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Brasília-DF. Norma IEC 61850 – ComuNICação dE dIsposItIvos Em subEstação dE ENErgIa Elaboração Rodrigo Paduan Produção Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração Sumário APrESEntAção ................................................................................................................................. 4 orgAnizAção do CAdErno dE EStudoS E PESquiSA .................................................................... 5 introdução.................................................................................................................................... 7 unidAdE i Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa ......................................................................... 9 CAPítulo 1 ConCeItos InICIaIs e fundamentaIs da norma IeC 61850 ................................................. 9 unidAdE ii testes de Campo ............................................................................................................................... 58 CAPítulo 1 testes emI e emC .................................................................................................................. 58 rEfErênCiAS .................................................................................................................................. 88 4 Apresentação Caro aluno A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da Educação a Distância – EaD. Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo. Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira. Conselho Editorial 5 organização do Caderno de Estudos e Pesquisa Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares. A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos Cadernos de Estudos e Pesquisa. Provocação Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor conteudista. Para refletir Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões. Sugestão de estudo complementar Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso. Atenção Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a síntese/conclusão do assunto abordado. 6 Saiba mais Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões sobre o assunto abordado. Sintetizando Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos. Para (não) finalizar Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado. 7 introdução Na automatização das subestações, conhecida pelo termo inglês SA (Substation Automation), é comum que sejam utilizadas as ações de controle, proteção e monitoração em cada subestação. Entretanto, ao longo da evolução tecnológica que o mundo vem passando, levaram as alterações radicais na forma com que cada uma das subestações é operada. E isso levou a utilizações de sistemas de comunicações proprietários de empresas ou de domínios de outros sistemas de automatização tais como respectivamente: DNP3 ou IEC 60870-5-104. Essas soluções levarão a interoperabilidade entre os diversos dispositivos que realizavam os controles, proteção e monitoramento da subestação. E por consequência a interoperabilidade se estendia por todo sistema de gerenciamento. De fato, é importante ressaltar que muitas vezes a interoperabilidade era percebida em um mesmo fabricante, com uma simples atualização de versão de software. Embora, este tenha sido um grande problema, mas não único, a Norma IEC 61850 foi proposta para criar um padrão que se compatibilizasse a comunicação do controle, proteção e monitoramento das subestações. Foi proposto também um padrão “future-proof” (“à prova de futuro”) se resguardando de possíveis alterações abruptas no futuro. A figura abaixo ilustra a evolução e atuação da arquitetura ao longo dos anos para o sistema de gerenciamento de uma subestação. figura 1. fonte: próprio autor, 2017. 8 objetivos » Conceituar os alunos nas principais tecnologias controle, monitoramento e proteção em subestações de energia. » Conhecer a Norma IEC 61850. » Estudar os conceitos aplicados ao controle, proteção e monitoramento das subestações de energia. 9 unidAdE i introdução A ComPAtibilidAdE ElEtromAgnétiCA CAPítulo 1 Conceitos iniciais e fundamentais da norma iEC 61850 Passado!!! figura 2. fonte: <http://lamspeople.epfl.ch/kirrmann/slides/aI_421_IeC61850.pdf>. Na Norma IEC 61850 são descritos nas subestações dois tipos de isoladores – isolamento a gás GIS (Gas-insulated Switchgear) e o isolamento a ar AIS (Air-insulated Switchgear) ambas as tecnologias são utilizadas e cada qual é mais ou menos adequada à sua aplicação na operação desejada. 10 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Com os avanços tecnológicos e a demanda por serviços cada vez mais alta, houve a necessidade da utilização de sistemas mais confiáveis com respostas rápidas e precisas quando acionados. Dessa forma a Norma IEC 61850 estabeleceu um padrão para o controle, monitoramento e operação das subestações de energia. Essas operações são descritas de forma a automatizar, por meio de softwares, algo impossível ou muito grande de ser feito manualmente, como eram realizadas nas décadas de 1950 e 1960. Os avanços da tecnologia permitiram que o processo de automação fosse mantido, assim como a interoperabilidade entre os diversos dispositivos que compõe a rede de distribuição de energia. A padronização do sistema de comunicação IEC 61850 é baseada nos protocolos TCP/IP com adaptações para os serviços de automação. E sendo parte integrada nessa contextualização. Periodicamente, a Norma é atualizada, mas as suas características de operabilidade sempre são mantidas e também o seu modo de funcionamento. As vantagens proporcionadas por essa padronização faz que diversas empresas modernizem os seus sistemas de subestações de energia, principalmente com relação à proteção e na automação de suas instalações elétricas. Dentre as principais características a mais evidente é a universalizaçãodos protocolos de comunicação entre os diversos dispositivos da rede. Consequentemente, é verificada a redução significativa de cabos de conexões. Como as informações trocadas entre os equipamentos também são compartilhadas, faz com que a informações e as ações monitoradas sejam tomadas no sistema em tempo real. A figura abaixo apresenta a arquitetura básica de funcionamento da Norma IEC 61850. figura 3. fonte: próprio autor, 2017. 11 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I O bloco IED (Intelligent Electronic Devices) são dispositivos eletrônicos que possuem algum tipo de inteligência, para ser tomada em alguma ação. Entretanto, ao se referir a ambientes das subestações de energia, um IED se designa à função de proteção, controle e monitoramento do sistema. A sua comunicação com o sistema de supervisão e aquisição de informações é realizada por meio do SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition). No setor elétrico, uma IED pode ser identificada por diversos tipos de dispositivos, o mais comum é o conjunto de um relé de proteção com o seu respectivo comando de ação para ser tomada. Sendo assim, as IED’s recebem os comandos de sensores e dos equipamentos elétricos para as tomadas de decisões como por exemplos: ligar/desligar ou regular a tensão em uma carga etc. O relé de proteção tem por objetivo analisar os níveis de tensão ou corrente do sistema e isolar imediatamente qualquer equipamento que necessita ser protegido. A figura abaixo segue um exemplo de um relé de proteção da SEL (Schuweitzer Engineering Laboratories) do modelo SEL-700G. figura 4. fonte: <http://www1.selinc.com.br/produtos/sel-700g.aspx>. As suas principais características são: » função de proteção; » funções de medição; » funções de monitoramento; » funções de controle; » lógicas adicionais; » integração do sistema. 12 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Para conhecer mais das características deste relé acesse: <http://www1.selinc.com.br/produtos/SEL-700G.aspx>. As redes locais normalmente conhecidas por VLAN (Virtual Local Area Network) são responsáveis por conectar todos os equipamentos lógicos. Os protocolos utilizados no tráfego dessas redes são os mesmos das redes ethernets, ou seja, utiliza o protocolo IEEE 802.1/Q, conforme apresentado na figura abaixo. figura 5. fonte: próprio autor, 2017. Onde cada campo é identificado por: » Preamble: compostos por 56 bits (ou 7 bytes), utilizado para prover o sincronismo entre as estações envolvidas na comunicação. » SFD (Start_of_frame): campo com 8 bits (ou 1 byte) indica o início do quadro. » DA (Destination_address): campo com 48 bits (ou 6 bytes) identifica o endereço de destino da comunicação. » SA (Source_address): campo com 48 bits (ou 6 bytes) identifica o endereço de origem da comunicação. » TAG_ID: campo com 16 bits (ou 2 bytes) utilizado para identificar o protocolo da rede VLAN. » Priority: campo com 03 bits, identifica a prioridade de transporte da informação. 