Projeto de contenções - Geotecnia III

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UPFUNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO 
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE CONTENÇÕES 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Geotecnia III 
Professor: Márcio Felipe Floss 
Acadêmicos: Cristina Izotton 
Lívia Carrard 
Sauro Matias Casteli 
Tobias Perin 
Vanessa De Carli Zanotto 
Passo Fundo, Dezembro de 2014 
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SUMÁRIO 
 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 3 
1 DADOS DO PROBLEMA E ESTUDO DAS SOLUÇÕES ............................... 4 
1.1 Análises do solo ......................................................................................... 5 
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE A ESCOLHA DA CONTENÇÃO ....................... 7 
3 GEOMETRIA DAS CONTENÇÕES ................................................................ 8 
4 MEMORIAL DE CÁLCULO .......................................................................... 18 
CONCLUSÂO .................................................................................................. 26 
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
 
 Há obras em que se faz necessária a realização de escavações, sendo que 
em tais casos deve-se sempre analisar a estabilidade do solo. Se tal solo for 
considerado instável, é de extrema importância que seja realizada uma obra de 
contenção a fim de assegurar que esse solo não ceda, proporcionando a garantia da 
estabilidade geral da obra. 
 Há a disposição diversos tipos de contenções que podem ser aplicadas, tais 
como muros de arrimo, cortinas de estacas-prancha, cortinas atirantadas, estacas 
justapostas, entre outras. 
A escolha do tipo de contenção depende do engenheiro que realizará a obra. 
Cabe a tal profissional avaliar as condições do solo, bem como questões de 
viabilidade econômica, a fim de escolher o tipo de contenção que mais se adapta ao 
suporte do solo apresentado. 
 Para a realização deste projeto, o grupo analisou os dados do ensaio SPT do 
terreno, as dimensões do mesmo e as características do solo. Com isso, foram 
estudadas as possibilidades para a realização de uma contenção, sendo definidas 
as soluções, as quais serão apresentadas no decorrer do trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. DADOS DO PROBLEMA E ESTUDO DAS SOLUÇÕES 
 
 
Você foi contratado para projetar uma estrutura de contenção em um terreno 
de 12m x 30m na cidade de Passo Fundo. A face de 12m está paralela a Rua 
Vivente da Glória, que passa em frente do terreno. A cota da frente do terreno está 
no nível da rua e é de 28m. A cota de fundos é 35m. As curvas de níveis (de metro 
em metro) são aproximadamente paralelas a menor dimensão do terreno e estão 
equidistantes. O terreno está no meio da quadra. Sobre o terreno será construído 
um edifício de 8 pavimentos, com projeção em planta de 12m de frente e 25m até os 
fundos. Serão construídos dois níveis de subsolo para garagens. O pavimento térreo 
é comercial e estará no nível da rua. 
 
 
Figura 01: Projeção do terreno com a área ocupada para execução do edifício. 
 
5 
 
1.1. Análises do solo 
 
 
Foi realizado um ensaio SPT, que está mostrado na figura abaixo. Não foi 
verificado água até a profundidade de 16m. Foram obtidas amostras para realização 
de ensaios triaxiais (consolidado e não drenado). Os resultados dos ensaios 
apresentarem parâmetros de resistência efetivo c’= 8 kPa e f’= 26°. Ensaios UU 
apresentaram Su= 76 kPa. Por medida de segurança os ensaios foram realizados 
com amostra saturada. 
 
 
Figura 02: Relatório do ensaio SPT. 
 
6 
 
Além disso, foi adotado um valor de peso específico natural do solo de 17 
KN/m³, este valor foi encontrado através da análise do ensaio SPT, conforme 
demonstrado na tabela 01. 
 
