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REVISÃO DE TERMODINÂMICA 01. Um gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama. O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, em joules, vale: a) 2,0.106 b) 1,5.106 c) 1,5.106 d) 1,2.106 e) 1,2.106 WABC = WAB + WBC = (5 – 2).5.105 + 0 = 15.105 = 1,5.106 J. 02. A figura mostra a variação do volume de um gás ideal, à pressão constante de 4 N/m2, em função da temperatura. Sabe-se que, durante a transformação de estado de A a B, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a 20 joules. A variação da energia interna do gás entre os estados A e Bfoi de: a) 4 J b) 16 J c) 24 J d) 380 J e) 420 J I. W = P.ΔV = 4.(2 – 1) = 4 J. II. ΔU = Q – W = 20 – 4 = 16 J. 03. Uma certa quantidade de gás ideal realiza o ciclo ABCDA, representado na figura: Calcule a quantidade de calor usado nesse ciclo. I. W = b.h = (1,2 – 0,2).(4 – 2).102 = 1.2.102 = 200 J. (sentido horário o trabalho é positivo) II. ΔU = Q – W, num ciclo ΔU = 0, logo Q = W = 200 J. 04. Admita uma máquina térmica, funcionando em ciclo de Carnot, sendo de 300 k a temperatura da fonte fria. Se o rendimento dessa máquina é 20%, a temperatura da fonte quente é: a) 320 k b) 360 k c) 375 k d) 395 k η = 1 – T2/T1 → 0,2 = 1 – 300/T1 → 300/T1 = 0,8 → T1 = 300/0,8 = 375 k. 05. Nas transformações isotérmicas dos gases perfeitos, é incorreto afirmar: a) não há variação de temperatura. b) a variação da energia interna do gás é nula. c) não ocorre troca de calor entre o gás e o ambiente. d) o calor trocado pelo gás com o exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo processo. ΔU = O numa transformação isotérmica, logo Q = W. 06. O tipo de transformação em que é nulo o trabalho efetuado pelo ambiente sobre o gás é: a) adiabática b) isobárica c) isotérmica d) isométrica 07. Uma garrafa hermeticamente fechada contém 1 litro de ar. Ao ser colocada na geladeira, onde a temperatura é de 3°C, o ar interno cedeu 10 calorias até entrar em equilíbrio com o interior da geladeira. Desprezando-se a variação de volume da garrafa, a variação da energia interna desse gás foi: a) - 13 cal b) 13 cal c) - 10 cal d) 10 cal ΔU = Q – W = – 10 – 0 = – 10 cal. 08. Através de uma transformação termodinâmica, uma massa gasosa absorve uma quantidade de calor ΔQ e realiza um trabalho ΔW , sofrendo uma mudança ΔU em sua energia interna. Assinale a alternativa correta. a) ΔQ = 0 se a transformação for isotérmica. b) ΔU = 0 se a transformação for adiabática. c) ΔU = ΔQ se a transformação for isovolumétrica. d) ΔW = 0 se a transformação for isobárica. 09. Puxa-se lentamente o êmbolo de uma seringa de injeção, que contém ar aprisionado, da marca 1,0 cm3 até a marca de 1,5 cm3. Neste processo a pressão variou de 1,0 N/m2 para 0,50 N/m2, a uma temperatura constante. Sendo de 1,0 cm2 a área da seção transversal do êmbolo da seringa e supondo que se tenha aplicado uma força constante de intensidade 3,0 N, a quantidade de calor trocada exclusivamente neste processo termodinâmico, em joules, é: a) 1,5x10-2 b) 2,0x10-2 c) 2,5x10-2 d) 3,0x10-2 I. ΔV = A.d 0,5 = 1.d d = 0,5 cm = 5.10-3 m. II. W = F.d = 3.5.10-3 = 1,5x10-2 J. 10. Ao se encher o pneu de uma bicicleta com uma bomba, percebe-se que a temperatura dele aumenta. Tal fenômeno acontece fundamentalmente porque: a) ao ser injetado no pneu, o ar conduz calor até o seu interior, elevando sua temperatura. b) ao ser injetado no pneu, sob pressão, o ar no seu interior sofre uma reação química exotérmica, aquecendo-se. c) ao receber o ar em movimento, forças de atrito têm de atuar, para trazê-lo até o repouso em relação ao pneu, provocando aquecimento do ar. d) ao ser comprimido para dentro do pneu, realiza-se trabalho sobre o ar, aumentando sua energia interna e, por conseguinte, sua temperatura. 