Circuitos Digitais para Computadores

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Circuitos Digitais para Computadores 
Sistemas de numeração 
 
Um sistema de numeração é caracterizado pela quantidade de algarismos usados 
para expressar um numero. Cada sistema de numeração corresponde a uma base 
numérica. No sistema digital utilizamos os sistemas binários, octal e hexadecimal. 
No sistema decimal são utilizados dez algarismos de 0 a 9 para representar todos 
os números, no sistema decimal não existe o algarismo que represente a 
quantidade dez para isso utilizamos o algarismo 1 seguido do algarismo 0. 
 
 1 0 
 
 Uma dezena nenhuma unidade 
 
Para o numero 21 
 
 Duas dezenas uma unidade 
 
Sistema binário 
Ou base dois utiliza uma seqüência de dois algarismos 0 e 1 somente, para 
representar a quantidade dois, por exemplo, utilizamos 1 seguido de 0 que significa 
a existência de um grupo de dois elementos mais um grupo de zero elementos. 
 
1 0 
 
 Um grupo de dois um grupo de zero elementos 
Para o numero três será representado por 1 seguido por outro 1 
 
1 1 
 
 Um grupo de dois elementos um grupo de um elemento 
Na tabela a seguir temos os números em decimal de 0 a 9 e os números binários 
correspondentes. 
 
Decimal Binário
0 0000 
1 0001 
2 0010 
3 0011 
4 0100 
5 0101 
6 0110 
7 0111 
8 1000 
9 1001 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 1
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Sistema octal 
Neste sistema utilizamos oito algarismos de 0 a 7 para representar números acima 
de 7, por exemplo, 8 usamos 10. 
 
1 0 
 
 Um grupo de oito elementos um grupo de zero elementos. 
A seguir a tabela de números decimais e os números correspondentes na base 
octal. 
 
Decimal Octal
0 0 
1 1 
2 2 
3 3 
4 4 
5 5 
6 6 
7 7 
8 10 
9 11 
10 12 
11 13 
 
Sistema Hexadecimal 
Neste sistema utilizamos dezesseis algarismos 
 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 
O numero F representa o 15 e o 16 é representado por 10 
 
1 0 
 
 Um grupo de 16 elementos um grupo de zero elementos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 2
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Tabela de números decimais e hexadecimais 
 
Decimal Hexadecimal
0 0 
1 1 
2 2 
3 3 
4 4 
5 5 
6 6 
7 7 
8 8 
9 9 
10 A 
11 B 
12 C 
13 D 
14 E 
15 F 
 
Conversão de base 
Há situações onde convém a utilização em outra base. 
Teclado de calculadora os números estão na base decimal. 
No circuito interno da calculadora a base é binária. 
Nos computadores os circuitos internos trabalham nas bases 2,8,10 e 16, por este 
motivo temos que fazer a conversão das bases. 
As bases serão indicada por índices 2,8,H sem a indicação da base, considere base 
decimal. 
 
Exemplo: 1102 168 1DH
 
Conversão Decimal para binário: 
 
Converter 10 para binário 
 
10 2 
 0 5 2 
 1 2 2 
 0 1 
 
 
 
Resposta: 10102
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 3
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Converter 311 para binário 
 
311 2 
 1 155 2 
 1 77 2 
 1 38 2 
 0 19 2 
 1 9 2 
 1 4 2 
 0 2 2 
 0 1 
 
Resposta: 1001101112
 
Decimal para Octal 
 
608 para a base 8 
 
608 8 
 0 76 8 
 4 9 8 
 1 1 
 
 
Resposta: 11408
 
Decimal para Hexadecimal 
 
678 para a base Hexadecimal 
 
678 16 
 6 42 16 
 10 2 
 
Resposta: 2 A 6H
 
316 para a base hexadecimal 
 
316 16 
 12 19 16 
 3 1 
 
Resposta: 13CH
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 4
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Binário para decimal 
 
101012 para a base 10 
 
 
 
24 23 22 21 20 
1 0 1 0 1 
 
16+0+4+0+1 = 21 
 
Octal para decimal 
 
6678 para decimal 
 
82 81 80
6 6 7 
 
6 x 64 +6 x 8 + 7 x 1 = 439 
 
Hexadecimal para decimal 
 
12ABH para decimal 
 
163 162 161 160
 1 2 A B 
 
1 x 163 + 2 x 162 + 10 x 16 + 11 x 1 = 4779 
 
Exercícios 
 
1) Converta para decimal 
a) 10001001012 
b) 1100011012 
c) 72568 
d) AE01H 
e) 1011012 
f) 10102 
g) 7058 
h) 10FAH 
 
2) Converta para binário 
a) 217 
b) 333 
c) 433 
d) 195 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 5
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3) Converta para o sistema indicado 
a) 1222 = ( )8 
b) 62394 = ( )H 
c) 7028 = ( )2 
d) 4C0A16 = ( )2 
e) 101110112 = ( )8 
f) 101100010012 = ( )H 
g) 1704738 = ( )H 
h) 9BE15H = ( )8 
i) 132 = ( )2 
j) 14 = ( )2 
k) 8870 = ( )8 
l) 6667 = ( )H 
m) 7528 = ( )2 
n) 1B79H = ( )2 
 
Adição 
É feita da mesma forma que em decimal coluna a coluna, considerando o transporte 
proveniente da anterior. 
 
0 + 0 = 0 
0 + 1 = 1 
1 + 0 = 1 
1 + 1 = 10 ( 0 e transporta 1 ) 
 
Exemplo: 1011012 + 11012
 
 
 1 1 1 
1 0 1 1 0 1 
 + 1 1 0 1 
 
 1 1 1 0 1 0 
 
Subtração 
 
0 - 0 = 0 
1 - 1 = 0 
1 – 0 = 1 
0 – 1 = 1 e transporta 1 
 
Exemplo: 
 
11011012 - 101102
 1 1 1 
 1 1 0 1 1 0 1 
 - 1 0 1 1 0 
 
 1 0 1 0 1 1 1 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 6
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Multiplicação 
Igual no sistema decimal 
Exemplo: 
 
10110102 X 1012
 
1 0 1 1 0 1 0 
 x 1 0 1 
 
1 0 1 1 0 1 0 
 0 0 0 0 0 0 0 + 
 1 0 1 1 0 1 0 + 
 1 1 1 0 0 0 0 1 0 
 
Divisão 
 
Exemplos: 
 
 1 0 0 0 1 1 101 
 1 0 1 1 1 1 
 0 1 1 0 
 1 0 1 
 0 0 1 1 1 
 1 0 1 
 0 1 0 
 
 
 
1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 
1 0 1 1 10011 
0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 
 1 0 1 0 
 0 0 0 0 
 1 0 1 0 0 
 1 0 1 1 
 0 1 1 0 1 
 1 0 1 1 
 0 0 1 0 
 
Complemento 2 
É obtido somando – se 1 ao complemento de e representa a notação negativa de 
um numero binário positivo. 
Exemplo: 1 0 0 12
 
Complemento 1 => 0 1 1 02
 
Complemento 2 => 0 1 1 0 
 + 1 
 0 1 1 1 Complemento 2 de 1 0 0 12
Professor: Marcos José Sanvidotti 7
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Exercícios: 
1) Efetuar as adições 
a) 100100111012 + 1011111012 
b) 110012 + 100102 
c) 110111012 + 1110011012 + 11101112 
d) 11000011012 + 11001011112 + 111000111012 
 
2) Efetuar as subtrações 
a) 11011110112 - 1110011012 
b) 1111011011012 - 110110111112 
c) 10011012 - 1011012 
 
3) Efetuar as multiplicações 
a) 1011012 X 10102 
b) 1111011012 X 10012 
 
4) Determine o complemento 1 
a) 101011102 
b) 10000010001111012 
 
5) Determine o complemento 2 
a) 100111002 
b) 1011011101100102 
 
Função E (and) ou porta E 
 
 Porta E 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
 
 
 
A B S 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
 
Equação: S = A . B 
 
Função ou (or) ou porta ou 
 
 Porta OU 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
 A B S 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
 
 
 
 
 
Equação: S = A + B 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 8
Circuitos Digitais para ComputadoresFunção não (not) ou porta não 
 
 Porta OU 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
A S 
0 1 
1 0 
 
 
 
 
Equação: S = A 
 
Portas Nand 
São portas com a saída tendo uma porta not 
 
 Porta NAND 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação: S = A . B 
A B S 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
Portas Nand 
São portas com a saída tendo uma porta not 
 
 Porta NOR 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A B S 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Equação: S = A + B 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 9
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Função ou exclusivo (EXOR) 
 
Porta EXOR 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
 A B S 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação: S = A + B 
 
Função Coincidência (EXNOR) 
 
Porta EXNOR 
Entradas símbolo saída Tabela Verdade 
 
 A B S 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação: S =A . B 
 
Se houver a necessidade de ter mais de 2 entradas em uma porta por exemplo, 4 
entradas em uma porta de um circuito integrado. 
 