13 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I » CFI (Canonical Format Indicator): campo com 1 bit, utilizado para compatibilizar entre os pacotes do tipo ethernet e dos pacotes da rede Token Ring. » VLAN_ID (Virtual Local Network - ID): campo com 12 bits utilizado para identificar a rede local. » Length/Type: campo com 16 bits (ou 2 bytes) utilizado para indicar o comprimento do quadro e o seu respectivo tipo. » Data: campo com 1496 bytes de informações referentes ao estado do sistema. » CRC (Cyclic Redundancy Check): campo com 32 bits código de redundância cíclica para indicar a presença ou não de erros (somente indica o erro, não corrige, o processo de corrigir os erros é do FEC (Forward Error Corretion) ou utiliza o método de retransmissão da informação ARP (Address Resolution Protocol). A prioridade de transporte irá determinar quais informações possuem maiores prioridades ou urgência sobre as demais informações, método conhecido no padrão IEC 61850 como GOOSE, e não irão competir com as demais informações de menor prioridade. A Norma IEC 61850 está estruturada conforme a tabela abaixo, onde cada documentação trata-se de um tema específico ao qual se refere à automação das subestações. tabela 1. Parte Descrição 1 Introdução Geral 2 Glossário 3 Requisitos Gerais 4 Planejamento do sistema e do projeto 5 Requisitos comuns para as funções e modelos de dispositivos 6 Linguagem de configuração para IEDs de subestação (XML) 7. 7.1 Serviços de comunicação Princípios de Modelos 7.2 Serviços de comunicação abstratos (ACSI) 7.3 Classes de dados comuns 7.4 Classes de nós lógicos compatíveis 8.1 Mapeamento para MMS (gerenciamento) e ethernet 9. 9.1 Valores amostrados Sobre o enlace serial unidirecional ponto-a-ponto 9.2 Sobre rede ethernet 10 Teste de conformidade fonte: próprio autor, 2017. 14 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Eletromagnetismo e eletricidade aplicados nas comunicações dos dispositivos A eletricidade e o eletromagnetismo são dois fenômenos naturais conhecidos há muito tempo que se desenvolveram independentes até o início do século XIX. Somente em 1820 que o físico dinamarquês Hans Christian Orsted conseguiu estabelecer a relação entre esses dois fenômenos. A partir desse fato, os estudos foram intensificados com: » André Marie Ampere (1775 - 1836); » James Clerk Maxwell (1831 - 1879); » Michael Faraday (1791 – 1867). As compreensões desses fenômenos são muitos importantes para essa disciplina, uma vez que deve estabelecer o perfeito funcionamento entre as comunicações dos dispositivos das subestações de energia, conforme a Norma 61850. Ou seja, livres de interferências e/ou emissões espúrias. Em outras palavras deve haver uma compatibilidade eletromagnética admitida, com um nível de intensidade aceitável (valor de intensidade muito baixo, para não existir interferências nas comunicações dos dispositivos). Para conhecer mais de: » Hans Christian Orsted. Acesse: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Hans_ Christian_%C3%98rsted>. » André Marie Ampere (1775-1836) acesse: <https://pt.wikipedia.org/ wiki/Andr%C3%A9-Marie_Amp%C3%A8re>. » James Clerk Maxwell (1831-1879). Acesse: <https://pt.wikipedia.org/ wiki/James_Clerk_Maxwell>. » Michael Faraday (1791-1867). Acesse: <https://pt.wikipedia.org/wiki/ Michael_Faraday>. Podemos definir de forma ampla que a eletricidade é um estudo ligado à física que tem por objetivo compreender fenômenos ligados ao eletromagnetismo, à eletrostática e à eletrocinética. Dessa forma, podemos sintetizar que: » O eletromagnetismo é uma subárea da física onde estudamos o relacionamento entre as propriedades magnéticas e elétricas da matéria. » A eletrostática é a fração do estudo da eletricidade onde estudamos os fenômenos ligados à carga elétrica em repouso. 15 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I » Já a eletrocinética tem como premissa o estudo dos fenômenos ligados à carga elétrica em movimento. Como pudemos observar, o prefixo ‘eletro’ está presente nas palavras eletromagnetismo, eletrostática e eletrocinética. ‘Eletro’ está relacionado com a palavra ‘elétron’, que por sua vez é uma partícula que constitui o átomo. Desse modo, esse estudo deve ser iniciado pela compressão da unidade fundamental da matéria, o átomo. o átomo No princípio, o termo átomo foi utilizado na Grécia Antiga para designar a menor partícula existente, aquela que não poderia ser dividida. Dessa forma átomo significa indivisível. Com o avanço dos estudos, foram propostos diversos modelos representativos do átomo e hoje, para o estudo de eletricidade, o modelo mais utilizado é denominado planetáriode Bohr. Acesse o link <http://pt.wikipedia.org/wiki/átomo> para aprofundamento do estudo do átomo, história e suas propriedades particulares. Para conhecer mais sobre Niels Henrick David Bohr: <https://pt.wikipedia.org/ wiki/Niels_Bohr>. O modelo planetário nos diz que o núcleo do átomo é composto por partículas positivas, os denominados prótons, e partículas neutras, denominadas nêutrons. Também existe a eletrosfera, onde os elétrons, que possuem cargas negativas, giram ao redor do núcleo atômico. O nome modelo planetário de Bohr vem daí. Imagine o sistema solar, onde o sol é o núcleo e os planetas são os elétrons. Podemos observar essa representação na figura abaixo. figura 6. fonte: <https://www.infoescola.com/fisica/condutividade-eletrica/>. 16 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Como o próton se encontra no núcleo do átomo, a força de ligação entre eles é muito grande. Desconectar os prótons e nêutrons não é uma tarefa trivial e normalmente só pode ser feita utilizando aceleradores de partículas. Sabemos que existem diversas outras partículas que constituem o átomo, mas a princípio o modelo é suficiente para dar segmento aos estudos. Cargas elétricas elementares Temos por definição que carga elétrica fundamental é o menor valor de carga elétrica possível na natureza. Para compreender tal afirmação, é necessário relembrar alguns conceitos. Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menores. Chamaremos de MP a massa do próton e dessa forma podemos representar a massa dos elétrons da seguinte maneira: MPmassaeletron 2000 ≅ Ou seja, a massa do elétron é aproximadamente duas mil vezes menor que a do próton. Mesmo tendo massas totalmente diferentes, prótons e elétrons possuem cargas elétricas opostas, ou seja, de mesmo módulo, porém de sinais contrários. Em determinada convenção, foi determinado que os prótons fossem descritos como portadores de cargas positivas e os elétrons como portadores de cargas negativas. Tomando como base o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o Coulomb (C). Deste modo a quantidade de carga elementar (e) possui o valor de: e = 1,6.10-19 [C] Em resumo, um próton possui carga elétrica igual a 1,6.10-19[C] e um elétron possui carga elétrica igual a -1,6.10-19[C]. Vale ressaltar que os átomos tendem a ser eletricamente neutros, ou seja, em condição de repouso, possuem a mesma quantidade de prótons e elétrons. A carga elétrica total é nula. Se você tem dificuldades, ou gostaria de relembrar as notações de potências de 10n, acesse o link <http://pt.wikipedia.org/wiki/Micro> e entenda melhor essa notação matemática que é fundamental para todo o curso. 17 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I A quantidade de carga elétrica total (Q) será sempre um múltiplo inteiro (n) vezes o valor da carga elementar (e). Essa quantidade de carga pode ser determinada pela seguinte expressão: Q=n.e[C]. Exemplo: Calcule a carga elétrica total de prótons e elétrons do elemento de número atômico 13 (alumínio) da tabela periódica. Calcule também a carga elétrica total. Carga elétrica de prótons, Qp=13.1,6.10-19[C] Qp=20,8.10-19[C] Carga elétrica de elétrons, Qe=13. -1,6.10-19[C] Qe= -20,8.10-19[C] Carga elétrica total, Qp + Qe= (20,8.10-19) + (-20,8.10-19) = 0 [C] Caso ocorra um desbalanceamento entre o número de prótons e elétrons, teremos um íon. Os íons são moléculas ou átomos eletricamente carregados, ou seja, a carga elétrica total é diferente de “0” [C]. Se o número de prótons for maior que o número de elétrons tem-se um íon positivo. Caso o número de elétrons for maior que o número de prótons, temos um íon negativo. A tabela abaixo demonstra tal conceito. tabela 2. Carga do átomo ou molécula Número de prótons (NP) e número de nêutrons (NN) O átomo ou molécula: Neutra NP = NE Manteve-se neutro Positiva NP > NE Cedeu elétrons Negativa NP < NE Recebeu elétrons fonte: próprio autor, 2017. É importante ressaltar que, como o próton faz parte do núcleo atômico junto ao nêutron e a força para separação deles é quase impraticável, quem sempre se movimenta é o elétron. Atração e repulsão das cargas elétricas Imagine dois ímãs retangulares idênticos. Ao se aproximarem, o magnetismo faz com que eles se juntem em um só corpo. Ambos os ímãs possuem polos norte e sul, de tal forma que o polo norte do primeiro ímã buscou naturalmente o polo sul do segundo. 18 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Mas o que ocorre quando você tenta aproximar dois polos iguais, seja norte/norte ou sul/sul de um ímã? Eles se repelem. Os campos magnéticos opostos se atraem e os iguais se repelem. Ao se analisar os íons, que são moléculas ou átomos eletricamente carregados, o que tende a acontecer quando aproximamos um íon que está eletricamente positivo (por exemplo, um elétron a menos que um próton), de outro íon que está eletricamente negativo (por exemplo, um elétron a mais que um próton)? Eles se atraem fazendo com que a matéria em questão fique eletricamente nula. E se aproximarmos dois íons eletricamente carregados com a mesma natureza de carga? Eles se repelem. A fim de sintetizar, a figura abaixo representa a questão da atração e repulsão das cargas elétricas. figura 7. Cargas iguais se repelem e cargas diferentes se atraem. fonte: próprio autor, 2017. Sempre que duas cargas elétricas são aproximadas ocorre movimento, com exceção de cargas neutras. Para mensurar a intensidade de campo (E) gerada por uma carga elétrica a uma determinada distância, devemos utilizar a seguinte equação: 0 2 | Q | NE k [ ]Cd = × Onde: E é a intensidade de campo. |Q| é o valor do módulo da carga elétrica total. k0 29 2 Nm9 10 C = × – Constante Eletrostática do Vácuo. d2 é o quadrado da distância (em metros) entre o ponto que se deseja analisar a intensidade de campo e o ponto onde está a carga elétrica. 