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Lista de Exercícios 3 
 
1 – Um carro faz uma curva circular de 50m de raio, aumentando a sua velocidade a uma taxa 
constante de 8m/s². Se num dado instante sua velocidade é de 16m/s, determine o módulo da sua 
aceleração nesse instante. 
 
2 – Num dado instante, um avião a jato tem uma velocidade de 400ft/s e uma aceleração de 
70ft/s² orientada como se mostra na figura. Determina a taxa de aumento da velocidade do avião 
e o raio de curvatura ρ de sua trajetória. 
 
 
3 – O avião a jato desloca-se na trajetória parabólica mostrada na figura. Quando ele passa pelo 
ponto A, sua velocidade é de 200m/s e está crescendo a uma taxa de 0,8m/s². Determine o 
módulo da aceleração do jato no ponto A. 
 
 
4 – Um trenó desliza ao longo de uma curva que pode ser aproximada pela parábola y=0,01x². 
Determine o módulo de sua aceleração quando ele atinge o ponto A, onde a sua velocidade é de 
10m/s e está aumentando a uma taxa de 3m/s². 
 
 
5 – Um caminhão desloca-se numa trajetória circular de 50m de raio a uma velocidade de 4m/s. 
Num pequeno trecho a partir de s=0, sua velocidade aumenta á taxa �� = 0,05m/s², onde s é dado 
em metros. Determine os módulos da velocidade e da aceleração do caminha quando s=100m. 
 
 
6 – Um trem está viajando a uma velocidade escalar constante de 14m/s. Determine o módulo da 
aceleração da frente B do trem no instante em que ele atinge o ponto A (y=0). 
 
7 – Os pontos materiais A e B partem da origem O e deslocam-se em sentidos opostos ao longo 
da trajetória circular, com velocidade de módulos va=0,7m/s e vb=1,5m/s, respectivamente. 
Determine o instante em que eles colidem e o módulo da aceleração de B, imediatamente antes da 
colisão. 
 
 
8 – O carro de corrida tem uma velocidade inicial de módulo va=15m/s no ponto A. Se o ponto da 
trajetória a velocidade aumente à taxa at=0,4m/s², onde s (m), determine o tempo necessário para 
o carro percorrer 20m. Considere que ρ=150m. 
 
 
9 – Se a extremidade do cabo em A é puxada para baixo com velocidade de 2m/s, determine a 
velocidade com que o bloco B sobe. 
 
 
10 – Determine o deslocamento da tora, considerando que a caminhonete puxa a extremidade C 
do cabo 4ft para a direita. 
 
 
11 – O engradado está sendo elevado por meio do sistema de cabos, polias e motor, como 
mostrado na figura. Determine a velocidade com que o cabo deve ser enrolado na polia do motor 
para que o engradado suba pelo plano inclinado com uma velocidade constante de 4ft/s. 
 
 
12 – Se a extremidade A do cabo é puxada para baixo com uma velocidade de 2m/s, determine a 
velocidade com que E sobe. 
 
13 – O guindaste mostrado na figura é usado para elevar a carga. Se os motores em A e B puxam 
o cabo com velocidade de 2ft/s e 4ft/s, respectivamente, determine a velocidade da caraga. 
 
 
14 – Movendo-se para trás, o homem ergue o menino em direção ao galho C. O homen parte do 
repouso em xA=0 e semove com uma aceleração constante aA=0,2m/s². Determine a velocidade 
do menino no instante em que yb=4m. Despreze a espessura do galho. Quando xA=0, yb=8m, de 
modo que A e B coincidem, isto é, a corda tem 16m de comprimento. 
 
 
15 – Num dado instante, os carros A e B estão trafegando a 55 mi/h, respectivamente. O carro B 
está aumentando sua velocidade a uma taxa de 1200mi/h², enquanto A mantém sua velocidade 
constante. Determine a velocidade e a aceleração de B em relação A. A trajetória de B tem um 
raio de curvatura de 0,5m. 
 