 
 
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Interligação de Portas 
 
Iremos fazer a interligação de portas e a analise do resultado. 
 
Dado o circuito abaixo, montar a equação lógica e a tabela verdade do circuito. 
 
1) 
 
1 = A . B 
2 = A . B 
) 
 
 Tabela Verdade 
 Tabela Verdade 
 
 Entradas Saídas A B 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
S1 S2
0 1 
0 1 
0 1 
1 0 
 
 
 
 
 
 
S
 
S
 
 
2
 
 Entradas Saídas 
A B 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
S1 S2
1 1 
0 0 
1 1 
0 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) 
1 
2 . B 
3 . B ) + C 
4 =
 
 
quivalência de blocos lógicos 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
S = A 
 
S = A 
 
S ( A 
 
S ( A . B ) + C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E
 
1
 
 
ntradas Saídas E
A B 
0 1 
1 0 
1 1 
 
. B B 
1 1 
1 1 
1 1 
0 0 
0 0 
 
A 
 
A +
 
 
Entradas Saídas 
A B C 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 
S1 S2 S3 S4 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 1 1 0 
1 1 1 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
 
 
 
 
 
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2) 
 
 
ntradas Saídas E
A B 
0 1 
1 0 
1 1 
 
. B B 
1 1 
0 0 
0 0 
0 0 
0 0 
 
A 
 
A +
 
 
) 3
 
 
) 4
 
 
) 5
 
 
) 6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7
A + B
) 
 A + B 
 
) 
xercícios 
 equações e a tabela verdade dos itens abaixo 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E
A 
A 
. B 
. B 
Levantar as
 
1
 
 
) 2
 
 
) 3
 
 
 
 
 
 
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4) 
 
 
) Dada a tabela verdade, escreva a equação e desenhe o circuito. 
A B S
5
 
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
 
 A partir da equação desenhe o circuito e a tabela verdade 
 
) 
) Monte a tabela e a equação dos circuitos a seguir 
6)
 
a) S = ( A + B ) . C + A . B 
 
b S = A . B + B . C 
 
7
a) 
 
 
 
) b
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Álgebra de Boole 
ropriedades da operação E 
ropriedades: 
ssociativa 
( A . B ) . C = A . B . C 
omutativa 
istributiva 
 ( A + B ) . ( A + C ) 
entidades básicas 
 . 0 = 0 
 . 1 = A 
 . A = A 
 = 0 
ropriedades da operação OU 
ssociativa 
 + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + C 
omutativa 
 + B = B + A 
istributiva 
 . ( B + C ) = A . B + A . C 
entidades básicas 
 + 0 = A 
 + 1 = 1 
 + A = A 
 + A = 1 
 
P
 
P
 
A
A . ( B . C ) = 
 
C
A . B = B . A 
 
D
A + ( B . C ) =
 
Id
 
A
 
A
 
A
 
A . A 
 
P
 
A
 
A
 
C
 
A
 
D
 
A
 
Id
 
A
 
A
 
A
 
A
 
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Porta NOT ( não ) 
entidades básicas 
 + = 1 
 = 0 
= A 
eorema de DeMorgam 
mplificar expressões booleanas 
) O complemento do produto e igual à soma dos complementos 
( A . B ) = A + B 
 
) O complemento da soma é igual ao produto dos complementos 
 
) Identidades auxiliares 
 + A . B = A 
 + A . B = A + B 
A + B ) . ( A + C ) = A + B . C 
quações lógicas 
plicação do teorema de DeMorgam e de equações lógicas booleanas 
iagrama. 
 
xemplo: 
or de uma empresa, um alarme deverá disparar toda vez que ocorrer uma 
trica, o gerador auxiliar não entra em funcionamento e as 
2) ar funcionar e as luzes de 
3) , o gerador auxiliar funcionar e as luzes de 
4) gerador auxiliar funcionar e as luzes de 
Vamos e
 
Id
 
A A 
 
A . A 
 
A 
 
T
São empregados para si
 
1
 
2
 
3
A + B = A . B 
 
A
 
A
 
( 
 
E
 
A
Passos a serem seguidos para resolver um problema lógico. 
1) Elaborar a tabela verdade. 
2) Extrair a equação lógica. 
3) Execução do circuito ou d
E
Em um set
das seguintes situações: 
1) Faltar energia elé
luzes de emergência não acenderem. 
Faltar energia elétrica, o gerador auxili
emergência acendem. 
Houver energia elétrica
emergência acenderem. 
Houver energia elétrica, o
emergência não acenderem. 
laborar a tabela verdade. 
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Temos 3 variáveis 
 A – Energia elétrica. 
cia. 
onvenção em binário para as situações 
Falta de energia 1
 B – Gerador auxiliar. 
 C – Luzes de emergên
 
C
 
Com energia 0
1
0
1
0
Alarme disparado 1
Alarme desligado 0
Gerador funcionando 
Gerador não funcionando 
Luzes de emergência acesas 
Luzes de emergência apagadas 
 
onstrução da Tabela Verdade. 
A B C S
C
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
 
 saída S = 1 é o resultado das proposições dadas. 
as saídas S = 1. 
 = A . B . C 
a quarta linha temos: 
 . B . C 
a quinta lina temos: 
 = A 
 na sétima linha temos: 
 = A . B 
ara criar a expressão booleana total interligamos os 4 termos usando a função ou 
 . B . B . C + A + A . B 
A
Extraímos a expressão algébrica booleana a partir d
Na terceira linha temos: 
 
S
 
N
 
S = A 
 
N
 
S . B . C 
 
E
 
S . C 
 
P
( + ). 
 
S = A . C + A . B . C . C 
 
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Aplicamos o teorema da Absorção a equação temos 4 teoremas: 
 . ( A + B ) = A 
 + A . B = A 
 + . B = A + B 
 . + B ) = A . B 
 as outras propriedades na equação 
 . B + . B . C + A + A . B 
 = A . ( B . C + B . C ) + A . ( B . C + B . C ) 
 = A . ( B . 
 1 1
 = A . ( B . 1 ) + A . ( C . 1 ) 
 = A . B + A . C 
m outro método que pode ser aplicado, o do mapa de Karnaugh é uma forma 
são 
os 4 casas. 
 B S 
 
A
 
A
 
A A 
 
A ( A 
 
E
 
S = A . C A . B . C . C 
 
S
 
S ( C + C ) + A . ( C . ( B . + B ) 
 
 
 
S
 
S
 
U
gráfica de fazer a simplificação, é muito mais prático e seguro.Para cada expres
booleana deve-se construir um mapa diferente. 
Expressão booleana com 2 variáveis A e B terem
 
A
 0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
 
Com 4 variáveisA, B, C, D. 
mo na vertical de uma casa para outra somente uma 
 A 
 
 
0 
 
Obs: Tanto na horizontal co
variável pode mudar. 
 
 B 1 
0 
1 
 A B
 
 
00
 
01 
 
11 
 
10 CD 
00 
01 
11 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo de utilização. 
 + A + A B . C + A . B . C + A . B . C 
 . C 
 B 
= A + B . C 
xercícios 
 B C S 
Dada a equação: 
 
Y = A . B . C . B . C . 
 