 
Tabela 01: Determinação do peso específico através do ensaio SPT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. CONSIDERAÇÕES SOBRE A ESCOLHA DA CONTENÇÃO 
 
 
Para escolher o tipo de contenção responsável pela segurança da construção 
da edificação foram levadas em conta muitas informações. A geometria do terreno, 
12 metros de frente e 30m de fundo, com a edificação utilizando os 12m da sua 
largura e 25 metros de fundo, fez com que optássemos por fazer o corte máximo em 
todas as faces do terreno, garantindo um excelente aproveitamento de todo o 
espaço disponível. Nos fundos do terreno optou-se pelo corte de apenas 7 metros, 
de modo que o arquiteto responsável pelo projeto arquitetônico pudesse usar esta 
área como um local de lazer para o edifício. 
Na estrutura de contenção da frente e dos fundos do terreno optou-se pela 
não utilização de tirantes, pois somente as cortinas de estaca-prancha são 
suficientes para suporte do solo. 
 O perfil SPT realizado no terreno foi até a profundidade de 16m, limitando as 
decisões para uma contenção de no máximo 16 metros, pois não se sabe ao certo 
que tipo de solo estaria abaixo dessa cota, e se existiria presença de lençol freático. 
 Optamos o uso de tirantes, a fim de garantir que a contenção ficasse entre os 
16 metros de escavação conhecidos do perfil SPT. Vale lembrar que como o tirante 
vai entrar muito no solo da vizinhança foi pedido uma autorização para poder 
executar o tirante utilizando o subsolo dos vizinhos, a autorização foi concedida e a 
contenção pode ser realizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. GEOMETRIA DAS CONTENÇÕES 
 
 
As contenções laterais do terreno foram feitas de maneira escalonada, por 
causa da inclinação do terreno. Os 74 metros de contenção, que compreendem o 
perímetro da projeção da edificação, foram divididos em 17 cortinas, com larguras 
dos panos e alturas livres, bem como as demais características, mostradas a seguir. 
As cortinas laterais possuem as mesmas dimensões tanto para o lado esquerdo 
quanto para o direito do terreno. Na frente do terreno foi feito apenas uma cortina, já 
no fundo, optou-se por fazer duas. Nas tabelas abaixo se pode ver melhor as 
dimensões e características de cada uma delas. 
 
Cortina de Estacas Prancha Frente do Terreno Estaca 0 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 82,93 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 518,07 Ep= 799,03 
Altura livre: 6 m y= 4,16 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 2157,55 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 12 m FS= 1,05 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 1 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 89,57 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 604,32 Ep= 799,03 
Altura livre: 7 m y= 4,50 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 2718,19 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,32 m FS= 0,83 
9 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 2 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 96,21 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 697,21 Ep= 799,03 
Altura livre: 8 m y= 4,83 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 3368,40 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,67 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 3 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 102,85 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 796,73 Ep= 799,03 
Altura livre: 9 m y= 5,16 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 4114,81 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,55 
 
 
10 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 4 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 109,48 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 902,90 Ep= 799,03 
Altura livre: 10 m y= 5,50 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 4964,08 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,46 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 5 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 116,12 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1015,70 Ep= 799,03 
Altura livre: 11 m y= 5,83 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 5922,82 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,38 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 6 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 122,76 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1135,14 Ep= 799,03 
Altura livre: 12 m y= 6,16 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 6997,69 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 3,56 m FS= 0,32 
 
11 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Esquerdo do Terreno Estaca 7 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 121,43 THD= 582,89 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 327,75 3566,65 3894,40 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1110,72 Ep= 1947,20 
Altura livre: 7 m y= 6,10 y= 4,45 
Ficha: 16 m Ma= 6773,11 Mp= 8657,65 
D': 12,8 m 
Largura do pano 5 m FS= 1,28 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 8 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 89,57 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 604,32 Ep= 799,03 
Altura livre: 7 m y= 4,50 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 2718,19 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,32 m FS= 0,83 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 9 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 96,21 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 697,21 Ep= 799,03 
Altura livre: 8 m y= 4,83 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 3368,40 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,67 
 
12 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 10 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 102,85 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 796,73 Ep= 799,03 
Altura livre: 9 m y= 5,16 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 4114,81 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,55 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 11 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 109,48 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 902,90 Ep= 799,03 
Altura livre: 10 m y= 5,50 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 4964,08 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,46 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 12 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 116,12 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1015,70 Ep= 799,03 
Altura livre: 11 m y= 5,83 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 5922,82 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 4,28 m FS= 0,38 
 
