CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - Simulado

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1a Questão (Ref.:201704240204)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	A equação diferencial 4y" - 8y' + 3y = 0  tem solução geral y(t) = C1e(3t/2) + C2et/2.
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = 1/2.
		
	
	y(t) = 2e(3t/2) + 5et/2
 
	
	y(t) = (-3/2)e(3t/2) + (7/2)et/2
	 
	y(t) = (-1/2)e(3t/2) + (5/2)et/2    
 
	
	y(t) = (-1/3)e(3t/2) - (5/2)et/2
 
	
	y(t) = -5e(3t/2) + et/2
 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201703992543)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201703992679)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
(y´´)2−3yy´+xy=0(y´´)2−3yy´+xy=0.
		
	
	Ordem 4 e grau 2.
	 
	Ordem 2 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 4.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	Ordem 4 e grau 3.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201703992643)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
y(4)+y(3)+y(2)+y´+y=1y(4)+y(3)+y(2)+y´+y=1
		
	 
	4ª ordem e não linear.
	
	5ª ordem e linear.
	 
	4ª ordem e linear.
	
	3ª ordem e linear.
	
	3ª ordem e não linear.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201704240905)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Encontre a solução da equação diferencial de variáveis separadas.
dydx=y3x2dydx=y3x2
		
	
	y-3 = 2x-2 + C   
	
	y  = 2x  + C   
 
	 
	y-2 = 2x-1 + C    
 
	
	y-2 = 3x + C   
 
	
	y-2 = 3x-1 + C   
 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201704240106)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Seja y(x) = C.e6x  a solução geral da equação y' - 6y = 0. Considerando y (0) = 3, determine a solução particular.
		
	
	y(x) = -2.e6x
	 
	y(x) = 3.e6x
	
	y(x) = 2.e6x
	
	y(x) = -3.e6x
	
	y(x) = e6x
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201703992601)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 7y = 28?
		
	 
	4
	
	6
	
	8
	
	2
	
	10
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201704240930)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Resolva a equação diferencial (1+ x2)dy - xydx = 0  por separação de variáveis.
 
		
	
	y(x) = (1 - x2)1/2.K
	 
	y(x) = (1 + x2)1/2.K  
 
	 
	y(x) = (1 - x)1/2.K
 
	
	y(x) = (1 + x)2.K
 
	
	y(x) = (1 + x2)1/3.K
 
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201703992610)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	
	(a)não linear (b)linear
	
	impossivel identificar
	
	(a)não linear (b)não linear
	 
	(a)linear (b)não linear
	 
	(a)linear (b)linear
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201703992504)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,cos 4, 5)
	
	(2,sen 1, 3)
	
	(2,0, 3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(2,cos 2, 3)