19 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I Se você gostaria de relembrar sobre as constantes K0 e C, acesse o link <http:// pt.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Coulomb>. É importante ressaltar que a direção e o sentido do campo elétrico dependem do sinal da carga que gera esse campo. Se Q > 0, o campo elétrico é de afastamento, e se Q < 0 o campo elétrico é de aproximação. A figura abaixo ilustra esse fenômeno. figura 8. (a) Carga positiva: campo de afastamento, (b) Carga negativa: de aproximação. fonte: próprio autor, 2017. Exemplo: Considere a carga elétrica de um íon Q = -20,8 x 10-19[C]. Qual é a intensidade de campo gerada por essa carga a uma distância de 0,2m? Esse campo é um campo de afastamento ou aproximação? Sabemos que a intensidade de campo (E) é dada por: 0 2 | Q | NE k . [ ]Cd = Dessa forma temos: 19 9 2 | 20,8.10 | NE 9 10 [ ]C0,2 −− = × × Resolvendo a equação, tem-se que a intensidade de campo elétrico: 9 NE 468 10 [ ]C −= × Como o valor da carga elétrica Q é negativo, sabe-se que este íon possui mais elétrons do que prótons, assim, essa carga gera um campo de aproximação. 20 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA tensão, corrente e resistência elétrica As grandezas físicas tensão, corrente e resistência são provavelmente as mais utilizadas em um dia-a-dia de trabalho nas áreas correlatas à eletricidade. Todo equipamento eletrônico obrigatoriamente trabalha com fenômenos físicos que estão envoltos nessas três grandezas de forma direta e tantas outras de forma indireta. Desse modo, temos que compreender fortemente o que cada uma dessas grandezas significa e como podemos manipular os fenômenos físicosque as geram. É possível definir tanto a tensão elétrica quanto a corrente e a resistência de forma mais usual através da lei de Ohm, contudo, essas definições serão estudadas na Unidade III, que tratará especificamente da eletricidade aplicada. As abordagens apresentadas nesse momento farão com que o aluno tenha a capacidade de ter um conhecimento introdutório que servirá de base fundamental para a boa compreensão dos estudos seguintes. tensão elétrica A tensão elétrica pode ser compreendida como uma diferença de potencial elétrico entre dois pontos (DDP). A unidade adotada para expressar tensão elétrica é o Volt [V]. Para auxiliá-lo nesse conceito, imagine uma caixa d’água sobre uma casa. Essa caixa d’água está a uma altura relativa do solo de 4 metros. Então, podemos dizer que a diferença de potencial entre a caixa d’água e o solo é de 4 metros. A água está armazenada no alto da casa na forma de energia potencial e a quantidade de água armazenada nessa caixa determinará, por exemplo, a quantidade de plantas que poderemos irrigar. Para tensão elétrica o conceito é exatamente o mesmo. Temos um determinado potencial elétrico, que pode ser gerado por uma pilha, uma usina hidroelétrica ou um fenômeno eletrostático. A quantidade de trabalho que poderemos executar utilizando essa energia potencial depende da quantidade de cargas elétricas disponíveis. A expressão matemática que trata da tensão, levando em conta a carga elétrica de um íon e a energia, é dada por: = elE JV CQ 21 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I Onde: Eel é o valor da energia potencial elétrica em análise, dada em Joule [J]. Q é o valor da carga elétrica total, dada em Coulomb [C]. É importante ressaltar que, a unidade Joule dividido por Coulomb [J/C] é a representação da unidade de Volt, ou seja, [J/C] = [V]. A equação abaixo demonstra o que é 1[V]. [ ] [ ][ ] 1 1 1 = J V C A diferença de potencial (tensão) pode existir mesmo que não ocorra trabalho efetivo. Este é o caso das tomadas. Existe a diferença de potencial, de 127 ou 220 [V] eficazes, mas só temos trabalho quando uma carga (aparelho elétrico) é conectada à tomada. O mesmo se aplica para pilhas, baterias e outras fontes de tensão. Associações de fontes de tensões em série Conforme já explicitado, o conceito de tensão elétrica diz respeito à diferença de potencial entre dois pontos. Desse modo, podemos associar fontes de tensão a fim de obter outro nível potencial conveniente para uma determinada aplicação. Para facilitar o entendimento, a figura abaixo ilustra esse conceito. figura 9. representação de associação em série de duas fontes de tensão. fonte: próprio autor, 2017. 22 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Temos as fontes de tensão V1 e V2. Entre os terminais positivo e negativo da fonte V1, pode-se verificar uma tensão de 10 [Vdc], ou seja, uma tensão contínua de 10 [V]. Entre os terminais positivo e negativo da fonte V2 pode-se verificar uma tensão de 50 [Vdc], ou seja, tensão contínua de 50 [V]. Chamaremos de ponto A o terminal positivo da fonte V1, de ponto B a junção do terminal negativo da fonte V1 com a fonte V2 e de ponto C o terminal negativo da fonte V2. Se analisarmos a tensão entre os pontos A e B temos: » VAB = 10 [V], ou seja, temos a própria tensão da fonte V1. Se analisarmos a tensão entre os pontos B e C temos: » VBC = 50 [V], ou seja, temos a própria tensão da fonte V2; Agora, se analisarmos a tensão entre os pontos A e C temos: » VAC = 60 [V]. Para fontes ligadas em série com a polaridade no mesmo sentido, pudemos verificar que VAC = VAB + VBC, ou seja, a tensão final disponível para utilização foi a somatória da tensão de duas fontes diferentes (60 [V]). Esse princípio é muito usado quando temos em campo, por exemplo, duas fontes de 12 [V] e necessitamos ligar uma carga de 24 [V]. Caso fosse necessário, poderíamos utilizar uma das fontes com polaridade invertida e o resultado seria a subtração da tensão da fonte de maior tensão pela de menor tensão. Esse princípio só se aplica de forma direta em fontes contínuas. Matematicamente, é possível associar em série fontes alternadas, mas o resultado final da tensão disponível dependerá da frequência, fase e amplitude dos sinais alterados gerados pelas fontes associadas. O somatório de sinais alternados na prática é extremamente raro. Associações de fontes de tensões em paralelo Algumas aplicações utilizam fontes de tensão em paralelo, mas isso deve ser feito com extrema cautela. 23 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I O intuito de se associar duas fontes de tensão em paralelo é aumentar a corrente máxima que pode ser disponibilizada para se alimentar uma carga. Imagine que você tem uma fonte de tensão de 12 [Vdc] e corrente máxima de saída de 1 [A]. Se necessitarmos alimentar uma carga, como uma lâmpada, que necessita de 2 [A], essa fonte são seria suficiente. Se ligarmos outra fonte exatamente igual (12 [Vdc] e 1 [A] máximo) em paralelo, poderíamos alimentar a lâmpada. Desse modo temos: figura 10. representação de associação em paralelo de duas fontes de tensão. fonte: próprio autor, 2017. Para as fontes do exemplo ligadas em paralelo, podemos verificar que VAB = V1 = V2. Nessa condição não existe diferença de potencial entre as fontes (ambas têm os mesmos 12 [V]) e ao se ligar uma carga entre A e B, teremos a tensão de 12 [V] sendo fornecida. Um sério problema ocorreria se V1 fosse diferente de V2. As fontes não teriam o mesmo potencial elétrico e a fonte de potencial maior iria fornecer corrente para a de potencial menor no intuito de equilibrar as cargas. Como não existe nenhum elemento para limitar o fluxo de corrente, teríamos um curto circuito, o que possivelmente danificaria ambas as fontes. Na prática, principalmente na indústria, é usual a utilização de fontes em paralelo para aumentar a capacidade máxima de fornecimento de corrente, mas somente fontes especiais têm essa capacidade de paralelismo. Ao se ligar fontes convencionais em paralelo, a chance de estragar uma ou ambas as fontes, mesmo que o fabricante informe que a tensão das fontes nominal é a mesma, é enorme. Sempre existirão diferenças mínimas de tensão e uma fonte acabará sendo uma carga para a outra fonte, então antes de ligar fontes de tensão em paralelo, certifique-se que elas têm a mesma tensão nominal de saída e permitem paralelismo. 