13 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 13 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 122,76 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1135,14 Ep= 799,03 
Altura livre: 12 m y= 6,16 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 6997,69 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 3,56 m FS= 0,32 
 
Cortina de Estacas Prancha Lado Direito do Terreno Estaca 14 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 121,43 THD= 582,89 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 327,75 3566,65 3894,40 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1110,72 Ep= 1947,20 
Altura livre: 7 m y= 6,10 y= 4,45 
Ficha: 16 m Ma= 6773,11 Mp= 8657,65 
D': 12,8 m 
Largura do pano 5 m FS= 1,28 
 
Cortina de Estacas Prancha Fundo do terreno Estaca 15 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 121,43 THD= 582,89 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 327,75 3566,65 3894,40 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 1110,72 Ep= 1947,20 
Altura livre: 7 m y= 6,10 y= 4,45 
Ficha: 16 m Ma= 6773,11 Mp= 8657,65 
D': 12,8 m 
Largura do pano 12 m FS= 1,28 
 
14 
 
Cortina de Estacas Prancha Fundo do terreno Estaca 16 
Dados 
Peso Espe.: 17 KN/m³ 
THA 
= -10,00 THC= 25,61 
Âng, Atrito: 26 ° 
THB 
= 82,93 THD= 373,91 
Coesão: 8 Kpa Fig. 1 Fig. 2 
Ka 0,39 Z0= 1,51 Ep= 204,84 1393,22 1598,07 
Kp 2,56 
Cs: 2 o.p. Ea= 518,07 Ep= 799,03 
Altura livre: 6 m y= 4,16 y= 2,84 
Ficha: 10 m Ma= 2157,55 Mp= 2267,32 
D': 8 m 
Largura do pano 12 m FS= 1,05 
 
 
Figura 03: Perspectiva da contenção em 3D – lateral esquerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Figura 04: Perspectiva frontal da contenção em 3D. 
 
 
 
Figura 05:Perspectiva da contenção em 3D – vista superior do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Figura 06: Perspectiva da contenção em 3D – contenção lateral e fundos. 
 
 
 
Figura 07: Perspectiva da contenção em 3D – localização do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
Figura 08: Perspectiva da contenção em 3D – vista frontal do terreno. 
 
 
 
Figura 09: Perspectiva superior da contenção em 3D. 
 
18 
 
4. MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
 
 Para dimensionar a estrutura de contenção, foi necessário uma série de 
passos, para que se garantisse a estabilidade e economia da mesma. Com base 
nas resoluções vistas em aula, pode-se realizar o processo de dimensionamento. 
 O primeiro passo para a verificação da sustentabilidade foi o cálculo da ficha. 
Para isso, optou-se por iniciar pela frente do terreno, onde está localizada a cortina 
de número zero. Nesta área de estudo, foi calculado os devidos coeficientes de 
empuxo ativo e passivo, que levam em consideração o ângulo de atrito do solo, que 
serão utilizados no decorrer do dimensionamento. 
 Na sequência, as fórmulas utilizadas para os devidos coeficientes de empuxo: 
 Empuxo ativo (Ka) = Tan²(45º - (ϴ/2)) 
 Empuxo passivo (Kp) = 1/Ka 
 Com os coeficientes calculados, partiu-se para a determinação das tensões 
atuantes no estado passivo e ativo. Com as tensões, traçaram-se os gráficos para 
que se pudessem determinar as áreas de cada figura, bem como os respectivos 
empuxos e seus pontos de aplicação. Para o cálculo das tensões, utilizou-se o peso 
específico adotado, bem como as alturas de cada situação. Os cálculos foram 
realizados em planilha de Excel e os resultados podem ser conferidos no capítulo 
anterior, onde estão especificadas as características geométricas da contenção. 
 Os passos feitos na frente do terreno foram repetidos e testados nos demais 
lados, para que se conseguissem os resultados de cada situação. Sempre se 
buscou analisar a situação, para adotar as medidas corretas e fazer com que o 
dimensionamento proporcionasse um resultado real e satisfatório. 
 Após constatar que a ficha disponível era insuficiente, de acordo com o limite 
do solo analisado pelo SPT, optou-se por utilizar tirantes para alcançar a 
estabilidade da contenção. 
 A cabeça dos tirantes foram posicionadas a uma altura h’ de 2,5 metros da 
superfície, e a uma inclinação de 20º. Com os empuxos de todas as cortinas 
conhecidos, encontrou-se os momentos ativos e passivos, e após a diferença entre 
o empuxo ativo e o passivo, para chegar ao T calculado. Depois de conhecer o T 
calculado, foi multiplicado este valor pelo espaçamento entre tirantes e dividido pelo 
cosseno da inclinação, a fim de conhecermos o T de projeto, que é a força que o 
19 
 
