R² Coeficiente de determinação

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R² - Coeficiente de determinação 
É uma medida de ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como a regressão linear, em relação aos valores observados.
Varia de 0 a 1, indicando percentual. 
 
   calcula a parte que não é explicada pelo modelo
  Quanto menor for a diferença, maior poder explicativo detém o modelo.
 inclusão de inúmeras variáveis, mesmo que tenham muito pouco poder explicativo sobre a variável dependente, aumentarão o valor de R². Isto incentiva a inclusão indiscriminada de variáveis, prejudicando o princípio da parcimônia. Para combater esta tendência, podemos usar uma medida alternativa do coeficiente de determinação, que penaliza a inclusão de regressores pouco explicativos. Trata-se do R² ajustado:
 
A inclusão de mais variáveis com pouco poder explicativo prejudica o valor do R² ajustado, porque aumenta  uma unidade, sem aumentar substancialmente o  R² . 
R² Ajustado 
Modelos para previsões de séries temporais. 
Previsões das observações no tempo.
Moretin: “Conjunto de observações ordenadas no tempo “
Introdução 
V.A Discreta: Possui conjunto T finito ou enumerável (podem ser contados )
V. A Contínua: Variação continua. 
Estacionária: e desenvolve no tempo aleatoriamente ao redor de uma média constante, refletindo alguma forma de equilíbrio estável.
Conjunto de processo estadiótico: Família Z(t) (z(t), teT), que para todo tET, z(t) é uma variável aleatória. 
 1. Simetria(permutação)
 2. Compatibilidade (m<n)
 3. Média = E(z(t))
 4. Auto-covariância = Cov(z(t1), Z(t2))
Tipos de modelos
1. Paramétricos: Nº de parâmetros finitos 
A- Erro(regressão)
B- Modelos autoregressivos- Médias Móveis (ARMA)
C- Modelos autoregressivos-integrados-Médias Móveis (ARIMA)
2. Não paramétrico: Nº infinito de parâmetros
A- Auto-covariância 
B- Transformada de Fourier, o espectro. 
Erro ou Regressão 
Variável aleatório não são correlacionadas, têm média vero e variância constante.
Observação independente.
 Erros correlacionados que influenciam no processo 
Arima