 
 B 
 
 
 
 
 
 A .
 B . C 
 
Y . B + B . C 
 
E
1) 
 
A
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 0 
 0 1 1 1 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
 
 
 A . C 
 A . B 
 + A . C + B . C 
 A B
 
 
 
 
 
 
 
 
 A . C 
 C 
0 1 0 0 1 
1 0 1 1 1 
 
 
00
 
01 
 
11 
 
10 
 A B 
00 
 
01 
 
11 
 
10 C 
0 0 0 1 1 
1 1 1 0 1 
 
S = A . C
 
 
 
 
 
 
 
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2) 
 B C S 
 S = A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C 
 
A
0 0 0 1 
0 0 1 1 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 1 
1 1 0 0 
1 1 1 1 
 
 
 
 C 
 A . B 
 = C +
) 
 B C S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S A . B 
 
3 S = A . B . C + A . B . C + A . B . C 
 
A
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
 
 
 A . C 
 
 
 = A + . B . C 
 A B 
00 
 
01 
 
11 
 
10 C 
0 1 0 0 0 
1 1 1 1 1 
 
 
 
 
 
 A . B . C 
 
S . C A 
 A B 
00 
 
01 
 
11 
 
10 C 
0 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
 
 
 
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4) C + A . B . C + A . B . C 
: S + B . C 
) S = A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C 
 
) Preencher a tabela abaixo a partir do circuito: 
 B C D L1 L2 
S = A . B . C + A . B . 
 
R = A . C 
 
5 . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C 
. D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D 
6
 
A
 
 
 
) Através do mapa de Karnaugh determinar a expressão simplificada das saídas. 
) 
 S1 S2 
7
 
a
A B
0 0 0 1 
0 1 0 0 
1 0 1 0 
1 1 1 1 
 
b) 
 C S1 S2 S3 S4 A B
0 0 0 1 1 1 1 
0 0 1 1 0 1 0 
0 1 0 0 1 1 0 
0 1 1 1 1 1 0 
1 0 0 1 1 1 0 
1 0 1 0 0 1 1 
1 1 0 1 1 1 1 
1 1 1 0 1 0 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 22
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c) 
 B C D S1 S2 S3 S4 
 
A
0 0 0 0 1 1 1 0 
0 0 0 1 1 0 1 1 
0 0 1 0 1 1 1 0 
0 0 1 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 1 1 1 1 
0 1 1 0 1 1 0 1 
0 1 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 1 1 0 1 0 
1 0 1 0 1 1 0 0 
1 0 1 1 0 0 0 1 
1 1 0 0 1 0 1 1 
1 1 0 1 1 1 1 1 
1 1 1 0 1 0 1 0 
1 1 1 1 1 0 0 1 
 
d) 
 C D S A B
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 1 
 
e) 
 C S1 S2 S3 S4 A B
0 0 0 1 0 0 1 
0 0 1 1 0 1 0 
0 1 0 1 1 1 0 
0 1 1 1 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 1 0 0 1 0 
1 1 0 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 0 1 
Professor: Marcos José Sanvidotti 23
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f) 
C P 
 
A B 
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 0 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
 
g) 
 C D S A B
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 1 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 0 
 
h) S = A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C 
 S = A . B . C . D + A . B . C . D + A . 
 A . B . C . D 
 
C S1 S2 S3 
 
i) B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D 
 
+
 
j)
A B 
0 0 0 1 1 1 
0 0 1 1 1 0 
0 1 0 1 1 1 
0 1 1 1 0 1 
1 0 0 0 0 0 
1 0 1 1 1 1 
1 1 0 0 1 1 
1 1 1 1 1 0 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 24
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k) 
 C D S A B
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
 
l) 
C S1 S2 S3 S4 A B 
0 0 0 1 1 1 1 
0 0 1 1 0 1 0 
0 1 0 0 1 1 0 
0 1 1 1 1 1 0 
1 0 0 1 1 1 0 
1 0 1 0 0 1 1 
1 1 0 1 1 1 1 
1 1 1 0 1 0 1 
 
m) 
C D S1 S2 S3 S4 A B 
0 0 0 0 1 1 1 0 
0 0 0 1 1 0 1 1 
0 0 1 0 1 1 1 0 
0 0 1 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 1 1 1 1 
0 1 1 0 1 1 0 1 
0 1 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 1 1 0 1 0 
1 0 1 0 1 1 0 0 
1 0 1 1 0 0 0 1 
1 1 0 0 1 0 1 1 
1 1 0 1 1 1 1 1 
1 1 1 0 1 0 1 0 
1 1 1 1 1 0 0 1 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 25
Circuitos Digitais para Computadores 
Professor: Marcos José Sanvidotti 26
EV 
Circuito lógico. 
A 
B 
C 
Bo 
E letro válvula 
Bomba 
Caixa 2
Caixa 1 
xercícios 
um circuito lógico que permita controlar uma bomba para encher caixa 
 
 
onvenções: 
C. 
omba Bo 
 0 
letro válvula 
 0 
nalise de caso: 
aso A = 0 , B = 0 , C = 0. 
etrodos ligamos Ev = 1 para abastecer a caixa 1 e não 
E
1) Elabore 
de água no alto de um edifício a partir de outra, como reservatório, colocada no 
térreo. O circuito, através da informação de eletrodos, convenientemente 
dispostos nas caixas, deve atuar na bomba e numa eletro válvula ligada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C
Eletrodos A,B,
Com água = 1 
Sem água = 0 
 
B
Ligada = 1 
Desligada =
 
E
Ligada = 1 
Desligada =
 
A
 
C
Ausência de água nos 3 el
ligamos a Bo = 0, pois não há água no eletrodo B 
 
 
 
 
Circuitos Digitais para Computadores 
Caso A = 0, B = 0 e C = 1. 
1 e não ligar a bomba Bo = 0, a caixa 1 está vazia e a 
aso A = 0, B = 1 e C = 0. 
letro válvula Ev = 1, há água no eletrodo B e não nos 
aso A = 0, B = 1 e C = 1. 
1 apenas ( Bo = 0 ) a caixa 1 esta incompleta e a caixa 2 
aso A = 1, B = 0, C = 0. 
água no eletrodo A e não no B, falha não acionar Ev = 0 e 
aso A = 1, B = 0 e C = 1. 
aso A = 1, B = 1 e C = 0. 
 0 , caixa 1 cheia e caixa 2 vazia. 
aso A = 1, B = 1 e C = 1. 
em a bomba Bo = 0 caixas cheias. 
) Projete um circuito que a partir de um código binário escreva a seqüência da 
 
Ligar a eletro válvula Ev = 
caixa 2 cheia. 
 
C
Ligar a bomba Bo = 1 e a e
demais. 
 
C
Ligar a eletro válvula Ev = 
cheia. 
 
C
Representa presença de 
Bo = 0. 
 
C
Igual ao caso anterior. 
 
C
Ligar bomba Bo = 1 e Ev =
 
C
Não ligar válvula Ev = 0 e n
 
2
figura abaixo em um display de 7 segmentos. 
 
Display 
0 1 2 3 4 5 6 7 
 
b 
c 
a 
d 
g 
f 
e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 27
Circuitos Digitais para Computadores 
3) Determinar a expressão booleana dos circuitos abaixo. 
1) 
 
 
) 2
 
 
) 3
 
 
) Dada as expressões abaixo desenhar os circuitos correspondentes. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
) Minimizar as expressões abaixo: 
a) 
) 
4
 
 S = ( A . B + C . D ) 
S = [ ( A + B ) + ( C . D ) ] . D 
S = [ ( A . B ) + ( C . D ) ] . E + [ ( A . D . E ) + ( C . D . E ) ] . A 
5
 
S = A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C 
 
b S = A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 28
Circuitos Digitais para Computadores 
c) C + A . B . C + A . B . C 
) S = A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C. D + A . B . C . D + A . B . C . D 
 
+ A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D 
) B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D 
 
+ A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D 
 S = A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D 
 
+ A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . 
amílias lógicas 
os são dispositivos semicondutores nos quais uma única 
amília TTL (Transistor Transistor Logic ) 
idas pela Texas Instruments. 
125ºC e 
 na faixa de 0ºC à + 70ºC com alimentação 
ções disponíveis como portas lógicas, flip-flop, decodificadores, 
umero de portas contidas no CI há uma classificação: 
12 
 Scale Integration – integração em media escala ): de 13 a 99 
cale Integration – integração em grande escala): de 100 a 1000 
arge Scale Integration – integração em escala muito grande): 
S = A . B . C + A . B . 
 
d
 
e S = A . B . C . D + A . B . C . D + A . 
 
f)
Professor: Marcos José Sanvidotti 
D 
 
F
Circuitos integrad
pastilha ( chip ) de silício integra um certo numero de resistores, diodos, 
transistores, etc, numero este que pode ultrapassar a casa dos milhares. 
Os circuitos integrados são agrupados em famílias. 
 