tirante deverá suportar. Foi projetado um tirante a cada 2,00 metros, e nas laterais, 
conforme mencionado, manteve-se uma largura de panos de 4,28 metros. A pressão 
de injeção de nata de cimento, que pode variar de 5 a 10, foi adotada 5 (cinco), para 
que a contenção trabalhasse em favor da máxima segurança possível. O 
comprimento do trecho livre, cujo mínimo é 3,00 metros, foi adotado valores 
variáveis, explícitos nas planilhas. A seguir, apresentaremos tabelas com os valores 
encontrados para cada tirante. As tabelas foram geradas no Excel, local onde se 
desenvolveu a maior parte dos cálculos. 
 
Tirante para a estaca 1 
 Ea= 604,32 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 194,71 KN 
T projeto= 414,42 KN 
F= 414,42 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 5,5 m 
h'= 2,5 m 
h''= 1,88 m 
h= 4,38 m 
∆p= 372,39 
Ls= 5,84 m 
Ls adotado= 6,00 m 
 
Tirante para a estaca 2 
Ea= 697,21 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 101,83 KN 
T projeto= 216,72 KN 
F= 216,72 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
20 
 
Lv= 7,75 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,65 m 
h= 5,15 m 
∆p= 437,81 
Ls 2,61 m 
Ls adotado= 3,00 m 
 
Tirante para a estaca 3 
Ea= 796,73 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 2,30 KN 
T projeto= 4,89 KN 
F= 4,89 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 6,55 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,24 m 
h= 4,74 m 
∆p= 402,92 
Ls= 0,06 m 
Ls adotado= 2,00 m 
 
Tirante para a estaca 4 
Ea= 902,90 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 103,87 KN 
T projeto= 221,06 KN 
F= 221,06 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 9,1 m 
h'= 2,5 m 
h''= 3,11 m 
h= 5,61 m 
21 
 
∆p= 477,05 
Ls= 2,45 m 
Ls adotado= 2,45 m 
 
Tirante para a estaca 5 
Ea= 1015,70 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 216,67 KN 
T projeto= 461,15 KN 
F= 461,15 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 8,35 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,86 m 
h= 5,36 m 
∆p= 455,25 
Ls= 5,35 m 
Ls adotado= 5,35 m 
 
Tirante para a estaca 6 
Ea= 1135,14 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 336,11 KN 
T projeto= 715,36 KN 
F= 715,36 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 8,35 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,86 m 
h= 5,36 m 
∆p= 455,25 
Ls= 8,30 m 
Ls adotado= 8,30 m 
 
22 
 
Tirante para a estaca 8 
Ea= 604,32 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 194,71 KN 
T projeto= 414,42 KN 
F= 414,42 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 5,5 m 
h'= 2,5 m 
h''= 1,88 m 
h= 4,38 m 
∆p= 372,39 
Ls= 5,84 m 
Ls adotado= 6,00 m 
 
Tirante para a estaca 9 
Ea= 697,21 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 101,83 KN 
T projeto= 216,72 KN 
F= 216,72 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 7,75 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,65 m 
h= 5,15 m 
∆p= 437,81 
Ls= 2,61 m 
Ls adotado= 3,00 m 
 