 
16 – Usando um plano inclinado para retardar o movimento de um objeto em queda a assim fazer 
observações mais exatas, Galileu conseguiu determinar experimentalmente que a distancia 
percorrida por um objeto em queda livre é proporcional ao quadrado do tempo gasto no percurso. 
Mostre esse resultado, isto é, s ∞ t², determinando o tempo necessário tb, tc e td para um bloco de 
massa m escorregar do repouso em A até os pontos B, C e D, respectivamente. Despreze os 
atritos 
 
 
17 – O carrinho de bagagem A tem massa de 800kg e é usado para tracionar dois vagonetes, cada 
um deles com massa de 300kg, Se a tração sobre o carrinho é F = 480N, determine a sua 
aceleração inicial. Qual é a aceleração do veículo se o acoplamento em C falha repentinamente? 
As rodas do veículo podem rodar livremente. Despreze as massa das rodas. 
 
 
18 – O engradado tem massa de 80kg e está sendo puxado pela corrente que está sempre 
formando uma ângulo de 20º com a horizontal, como mostrado na figura. Determine a aceleração 
do engradado para t=2s, supondo que o coeficiente de atrito cinético é µ = 0,3 e a força de tração 
T = (90t²) N, onde t é segundos. 
 
 
19 – Cada um dos dois blocos tem massa m. O coeficientes de atrito cinético para todas as 
superfícies em contato é µ. Se a força horizontal P move o bloco inferior, determine a aceleração 
desse bloco em (a) e (b). 
 
 
20 – A gôndola de 400kg está sendo elevada num plano inclinado por meio de m cabo e um 
motor M. Por um breve intervalo de tempo, força no cabo é dada por F= (3600t²)N, onde t é 
dado em segundos. Se a cabo tem velocidade inicial v1=2m/s em s=0 e t=0, determine a distância 
percorrida plano acima quando t =2s. 
 
 
21 – A esteira transportadora entrega cada engradado de 12kg á rampa em A com velocidade de 
2,5m/s na direção desta; isto é, cada engradado inicia seu movimento de descida na rampa com 
velocidade de 2,5m/s. Se o coeficiente de atrito cinético entre cada engradado e a rampa é µc=0,3, 
determine com que velocidade cada engradado deixa a rampa em B. Considere θ = 30º. 
 
 
22 – Cada uma das placas tem massa de 10kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético são µe 
= 0,3 e µc = 0,2, respectivamente. Determine a aceleração de cada placa quando se aplicam as 
três forças horizontais mostradas na figura. 
 
 
23 – O bloco A tem massa mA e se apoia num prato B de massa mB. Ambos são sustentados por 
uma mola de rigidez k que está presa ao prato B e ao solo. Determine a distancia d que o prato 
deve ser empurrado para baixo, a partir do repouso para que o bloco se separe dele no instante em 
que a mola fique não deformada. 
 
 
24 – O carro de 1700kg, desloca-se horizontalmente ao longo de uma pista circular de raio de 
curvatura ρ = 100m e ângulo de superelevação de 20º. Se o coeficiente de atrito estático entre os 
pneus e a pista é µe=0,2, determine a máxima velocidade constante para a qual o carro pode se 
deslocar sem escorregar para cima. Despreze as dimensões do carro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 – Determine a velocidade constante dos ocupantes de um parque de diversões, sabendo que os 
cabos de suspensão formam um ângulo θ=30º com a vertical. Cada cadeira, incluindo seu 
ocupante, tem massa de 80kg. Quais são os componentes da força nas direções n, t e b que a 
cadeira exerce num ocupante de 50kg? 
 
 
 
26 – Caixas de 5kg movem-se ao longo de uma linha de montagem a uma velocidade constante 
de 8m/s. Determine o menor raio de curvatura, ρ, que a esteira transportadora deve ter para que 
as caixas não escorreguem. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre uma caixa e a esteira 
são µe=0,7 e µc=0,5, respectivamente. 
 
 
 
27 – O carro de 800kg trafega em um trecho de estrada que tem a forma de uma parábola. Se o 
motorista mantém uma velocidade constante de 9m/s, determine a força normal resultante e a 
força de atrito resultante que todas as rodas do veículo exercem na pista quando o carro atinge o 
ponto A. Despreze as dimensões do carro. 
 
 
28 – Um homem de 80kg está sentado a 3m do eixo de rotação da plataforma girante. Devido á 
rotação, sua velocidade aumenta a partir do repouso a uma taxa ��=4m/s². Se o coeficiente de 
atrito estático entre sua roupa e a plataforma é µe=0,3, determine o temponecessário para que a 
ele comece a escorregar.