24 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Corrente elétrica Quando analisamos uma determinada situação onde as cargas eletricamente carregadas (íons) se movimentam de forma ordenada, temos por definição uma corrente elétrica. Na maioria das aplicações temos um condutor metálico para conduzir a eletricidade, mas em alguns casos específicos, soluções com eletrólitos podem ser utilizadas. Para que a corrente elétrica exista é necessário que haja diferença de potencial, ou seja, tensão. Conforme já explicado, a recíproca não é verdadeira, onde, podemos ter tensão sem que haja corrente. Já a questão do fluxo ordenado dos elétrons pode ser explicada pelo conceito de campo elétrico. Ao se considerar uma determinada carga positiva e outra negativa, quando se conecta um fio condutor entre as duas cargas, os elétrons livres tendem a se deslocar no sentido da carga positiva, pois os elétrons livres têm cargas negativas, lembrando que como no caso dos imãs, as polaridades opostas se atraem. Desse modo, definimos de modo geral como é gerada uma corrente elétrica. Mas afinal, como podemos quantizar a corrente elétrica? Pois bem, para se calcular a intensidade da corrente elétrica em um determinado condutor, devemos utilizar a equação abaixo. = ∆ Q CI st Onde:|Q| é o valor do módulo da carga elétrica total, dada em Coulomb [C]. ∆t é o valor do intervalo de tempo sob análise, dado em segundos [s]. Se adotarmos ∆t = 1[s], temos a unidade adotada para mensurar a intensidade da corrente no sistema internacional de unidade, o ampère [A]. Em resumo, a unidade ampère [A] quantiza a quantidade de carga elétrica que se desloca em um condutor em um intervalo de 1 segundo. Para que haja deslocamento de cargas, é necessário que haja diferença de potencial, ou seja, não existe corrente sem uma tensão. 25 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I Comportamento e continuidade da corrente elétrica Para analisaremos a continuidade da corrente elétrica, é importante que se tenha em mente que ela pode ser, assim como a tensão, do tipo contínuo ou alternado. Se tomarmos como base um condutor ideal, ou seja, aquele que não representa nenhum tipo de resistência à passagem da corrente elétrica independentemente de sua secção transversal, a intensidade da corrente em um determinado circuito é sempre igual. Esse princípio é chamado continuidade da corrente elétrica. Em um determinado circuito onde existem diversas opções de caminhos para a corrente elétrica, a corrente que passa em um determinado condutor principal é igual ao somatório das correntes que se derivam para os condutores secundários. A figura abaixo ilustra esse conceito. figura 11. representação de divisor de corrente elétrica. fonte: próprio autor, 2017. Genericamente: i = i1 + i2 + i3 + … + in Na prática, utilizamos esse conceito em todos os equipamentos eletrônicos ou instalações elétricas. Toda corrente parte de uma determinada fonte principal que vai sendo subdividida de acordo com as porções dos circuitos ou instalações elétricas. resistência Podemos caracterizar a resistência elétrica como sendo a dificuldade de passagem da corrente elétrica por um determinado condutor quando este está submetido a uma tensão. A resistência elétrica é definida pela letra R e sua unidade é o Ohm (Ω). 26 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA O valor da resistência elétrica é um parâmetro que pode ser utilizado para determinar se um determinado material é condutor ou isolante. Quanto maior o valor da resistência elétrica, mais isolante será o material, pois será mais difícil ter um fluxo ordenado de elétrons (corrente elétrica). De maneira complementar, quanto menor o valor da resistência elétrica, mais condutor será o material. Um elemento condutor ideal possui resistência elétrica = 0 Ω, enquanto um material isolante ideal possui resistência elétrica = ∞ Ω. Cada material existente tem por natureza a tendência de barrar a corrente elétrica. Isso ocorre porque cada material possui uma resistividade elétrica ρ diferente. A resistividade é representada pela letra ρ e é expressa em [Ω·m]. A tabela abaixo ilustra o conceito de resistividade com alguns valores de materiais. Entretanto, os valores indicados na tabela para material são valores médios, com uma aproximação bem satisfatória desses valores para fins de cálculos, pois eles podem sofrer pequenas variações em suas resistividades que dependem do grau de pureza de cada material. tabela 3. Tipo do Material Resistividade ρ [Ω m] Isolante Ideal ∞ Vidro 1 x 1012 Alumínio 2,92 x 10-8 Cobre 1,62 x 10-8 Prata 1,58 x 10-9 Ouro 2,45 x 10-8 Condutor Ideal 0 fonte: próprio autor, 2017. Quando dizemos que determinado material, como o alumínio, possui uma resistividade de 2,92 x 10-8 Ω·m, temos que compreender que com 1 m de comprimento (l) e 1 m2 de área de secção reta transversal (A) tem uma resistência de 2,92 x 10-8 Ω·m. A fim de calcular a resistência elétrica de qualquer material, em função de sua área, comprimento e resistividade temos que utilizar a equação abaixo. = ρ lR A Onde: R é a resistência com unidade em Ω, ρ é a resistividade do material em Ω·m, l é o comprimento do resistor em análise com unidade em m e A é a área da secção reta transversal do resistor com unidade em m2. 27 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I De maneira geral, considera-se a resistividade de um determinado material uma constante, mas é importante ter em mente que esse valor sofre pequenas variações em função também da temperatura a qual é submetida, para a tabela 3, acima, foi considerada uma temperatura de 20° C. Acesse o link <http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm> e busque na página a questão da variação da resistividade em função da temperatura. A equação que foi apresentada é conhecida como a segunda Lei de Ohm, contudo, na maioria dos circuitos eletrônicos é mais usual determinar uma determinada resistência elétrica em função da primeira Lei de Ohm, também conhecida somente como Lei de Ohm. Esse conceito será apresentado em um capítulo específico. A equação da segunda lei de Ohm foi apresentada, pois ela é a responsável por explicar fisicamente o conceito de resistência elétrica para qualquer material. Determinados problemas específicos não são possíveis de serem resolvidos somente com a primeira lei de ohm. Todos os conceitos que tratam da associação de resistências serão tratados na unidade específica sobre o resistor. fontes em CC e CA Nos campos da automação e eletrônica industrial, é de sumária importância a compreensão, em nível sistêmico, das características das fontes de corrente contínua (CC) e de corrente alternada (CA). Tal afirmação se dá, pois em uma indústria existem as mais diversas cargas elétricas, tais como motores, lâmpadas, computadores, painéis de supervisório, controles remotos etc. Todas as cargas elétricas demandam alimentação, seja por corrente contínua, ou por corrente alternada e o elemento que provê a energia para o dispositivo a ser alimentado é a fonte. fontes em CC e CA A fim de compreender a natureza elétrica das fontes, precisamos compreender em linhas gerais, os tipos de sinais existentes no universo da eletricidade, que são utilizados para alimentação de cargas. O conceito de sinal está diretamente ligado à observação e à medida de um determinado fenômeno físico de acordo com o transcorrer do tempo. Dessa forma, de modo macro, temos: 28 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA » Sinal Contínuo Puro: é o sinal elétrico ideal que não altera sua polaridade em nenhum momento, ou seja, um sinal que possuí a mesma amplitude, sem ondulações ou ruídos por um tempo infinito. Alguns autores tratam uma pilha ou bateria como uma fonte de sinal puro, pois a tensão é gerada através de reações químicas e, assim, apresentam o maior nível de pureza possível. Mesmo assim, esses sinais decaem com a utilização da energia armazenada e estão sujeitos a ruídos (de valor muito baixo) inerentes da natureza de construção físico-química e a variações de temperatura. Na prática, não existem sinais elétricos totalmente puros. A figura abaixo ilustra um sinal elétrico puro: figura 12. sinal contínuo puro com amplitude 1 V. fonte: próprio autor, 2017. » Sinal Contínuo Real: é o sinal elétrico que não altera sua polaridade em nenhum momento, mas sua amplitude pode variar no transcorrer do tempo, inclusive de forma periódica ou aperiódica. Fontes de alimentação em corrente contínua fornecem esse tipo de sinal. Por mais que acreditemos que em uma fonte de corrente contínua, fabricada pelos mais conceituados fabricantes do mercado é pura, ela possui ondulações e ruídos em sua saída sendo o ruído mais conhecido chamado ‘ripple’. Temos que, com exceção das pilhas e baterias, a grande maioria dos sinais contínuos é gerada a partir de um sinal alternado. 29 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdadeI As figuras abaixo ilustram sinais elétricos contínuos reais. figura 13. sinal contínuo pulsante dente de serra, com tensão de pico 0,9 V e tensão mínima de 0,5 V. fonte: próprio autor, 2017. figura 14. sinal contínuo indefinido, variando de 0,6 V a aproximadamente 0,86 V. fonte: próprio autor, 2017. figura 15. sinal contínuo de 1 V de valor médio, com ripple, sinal típico de saída de uma fonte de tensão ou corrente continua. fonte: próprio autor, 2017. 