Aula 03 - Hidráulica (1)

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Curso: ENGENHARIA CIVIL .
 
Disciplina:
HIDRÁULICA
 Docente:
Gabriel Pereira Gonçalves, M.Sc. 
Aula 03
Escoamento de líquidos em tubos - parte 1
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introdução
A cinemática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de movimento.
Recordando vazão
VAZÃO = quantidade de fluído (líquido, gasoso ou sólido particulado) que atravessa a seção transversal de um duto por unidade de tempo.
VAZÃO MÁSSICA: massa de fluído por unidade de tempo.
VAZÃO VOLUMÉTRICA: volume de fluído por unidade de tempo
Unid: kg/s (unidade SI)
Unid: m³/s (unidade SI)
No caso de fluídos incompressíveis, as vazões mássica e volumétrica são relacionadas pela densidade ρ do fluído. 
Para fluídos compressíveis é necessário ainda considerar a variação de densidade com temperatura e pressão. 
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Recordando vazão
CALCULANDO A VAZÃO VOLUMÉTRICA.
.
UNIDADES: m³/s, m³/h, l/h ou o l/s
Onde:
V = Volume;
t = intervalo de tempo
No caso de fluídos incompressíveis, as vazões mássica e volumétrica são relacionadas pela densidade ρ do fluído. 
Para fluídos compressíveis é necessário ainda considerar a variação de densidade com temperatura e pressão. 
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Recordando vazão
CALCULANDO A VAZÃO VOLUMÉTRICA – Método experimental.
.
UNIDADES: m³/s, m³/h, l/h ou o l/s
Onde:
V = Volume;
t = intervalo de tempo
No caso de fluídos incompressíveis, as vazões mássica e volumétrica são relacionadas pela densidade ρ do fluído. 
Para fluídos compressíveis é necessário ainda considerar a variação de densidade com temperatura e pressão. 
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Recordando vazão
VAZÃO VOLUMÉTRICA – Relação entre área e velocidade.
No caso de fluídos incompressíveis, as vazões mássica e volumétrica são relacionadas pela densidade ρ do fluído. 
Para fluídos compressíveis é necessário ainda considerar a variação de densidade com temperatura e pressão. 
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Recordando vazão
VAZÃO VOLUMÉTRICA – Relações importantes.
No caso de fluídos incompressíveis, as vazões mássica e volumétrica são relacionadas pela densidade ρ do fluído. 
Para fluídos compressíveis é necessário ainda considerar a variação de densidade com temperatura e pressão. 
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Recordando vazão
VAZÃO EM MASSA – Relações importantes.
Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção.
As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h.
No caso de fluídos incompressíveis, as vazões mássica e volumétrica são relacionadas pela densidade ρ do fluído. 
Para fluídos compressíveis é necessário ainda considerar a variação de densidade com temperatura e pressão. 
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EX.1) Exercício de revisão - vazão
Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30mm.
Solução: 
EX.2) Exercício de revisão - vazão
Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.
Solução: 
Escoamento
ESCOAMENTO - mudança na forma do fluido sujeito a ação de uma tensão de cisalhamento.
FLUIDEZ - capacidade de um fluido escoar.
DEFINIÇÕES
Tipos de Escoamento
LAMINAR
Tipos de Escoamento
TURBULENTO
A turbulência é um fenômeno quase sempre indesejável, porém é inevitável, criando uma maior resistência ao escoamento. 
Tipos de Escoamento
ESCOAMENTO UNIDIMENSIONAL
Tipos de Escoamento
ESCOAMENTO BIDIMENSIONAL
Tipos de Escoamento
ESCOAMENTO ROTACIONAL
Tipos de Escoamento
ESCOAMENTO UNIFORME
Um escoamento é considerado uniforme quando todas as seções transversais de um dado conduto, forem iguais e a velocidade média, em todas as seções, em um determinado instante, for a mesma. Em outras palavras, escoamento uniforme é aquele no qual o vetor velocidade, tem suas características(módulo, direção, sentido) iguais em todos os pontos do fluido.
ESCOAMENTO VARIADO
Aquele no qual o vetor velocidade, apresenta características (módulo, direção, sentido), distintas nos pontos do fluido.
Tipos de Escoamento
ESCOAMENTO LIVRE
Escoamento em superfície livre.
Todas as seções transversais de um líquido estiver em contato com a atmosfera;
Exs: Rios e córregos;
Escoamento pela ação da gravidade
 
