5 Hidráulica - Escoamento dos fluidos

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Hidráulica 
 
Escoamento dos fluidos 
Prof.: Denis Pereira Ribeiro 
Escoamento dos fluidos 
Conceitos básicos 
• Vazão 
• Vazão ou descarga 
• ‘Volume de fluido que atravessa uma seção em determinado 
tempo’ 
 
• m³.s-1, L. s-1, L.h-1 ou m³h-1. 
• Volume= dS . A 
• Q=volume/T 
• Q=dS.A/T e velocidade(V)=distancia/tempo 
• Q= A.V 
Escoamento dos fluidos 
Conceitos básicos 
• Trajetória 
• ‘Linha traçada por uma partícula ao longo do 
deslocamento’ 
 
Escoamento dos fluidos 
Conceitos básicos 
• Linhas de corrente 
• ‘Linha que tangencia os vetores velocidades de 
diferentes partículas’ 
• Linhas de corrente não se interceptam (cruzam) 
• Se não este ponto teria 2 velocidades 
 
 
Escoamento dos fluidos 
Conceitos básicos 
• Tubos de corrente 
• Tubos de corrente ou veia líquida 
• ‘União de linhas de corrente’ 
• ‘Curvas tangentes a velocidade em todos os pontos das 
linhas de corrente em determinado momento’ 
 
Escoamento dos fluidos 
Variação no tempo 
• Permanente 
• ‘Velocidade e pressão não variam com o tempo’ 
• Vazão constante 
 
• Não permanente 
• Variável ou transitória 
• ‘Velocidade e pressão variam com o tempo’ 
 
Escoamento Permanente 
Escoamento não Permanente 
Escoamento dos fluidos 
Variação da Trajetória 
• Escoamento permanente uniforme 
• ‘Todos os pontos de uma mesma trajetória têm a mesma 
Velocidade (módulo, direção e sentido)’ 
• Somente ocorre no regime permanente 
• Velocidade média constante 
• Trajetórias retilíneas 
• Seção de escoamento constante 
• Escoamento permanente não-uniforme 
• ‘Pontos da mesma trajetória não apresentam velocidade 
constante’ 
• Varia a seção de escoamento 
 
Escoamento dos fluidos 
Regime de escoamento 
• Laminar (lamelar ou tranquilo) 
• Partículas do fluido percorrem trajetórias paralelas 
 
• Turbulento 
• Partículas percorrem trajetórias curvilíneas e irregulares 
• Trajetória errante 
• Impossível a previsão de traçado 
• Regime de ocorrência mais comum 
 
 
Escoamento laminar 
Escoamento 
Turbulento 
Experimento de Reynolds 
Experimento de Reynolds 
• Numero de Reynolds 
 
 
 
 
ou 
Experimento de Reynolds 
• Exemplo 1 
• Regime de escoamento 
• Tubo de 75mm 
• Viscosidade água = 10-6m².s-1 
• Vazão de 20 m3.h-1 
• Exemplo 2 
• Vazão de tubo de 50mm que 
escoa água a 2 m.s-1. 
Responder em m³.s-1, m³.h-1, 
m³dia-1, L.s-1 e L.h-1 
 
Experimento de Reynolds 
• Exemplo 
• Regime de escoamento 
• Tubo de 75mm 
• Viscosidade água = 10-6m².s-1 
• Vazão de 20 m3.h-1 
 
Equação da continuidade 
• A equação da continuidade considera um 
movimento “permanente do fluído” em um tubo 
de corrente, 
• onde se tem o princípio de “conservação de massa” 
• ou seja, toda a massa de um fluído que esta entrando em um 
lado de uma tubulação deverá ser a mesma que esta saindo 
pelo outro lado da tubulação em um intervalo de tempo em 
uma dada seção. 
• Trecho de um tubo de corrente 
• Seções dS1 e dS2 
• Velocidades respectivas V1 e V2 , 
• A quantidade de liquido de peso específico 
que passa na primeira seção, na unidade de 
tempo, será: 
 
 
• Onde V1 é a velocidade média na seção. Para a 
outra seção teríamos: 
• Movimento permanente 
• a quantidade de líquido que entra na seção S1 é igual a 
quantidade que sai na seção S2 
 
 
 
 
 
• Liquido for considerado incompreensível 
 
 
 
• De um modo geral, temos: 
 
Equação de Bernoulli 
• Fluidos sujeitos a ação da gravidade 
• Em movimento permanente 
 
• “Ao longo de qualquer linha de corrente é 
constante a soma das alturas cinéticas (V2/2g), 
piezométrica (P/у) e geométrica (z)”. 
Equação de Bernoulli 
• Fornece a carga total em cada seção 
 
• líquido é ideal; sem atrito, 
• a carga ou energia total permanece constante em todas 
as seções 
 
• Líquido é real; 
• Deslocar de uma seção 1 para uma seção 2 
• O líquido irá consumir energia para vencer as resistências ao 
escoamento entre as seções 1 e 2. 
• A carga total em 2 será menor do que em 1 
• Esta diferença é a energia dissipada sob forma de calor. 
• Energia calorífica não tem utilidade no escoamento 
do fluído 
• Diz-se que esta parcela é a perda de carga ou perda de 
energia 
• Simbolizada comumente por hf 
Escoamento forçado – perda de carga distribuida 
• Resistência ao escoamento dos fluidos 
• Diretamente proporcional ao comprimento da 
canalização 
• Inversamente proporcional a potência de um diâmetro 
• Diretamente proporcional a uma potência da velocidade 
• Função da natureza e do estado das paredes dos tubos 
(rugosidade), no caso de regime turbulento; 
• independe da posição do conduto e da pressão interna 
sob o qual o líquido escoa. 
• As cargas de todos os tubos piezométricos somadas 
• Não se iguala a carga total, essa diferença de carga que 
se denomina de perda de carga “hf” 
Fórmulas práticas para cálculo das perdas de 
carga: 
• Fórmula de Darcy: 
• Utilizada para a perda de carga em condutos cilíndricos 
sob escoamento forçado. Calcula a perda de carga 
distribuída ao longo de uma tubulação retilínea e inteira. 
 
L – comprimento do tudo (m) 
• Fórmula de Hazen – Willians: 
• calcula a perda de carga unitária de uma tubulação, o 
que se deve ter um cuidado na sua execução, ao 
contrário da fórmula de Darcy que já fornece a perda de 
carga total ao longo da tubulação. 
• Ex. 1: Uma vazão de 0,03 m³/s ocorre em um duto 
de ferro fundido de 10 cm de diâmetro e com 30 
metros de comprimento. Determine a perda de 
carga estimada para essa condição. 
 
• Ex. 2: Mesma condição do Ex. 1 porém o duto é de 
aço galvanizado, usado. 
 
• Ex 3: Mesma condição do Ex. 1 porém o duto é de 
PVC.