F
Pertencem às series 54 e 75, foram introduz
A família 54 é de uso militar e opera na faixa de temperatura de -55º C a + 
tensão de alimentação de 5 ± 0, 5 V. 
A família 74 é de uso geral e trabalha
de 5 ± 0,25 V. 
São varias fun
contadores, etc. 
Dependendo do n
 -SSI (Small Scale Integration - integração em pequena escala): de 1 a 
portas lógicas. 
 -MSI ( Médium
portas lógicas. 
 -LSI (Large S
portas lógicas. 
 -VLSI (Very L
acima de 1000 portas lógicas. 
Características 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
T1 
T2 
 
S 
Vs 
B
29
Circuitos Digitais para Computadores 
- Vcc: Alimentação de 5V 
 nível 1 na entrada mínimo de 2 V abaixo deste valor 
el 0 na entrada o valor maximo é da ordem de 0,8 V. 
amílias CMOS 
 em duas series principais a serie 54C/74C e a serie 4000. 
ºC a 125ºC 
xceção do tipo 4000B que opera 
OS possuem uma excelente imunidade a ruídos, o que faz estes 
8 V, mas o valor típico e de 9V a 
 estar ligadas a uma tensão definida Vdd ou 
 a 
ostáticas. 
lip – Flop 
, não é necessária a manutenção dos sinais de entrada para que 
que 
ando as 
 
ado na saída, só ocorrem segundo a 
 Assíncrono Síncrono 
- VHI: Tensão que garante
não será visto como nível 1. 
- VIL: Tensão que garante nív
-VOH: Nível 0 de tensão de saída, o valor maximo é da ordem de 0,5 V. 
 
F
São encontrados
Os CIs da serie 54C operam na faixa de temperatura de - 55ºC a +125ºC. 
Os da serie 74C operam na faixa de - 40ºC a +85ºC. 
A serie 4000 possui duas versões: 
- A versão 4000A trabalha entre – 55
- A serie 4000B opera entre – 55ºC a + 125ºC. 
A tensão de trabalho está entre 3 e 15 V com e
entre 3 e 18 V. 
Os circuitos CM
CIs serem indicados para aplicações em ambientes com alto nível de ruído 
elétrico por exemplo em ambientes industriais. 
A tensão de alimentação esta na faixa de 3 V a 1
12 V porque a velocidade, as capacidades de fornecer ou absorver corrente e a 
imunidade ao ruído são maiores. 
As entradas não utilizadas devem
terra, caso contrario a entrada assumira um estado lógico indefinido, tornando
operação do circuito imprevisível. 
São muito sensíveis as cargas eletr
 
F
Nos flip-flop
exista um sinal válido na saída. O sinal de saída depende também do estado 
anterior, por este motivo o flip-flop é utilizado como dispositivo de memória 
porque pode ser levado a um de seus dois estados e assim permanecerá até 
um estimulo externo, aplicado à entrada traga-o ao seu outro estado. 
Os flip-flops podem ser assíncronos ou síncronos, são assíncronos qu
mudanças de estado em sua saída ocorrem imediatamente com as mudanças de
estado das condições das entradas R e S. 
São síncronos quando as mudanças de est
cadência dos pulsos de um sinal de controle chamado de “clock” ou “Strobe”. 
Na figura abaixo temos a representação de um flip-flop assíncrono e de um flip-
flop RS síncrono. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 30
Circuitos Digitais para Computadores 
RS Assíncrono 
R S Situação 
 
 
 
 
 
 
 
0 0 Não há mudança de estado na saída 
 0 1 Q vai para 1 independente do estado anterior 
1 0 Q vai para 0 independente do estado anterior 
1 1 Estado imprevisível 
 
S R Qn-1 Qn
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 0 
0 1 1 0 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 ? 
1 1 1 ? 
 
Entradas Saídas Situação 
S R 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
Qn-1
Qn-1
0 
1 
? 
Efeito sobe o estado
Não muda Qn = Qn-1
Fixa Qn em 0 
Fixa Qn em 1 
imprevisível 
 
S Síncrono 
 estado depende dos pulsos do clock para o clock igual a 1 poderá 
 
R
A mudança de
haver mudança de estado segundo a combinação nas entradas R e S. 
Para o clock igual a 0 as entradas R S estarão bloqueadas não havendo
mudança. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 31
Circuitos Digitais para Computadores 
Entradas Saídas 
CLK S R
1 0 0
1 0 0
1 0 1
1 0 1
1 1 0
1 1 0
1 1 
n-1 Q 
0 0 
1 1 
0 0 
1 0 
0 1 
1 1 
0 ? 
Q
 
 
utros tipos de entrada de clock 
a) sitivo 
a 
 
xercícios 
o o flip-flop R S abaixo, chaveie as entradas utilizando o simulador, 
Entradas Saídas 
O
 
 
CLK 
a b
CLK 
c
CLK CLK 
d
 
 
 
 
 
P oor nível p
b) Por nível negativo 
c) Por rampa de subid
d) Por rampa de descida
 
E
1) Utilizand
conforme a tabela, observe o efeito e preencha a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S R 
0 0 
0 1 
0 0 
1 0 
0 0 
1 1 
1 0 
0 1 
0 1 
1 0 
1 0 
? ? 
 
 
Q Q 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 32
Circuitos Digitais para Computadores 
2) tilizando o simulador montar o flip-flop abaixo e preencher a tabela U
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entradas Saídas 
S R
0 0
0 1
1 0
1 1
Q Q 
? ? 
0 1 
1 0 
1 1 
 
) Utilizando o simulador monte o flip-flop R S síncrono abaixo e chaveie as 
. 
 
3
entradas de acordo com a tabela e complete as colunas relativas às saídas
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 33
Circuitos Digitais para Computadores 
Entradas Saídas 
CLK S R
1 0 1
0 0 0
1 0 0
0 0 0
0 0 1
1 0 1
0 0 1
0 0 0
0 1 0
1 1 0
0 1 0
0 0 0
0 1 1
1 1 1
0 1 1
Q Q 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
1 0 
1 0 
1 0 
1 0 
1 1 
0 1 
 
lip-Flop J K 
 possue condições inválidas S = 1 e R = 1 neste caso a saída é 
ão na 
F J K Assíncrono 
F
O flip-flop R S
indeterminada. No flip-flop J K não há estado indeterminado. Os flip-flop J K s
realidade flip-flop R S realimentados para impedir o estado indeterminado na saída 
quando S = 1 e R = 1. 
 