11. A figura mostra três etapas de um processo termodinâmico isotérmico à temperatura T, no qual ∆V1 = ∆V2 = ∆V3. Considere que ∆W e ∆U são o trabalho realizado pelo sistema e a variação de energia interna em cada etapa, respectivamente. Observando as três etapas, pode-se afirmar corretamente que a) ∆W1 < ∆W2 e ∆U1 > ∆U2 . b) ∆W2 > ∆W3 e ∆U2 = ∆U3 . c) ∆W2 < ∆W3 e ∆U2 > ∆U3 . d) ∆W3 > ∆W2 e ∆U1 = ∆U2 . ∆U1 = ∆U2 = ∆U3 = 0 (isotérmico). Porém, ∆V1 = ∆V2 = ∆V3 A1 A2 A3 , assim temos: ∆W1 > ∆W2 > ∆W3. 12. Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isobárica com um correspondente aumento de temperatura ΔT. Seja R a constante universal dos gases. Neste processo, o trabalho por mol realizado pelo gás é a) (R/ΔT)2. b) RΔT. c) R/ΔT. d) (RΔT)2. I. P.V = N.R.ΔT e W = P.V. II. W = 1.R.ΔT = R.ΔT. 13. Um sistema formado por uma dada massa gasosa sofre uma transformação, absorvendo uma quantidade de calor Q, realizando um trabalho T e sofrendo uma variação ∆U em sua energia interna. Analise as características de cada uma das transformações que passa este sistema e julgue as seguintes proposições, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente. ( ) ∆U = O se a transformação for adiabática. ( ) T = Q se a transformação for isotérmica. ( ) Q > T se a transformação for uma expansão isobárica. ( ) ∆U = Q se a transformação for isovolumétrica. ( ) Q = 0 se a transformação for isotérmica. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. a) VFFVF b) VFVFV c) VVFVF d) FVVVF e) VVVFV ∆U = 0 se a transformação for isotérmica e Q = 0 se for adiabática 14. Em uma transformação isotérmica, um gás ideal realiza um trabalho de 200 J. Calcule. a) A variação da energia interna do gás. Como a energia interna de um gás ideal só depende da temperatura, e esta não varia, então a variação da energia interna ∆U é igual a zero. b) A energia recebida pelo gás na forma de calor. Usando a primeira lei da termodinâmica: ∆U=Q - W => 0 = Q – W => Q = W= 200 J. 15. Numa transformação são fornecidas 200 calorias a um sistema sobre o qual se realiza, ao mesmo tempo, um trabalho de 100 joules. Admitindo-se que 1 cal = 4,2 J, pode-se afirmar que o aumento da energia interna desse sistema, em joules, é igual a: a) 220 b) 620 c) 940 d) 840 e) 740 ΔU = Q – W = 200.4,2 + 100 = 840 + 100 = 940 J 16. De acordo com a primeira lei da termodinâmica, se um sistema recebe 200 joules de calor e realiza 200 joules de trabalho, a variação de sua energia interna é, em joules, de: a) -400 b) -200 c) zero d) 200 e) 400 ΔU = Q – W = 200 – 200 = 0 17. Perfumes, desodorantes, inseticidas e muitos outros produtos podem ser encontrados na forma de aerossóis. No instante em que pressionamos a válvula reguladora do frasco que contém um desses produtos, o gás se expande rapidamente. Então, pela Primeira Lei da Termodinâmica, conclui-se que a transformação descrita no texto é a) não é adiabática e, portanto, há troca de energia com o meio exterior. b) adiabática e, portanto, não há troca de energia térmica ou calor com o meio exterior. c) isobárica, e a energia interna do gás permanece constante. d) isocórica, e a variação da energia interna do gás aumenta. e) isotérmica, e não há variação da energia interna. 18. Um gás ideal sofre uma transformação termodinâmica em que cede 200 J de calor ao ambiente. Na mesma transformação, o gás realiza 200 J de trabalho. Pode-se afirmar que a variação de energia interna do gás em tal transformação é igual a: A) −400 J B) −200 J C) 0 D) 200 J E) 400 J Pela 1ª lei da Termodinâmica, ΔU = Q – W = – 200 – 200 = – 400 J. 19. Uma máquina térmica executa o ciclo descrito no diagrama p-V abaixo. O ciclo se inicia no estadoA, vai para o B, seguindo a parte superior do diagrama, e retorna para A, passando por C. Sabendo-se que poVo = 13 J, calcule o trabalho realizado por esta máquina térmica ao longo de um ciclo, em joules. W = b.h/2 = (3po - po).