LISTA 3 Equação de Bernoulli

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR 
Disciplina de Fluidos e Processos Térmicos 
3º Lista de Exercícios – Equação de Bernoulli Cap. 15 Mecânica dos Fluidos Prof. Nelson Elias 
 
Aluno (a): __________________________________________________ Data: ______/______/________. 
 
1) Variações de pressão ao longo de um cano. 
1 2
2,5 m
1,5 m
A1
A2
1 2 
A água (considerada como um fluido incompressível cuja viscosidade é desprezível) corre através de um cano 
horizontal conforme a figura abaixo. No ponto 1, a pressão manométrica é de 51 kPa e a velocidade é 1,8 m/s. Quais 
são a velocidade e a pressão manométrica no ponto 2. 
Resp. v
r1 = 12,5 mm r2 = 9,0 mm 
2= 3,5 m/s e P2 = 47 kPa 
 
Vazamento em um reservatório. 
2) Um reservatório vertical de 3 m da altura possui diâmetro interior de 1,5 m, e tem um orifício de 15 mm de diâmetro 
em seu lado, a 2,5 m abaixo do nível da água no reservatório (conforme figura). 
a) Qual a velocidade da água no jato que sai pelo orifício? 
b) Qual a distância x entre a parte de baixo do tanque e o ponto onde o jato de água atinge o solo ? 
Resp. v= 7,0 m/s e x = 2,23 m 
 
 
 
Pressão em um cano de água. 
3) Um sistema de abastecimento de água utiliza um tanque para armazenagem, de modo que a água esteja disponível 
sempre que necessário. Se o nível da água no reservatório no ponto A está a 12 m acima da canalização da água, e a 
velocidade na canalização no ponto B é de 16 m/s, 
qual é a pressão manométrica nos pontos A e B? Resp. PA = 0 Pa e PB = - 1,0.104 Pa 
 
4) Etanol, de densidade ρ = 791 kg/m3, flui suavemente através de um cano horizontal que 
se reduz conforme figura abaixo. A área da seção transversal A1 = 1,20.10-3 m2 e A2 = A1/2. 
A diferença de pressão ΔP, entre as seções larga e estreita do cano, é 4.120 Pa. 
Qual a vazão do etanol ? 
 
Resp. Vazão= 2,24.10-3 m3/s 
 
5) A figura abaixo mostra como um filete de água saindo de uma torneira se afina enquanto cai. A área da seção 
transversal A
B
A 
12 m 
0 é 1,2 cm2 e A é 0,35 cm2. Os dois níveis são separados por uma distância de h = 45 mm. 
A que taxa (vazão) a flui da torneira? Resp. Vazão= 34,32.cm3/s ou 123,54l/hora 
A0
A
h
 
6) A água está escoando com uma velocidade de 5,0 m/s através de uma tubulação com 
uma área de seção transversal de 4,0 cm2. A água desce gradativamente 10 m enquanto 
a tubulação aumenta de área para 8,0 cm2. a) qual a velocidade da água no nível mais baixo? 
b) se a pressão no nível mais elevado for de 1,5 105 Pa, qual será a pressão no nível mais baixo? 
5Resp. v= 2,5 m/s e P2 = 2,6 10 Pa 
 
7) A tubulação esquematizada na figura conduz água que sai para a atmosfera em C. O 
diâmetro da tubulação é de 2,0 cm em A, 1,0 cm em B, e 0,8 cm em C. A pressão 
manométrica da água em A é 1,22 atm e a vazão 0,8 l/s . Os dois tubos verticais estão abertos 
para a atmosfera. Estimar a altura do nível da água em cada um dos tubos verticais. Resp. h = 12,57 m e h = 7,61 m A B
 
8) A figura abaixo é o esquema de um borrifador ou "atomizador" dispositivo simples para se conseguir um vácuo 
parcial num vaso ligado a um tubo vertical e B. Se este spray for acoplado a uma mangueira de jardim, pode ser 
aproveitado para aspergir água com sabão ou uma solução de fertilizante sobre plantas. Seja de 2,0 cm o diâmetro na 
seção de entrada A, e de 1,0 cm o diâmetro na seção de saída C, aberta para a atmosfera . A vazão da água é de 0,5 l/s e 
a pressão manométrica em A é de 0,187 atm. Qual o diâmetro da seção estrangulada em B para que a pressão no vaso 
seja de 0,1 atm? 
 Resp. D = 5,9 mm B
 
 
 
 
 
Figura do exercício 7) Figura do exercício 8) 
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