F
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 34
Circuitos Digitais para Computadores 
Flip-Flop J K Síncrono 
lip-Flop J K com Preset e Clear 
r o estado inicial de saída. 
stas ão s e não dependem do clock e possuem prioridade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F
São usados para pré – estabelece
 Se Preset = 0 ? Q = 1 
 Se Clr = 0 ? Q = 0 
E entradas s assíncrona
sobre todas as outras entradas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 35
Circuitos Digitais para Computadores 
Exercícios 
o o simulador montar o flip-flop J K assíncrono, chavear as entradas 
 
1) Utilizand
conforme a tabela e preencher as colunas de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EntradasSaídas
J K
0 0
0 1
0 0
1 0
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
1 1 
Q Q
1 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 0
1 1
0 1
1 1 
 
) FF J K Síncrono 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 36
Circuitos Digitais para Computadores 
Entradas Saídas 
J K CLK
0 0 1 
0 1 1 
0 0 1 
1 0 1 
0 0 1 
1 1 1 
0 0 1 
1 1 1 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
0 0 0 
1 1 
Q Q
1 0 
0 1 
0 1 
1 0 
1 0 
1 1 
0 1 
1 1 
0 1 
1 0 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
 
) FF J K com Preset e Clear 
abela 1 
Entradas Saídas 
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
 
J K PR CLR CLK 
0 0 0 1 1 
0 0 1 1 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 1 1 
1 0 0 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 1 1 
Q Q 
1 0 
1 0 
1 1 
0 1 
1 0 
1 0 
1 1 
1 1 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 37
Circuitos Digitais para Computadores 
Tabela 2 
Entradas Saídas 
 
J K PR CLR CLK 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
Q Q 
0 1 
0 1 
0 1 
0 1 
1 1 
1 0 
1 1 
1 1 
 
abela 3 
Entradas Saídas 
 
T
 
J K PR CLR CLK 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
Q Q 
1 0 
0 1 
1 0 
1 0 
1 0 
0 1 
1 0 
0 1 
 
lip-flop T 
 entrada que ao receber um pulso alto, mudo estado de saída.Esse flip-
F T assíncrono 
F
Possui uma
flop não é disponível comercialmente, é obtido através do flip-flop J K. 
 
F
 
 
 
 T
 
 
 
 
Tabela Verdade 
 
Entrada Saída 
T 
0 
1 
0 
1 
Qn-1 Qn
0 0 
0 1 
1 1 
1 0 
 
FF 
Q 
Q 
K 
J 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 38
Circuitos Digitais para Computadores 
FF T síncrono 
F T 
sse struir circuitos divisores por 2 contadores. 
lip-flop D 
onhecido também como “latch D” é obtido de um FF R S 
 
Entrada Saída
 
 
 
 
 
 
 
F com Preset e CLR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E FF T é utilizado para con
 
 
 
F
 
C
 
 
D 
0 
1 
Q 
0 
1 
 
Saída
FF 
Q 
Q 
CLK 
T 
PR 
Q 
Q 
CLK 
T 
CLR 
FF 
S 
Q RS 
R Q 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 39
Circuitos Digitais para Computadores 
Contadores 
Ou a partir de um FF J K 
 
 
ua principal função é a construção de dispositivos de armazenamento de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLK 
Q3
Q0 
CLR 
CLK 
T0
Q1
CLR 
CLK 
T1
Q2
CLR 
CLK 
T2
Q
CLR 
CLK 
T3
Q0 Q1 Q2 Q3
Q0 
CLR 
CLK 
T0
Q1
CLR 
CLK 
T1
Q2
CLR 
CLK 
T2
Q
CLR 
CLK 
T3
Q0 Q1 Q2
 
 
 
 
 
 
 
K 
Q 
CLK 
0 0 1 0 1 0 11
00 0 0 0 0
0
00 0 0 1 1
1 10 01 10 0
1 1
FF 
J Q 
JK CLK 
FF D 
D Q 
Q 
 
 
S
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Circuitos Digitais para Computadores 
Multiplexador 
É um circuito utilizado em comunicação de dados e telefonia.Por ser utilizado em 
 
ntradas e fornece na saída um sinal 
 multiplex funciona com uma chave seletora de 1 pólo e n posições. 
e acordo com as variáveis de seleção uma das entradas é selecionada e o sinal 
e 
 que serve para ativar o 
emultiplex ou Demux possui uma entrada e varias saídas, funciona como um 
comunicação de dados tem muita importância em eletrônica digital nas aplicações
de estrutura interna de calculadoras, computadores teleprocessamento e na 
interligação de periféricos em computadores. 
O multiplexador recebe vários sinais em suas e
de cada vez. 
 
 
MUX
E1 
E0 
En 
A B C D Variáveis de Seleção 
E2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O
 
 
 
E0
E1
E2 
En
S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D
enviado para a saída S, ou seja, o numero de entradas está amarrado ao numero d
variáveis de seleção, então temos m variáveis de seleção e n entradas de dados, se 
m = 2 teremos n = 2m = 22 = 4 variáveis de entrada. 
O multiplex possui um comando chamado “strobe”
multiplexador e desativá-lo é utilizado para sincronização. 
 
D
multiplex de forma inversa. 
 
 S0 
S1 
S2 
 S3
 Sn 
Professor: Marcos José Sanvidotti 41
Circuitos Digitais para Computadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
A saída e selecionada pelas variáveis de seleção da mesma forma que o multiplex. 
 Variáveis de seleção sincronizadas. 
omador, Subtrador. 
itos aritméticos, são utilizados em unidades lógicas 
omador 
 a soma binária, temos dois tipos o meio somador (half adder) e o 
 
eio somador 
a a soma binária de dois algarismos mas realiza a soma de vai um. 
xpressão: S = A . B + A . B = A + B 
o = A . B 
B 
E 
A C 
S0 
S1 
S2 
Sn
Uma aplicação do Multiplex e Demultiplex. 
 
 
 
S0
S1
S2E2 MUX DEMUX
E0
En Sn
E1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S
Fazem parte dos circu
aritméticas (ULA) de computadores e calculadoras. 
 
S
Executam
somador completo (full adder) 
Soma Binária 
a) 0 + 0 = 0 
b) 0 + 1 = 1 
c) 1 + 0 = 1 
d) 1 + 1 = 10
 
M
O circuito efetu
Obs: Co é o vai um 
 
E
 
C
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 42
Circuitos Digitais para Computadores 
 
 
Tabela Verdade 
A B S Co 
0 0 0 0 
0 1 1 0 
1 0 1 0 
1 1 0 1 
 
Circuito do meio somador 
 possui um terminal chamado carry in ou Ci e efetua a soma do 
abela Verdade 
o 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somador Completo 
O somador completo
vai um na operação. 
A + B + Ci 
 
T
A B Ci S C
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 1 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 1 
1 1 0 0 1 
1 1 1 1 1 
 
Expressão 
 = A . B . Ci + A . B . Ci + A . B . Ci + A . B . Ci = A + B + Ci 
o = A . B . Ci + A . B . Ci + A . B . Ci + A . B . Ci = A . B + A . Ci + B . Ci 
 
S
 
C
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 43
Circuitos Digitais para Computadores 
Circuito 
ara realizar a soma de n algarismos devemos fazer uma associação em cascata de 
ubtrator 
 forma que o somador temos o meio subtrator e o subtrador completo. 
 empresta um (borrow) (Bo) 
eio subtrador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P
vários somadores completos. 
 
 
 
Con-1 Cin-1
Co2 Ci2 Co1 Ci1 Co0 
A2 B2 A1 B1 A0 B0 Bn-1 An-1 
S2 S1 S0 Sn-1 Sn 
Ci0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 N + 1 saídas 
 
S
Da mesma
O meio subtrador não utiliza o empresta um já o subrator completo sim. 
Subtração Binária 
a) 0 – 0 = 0 
b) 0 – 1 = 1 
c) 1 – 0 = 1 
d) 1 – 1 = 0 
 
 
 
M
Professor: Marcos José Sanvidotti 44
Circuitos Digitais para Computadores 
 
Tabela verdade 
 B S Bo 
 
A
0 0 0 0 
0 1 1 1 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
 
Expressão 
 = A . B + A . B = A + B 
o = A . B 
ircuito 
ubtrador Completo 
sse circuito e capaz de subtrair o um emprestado usando um terminal barrow in 
abela Verdade 
 B Bi S Bo Comentários 
 
S
 
B
 
C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S
 
E
(Bi) 
 
T
 
A
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 1 Empresta um 
0 1 0 1 1 Empresta um 
0 1 1 0 1 Empresta um 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 1 0 0 0 
1 1 1 1 1 Empresta um 
 
Expressão 
Professor: Marcos José Sanvidotti 45
Circuitos Digitais para Computadores 
 
S = A . B . Bi + A . B . Bi + A . B . Bi + A . B . Bi = A + B + Bi 
o = A . B . Bi + A . B . Bi + A . B . Bi + A . B . Bi = A . B + A . Bi + B . Bi 
ircuito 
ara s o 
odificador e Decodificador 
o que converte uma forma de informação em outra forma mais 
emórias 
odemos dividir as memórias em duas grandes categorias: ROM e RAM. 
OM 
ignifica read only memory, ou seja, memória para apenas leitura. Dizemos 
ntra 
 hardware 
 
BC
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P ubtração de n algarismos fazemos uma ligação em cascata como no caso d
somador. 
 