(3vo - vo)/2 = 4.poVo / 2 = 2.poVo = 2.13 = 26 J. 20. Uma máquina térmica recebe uma determinada quantidade de calor e realiza um trabalho útil de 400 J. Considerando que o trabalho da máquina é obtido isobaricamente a uma pressão de 2,0 atm, num pistão que contém gás, determine a variação de volume sofrida pelo gás dentro do pistão. Considere 1,0 atm = 1,0.105N/m2. a) 2,0.10-3 b) 10-3 c) 8.10-3 d) 5.10-4 ∆V = W/P = 400/2.105 = 2,0.10-3. 21. Uma máquina térmica realiza em cada segundo quatro ciclos de Carnot. Em cada ciclo a máquina recebe 1000 J da fonte quente e cede 600 J para a fonte fria. A potência e o rendimento da máquina, respectivamente, são a) 1000 W e 50% b) 1600 W e 40% c) 1200 W e 30% d) 1400 W e 50% I. W = Q1 – Q2 = 1000 – 600 = 400 J. II. η = W/Q1 = 400/1000 = 0,40 = 40 %. III. P = W/Δt = 400/1 = 400 W, como são quatro ciclos temos P = 4.400 = 1600 W. 22. Uma máquina de CARNOT, reversível, é projetada para operar entre duas fontes térmicas, seguindo o ciclo representado a seguir. O rendimento da referida máquina é a) 10% b) 20% c) 25% d) 50% e) 80% η = 1 – T2 / T1 = 1 – 400/500 = 1 – 0,8 = 0,2 = 20% 23. A cada ciclo, uma máquina térmica extrai 45 kJ de calor da sua fonte quente e descarrega 36 kJ de calor na sua fonte fria. O rendimento máximo que essa máquina pode ter é de a) 20%. b) 25%. c) 75%. d) 80%. e) 100% η = 1 – Q2 / Q1 = 1 – 36/45 = 1 – 0,8 = 0,2 = 20% 24. Um motor de Carnot recebe da fonte quente 100 cal por ciclo e rejeita 80 cal para a fonte fria. Se a temperatura da fonte quente é de 127 °C, qual a temperatura da fonte fria? Q1/Q2 = T1/T2 => 100/80 = 400/T2 => T2 = 80.4 = 320 k = 320 – 273 = 470C. 25. O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 40%, e a fonte fria é a própria atmosfera a 27 °C. Qual a temperatura da fonte quente? η = 1 – T2 / T1 => 1 - 0,4 = 300/ T1 => T1 = 300/0,6 = 500 K. 26. O esquema a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Os valores de T1 e Q2 não foram indicados, mas deverão ser calculados durante a solução desta questão. Considerando-se os dados indicados no esquema, se essa máquina operasse segundo um ciclo de Carnot, a temperatura T1, da fonte quente, serial igual a: a) 375 K b) 400 K c) 525 K d) 1.200 K e) 1.500 K Q2 = Q1 – τ = 4 000 – 800 = 3 200 J. Como: T1/T2 = Q1/Q2, então: T1/300 = 4 000/3 200 T1 = 375 K. 27. O rendimento real de um motor a gasolina está entre 20% e 25%. As perdas mecânicas e térmicas desse motor atingem de 75% a 80% da energia liberada pelo combustível. As perdas térmicas, calor trocado com o ambiente pelo sistema de refrigeração, atingem 30%. Outros 35% acompanham os gases expelidos ainda a altas temperaturas e mais 10% são perdas mecânicas, devido ao atrito das superfícies metálicas e à inércia do pistão. O rendimento de uma máquina térmica é definido pela razão entre a energia mecânica obtida (por meio do trabalho) e a energia total fornecida pela explosão do combustível: η = W/Q. Um dos procedimentos usados para elevar o rendimento de um motor a explosão é aumentar a razão entre o volume máximo e o mínimo que a mistura ocupa dentro do cilindro. Essa relação depende do combustível utilizado. Nos motores a gasolina, o volume máximo é oito vezes maior que o mínimo, isto é, a sua taxa de compressão é de 8:1; nos motores a álcool, essa taxa é de 12:1, e, nos motores a diesel, é de 18:1. Assim, quanto mais diminuímos o volume mínimo, maior será a taxa de compressão e o rendimento. No entanto, esse volume mínimo tem seu limite, pois o combustível pode explodir mesmo sem faísca, quando muito comprimido. Por isso, acrescenta-se ao combustível um antidetonante – que no caso da gasolina é o álcool anidro. A alternativa correta, com base no texto anterior, é: A) Em um motor a explosão, as maiores perdas são mecânicas, devido ao atrito entre as superfícies metálicas. B) Dos combustíveis citados, o álcool não precisa de antidetonante, pois ele próprio é antidetonante. C) O álcool anidro é misturado à gasolina para aumentar o rendimento do motor. D) Um motor a explosão pode ter um rendimento muito próximo de 100%. E) A maior taxa de compressão ocorre nos motores a diesel (18:1). Assim, dos combustíveis citados, o diesel é o que apresenta maior rendimento. A maior taxa de compressão ocorre nos motores a diesel (18:1), fazendo com que eles apresentem maior rendimento. 