ESCOAMENTO FORÇADO
Local: Interior de tubulações, ocupando toda sua área geométrica;
Não apresenta contato com o ambiente externo;
Escoamento por ação gravitacional ou através de bombeamento;
NÚMERO DE REYNOLDS
Número adimensional usado na hidráulica para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície;
Exemplos de uso: projetos de tubulações e asas de aviões;
Significado físico: quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade;
Importância: avaliar a estabilidade do fluxo indicando se o escoamento fui de forma laminar ou turbulenta.
NÚMERO DE REYNOLDS em tubos fechados
Exercícios - n° reynolds
Ex.1) n° reynolds
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s.
Solução: 
Ex.2) n° reynolds
Um tubo circular de 40 mm de diâmetro transporta água a 20°C. Calcule a maior taxa de fluxo na qual pode ser esperado fluxo laminar. .
Solução: 
Ex.1) n° reynolds
Um tubo circular de 40 mm de diâmetro transporta água a 20°C. Calcule a maior taxa de fluxo na qual pode ser esperado fluxo laminar. .
Solução: 
Escoamento de líquidos em tubos
Equação da Continuidade para Regime Permanente
Regime Permanente
Para que um escoamento seja permanente, é necessário que não ocorra nenhuma variação de propriedade, em nenhum ponto do fluido com o tempo.
Recordando
classificação de movimento dos fluidos
Regime Permanente
Equação da Continuidade
EXEMPLO
Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão e determine a velocidade na seção (2) sabendo-se que A1 = 10cm² e A2 = 5cm².
 Dados: = 1000kg/m³ e v1 = 1m/s.
EXEMPLO
Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão e determine a velocidade na seção (2) sabendo-se que A1 = 10cm² e A2 = 5cm².
 Dados: = 1000kg/m³ e v1 = 1m/s.
Q1 = Q2
Escolhendo o ponto 1:
Q1 = A1. v1 = 
Escoamento de líquidos em tubos
Energia de escoamento em tubos
Energia associada a um fluido
a) Energia Potencial (hipsocarga): É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.
 b) Energia Cinética (taquicarga): É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
 c) Energia de Pressão (piezocarga): Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.
Equação de bernoulli
 Regime permanente;
 Sem a presença de máquina (bomba/turbina);
 Sem perdas por atrito;
 Fluido incompressível;
 Sem trocas de calor;
 Propriedades uniformes nas seções.
Hipóteses de Simplificação
Equação de bernoulli
 Onde: 
Energia 1 = Energia 2
é comum considerar a energia, ou por unidade de massa, ou por unidade de peso do fluido, além disto, esta consideração origina uma unidade facilmente visualizada: a carga. 
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exercício
Um tubo vai entregar um líquido de massa específica 1090 Kg/m³ conforme a figura abaixo. A velocidade e a pressão manométrica do líquido no ponto 1 são 3m/s e 12300 Pa, respectivamente. No ponto 2, 1,2 m acima, está se movendo com uma velocidade de 0,750 m/s. Calcule a pressão manométrica no ponto 2. 
exercício
Dados:
v1 = 3m/s e p1=12300 Pa
h2 = 1,2m em relação ao ponto 1
v2=0,750m/s
Calcular p2?
 
h2
Fórmula:
exercício
Solução:
 
exercício
Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões mostrado na figura.
Exercício - solução
FIM DA AULA3 – PARTE 1
Obrigado!