C
Codificadores 
É um dispositiv
adequada para sr transmitida ou processada. 
 
M
 
P
Em todos os computadores encontramos ambos os tipos. 
 
R
ROM s
então que a ROM é uma memória não volátil. Uma típica aplicação 
da ROM é o armazenamento do BIOS do PC, aquele programa que e
em ação assim que o ligamos. Este programa testa a memória, inicializa o
e inicia a carga do sistema operacional. 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 46
Circuitos Digitais para Computadores 
RAM 
ica random access memory, ou seja, memória de acesso aleatório. Este nome 
esumindo, as principais características da ROM e da RAM são: 
ROM RAM 
Signif
não dá uma boa idéia da finalidade deste tipo de memória, talvez fosse mais correto 
chamá-la de RWM (read and write memory, ou memória para leitura e escrita). Em 
operação normal, o computador precisa fazer não apenas o acesso a dados e 
instruções, através de leituras na memória, mas também guardar resultados, 
através de operações de escrita na memória. 
 
R
 
 
Significado nly memory m access memoryRead o Rando
Faz leituras SIM SIM 
Faz escritas NÃO SIM 
Perde dados ao ser desligada NÃO SIM 
 
ROM RAM 
io dos anos 90, as memórias dos PCs usavam encapsulamento DIP e eram 
 processo de fabri com a adoção dos módulos SIMM (single 
ias 
 
 72 
to seriam necessários 8 
m 
Até o iníc
instaladas, chip por chip. Trabalho fácil para um técnico, mas uma tarefa bastante 
complexa para um usuário que nunca fez este tipo de trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O cação foi simplificado 
inline memory module). Módulos SIPP caíram em desuso no início dos anos 90, 
sendo substituídos pelo formato SIMM. Processadores 386 e 486 utilizam memór
de 32 bits, portanto os módulos SIMM eram usados em grupos de 4. Por exemplo, 4 
módulos iguais, com 4 MB cada um, formavam um banco de 16 MB, com 32 bits. 
Os módulos SIMM usados até então tinham 30 contatos, portanto eram chamados
de SIMM/30, ou módulos SIMM de 30 vias (ou 30 pinos). Ainda eram bastante 
comuns em meados dos anos 90, mas já existiam na época,módulos SIMM de
vias (SIMM/72), que forneciam 32 bits simultâneos. 
O Pentium trabalha com memórias de 64 bits, portan
módulos SIMM/30 para formar um banco de memória. Os fabricantes passara
então a adotar os módulos SIMM/72. Dois desses módulos eram suficientes para 
formar um banco de 64 bits. Já em 1996 era praticamente impossível encontrar à 
venda módulos SIMM/30, exceto no mercado de peças usadas. 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 47
Circuitos Digitais para Computadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Visando uma integr m criados 
ados 
te 
- 
ste tipo de módulo era usado para formar a memória cachê de algumas placas de 
ois novos tipos de memória prometem ser comuns nos computadores avançados, 
 
ação de componentes ainda maior, fora
módulos que fornecem 64 bits simultâneos. Esses módulos são cham
DIMM/168 (dual inline memory module), e possuem 168 vias. Um único 
módulo DIMM/168 forma um banco de memória com 64 bits. É exatamen
o número de bits utilizados pelos processadores modernos (Pentium 4, 
Pentium III, Athlon, Duron, Celeron) e os não tão modernos, como K6, K6
2, K6-III, Pentium Pro, Pentium II, Pentium MMX, etc. 
 
 
 
 
 
 
E
CPU Pentium, e também de algumas placas de CPU 486 e 586 produzidas naquela 
época. Note que os módulos COAST para placas de CPU Pentium são um pouco 
diferentes dos utilizados para placas de CPU 486/586. Os módulos para Pentium 
usam memórias SRAM do tipo Pipelined Burst, que normalmente têm o 
encapsulamento TQFP. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D
a partir de 2001. São as memórias RAMBUS (RDRAM) e as memórias DDR SDRAM. 
Memórias RAMBUS usam o encapsulamento RIMM de 184 vias. Esses módulos têm
tamanho similar ao dos módulos DIMM/168, cerca de 13 centímetros. 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 48
Circuitos Digitais para Computadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulos DIMM/168,DIM hantes (13,3 cm), mas 
/184. 
ros 
ncrona (Synchronous DRAM), muito utilizada nas placas de CPU 
 
xceções, 
DR SDRAM 
poderá entregar um dado a cada pulso de clock. Como temos duas 
e 
os 
em 
ealiza 200 
e 
ipo Clock Taxa de transferência 
ock Taxa de transferência 
M/184 e RIMM/184 têm larguras semel
diferenças bastante sutis. Os dois chanfros do DIMM/168 dividem os contatos do 
conector em três grupos, enquanto os dois chanfros do RIMM/184 ficam mais 
próximos do centro, mas não existem contatos entre os dois chanfros do RIMM
Uma outra diferença: os módulos DIMM/168 possuem um chanfro em forma de 
semicircunferência em cada lateral. Os módulos DIMM/184 possuem dois chanf
em cada lateral. 
Esta é a DRAM sí
produzidas entre 1997 e 2001. A principal diferença em relação às DRAMs dos tipos
EDO e FPM é que seu funcionamento é sincronizado com o do chipset (e 
normalmente também com o processador), através de um clock. Existem e
como processadores Athlon com clock externo de 200 MHz, mas com memórias 
operando com apenas 100 ou 133 MHz. 
 
D
Cada SDRAM 
memórias “em paralelo”, o conjunto poderá entregar dois dados a cada pulso de 
clock. Agora, ao invés de utilizar dois chips SDRAM iguais, lado a lado, constrói-s
um único chip com os circuitos equivalentes aos das duas SDRAMs, e adiciona-se 
a ele, os circuitos necessários para fazer a transmissão dupla a cada pulso de 
clock. O chip resultante é uma DDR SDRAM. Na DDR SDRAM, utilizando períod
iguais, cada transição de subida ou de descida indica a presença de um dado 
pronto. Portanto são dois dados a cada clock. As memórias DDR SDRAM receb
nomes de acordo com o clock que trabalham, e também com a taxa de 
transferência. Por exemplo, uma DDR SDRAM que opera com 100 MHz r
milhões de transferências por segundo, portanto é chamada de DDR200. Aqui 
comete-se mais uma vez, uma imprecisão típica de fabricantes de memórias e d
discos rígidos: confundir bilhão com giga. 
 
T
Tipo Cl
DDR20 C1600 100 MHz 0 ou P 1,6 GB/s 
DDR266 ou PC2100 133 MHz 2,1 GB/s 
DDR300 ou PC2400 150 MHz 2,4 GB/s 
DDR333 ou PC2700 167 MHz 2,7 GB/s 
DDR400 ou PC3200 200 MHz 3,2 GB/s 
DDR800 ou PC6400 400 MHz 6,4 GB/s 
Professor: Marcos José Sanvidotti 49
Circuitos Digitais para Computadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA OPERACIO
rma ao computador como interagir com o usuário e 
. 
a 
 Sistema Operacional? 
azenem e obtenham as informações; 
 
ros 
• programas independentes cooperem periodicamente e 
• tre programas que solicitem recursos. 
TIP
r de acordo com a execução dos programas. 
; 
. 
 