30 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA » Sinal Alternado Puro: é o sinal elétrico ideal que alterna sua polaridade em tempos bem definidos (constantes), ou seja, possui sempre a mesma frequência, amplitudes máximas e mínimas. Esse sinal não existe na natureza. Um dos sinais de referência mais puros conhecidos (não necessariamente elétrico e alternado) vem dos relógios atômicos, que mesmo assim, costumam ter desvios de tempo na casa de 1 x 10-9 segundos por dia, ou seja 0,000 000 001s/24h. A figura abaixo ilustra um sinal alternado puro: figura 16. sinal contínuo de 1 V (tensão de pico) e frequência 60 Hz. fonte: próprio autor, 2017. » Sinal Alternado Real: é o sinal elétrico real que alterna sua polaridade de tempos em tempos, ou seja, podem possuir diferentes frequências e/ou diferentes amplitudes. Conceitos e normas sobre a qualidade de energia elétrica que é entregue em nossas residências, estabelecem variações padrões de “quão distante” o sinal elétrico fornecido está longe do ideal, tanto na questão de amplitude quanto de frequência. A figura abaixo ilustra um sinal alternado real, como o transmitido pela concessionária de energia elétrica. 31 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I figura 17. sinal contínuo de 1 V (tensão de pico) com distorções na amplitude e frequência 60 Hz também com variações de ± 3Hz. fonte: próprio autor, 2017. Características dos sinais Uma vez compreendida a natureza dos sinais, é fundamental o entendimento de suas características. Algumas das definições abaixo podem ser aplicadas tanto para sinais contínuos quanto alternados, mas a fim de facilitar a compreensão, abordaremos nesse momento somente os sinais alternados. A maioria dos sinais alternados presentes no ambiente industrial é do tipo senoidal, ou seja, expressa a função matemática seno. Desse modo, podemos definir: » Período: o período (T) é o tempo que a onda necessita para completar um ciclo completo. O ciclo completo é composto por dois semiciclos. Sinais alternados podem ser periódicos (sinais se repetem de tempos em tempos bem definidos) ou aperiódicos (sinais não se repetem em tempos bem definidos). » Frequência: a frequência (f) é definida como o inverso do período. A unidade é Hertz [Hz], utilizada para descrever a quantidade de ciclos por unidade de segundo. Desse modo temos: 1 =f T 32 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA Se um sinal tem frequência de 60 Hz, o seu período é de 16,66667 ms. » Valores de Pico (Vp) e de Pico-a-Pico (Vpp): Vp é o valor máximo que o sinal pode obter no sentido positivo ou negativo. Existe também o valor mínimo que pode ser chamado de Vp’. O valor de Vpp para um sinal alternado é dado por: Vpp = Vp + | Vp'| » Valor eficaz: é comum especificar o valor eficaz da tensão como VRMS. A sigla RMS vem do inglês ‘root mean square’, ou valor quadrático médio. Esse valor é muito comum tanto na física quanto na eletrônica. Posteriormente, iremos utilizar o valor RMS de tensão e corrente para cálculo de potência. Para um sinal senoidal temos: p RMS V V 2 = Exemplo: Utilize o gráfico do sinal senoidal abaixo para determinar Vp, Vp’, Vpp, T, f, Valor médio e VRMS. Calcule caso considere necessário. figura 18. exemplo de cálculo. fonte: próprio autor, 2017. 33 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I Do gráfico podemos obter: Vp = 1V (valor direto do gráfico) Vp' =-1V (valor direto do gráfico) Vpp = 2V (valor direto do gráfico) Vmédio = 0V (valor direto do gráfico) 1 0,707 2 2 = = =pRMS V V V (valor calculado) T = 20 x 10-3 s = 20ms (valor direto do gráfico) 3 1 1f 50 Hz T 20 10− = = = × (valor calculado) fontes de alimentação na indústria Em virtude de características especiais que frequentemente estão presentes no ambiente industrial, tais como variações de temperatura, operação em condição de estresse mecânico como vibrações e ruídos, as fontes de alimentação que são aplicadas em processos industriais devem atender determinados requisitos. Desse modo, temos que compreender o papel das fontes de corrente alternada e contínua, aplicadas nas indústrias. fontes de corrente alternada (CA) Posteriormente, iremos estudar todas as características dos componentes elétricos passivos (resistor, indutor e capacitor). Nesse momento iremos citá-los, mas não se preocupe, nesse momento, em entender os fenômenos responsáveis pelo armazenamento de energia, só tenha em mente que os componentes reativos (indutor e capacitor) armazenam energia e o resistor não. Para a alimentação de cargas em corrente alternada (CA), ou seja, aquelas que estão ligadas normalmente em 127, 220 ou 380 V, as normas de qualidade de energia estabelecidas pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) devem ser atendidas. As principais preocupações relativas às fontes alternadas de alimentação estão aplicadas à questão do fator de potência e sua respectiva correção. Quando trabalhamos com circuitos CA de natureza puramente resistiva, os sinais de tensão e corrente estão em fase e isso não altera o fator de potência. Já quando a natureza da carga é capacitiva ou indutiva, que são cargas denominadas reativas, tem-se a capacidade de armazenar energia. Quando essas cargas são 34 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA conectadas à rede de tensão alternada, são provocadas defasagens entre os sinais de tensão e corrente, o que derruba o fator de potência ideal (FP = 1). Verificamos, na prática, que a energia armazenada nesses elementos retorna para a fonte e não produz trabalho útil, contudo, podem ser gerados campos elétricos e/ou magnéticos. Cargas indutivas tais como transformadores e motores são responsáveis por produzir potência reativa com a onda de corrente atrasada em relação à tensão. Já as cargas capacitivas, tais como bancos de capacitores, são responsáveis por produzir potência reativa com corrente adiantada em relação à tensão. Em um circuito com baixo fator de potência, (alta concentração de cargas reativas desequilibradas) possuirá correntes elétricas maiores para realizar o mesmo trabalho do que um circuito com alto fator de potência (alta concentração de cargas resistivas ou com cargas reativas equilibradas). A figura abaixo ilustra esse conceito. figura 19. Corrente (I) e tensão (V) em fase. Carga possui uma característica resistiva resultando em um fp = 1. fonte: próprio autor, 2017. Já quando trabalhamos com circuitos CA de natureza puramente indutiva, os sinais de tensão e corrente acabam ficando defasados entre si. As figuras abaixo ilustram as distorções. 35 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I figura 20. Corrente (I) atrasada em relação à tensão (V). a carga possui característica indutiva resultando em um fp < 1 (atrasado). fonte: próprio autor, 2017. figura 21. Corrente (I) adiantada em relação à tensão (V). a carga possui característica capacitiva resultando em um fp > 1 (adiantado). fonte: próprio autor, 2017. Para que possamos compreender o que é fator de potência, se faz necessário definir os parâmetros que estão ligados a ele. 36 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADEElEtromAgNétICA » Potência Ativa (P): é a capacidade de um determinado circuito de produzir trabalho em um determinado período de tempo. Está ligado a cargas resistivas, ou a reativas devidamente equilibradas. Medida em Watts (W). » Potência Reativa (Q): é a capacidade de um determinado circuito trocar energia com a sua fonte alternada geradora. Produz campo elétrico e magnético. Medida em volt – ampère – reativo (VAR). » Potência Aparente (S): é a potência total de um circuito. É utilizada para especificação de condutores elétricos a serem utilizados. A fatura de energia elétrica é gerada em cima dessa potência. Medida em volt – ampères (VA). A relação entre todas essas potências pode ser expressa de forma vetorial pelo chamado triângulo de potências. A figura abaixo ilustra esse conceito. figura 22. representação entre as potências ativa (p), aparente (s) e reativa (Q). fonte: próprio autor, 2017. A equação que descreve o fator de potência para formas de ondas senoidais é dada por: ( )PFP cos S = = ϕ Vale destacar que o fator de potência é um valor adimensional, ou seja, não possui unidade. Seu valor pode variar entre 0 e 1, onde: » Se FP = 0, P = 0. Ou seja, a natureza das cargas é puramente reativa e desse modo S = Q Nesse caso o ângulo φ = 90° e FP = cos (90°) = 0 . Para um fator de potência nulo, toda a energia é devolvida para a fonte. 