AULÃO ENEM 2018 MATEMÁTICA

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AULÃO MATEMÁTICA, COLÉGIO OBJETIVO SALTO 2018 
 
1. QUESTÃO 139 – ENEM 2017 
Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas 
brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo 
de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de 
um veículo durante um congestionamento. 
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do 
intervalo de tempo total analisado? 
a) 4. 
b) 3. 
c) 2. 
d) 1. 
e) 0. 
 
2. QUESTÃO 141 – ENEM 2017 
Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais 
vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola. 
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa 
de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da 
polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30. 
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da 
embalagem da polpa de morango. 
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de 
a) 1,20. 
b) 0,90. 
c) 0,60. 
d) 0,40. 
e) 0,30. 
 
3. QUESTÃO 137 – ENEM 2017 
Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. 
Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o 
valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula 
𝑃 = 
5000 . 1,013𝑛. 0,013
(1,013𝑛 − 1)
 
 Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 
2,525 como aproximação para log 335. 
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite 
definido pela pessoa é 
a) 12 
b) 14 
c) 15 
d) 16 
e) 17 
 
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4. QUESTÃO 151 – ENEM 2017 
A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas 
obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro: 
 
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha 
de disciplinas para o período seguinte. 
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas 
disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda 
não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro. 
 
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é: 
a) 7,00. 
b) 7,38. 
c) 7,50. 
d) 8,25. 
e) 9,00. 
 
5. QUESTÃO 160 – ENEM 2017 
O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura 
plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o 
comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e 
branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes. 
 
De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores 
citadas? 
a) 15 
b) 30 
c) 108 
d) 360 
e) 972 
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6. QUESTÃO 158 – ENEM 2017 
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na 
base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1: 400, e que seu volume é 
de 25 𝑐𝑚3. O volume do monumento original, em metro cúbico, é de 
a) 100 
b) 400 
c) 1600 
d) 6250 
e) 10000 
 
7. QUESTÃO 161 – ENEM 2017 
Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas 
reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão 
marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares 
dessa tela, que é usada apenas nas laterais. 
 
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima? 
 
a) 1 e 49 
b) 1 e 99 
c) 10 e 10 
d) 25 e 25 
e) 50 e 50 
 
8. QUESTÃO 174 – ENEM 2017 
O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com 
base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São 
Paulo e Porto Alegre. 
 
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de: 
a) 8,1% 
b) 8,0% 
c) 7,9% 
d) 7,7% 
e) 7,6% 
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9. QUESTÃO 178 – ENEM 2017 
Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando 
videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será 
aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do 
número de jogadores, como mostra o quadro: 
 
Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas? 
a) 64 
b) 56 
c) 49 
d) 36 
e) 28 
 
10. QUESTÃO 179 – ENEM 2017 
Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove 
na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de 
meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região. Qual é a probabilidade de esse 
morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva? 
a) 0,075 
b) 0,150 
c) 0,325 
d) 0,600 
e) 0,800 
 
11. QUESTÃO 144 – ENEM 2017 
Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas 
especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. 
Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 
1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é 
mantido a 50 cm da borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa 
piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é 
a) 11,25. 
b) 27,00. 
c) 28,80. 
d) 32,25. 
e) 49,50. 
 
12. QUESTÃO 142 – ENEM 2015 
Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é 
sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? 
a) 1/100 
b) 19/100 
c) 20/100 
d) 21/100 
e) 80/100 
 
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13. QUESTÃO 143 – ENEM 2015 
Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de 
natação, numa olimpíada, os atletas, em suas 
respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: 
A mediana dos tempos apresentados no quadro é 
a) 20,70. 
b) 20,77. 
c) 20,80. 
d) 20,85. 
e) 20,90. 
 
14. QUESTÃO 145 – ENEM 2015 
O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 
ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas 
podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada 
escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverãoreceber o 
mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O 
número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é: 
a) 2. 
b) 4. 
c) 9. 
d) 40. 
e) 80. 
 
15. QUESTÃO 146 – ENEM 2015 
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de 
uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se 
que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a 
inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π. Qual deve ser o 
aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado? 
a) 0,5 
b) 1,0 
c) 2,0 
d) 3,5 
e) 8,0 
 
16. QUESTÃO 168 – ENEM 2015 
Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que 
estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. 
Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que 
pode ser respondida por qualquer um dos alunos. A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua 
pergunta oralmente respondida em inglês é 
a) 23,7% 
b) 30,0% 
c) 44,1% 
d) 65,7% 
e) 90,0% 
 
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17. QUESTÃO 148 – ENEM 2015 
Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto 
de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses 
contêineres (Figura 2). 
 
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços 
nem ultrapassarem a área delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a 
altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é 
a) 12,5 m. 
b) 17,5 m. 
c) 25,0 m. 
d) 22,5 m. 
e) 32,5 m. 
 
18. QUESTÃO 169 – ENEM 2015 
O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua 
extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram 
o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton 
(quilotoneladas). 
 
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e 
malhas, em kton, é mais aproximada de: 
a) 16,0. 
b) 22,9. 
c) 32,0. 
d) 84,6. 
e) 106,6. 
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19. QUESTÃO 164 – ENEM 2015 
Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma 
empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo 
site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco. 
 
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por 
a) 
9!
2!
 
b) 
9!
7! . 2!
 
c) 7! 
d) 
5!
2!
 . 4! 
e) 
5!
4!
.
4!
3!
 
 
20. QUESTÃO 152 – ENEM 2015 
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a 
produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado 
produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. 
Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. 
Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa 
for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1? 
a) 𝑃(𝑡) = 0,5𝑡−1 + 8 000 
b) 𝑃(𝑡) = 50 𝑡−1 + 8 000 
c) 𝑃(𝑡) = 4 000𝑡−1 + 8 000 
d) 𝑃(𝑡) = 8 000 · (0,5)𝑡 − 1 
e) 𝑃(𝑡) = 8 000 · (1,5)𝑡 − 1 
 
21. QUESTÃO 158 – ENEM 2015 
A expressão “Fórmula de Young” é utilizada calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto: 
 
 
 
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 
60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica 
que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de 
adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta. Então, a enfermeira 
deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a 
a) 15. 
b) 20. 
c) 30. 
d) 36. 
e) 40. 
 
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22. QUESTÃO 153 – ENEM 2015 
Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de 
carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas 
porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um 
losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido 
em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras: 
 
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de 
diferentes tipos de alimentos é o 
a) Triângulo. 
b) Losango. 
c) Pentágono. 
d) Hexágono. 
e) Octógono. 
 
23. QUESTÃO 177 – ENEM 2015 
Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a 
um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície 
corporal. O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície 
corporal, em metros quadrados. 
 
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de 
a) 0,624. 
b) 52,0. 
c) 156,0. 
d) 750,0. 
e) 1 201,9. 
 
24. QUESTÃO 146 – ENEM 2017 
Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia 
dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A 
partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha. Quantos 
segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A? 
a) 5. 
b) 10. 
c) 15. 
d) 20. 
e) 25.