ONOTAREFA 
ido como Single-Tasking, neste tipo de sistema operacional é 
 
a 
onousuário 
ossibilita que apenas um único usuário trabalhe no computador por 
 ser do tipo Monousuário Monotarefa e Monousuário Multitarefa. 
ULTITAREFA 
resenta um avanço em relação ao sistema Monotarefa. Na maioria 
 de 
NAL 
O sistema operacional info
como usar dispositivos como a unidade de disco, monitor, teclado e impressora
A segunda etapa é quando o computador procura o programa chamado de sistem
operacional. 
O que faz um
• Permite que os programas arm
• Controla o fluxo de dados entre os componentes de um computador;
• Permite que os programas sejam executados sem interferência de out
programas; 
Permite que 
compartilhem informações; 
Impõe um escalonamento en
OS DE SISTEMAS OPERACIONAIS 
Os sistemas operacionais podem varia
Os principais tipos são: 
• Monotarefa; 
• Monousuário
• Multitarefa; 
• Multiusuário
M
Também conhec
realizada apenas uma única atividade de cada vez. È necessário que a atividade
anterior tenha terminado ou sidointerrompida para que a atividade seguinte poss
ser iniciada. Um exemplo deste sistema é o MS-DOS. 
 
M
Este sistema p
vez. 
Podem
 
M
Este sistema rep
das vezes, comporta apenas um único usuário. Sua principal característica é 
executar várias atividades simultâneas. Como exemplo, temos a possibilidade
ouvir um CD de música e imprimir um trabalho ao mesmo tempo. No sistema 
multitarefa as tarefas se alternam rapidamente dando a impressão de serem 
Professor: Marcos José Sanvidotti 50
Circuitos Digitais para Computadores 
executadas simultaneamente, desta forma haverá uma maior demora na exec
das tarefas e uma maior quantidade de softwares deve residir na memória. 
 
ução 
ULTIUSUÁRIO 
xos que os sistemas Monousuário, possibilitando que vários 
or 
 
nidade de controle 
 é responsável pelo controle do endereço da memória 
es de 
gião contínua da memória, denominada pilha (stack), é 
re 
o no 
alavra 
 
is 
 de processamento central, para a execução de operações 
e controle de programa, a qual determina o seqüenciamento 
litando sua 
ia de registradores dedicados ao armazenamento dos operandos e dos 
 central, na qual são guardados programas e dados, de 
 barramento do sistema, o qual deve ser usado de forma 
os. 
nforme 
transferência de dados; 
 e instruções de controle. 
ações utilizando 
, 
M
São mais comple
usuários utilizem o mesmo Sistema Operacional. Este sistema deve ter um mai
controle sobre os usuários e principalmente evitar interferências dos usuários uns
com outros. Outra característica importante é o controle do compartilhamento dos 
dados. 
 
U
A unidade de controle
principal no qual estão armazenadas as instruções. Adicionalmente, instruçõ
controle podem influenciar a seqüência de execução de um programa alterando o 
conteúdo do PC. Existem ainda outros registradores que facilitam o acesso a 
instruções e dados. 
Por exemplo, uma re
utilizada enquanto da transferência do controle do sistema (computador) ent
subprogramas. O apontador de pilha (stack pointer - SP), é um registrador usad
controle da posição de memória para colocar/retirar dados do topo da pilha. 
Um tamanho típico para palavra de memória é 8 bits (1 byte). O tamanho da p
utilizada para endereçar a memória depende do número de endereços disponíveis. 
Assim, para uma memória com 1024 endereços, por exemplo, o tamanho da palavra
para endereçamento da memória será 10 (pois 210 = 1024). A palavra interna à CPU, 
por sua vez, geralmente tem tamanho distinto do das demais. As maiores partes 
dos computadores ainda hoje apresentam traços desta arquitetura. Suas principa
características são: 
Possuir uma unidade
lógicas e aritméticas; 
Possuir uma unidade d
das instruções a serem executadas por meio de sinais de controle; 
Instruções dos programas armazenadas de maneira seqüencial, faci
busca; 
Existênc
resultados das operações; 
Unidade de armazenamento
forma compartilhada; 
existência de um único
compartilhada para a transferência de dados e instruções entre os diversos bloc
As funções possíveis de serem executadas pela CPU estão definidas no seu 
conjunto de instruções. Um computador típico possui algo entre 50 e 200 
instruções distintas. As instruções podem ser divididas em três grupos, co
sua natureza. 
Instruções de 
Instruções de processamento de dados
As instruções de processamento de dados transformam as inform
os recursos de hardware disponíveis na unidade operativa da CPU. As instruções 
de controle determinam à seqüência segundo a qual as instruções são executadas
permitindo que o controle seja transferido de uma parte do programa para outra, ou 
entre diferentes subprogramas. Levando-se em conta que os tempos de execução 
Professor: Marcos José Sanvidotti 51
Circuitos Digitais para Computadores 
das instruções que envolvem apenas operações internas à CPU são muito menores
do que o tempo necessário para transferências entre memória e CPU, caso fosse 
possível carregar instruções e dados ao mesmo tempo, o computador como um 
todo ficaria mais veloz. 
 
 
eg
ulator), guarda dados utilizados em operações 
truction Register),guarda o código binário 
nter), Guarda o endereço de 
R - Memory Buffer Register, ou 
s 
. 
onjunto de Instruções 
Operação Descrição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R istradores Especiais: 
ACC - Acumulador (Accum
matemáticas e lógicas, auxiliando a ALU. 
RI - Registrador de Instruções (ou IR – Ins
da operação corrente (em linguagem de máquina) 
- CI - Contador de Instruções (ou PC – Program Cou
memória da próxima instrução a ser executada. 
RDM - Registrador de Dados da Memória (ou MB
ainda, MAR - Memory Data Register),guarda os dados que serão lidos ou gravado
na memória, REM - Registrador de Endereços da Memória (ou MAR - Memory 
Address Register),guarda o endereço de localização para o acesso à memória
 
C
Tipo de Instrução 
AC ? Transfere conteúdo do MQ 
reg. MQ para o 
acumulador AC 
Transfere conteú
posição X de memória 
para MQ 
Transfere
AC para posição de 
memória X 
MQ ? M(X) do da 
Transferência de dados 
M(X) ? AC conteúdo de 
Professor: Marcos José Sanvidotti 52
Circuitos Digitais para Computadores 
AC ? M(X) conteúdo da Transfere o 
posição de memória X 
para AC 
Transfere
AC ? |M(X)| Transfere o valor 
absoluto de M(X) p
AC 
Tran
AC 
AC ? -M(X) –M(X) para AC 
 
ara 
AC ? -|M(X)| sfere -|M(X)| para 
 
Tipo de Instrução Operação Descrição 
Vai para M B
 da 
 de 
(X, 0:19) usca a 
próxima 
instrução
metade 
esquerda
M(X) 
vio incondicional 
Busca
próxima 
instrução
metade 
direita de
M(X) 
M(X, 0:19) 
Se o n
de AC não for
negativo 
busca a 
próxima 
instrução
metade 
esquerda
M(X) 
M(X, 20:39) 
Se o n
de AC não for
negativo 
busca a 
próxima 
instrução
metade 
direita de
M(X) 
endereço 
Subst
campo de 
endereço à
esquerda de
Des
Vai para M(X, 20:39) a 
 da 
 
Se AC >= 0 então desvia para úmero 
 
 na 
 de 
Desvio condicional 
Se AC >= 0 então desvia para úmero 
 
 na 
 
Modificação de M(X,8:19) ? AC(28:39) itui o 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 53
Circuitos Digitais para Computadores 
M(X) pelos 12
bits mais a 
direita de AC
Substitui o 
campo de 
endereço à
direita de 
M(X) pelos
bits mais a 
direita de AC
-
|M(X)| para 
AC 
 
 
M(X,28:39) ? AC(8:19) 
 
 12 
 
AC ?-|M(X)| Transfere 
 
Tipo de Instrução Operação Descrição 
AC?AC+M Soma M(X) a 
 
(X) 
AC; resultado
em AC 
Soma |M
AC; resultado 
em AC 
de AC; 
resultad
AC 
de AC; 
resultad
AC 
M(X) por M
colocando os 
bits mais 
significativ
do resultado 
em AC e os 
menos 
significa
em MQ 
tmética 
A
por M(X); 
colocando
quociente em
MQ e o resto 
em AC 
AC?AC+|M(X)| (X)| a 
AC?AC-M(X) Subtrai M(X) 
o em 
AC?AC-|M(X)| Subtrai |M(X)| 
o em 
AC, MQ?MQ*M(X) Multiplica 
Q; 
os 
tivos 
Ari
MQ,AC?AC%M(X) Divide C 
 o 
 
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Circuitos Digitais para Computadores 
AC?ACx2 a AC 
C 
 
Multiplic
por 2; ou 
desloca A
um bit a 
esquerda
AC 
por 2; ou 
desloca A
um bit a 
direita 
 
AC?AC%2 Divide 
C 
 
struções Assembly 
 o registrador B do endereçamento de memória 
 de memória 
em 
gistrador teste 
ento. 
nto. 
amento. 
amento. 
iclo de busca 
m barramento interliga diversas CPUs (unidades centrais de processamento), a 
CPUs e controladoras de 
• todas da mesma espécie. 
logia do barramento. 
arramento: pode ser pensado como um conjunto de sinais (linhas) que viabilizam 
 
que nenhum outro par seja capaz de fazê-lo. 
 