37 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I » Se FP = 1, P = S. Ou seja, a natureza das cargas é puramente resistiva e desse modo Q = 0. Nesse caso o ângulo φ = 0o e FP = cos (0°) = 1. Para um fator de potência unitário, toda a energia é consumida pela carga e desse modo existe realização de trabalho. Na maioria dos casos, é possível corrigir o fator de potência para um valor próximo ao unitário. Essa técnica é chamada de correção do fator de potência e é conseguida fazendo o acoplamento de bancos de indutores ou capacitores, com uma potência reativa Q contrária à da carga, tentando desse modo equilibrar as componentes indutivas (atrasa a corrente em relação à tensão) e as capacitivas (adianta a corrente em relação à tensão). Exemplo: Calcule a quantidade de potência aparente necessária a ser gerada para se alimentar uma carga que demanda potência ativa igual a 2 kW e fator de potência FP = 1. Em um segundo instante foi conectada uma carga que derrubou o fator de potência para FP = 0,3. Quanta potência aparente teria que ser gerada nesse caso? Para satisfazer a equação FP = P/S teremos: 20001 S = Logo: S = 2000 VA, ou seja, S = P. Sabemos que a FP = 1, a potência consumida é exatamente a mesma da gerada pela carga, ou seja, 2 kW. Agora se conectarmos uma carga que fez com que o fator de potência fosse reduzido para 0,3 temos: 20000,3 S = Logo: S = 6,67 KVA. Nesse exemplo podemos observar que a questão do fator de potência pode deturpar todo um sistema elétrico se cuidados não forem tomados. Temos que ressaltar que a hipotética alteração de FP de 1 para 0,3, fez com que necessitássemos mais que triplicar a geração de energia e somente os mesmos 2 kW executaram trabalho útil. As concessionárias de energia, em conjunto com a ANELL, estabelecem que os consumidores, especialmente os que possuem cargas maiores (indústrias principalmente), 38 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA mantenham os fatores de potência de suas instalações elétricas dentro de um limite mínimo. Hoje, o valor de fator de potência mínimo que uma instalação elétrica deve atender é de 0,92. Caso esse valor não seja respeitado, são aplicadas multas. Existem estudos que sugerem a elevação do fator de potência em uma instalação para no mínimo 0,96. fontes de corrente contínua (CC) Quando as cargas utilizadas na indústria são de natureza eletrônica, grande parte delas necessita de uma alimentação proveniente de uma fonte de corrente contínua. Praticamente todos os equipamentos eletrônicos presentes no nosso dia a dia utilizam uma fonte de corrente contínua, mas, na maioria dos casos, os fabricantes optam por deixar essa fonte dentro do próprio equipamento. Esse é o caso da maioria das televisões, desktops, micro-ondas etc. Já em outros aparelhos eletrônicos utilizados em nossas residências, os fabricantes optam pela utilização de fontes externas por questões técnicas, de design ou financeira. Esse é o caso dos carregadores de bateria para notebooks ou celular, que também são fontes. Alguns receptores de TV por assinatura também possuem fontes externas. Mas afinal, o que existe de diferente entre essas fontes convencionais e as fontes industriais? Pois bem, a cada dia as tecnológicas de automação se tornam mais sofisticadas e precisas. O nível de eletrônica embarcada é crescente tanto na parte de controle de processos quanto na parte de instrumentação industrial. Mesmo com toda evolução corrente, o ambiente industrial é por natureza hostil e isso fez despertar uma necessidade de mercado. É necessária uma atenção especial aos dispositivos que operam em condições adversas, pois essas condições são muito diferentes das condições encontradas em uma residência ou comércio. Se a fonte de alimentação responsável por carregar seu celular apresentar um desligamento involuntário de 10 segundos você provavelmente nem perceberia, mas se em uma usina de álcool o sistema de controle que verifica o fluxo, vazão, pressão e diversos outros parâmetros da planta pararem de operar por 10 segundos, em função de um desligamento ou queima de uma fonte, uma tragédia pode ocorrer. Segue abaixo uma relação das diferenças das fontes convencionais e industriais de corrente contínua. 39 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I » Paralelismo: em grande parte das aplicações mais de uma fonte de alimentação é ligada em paralelo, de tal forma que se uma ou mais, apresentarem algum tipo de avaria, as outras fontes devem ser capazes de manter o sistema operacional. » Hot-swap (Troca a Quente): esse termo é comum na indústria quando nos referimos a um dispositivo que pode ser trocado com a fonte de energia que o alimenta já ligada. No caso das fontes, podemos ligá-las à rede com carga na saída. » Proteção contra curto-circuito, sobre tensão e sobre corrente: a fonte deve ser capaz de se proteger e proteger a carga em uma condição de curto-circuito, tendência sobre tensão (fornecimento de tensão maior que a nominal) e sobre corrente (fornecimento de corrente maior que o máximo nominal da fonte). » Faixa de temperatura de operação entendida: tendo em vista a hostilidade do ambiente industrial, esses dispositivos devem ser capazes de operar em uma gama de temperatura onde outras fontes convencionais apresentariam problemas de funcionamento. Também deve existir uma proteção em caso de excesso de temperatura. » Alta isolação entre entrada e saída: visando à proteção da carga conectada na fonte, a entrada e a saída devem estar eletricamente isoladas, a fim de evitar a passagem de ruídos da rede elétrica para a carga. » Estabilidade: fontes industriais devem ter sua saída extremamente estáveis mesmo quando a entrada (sinal da rede elétrica) apresentar perturbações (dentro das normas de qualidade de energia). » Tolerância de componentes eletrônicos utilizados: os componentes eletrônicos utilizados nas fontes de alimentação industriais devem possuir tolerância mais estreita quando comparamos a fontes convencionais no intuito de melhorar a qualidade do projeto e a robustez eletrônica. » Ser compatível com as normas de EMC e EMI: toda fonte de alimentação de boa qualidade deve atender aos parâmetros nacionais e internacionais estabelecidos pelas normas ligadas à questão de EMC (compatibilidade eletromagnética) e EMI (imunidade eletromagnética). No casodo EMI temos que ter em mente que, mesmo em ambientes onde 40 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA outros dispositivos como motores ou rádios de comunicação estejam operando, a fonte não pode sofrer influência. O mesmo se dá para questões de surto de energia em sua entrada. Já para o EMC, a fonte não pode gerar ruídos que possam atrapalhar outros equipamentos, como sistemas de controle ou de telecomunicações. » Baixos valores de ripple: o ripple, que é uma ondulação da tensão de saída ao redor do valor nominal, deve ser o menor possível. Esse nível costuma ser menor que 100m[V] em boas fontes industriais. » Resistência a choques mecânicos e vibrações: fontes de alimentação industriais devem ser robustas nas questões de choques mecânicos ou vibrações devido ao ambiente de trabalho. A figura abaixo ilustra uma fonte industrial de corrente contínua com saída de 24[V] 5[A], e entrada full-range (perfeito funcionamento da fonte para qualquer tensão de entrada dentro dos limites especificados pelo fabricante), que nesse caso é de 110Vac a 220Vac. figura 23. fonte industrial Kft-2405r/at110-220Vac, fabricada pela empresa brasileira sense eletrônica. fonte: <www.sense.com.br>. 41 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I A fim de complementar seu entendimento sobre o assunto, o artigo “Fontes de alimentações industriais (ART1140)” disponibilizado por Newton C. Braga no endereço eletrônico <http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/ automacao-industrial/6354-art1140> é uma ótima referência. lei de ohm Quando estudamos no capítulo 2 a questão física de uma resistência, foi apresentada a equação para cálculo da resistividade de um elemento. Essa equação descreve a segunda lei de Ohm. Grande parte dos autores se refere à lei de Ohm como sendo a primeira lei, objeto esse de nossos estudos neste capítulo. A lei de Ohm é o mais importante conteúdo de estudo da eletricidade, pois relaciona as grandezas tensão, corrente e resistência. A partir desse relacionamento de grandezas é possível efetuar os cálculos de potência, energia e diversos outros parâmetros importantes em um circuito eletrônico. O físico alemão George Simon Ohm (1789-1854) verificou experimentalmente que em uma determinada resistência a variação da corrente elétrica é proporcional à variação da diferença de tensão. Desse modo, ele elaborou uma relação matemática que diz que “a tensão aplicada nos terminais de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o percorre”. Desse modo a equação da lei de Ohm nos diz que: V=R x I Onde: V é a tensão, com unidade em Volts [V], R é a resistência, em Ohm [Ω] e I é a corrente elétrica, dada em Ampère [A]. Alguns autores criaram a chamada pirâmide de Ohm com o objetivo didático de memorização da lei de Ohm. 42 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA figura 24. pirâmide de ohm. fonte: próprio autor, 2017. Se eu desejo calcular a tensão em um resistor ligado a uma fonte, basta tapar com as mãos o V que representa a tensão. Desse modo teremos que V=R x I. Se eu desejo calcular a corrente que está passando em um resistor ligado a uma fonte, basta tapar com as mãos o I. Desse modo temos que I = V/R. Se eu desejo calcular a resistência de um condutor que está submetido a uma tensão e uma corrente, basta tapar com a mão o R. Desse modo temos que R = V/I. Os exemplos abaixo auxiliarão no entendimento desse conceito. Exemplo 1: Calcule o valor da resistência elétrica (R1) do circuito abaixo, sabendo que a fonte de tensão V1 = 9 VDC e a corrente elétrica que circula pelo circuito I = 0,3 A. figura 25. Circuito elétrico para o cálculo da resistência elétrica, utilizando a lei de ohm. fonte: próprio autor, 2017. 