28. A palavra ciclo tem vários significados na linguagem cotidiana. Existem ciclos na economia, na literatura, na história e, em geral, com significados amplos, pois se referem a tendências, épocas, etc. Em termodinâmica, a palavra ciclo tem um significado preciso: é uma série de transformações sucessivas que recolocam o sistema de volta ao seu estado inicial com realização de trabalho positivo ou negativo e a troca de calor com a vizinhança. Assim, por exemplo, os motores automotivos foram bem compreendidos a partir das descrições de seus ciclos termodinâmicos. Considere o quadro a seguir onde são apresentadas três máquinas térmicas operando em ciclos entre fontes de calor nas temperaturas 300 k e 500 k. Q e W são, respectivamente, o calor trocado e o trabalho realizado em cada ciclo. Máquina Q(Joule) W(Joule) A 10.000 10.000 B 12.000 6000 C 8000 3000 De acordo com a termodinâmica, é possível construir: A) as máquinas A, B e C. B) a máquina B apenas. C) a máquina C apenas. D) a máquina A apenas. E) as máquinas A e B. Cálculo do máximo rendimento dessa máquina: η = 1 – 300/500 = 1,0 – 0,6 = 0,4 = 40%. Logo nenhuma das máquinas pode ter rendimento superior a 0,4. Para A: η =10.000/10.000 = 1 (não pode, superior a 0,4) Para B: η = 6.000/12.000 = 0,5 (não pode, superior a 0,4). Para C: η =3.000/8.000 = 0,375 (pode, inferior a 0,4). 29. Uma estudante do terceiro ano do Ensino Médio reside numa casa situada a 900 m acima do nível do mar. Ela está interessada em descobrir qual é a temperatura de ebulição da água, fervendo em uma panela aberta, na cozinha de sua casa. Ela pesquisa e descobre que a pressão atmosférica diminui 1 cmHg para cada 100 m de elevação na atmosfera da Terra. Em seguida, consultando a tabela abaixo, que relaciona a pressão atmosférica exercida sobre a água, p, com sua temperatura de ebulição, T, conclui, de forma correta, que a temperatura de ebulição procurada, em °C, é: P (cmHg) 76 72 67 64 60 T (°C) 100 98 97 95 93 A) 98 B) 95 C) 100 D) 93 E) 97 De acordo com o texto, a pressão atmosférica diminui de 1 cmHg para cada 100 m de elevação, então: P = 76 – 9 = 67 cmHg que corresponde a 970 C. Obs.: 900/100 = 9 cmHg. 30. Considerando que a máquina acima opera, aproximadamente, segundo um ciclo de Carnot conforme ilustrado abaixo. Podemos concluir que: A) Na etapa de a => b do ciclo o processo é isotérmico e o calor transferido pela máquina é recebido. B) Na etapa de b => c do ciclo o processo é adiabático e o calor transferido pela máquina é recebido. C) Na etapa de c => d do ciclo o processo é isotérmico e o calor transferido pela máquina é cedido. D) Na etapa de d => a do ciclo o processo é isocórico e o calor transferido pela máquina é cedido. E) Na etapa de a => b do ciclo o processo é isobárico e o calor transferido pela máquina é nulo. Na etapa de a => b do ciclo o processo é isotérmico e o calor transferido pela máquinaé recebido. Na etapa de b => c do ciclo o processo é adiabático e o calor transferido pela máquina é nulo. Na etapa de c => d do ciclo o processo é isotérmico e o calor transferido pela máquina é cedido. Na etapa de d => a do ciclo o processo é adiabático e o calor transferido pela máquina é nulo. 31. O gráfico pressão (p) volume (V) representa as transformações AB e BC experimentadas por um gás ideal: Qual o trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C? Dê a resposta em joules. WABC = WAB + WBC = (B + b).h/2 + b.h = (30 + 10).1/2 + (3 - 1).30 = 40/2 + 2.30 = 20 + 60 = 80 J. 32. No processo isobárico indicado no gráfico, um gás perfeito recebeu 2 000 J de energia do ambiente. Que variação ocorreu na energia interna desse gás? I. W = b.h = (60 - 20).30 = 40.30 = 1200 J. II.ΔU = Q – W = 2000 - 1200 = 800 J.