da tabela A-5. Portanto, a transferênciade calor através da parede 
de tijolo será maior, apesar de sua maior espessura. 
 
1–58C Como é que a condutividade térmica de gases e líquidos variam com a temperatura? 
A condutividade térmica dos gases é proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta. A condutividade 
térmica da maioria dos líquidos, no entanto, diminui com o aumento da temperatura, com água, sendo uma 
exceção notável. 
 
1–59C Por que é a condutividade térmica de superinsulation ordens de magnitude menor do que a 
condutividade térmica do isolamento comum? 
Superinsulations são obtidos usando camadas de folhas altamente refletivos separadas por fibras de vidro em 
um espaço evacuado. Transferência de calor de radiação entre duas superfícies é inversamente proporcional 
ao número de folhas utilizadas e, portanto, perda de calor por radiação será muito baixa usando este folhas 
altamente reflexivo. Ao mesmo tempo, evacuar o espaço entre as camadas forma um vácuo pressão 0.000001 
atm que minimizar a condução ou convecção através do espaço de ar entre as camadas. 
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Capitulo 1 - Transferência Calor Basico 
 
1-25 
 
1–60C Por que podemos caracterizar a capacidade de condução de calor de isoladores em termos de sua 
condutividade térmica aparente em vez da condutividade térmica comum? 
Isolações mais comuns são obtidas pela mistura de fibras, pós ou flocos de materiais com ar de isolamento. 
Transferência de calor através desses isolamentos é por condução através do material sólido e da condução ou 
convecção através do espaço aéreo, bem como radiação. Tais sistemas são caracterizados por condutividade 
térmica aparente em vez da condutividade térmica comum para incorporar estes efeitos de convecção e 
radiação. 
 
1–61C Considere uma liga de dois metais cujas condutividades térmicas são k1 e k2. A condutividade térmica 
da liga será menos que k1, maior do que o k2, ou entre k1 e k2? 
A condutividade térmica de uma liga de dois metais provavelmente será menor do que a condutividade térmica 
de ambos os metais. 
 
1–62 
As superfícies internas e externas de uma parede de tijolos de 6 x 5 m de espessura de 30 cm e térmico 
condutividade 0,69 W/m°C são mantidos nas temperaturas de 20° C e 5° C, respectivamente. Determinar a taxa 
de transferência de calor através da parede, em W. Answer: 1035 W 
SOLUÇÃO The inner and outer surfaces of a brick wall are maintained at specified temperatures. The rate of 
heat transfer through the wall is to be determined. 
Suposições 1 Condições de funcionamento constantes existem desde que as temperaturas da superfície da 
parede permanecem constantes em valores especificados. 2 Propriedades térmicas da parede são constantes. 
Propriedades A condutividade térmica da parede é dada para ser k = 0,69 W/mC. 
Analise Em condições estáveis, a taxa de transferência de calor através da parede é ̇ ( ) ̇ ( ) 
 
 
 
1–63 
As superfícies internas e externas de um vidro de janela de 0,5 cm espessura 2 x 2 m no inverno são 10° C e 3° 
C, respectivamente. Se a condutividade térmica do vidro é 0,78 W/m°C, determinar a quantidade de perda de 
calor, em kJ, através do vidro ao longo de um período de 5 horas. O que seria a sua resposta se o vidro fosse 1 
cm de espessura? Answers: 78,624 kJ, 39,312 kJ 
SOLUÇÃO As superfícies internas e externas de um vidro de janela são mantidas em temperaturas 
especificadas. A quantidade de transferência de calor através do vidro em 5 horas é determinado. 
Suposições 1 Condições de funcionamento constantes existem desde que as temperaturas da superfície do 
vidro permanecem constantes em valores especificados. 2 Propriedades térmicas do vidro são constantes. 
Propriedades A condutividade térmica do vidro é dado a ser k = 0,78 W/mC. 
Analise Em condições estáveis, a taxa de transferência de calor através do vidro por condução é ̇ ( ) ( ) 
Então torna-se a quantidade de transferência de calor durante um período de 5 horas ̇ ̇ ( ) 
Se a espessura do vidro dobrou para 1 cm, 
então a quantidade e transferência de calor vai ficar pela metade para 39310 kJ. 
 
Vidro 
3C 10C 
0.5 cm 
30 cm 
20C 5C 
Parede 
Tijolo 
0.3 m 
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Capitulo 1 - Transferência Calor Basico 
 
1-26 
1–64 
Reconsidere o problema 1-63. Usando a estratégia europeia de emprego (ou outro) software, apresente a 
quantidade de perda de calor através do vidro em função da espessura do vidro da janela na faixa de 0,1 cm a 
1,0 cm. discutir os resultados. 
 
 
Espessura L [m] Qcond [kJ] 
0.001 393120 
0.002 196560 
0.003 131040 
0.004 98280 
0.005 78624 
0.006 65520 
0.007 56160 
0.008 49140 
0.009 43680 
0.01 39312 
 
 
A espessura é uma variável que afeta a taxa de transferência do calor a ser transferido. Para o mesmo material 
o calor que é transferido através de um corpo de parede fina é maior do que um corpo de parede grossa. A taxa 
de transferência de calor é inversamente proporcional à espessura do copo. Uma afirmação semelhante pode 
ser feita para o calor ser conduzido através de uma camada de isolamento na parede de uma casa. Quanto 
mais espessa a camada de isolamento, menor a taxa de transferência de calor. Os que vivem em climas frios 
de inverno conhecem bem esse princípio. Dizem-nos para nos vestirmos em camadas e bem apertadas antes 
de sairmos. Isso aumenta a espessura dos materiais isolantes através dos quais o calor é transferido. 
 
 
 
 
 
1–65 
Uma panela de alumínio, cuja condutividade térmica é 237 W/m°C tem um fundo plano com diâmetro de 20 cm 
e espessura de 0,4 cm. calor é transferido constantemente para ferver a água na panela através de sua parte 
inferior, a uma taxa de 800 W. Se a superfície interna do fundo da panela é a 105° C, determinar a temperatura 
da superfície externa do fundo da panela. 
SOLUÇÃO Calor é transferido constantemente a água fervente na panela através de sua parte inferior. A 
superfície interna do fundo da panela é dado. A temperatura da superfície exterior é determinado. 
Suposições 1 Condições de funcionamento constantes existem desde que as temperaturas da superfície da 
panela permanecem constantes em valores especificados. 2 Propriedades térmicas das panelas de alumínio 
são constantes. 
Propriedades A condutividade térmica do alumínio é dada para ser k = 237 W/mC. 
Analise A área de transferência de calor é ( ) ( ) 
 
Em condições estáveis, a taxa de transferência de calor através do fundo da 
panela por condução é 
 
 ̇ ( ) ⇔ ̇ ( ) ⇔ ̇ ( ) 
Substituindo, 
 ( ̇ ) ( ) 
 
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
L [m]
Q
co
n
d
 [
kJ
]
 
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Capitulo 1 - Transferência Calor Basico 
 
1-27 
3 cm 
3 cm 
Q 
1–66E 
Parede norte de uma casa aquecida eletricamente com 20 x 10 pés, (6,096x3,048m) e a espessura de 1 ft 
(0,3048m) é feita de tijolo, cuja condutividade térmica é k = 0,42 Btu/h.ftºF. Numa certa noite de inverno, as 
temperaturas do interior e as superfícies externas da