43 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I Da lei de Ohm temos que: VR I = Como o resistor R1 está em paralelo com a fonte, então teremos que a tensão sobre o resistor R1 (VR1) é igual a tensão fornecida pela fonte, ou seja, VR1 = V1 = 9 VDC. Como também só existe o resistor R1 no circuito e a fonte V1, a corrente elétrica que circula pelo resistor é exatamente a mesma que circula pela fonte. A fonte está fornecendo ao circuito uma corrente elétrica de 0,3 A. Desse modo, o valor da resistência fica: 9R 30 0,3 = = Ω Exemplo 2: Calcule o valor da tensão (V1) do circuito abaixo, sabendo que o resistor R1 = 30 Ω, e a corrente elétrica que circula pelo circuito I = 0,3 A. figura 26. Circuito elétrico para o cálculo da tensão, utilizando a lei de ohm. fonte: próprio autor, 2017. Da lei de Ohm temos que: V = R x I Como só existe o resistor R1 no circuito e a fonte V1, a corrente elétrica que circula pelo resistor é exatamente a mesma que circula pela fonte. A fonte está fornecendo ao circuito uma corrente elétrica de intensidade de 0,3 A que está passando pelo resistor de 30 Ω. Desse modo a tensão sobre R1 (VR1) é consequentemente a mesma da fonte (V1) a qual está em paralelo, desse modo fica: V = 30 x 0,3 = 9 V Exemplo 3: Calcule o valor da corrente elétrica (I) do circuito abaixo, sabendo que a fonte de tensão V1 = 9 VDC e o valor da resistência R1 = 30 Ω. 44 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA figura 27. Circuito elétrico para o cálculo da corrente elétrica, utilizando a lei de ohm. fonte: próprio autor, 2017. Da lei de Ohm temos que: VI R = Como o resistor R1 está em paralelo com a fonte de tensão, sabemos que VR1 = V1 = 12 V. Como só existe o resistor R1 no circuito e a fonte V1, a corrente elétrica que circula pelo resistor é exatamente a mesma que circula pela fonte de tensão. A resistência possui valor de 30 Ω. Desse modo, o valor da corrente elétrica que circula pelo circuito fica: 9I 0,3 A 30 = = Acesse o link: <http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt_ BR.html> para utilizar um simulador onde será possível sanar qualquer dúvida sobre a lei de Ohm (2017). Potência e energia Energia Definir, de maneira geral, a palavra ‘energia’ não é um consenso do meio científico. Segundo Gaspar (2005), “Definir energia não é algo trivial, e alguns autores chegam a argumentar que a ciência não é capaz de definir energia, ao menos como um conceito independente”. Contudo, mesmo para esses autores, “embora não se saiba o que é energia, se sabe o que ela não é”. Diante desse contexto, iremos delimitar nossa compreensão de energia ao fenômeno da dissipação térmica de energia. Quando um determinado componente com resistência elétrica maior que ‘0’ é submetido a uma corrente elétrica, essa energia é dissipada 45 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I em forma de calor, pelo chamado efeito Joule. Graças a esse princípio, temos nossos chuveiros e ferros de passar elétricos. Efeito Joule Conforme já estudamos, a corrente elétrica é o movimento ordenado dos elétrons. Quando se tem uma corrente elétrica fluindo por um condutor, algumas partes desses elétrons acabam se colidindo com partes do condutor que se encontra em repouso (resistência). Esse efeito faz surgir uma excitação responsável por gerar um fenômeno de aquecimento. Esse é o efeito Joule. O aquecimento de um fio condutor pode ser medido pela lei de Joule desde que a intensidade da corrente seja constante durante o tempo de análise. Segue, abaixo, a expressão matemática que descreve esse efeito. E = I2 x R x ∆t Onde: E é a energia dissipada em forma de calor, com unidade em Joule [J], I é a corrente elétrica que circula por uma determinada resistência, com unidade em Ampère [A], R é a resistência elétrica, com unidade em Ohm [Ω] e ∆t é o intervalo de tempo em análise, dado em segundos. Potência Podemos definir potência elétrica como sendo aquantidade de variação de energia [J] dissipada em um condutor durante um determinado período de tempo. A equação abaixo demonstra esse conceito. ∆ = ∆ EP t Onde: P é a potência dissipada na carga, com unidades em Watt [W], ∆E é a taxa de variação de energia com unidade em Joule [J] ou Coulomb [C], ∆t é o intervalo de tempo que ocorreu a variação de energia, com unidade dada em segundos [s]. Exemplo: Por uma determinada resistência percorre uma carga elétrica de 30 Coulombs em 3 segundos, qual é a potência dissipada pela carga? 30 10 3 = =P W A forma mais usual de se calcular a potência dissipada em uma resistência é por meio de uma relação matemática utilizando a lei de Ohm. Desse modo temos que a potência é dada pela relação da tensão pela corrente. 46 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA P = V x I Onde: P é a potência dissipada na carga, dada em Watt [W], V é a tensão dada em Volt [V], I é a corrente, dada em Ampère [A]. De forma análoga à pirâmide de Ohm, e substituindo os temos de maneira adequada na pirâmide, podemos calcular a potência também por: figura 28. pirâmide de cálculo de potência. fonte: próprio autor, 2017. E assim, resultamos também no cálculo da potência: P = I2 x R Onde: P é a potência dissipada sobre a carga, com unidade em Watt [W], I é a corrente elétrica que circula pela carga, com unidades em Ampère [A], R é a resistência com unidade em Ohm [Ω]. Ou ainda: 2VP R = Onde: P é a potência dissipada sobre a carga, com unidade em Watt [W], V é a tensão sobre carga, com unidades em Volts [V], R é a resistência com unidade em Ohm [Ω]. Exemplo: Por uma determinada resistência de 50 Ω é alimentada com uma tensão de 12 V, qual é potência dissipada nessa carga e o valor da corrente elétrica? 47 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I ( )212P 2,88 W 50 = = E como: P = V x I então teremos PI V = 2,88I 0,24 A 240 mA 12 = = = O cálculo da potência é de extrema importância no dia a dia de trabalho. Esses conceitos podem ser aplicados em inúmeras subáreas. Devemos utilizá-los para especificação do diâmetro mínimo de cabos de energia, estabelecer a potência dos resistores que são utilizados em um circuito ou até mesmo calcular o gasto de energia elétrica de um determinado consumidor. Campos elétricos e magnéticos A presença de um campo eletromagnético pode ser constatada em uma região com o emprego de uma carga elétrica (q) de massa desprezível, deslocando-se com uma velocidade (v). Admitindo, por processos confiáveis, que a velocidade dessa carga elétrica é conhecida em módulo, direção e sentido. Também é considerado que a carga elétrica possui a sua massa desprezível, ou seja, o efeito da força gravitacional pode ser desconsiderado. As grandezas que representam o campo eletromagnético podem ser determinadas por meio da força que atua sobre essa partícula de massa desprezível. Como a força atuante e a velocidade são grandezas vetoriais, significa que a partícula estará sobre uma grandeza também vetorial. Dessa forma, com o respaldo de várias medições realizadas em laboratórios e observações realizadas foram estabelecidos os conceitos de campo elétrico e campo magnético, responsáveis pela força atuante sobre essa partícula. O campo elétrico possui medida em volts/metro (V/m) e seu símbolo é representado por (e). A indução magnética medida em tesla (T) é representada pela letra (b). As intensidades dessas grandezas podem ser descritas pela equação da força de Lorentz. ( )f q e v b= + × Essa lei fora proposta independentemente por Heaviside, que a demonstrara em 1889. Por essa razão, seria mais justo reconhecer a expressão como lei de Lorentz-Heaviside. Deve-se observar que para uma velocidade nula da partícula ou quando sua direção 48 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA coincidir com a direção do vetor indução magnética, a força resultante é apenas do campo elétrico e costuma ser identificada como força coulombiana ou força de origem elétrica. Para outras situações, nota-se a influencia de b na composição final da força, indicando efeitos da componente magnética. Será mostrado que em condições dinâmicas, quando as grandezas variarem no tempo, o campo elétrico e a indução magnética existem simultaneamente e são indissociáveis, isto é, não será possível a existência do campo elétrico sem a presença da indução magnética no mesmo ponto de vista e vice-versa. Daí a denominação geral de campo eletromagnético, embora os vetores sejam analisados separadamente, na maioria dos ambientes em que estiverem. A experiência mostra que as grandezas que determinam as influências do campo eletromagnético dependem de diversas propriedades do ambiente eletromagnético. Então, quando o meio for o vácuo, a indução magnética assume determinado valor que se modifica para outro meio material. Isto é, existe uma característica que altera o valor da indução magnética em cada meio. Essa propriedade é denominada permeabilidade magnética µ, medida em Henry/metro (H/m). Em meios simples, trata-se de uma grandeza escalar, ou seja, sem direção definida no espaço, representada apenas pelo seu significado físico e pelo seu valor numérico. Assim, estabelece que a indução magnética é diretamente proporcional ao valor da permeabilidade, de modo que se representa na forma b ∞ µ. Como a indução é vetorial e a permeabilidade é escalar, a constante de proporcionalidade tem de ser uma grandeza vetorial. b vetor vetor escalar = = µ Logo, é necessário que se escreva: b h= µ em que a nova grandeza vetorial é chamada campo magnético ou intensidade de campo magnético, medido em Ampères/metro (A/m). E reescrevendo como são informados nas literaturas: b h= µ Quando o meio for o vácuo, a permeabilidade magnética, expressa em valores do sistema internacional de unidades, é introduzida por definição como sendo: 7 0 4 10 −µ = π× 49 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I aceito também com excelente aproximação para o ar. De modo geral, costuma-se comparar a permeabilidade