Simulado - Matemática 1

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UFRRJ - ICE – DEMAT 
Simulado Primeira Prova 
Nome:________________________________________ Matrícula:___________________ 
 
1- Dada a função ( ) , determine: (3 pontos) 
a) ( ) ( ) ( ) ( ) 
 ( ) – ( )
 
 (1 ponto) 
b) O domínio da função. (0,3 pontos) 
c) As raízes. (0,4 pontos) 
d) O vértice. (0,3 pontos) 
e) Esboce o gráfico. (1 ponto) 
 
2- Uma caixa sem tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão que tem dimensões 12 cm 
por 20 cm. Devem-se cortar quadrados de lados x em cada canto do papelão e depois dobrá-los. Expresse o 
volume da caixa em função de x. (1,5 pontos) 
 
 
 
 
 
3- Considere as funções ( ) √ ; ( ) e ( ) . Determine: (1 ponto) 
a) f(g(x)); 
b) f(h(x)); 
c) g(h(x)); 
d) f(g(h(x))). 
 
4- Um fabricante usa como política de vendas, colocar seu produto ao início de janeiro ao preço p e aumentar 
mensalmente esse preço de $ 3,00. Em 1 de setembro esse preço passou a $ 54,00. Nestas condições 
determinar: (1,5 pontos) 
a) O preço inicial em janeiro. 
b) Qual será o preço em dezembro. 
c) Esboçar o gráfico da função que rege o preço do produto. 
d) ( ) 
 
5- Determine o domínio das seguintes funções: (1,5 pontos) 
a) ( ) 
√ 
 
 
b) ( ) (√ ) 
c) ( ) 
 
√ 
 
6- Uma previsão da PricewaterhouseCoopers de junho de 2004 prognosticou que a taxa de ocupação de hotéis nos 
EUA entre 2001 (t=0) e 2005 (t=4) seria de 
 ( ) ( ) {
 
 
 
 
 
Por cento. (1,5 pontos) 
a) Calcule P(0), P(1), P(2), P(3), P(4). 
b) Esboce o gráfico de P. 
c) Qual era a previsão para a taxa de ocupação de hotéis em 2004?