 
23 
 
Tirante para a estaca 10 
Ea= 796,73 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 2,30 KN 
T projeto= 4,89 KN 
F= 4,89 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 6,55 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,24 m 
h= 4,74 m 
∆p= 402,92 
Ls= 0,06 m 
Ls adotado= 2,00 m 
 
Tirante para a estaca 11 
Ea= 902,90 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 103,87 KN 
T projeto= 221,06 KN 
F= 221,06 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 9,1 m 
h'= 2,5 m 
h''= 3,11 m 
h= 5,61 m 
∆p= 477,05 
Ls= 2,45 m 
Ls adotado= 2,45 m 
 
 
24 
 
Tirante para a estaca 12 
Ea= 1015,70 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 216,67 KN 
T projeto= 461,15 KN 
F= 461,15 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 8,35 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,86 m 
h= 5,36 m 
∆p= 455,25 
Ls= 5,35 m 
Ls adotado= 5,35 m 
 
Tirante para a estaca 13 
Ea= 1135,14 KN/m 
Ep= 799,03 KN/m 
T calculado= 336,11 KN 
T projeto= 715,36 KN 
F= 715,36 KN 
Dd= 0,1 m 
c'= 8 Kpa 
ϒ= 17 KN/m³ 
Φ= 26 ° 
Inclinação= 20 ° 
Espaçamento= 2 m 
Lv= 8,35 m 
h'= 2,5 m 
h''= 2,86 m 
h= 5,36 m 
∆p= 455,25 
Ls= 8,30 m 
Ls adotado= 8,30 m 
 
 
 
25 
 
 Como a força que o tirante deveria suportar era conhecida e calculada 
anteriormente, a incógnita que se estava procurando era o comprimentodo bulbo. 
Tomando posse das fórmulas e equações matemáticas fornecidas em aula e dos 
conhecimentos adquiridos nas disciplinas, conseguiu-se calcular todos os fatores 
necessários para o dimensionamento dos tirantes. 
 
26 
 
CONCLUSÃO 
 
 
 Ao término do trabalho, podemos concluir que conseguimos assimilar as 
instruções fornecidas em aulas teóricas e aplicarmos na prática, mesmo que com 
pequenas dificuldades que foram superadas no decorrer. Podemos ter uma 
superficial noção de como proceder mediante um projeto de contenções e quais os 
principais problemas, tendo em vista que este foi o primeiro dimensionamento feito 
pelo grupo. 
 Para que se alcançassem os resultados apresentados, foi preciso muito 
estudo e diversas revisões, levando em consideração que o problema nos foi 
fornecido e cabia ao grupo a solução do mesmo, exatamente como acontece na vida 
profissional, onde cada um precisa buscar bases e fundações para resolver seus 
empecilhos. Outro fator que deve ser salientado, é que não se pode pensar em 
soluções isoladas, pois a profissão exige uma globalização de conhecimentos e 
ideias, e por isso, buscou-se a união de dois métodos de contenção para que se 
conseguisse a solução do problema. Desta forma, tirantes e cortinas de estacas-
prancha trabalharam perfeitamente juntos, possibilitando o sucesso no projeto. 
 Portanto, com o empenho do grupo, busca por informações e 
assessoramentos dados pelo professor, conseguiu-se chegar ao objetivo. Com a 
escavação estabilizada, conclui-se mais um ciclo da formação e cabe a cada um 
aplicar os conhecimentos na prática, sempre visando a segurança e economia do 
conjunto como um todo. De agora em diante, tem-se plena capacidade de 
dimensionar estruturas de contenção, além de avaliar as já existentes e poder 
fornecer nossos pareceres, sempre bem fundamentados e argumentados, nas bases 
teóricas fornecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
BRAJA, Das M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 1941. 6. ed. rev. Tradução 
All Tasks; - São Paulo: Thomson Learning, 2007. 
 
 
TABELA PRÁTICA PARA DOBRAMENTO E DETERMINAÇÃO DA BITOLA. 
Disponível em : <https://www.belgo.com.br/produtos/construcao_civil/ 
tabelas_praticas_de_dobramento/pdf/tabelas_praticas_de_dobramento.pdf>. Acesso 
em: 27 nov. 2014.