do meio com a do vácuo, introduzindo um fator μr conhecido como permeabilidade relativa, permeabilidade específica ou constante magnética do meio. Seu valor é dado pela relação entre permeabilidade do material e a permeabilidade do vácuo, de maneira que se pode escrever: 0µ = µ ×µr que não é um valor único, diferindo para os vários materiais, conforme os efeitos dos diversos mecanismos responsáveis pela indução no meio. Por se tratar de uma comparação entre duas grandezas, de mesma natureza, a permeabilidade relativa é um número puro e adimensional. Seu valor está associado à maior ou menor imantação que o meio adquire sob a ação do campo magnético originado pelos processos atômicos e subatômicos. O valor pode ser constante ou dependente do campo magnético aplicado, pode ser maior ou menor que a unidade, dependendo da estrutura do material. O valor e o comportamento desse fator definem o tipo de meio no qual se estabelece a indução magnética. Segundo esse comportamento, em uma primeira classificação, os materiais são agrupados nas categorias de diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos, que são as mais importantes. Conhecem ainda os materiais ferrimagnéticos, antiferromagnéticos e superparamagnéticos com comportamentos diferentes dos primeiros mencionados. Os meios diamagnéticos apresentam permeabilidade relativa constante, independente da amplitude do campo magnético, e ligeiramente inferior à unidade. Como exemplo, pode-se citar o cobre (µr = 0,9999912). Os meios paramagnéticos apresentam permeabilidade relativa constante, também independente da amplitude do campo magnético,e ligeiramente superior à unidade. Como exemplo, nessa categoria pode-se citar o alumínio (µr = 1,00000065). Nos materiais ferromagnéticos, entre os quais se tem o ferro, o aço, o níquel, o cobalto, onde a permeabilidade magnética é fortemente dependente da amplitude do campo elétrico, em geral o valor absoluto é muito maior que o do vácuo. Alguns materiais também podem apresentar anisotropia do ponto de vista magnético. Um exemplo é a ferrita polarizada com um campo magnético estático. A permeabilidade passa a ser um tensor de segunda ordem, pois cada componente da indução magnética pode depender de todas as componentes do campo magnético. Uma análise semelhante deve ser feita para os efeitos que o meio exerce sobre o valor do campo elétrico, que depende de uma propriedade denominada permissividade elétrica (ε). Trata-se também de uma grandeza associada a propriedades relativas 50 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA às polarizações atômicas e moleculares do meio do material, sendo medida em Farads/metro. Por causa da orientação da polarização interna do meio material, o campo resultante em seu interior tende a ser menor do o existente no vácuo. O valor final fica inversamente proporcional à permissividade, podendo-se escrever e = 1 / ε, indicando que para uma mesma fonte de campo, o valor final será tanto menor quanto maior for a permissividade. Como na argumentação anterior, essa proporcionalidade pode ser tomada uma igualdade com a inclusão de um fator de proporcionalidade vetorial. Portanto, representa-se na forma: = ε de em que a nova grandeza vetorial é chamada deslocamento elétrico ou densidade de fluxo elétrico, medida em Coulombs/m2 (C/m2). No vácuo, a permissividade está relacionada com permeabilidade magnética e com a velocidade da luz (c) por meio de: 9 0 2 0 1 1 10 36 × ε = ≅ π πc em que o primeiro valor é obtido com a medida mais exata de c = 2,9979245 x 108 m/s. Novamente, esse resultado é válido com excelente aproximação para o ar, mas há que se fazer outra modificação para outros materiais. Nesses outros meios, costuma-se também comparar a permissividade com a do vácuo, introduzindo o fator conhecido como permissividade relativa, permissividade específica ou constante dielétrica (εr) da forma: 0ε = ε ×εr O valor da constante dielétrica é bastante dependente do meio. Será demonstrado que esse parâmetro pode sofrer ação da frequência, de modo que os dados devem ser considerados apenas para frequências muito baixas ou mesmo sob a ação de um campo eletrostático. Em meios lineares, a permissividade é independente da amplitude do campo elétrico, significando que d e e são vetores proporcionais entre si. Quando o meio for isotrópico, do ponto de vista elétrico, a permissividade comporta-se como uma grandeza escalar, indicando que esses vetores são paralelos entre si. Isso não ocorre em meios anisotrópicos, quando cada componente do deslocamento elétrico pode depender de todas as componentes do campo elétrico aplicado. Nesse caso, a permissividade torna-se um tensor de segunda ordem e é o que ocorre, por exemplo, no plasma polarizado magneticamente, em determinados cristais e mesmo em alguns meios de propagação, como na ionosfera sob a ação do campo magnético da Terra. 51 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I Sobre outro ponto de vista mais prático dos campos elétricos e magnéticos, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) definiu limites à exposição humana aos respectivos campos, associados aos sistemas de energia elétrica. Esses limites foram estabelecidos em função dos valores recomendados pela OMS (Organização Mundial da Saúde) que por sua vez tem respaldo em estudos científicos sobre possíveis efeitos do campo eletromagnético no ser humano. Como forma a segurança geral da população foi elaborado o documento ICNIRP (Guidelines for Limiting Exposure to Time-Varying Electric and Magnetic Fields) o qual estabelece os limites para exposição aos campos elétricos, magnéticos para as frequências de até 300 GHz. A Lei no 11.934/2009 foi regulamentada pela Resolução no 398/2010 para os valores de níveis estabelecidos pela ICNIRP conforme ilustrado na tabela abaixo. Os níveis descritos são de referência para campos elétricos e magnéticos em instalações operando em 60 Hz. Essa Resolução é aplicável a todas as instalações de gerações, transmissão e distribuição de energia elétrica. tabela 4. Campo Elétrico [kV/m] Campo Magnético [µT] Público em geral 4,17 200,00 População ocupacional 8,33 1000,00 fonte: <http://www.aneel.gov.br/campos-eletricos-e-magneticos1>. Para conhecer mais da Resolução no 398/2010: <http://www.aneel.gov.br/ campos-eletricos-e-magneticos1>. A Norma ABNT NBR 15415 também estabelece a metodologia para a realização das medições do campo elétrico e magnético, assim como também níveis de referência para a exposição nas frequências de 50 e 60 Hz em estações de energia elétrica acima de 1 kV. Essa Norma está referenciada pela Norma europeia IEC 61786/1998. Polarizações dos campos eletromagnéticos Conforme vimos nos itens anteriores a onda eletromagnética possui direção e sentido de propagação. De acordo com Maxwell, ao produzir um campo elétrico na origem da fonte, conforme ilustrado na figura 29, esse mesmo induzirá um campo magnético, com variações temporais ao longo da origem da fonte. De forma reciproca, a geração do campo magnético irá produzir o campo magnético. Portanto, uma geração elétrica na 52 UNIDADE I │ INtroDUção A CompAtIbIlIDADE ElEtromAgNétICA origem, devido à oscilação das cargas elétricas, por exemplo, irá se propagar a pontos distantes mediante a mútua formação de campos elétricos e magnéticos em todas as direções e sentidos. Porém, é convencional a representação desses campos em duas direções distintas, conforme ilustrado na figura 29, que chamamos de campo elétrico ou polarização horizontal e campo magnético ou polarização vertical. figura 29. fonte: próprio autor, 2017. As ondas eletromagnéticas, ao serem polarizadas na posição horizontal ou vertical, são conhecidas como ondas transversais. De acordo com as características do meio, conforme já apresentado acima (permeabilidade e permissividade), no vácuo temos: 0 0 1 = µ ×ε c Onde: μ0 = 4π x 10 −7 H/m e ε0 = 10 -9/36π obtemos o valor de c que é a velocidade da luz no vácuo, ou seja: 9 7 1 104 10 36 − − = π× × π c c = 3 x 108 m/s Que por meio de medidas em laboratório, o valor mais exato da velocidade da luz é de c = 2,9979245 x 108 m/s. 53 Introdução a CompatIbIlIdade eletromagnétICa │ unIdade I resoluções da AnAtEl 303 e 442 As Resoluções podem vir por meio de Decretos ou Portarias emitidas por autoridades legislativas, que têm mesmo efeito de Lei a serem cumpridas. As Resoluções são de extrema importância para padronizar, organizar e compatibilizar os equipamentos das geradoras e de comunicações das subestações. Que em nossos estudos, as Resoluções são emitidas pela ANEEL ou ANATEL. Suas bases normalmente são originadas de Normas internas ABNT ou internacionais tais como IEC, ISO ou ITU. Existem laboratórios que também podem influenciar nas decisões ou informações contidas nas Resoluções como, por exemplo, o INMETRO. resolução no 303 da AnAtEl A Resolução no 303 de 2 de julho de 2002, regulamenta a limitação da exposição a campos elétricos, magnéticos e eletromagnéticos nas faixas de frequências de 9 kHz a 300 GHz. Ou seja, a Resolução estabelece os limites para a exposição humana a esses campos. E define os conjuntos de métodos a serem utilizados nos procedimentos para que um equipamento seja licenciado para a sua utilização. Existem equipamentos especiais que não
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