In
LOAD B mem - carrega
CON B con - carrega um valor constanteno registrador B 
SAVE B mem - armazena o registrador B no endereçamento
ADD B A - soma A com B e armazena o resultado em mem 
SUB B A - subtrai A e B e armazena o resultado em mem 
MUL B A - multiplica A por B e armazena o resultado em m
DIV A B - divide A por B e armazena o resultado em mem 
COM A B - compara A com B e armazena o resultado no re
JUMP addr - desvia para um endereçamento 
JEQ addr - desvia, se igual, para o endereçam
JNEQ addr - desvia, se não igual, para o endereçame
JG addr - desvia, se maior que, para o endereçamento. 
JGE addr - desvia, se maior que ou igual, para o endereç
JL addr - desvia, se menor que, para o endereçamento. 
JLE addr - desvia, se menor que ou igual, para o endereç
STOP - pára a execução 
 
C
 
U
memória principal e as controladoras dos periféricos. 
• A memória é considerada global, visível a todas as 
periféricos. 
As CPUs são
• São irrelevantes detalhes acerca da topo
 
B
a comunicação entre os demais módulos. Distinguem-se, pelo menos, 3 tipos de 
linhas: de dados, de endereços e de controle. Podemos assumir que, enquanto um
par de módulos dialoga através do barramento, um árbitro de barramento garante 
Professor: Marcos José Sanvidotti 55
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Memória: um conjunto de posições seqüenciais, univocamente identificadas por 
endereços. Cada posição é denominada uma palavra e tem seu comprimento 
specificado em bits. Tipicamente: 1 palavra = 1 byte = 8 bits. 
do o endereço 
inicial. 
e corresponder a 
 
 
egistradores: são palavras destinadas ao armazenamento temporário de 
, apresentando tempo de acesso mais 
pido do que as palavras da memória principal. Distinguimos 2 conjuntos básicos 
 
xima instrução a ser buscada; o registrador SP contém o 
serão 
• : 
 
pro stado de suspensão, ela aguarda por um evento externo 
eralmente uma interrupção) para passar ao estado de processamento; no estado 
o consiste em desmembrar a instrução em seus diversos 
• dificada em mais de uma palavra de memória, 
• or PC deverá conter o 
• ão: uma 
que 
 
Pa
dec uma memória 
terna à CPU (a memória de microprograma). 
e
 
Funcionalmente, a memória responde a 2 operações básicas: 
• Leitura do conteúdo de uma ou mais palavras consecutivas, da
• Escrita de um determinado valor (cujo tamanho em bits pod
uma ou mais palavras), dado o endereço inicial. 
CPU – Unidade Central de Processamento 
R
informações, localizadas no interior da CPU
rá
de registradores: 
• Visíveis ao programador assembly: registradores de uso geral (r0, r1, ..., rn) e 
registradores de controle (PC, SP, PSW). O registrador PC contém o endereço de
memória da pró
endereço de memória do topo da pilha (stack) e o registrador PSW (processor 
status word) é a palavra de estado da CPU, contendo: flags (indicadores que 
refletem o estado da última operação realizada) e outras informações que 
oportunamente detalhadas. 
Invisíveis ao programador assembly: usados para controle interno da CPU. Ex
MAR, MDR, etc... 
Funcionalmente, a CPU pode encontrar-se em 1 dentre 2 estados: suspensão ou 
cessamento. No e
(g
de processamento, ela realiza continuamente um ciclo de busca, decodificação e 
execução de instruções. 
• A fase de busca consiste na leitura da palavra de memória cujo endereço está 
especificado no registrador PC. 
• A fase de decodificaçã
componentes (código de operação e operandos). 
Como uma instrução pode ser co
as fases de busca e decodificação são, na verdade, inter-dependentes. 
Ao final da fase de busca/decodificação, o registrad
endereço da palavra seguinte à última palavra da instrução em questão. 
A execução da instrução assemelha-se ao conceito matemático de funç
operação (especificada pelo código de operação) é realizada sobre os 
operandos (especificados por modos de endereçamento). Há instruções 
envolvem 0 (nulárias), 1(unárias), 2 (binárias), ... operandos. 
ra ser executada, cada instrução (especificada em um programa em assembly) é 
omposta em uma série de microinstruções, armazenadas em
in
• As CPUs CISC (Complex Instruction Set Computer) possuem microprogramas 
complexos. 
Professor: Marcos José Sanvidotti 56
Circuitos Digitais para Computadores 
• As CPUs RISC (Reduced Instruction Set Computer) possuem, em seu repertório
instruções já
, 
 bastante próximas (ou mesmo idênticas) às microinstruções, 
 
Os andos, que podem 
star em 3 localidades: em registradores internos da CPU, na memória principal ou 
r2 
 
m e um operando externo 
ue não está em registrador da CPU); outras admitem, no máximo, uma referência 
 respeito à combinação entre códigos de operação 
 modos de endereçamento. Em uma CPU 100% ortogonal, todos os códigos de 
peracional, é essencial que a CPU possa funcionar em pelo menos dois modos de 
giado). 
 
 em estado de suspensão). 
ar 
ga o referido bit, provoca a chamada a uma sub-
 
Pe
dos ao barramento através de interfaces controladoras e acionados 
través de comandos parametrizados enviados pelas CPUs. 
tura e escrita nos 
gistradores da controladora. Esses registradores possuem endereços e o acesso 
ida: 
algumas vezes dispensando a existência do microprograma. 
 Modos de Endereçamento especificam a localização dos oper
e
em registradores das controladoras dos periféricos (normalmente denominados 
portas). Alguns modos importantes são: 
• Modo Registrador: mov r0,r1; move de r0 para r1 
• Modo Absoluto: mov 234,
• Modo Imediato: mov #421,sp 
• Modo Indireto: mov [r3],r0 
• Modo Base+Deslocamento: mov [r3+20],r2
• Modo de Entrada/Saída: out r3,255 in 300,r1 
 
Algumas CPUs possuem instruções que admite mais d
(q
a dados externos por instrução. 
 
O conceito de ortogonalidade diz
e
operação devem poder ser aplicados a todos os modos de endereçamento. 
 
Para implementar alguns mecanismos básicos de proteção em um sistema 
o
execução: o modo usuário (ou não privilegiado) e o modo supervisor (privile
• Funcionando em modo supervisor, a CPU pode executar qualquer instrução, 
sem restrições quanto à localização dos operandos. 
• Em modo usuário, a tentativa de executar algumas instruções especiais causa
exceções. Exemplo de instrução especial: halt (entrar
• O modo corrente de funcionamento pode ser armazenado em um bit da PSW 
(por exemplo: 0 = supervisor, 1 = usuário). 
• A transição de modo supervisor para usuário não oferece problemas: basta lig
o bit correspondente na PSW; 
• Já a transição contrária deve ser feita através de uma instrução especial (TRAP) 
que, ao mesmo tempo que desli
rotina situada em um endereço bem conhecido pelo sistema operacional. 
riféricos 
 
São conecta
a
 
O diálogo entre CPU e controladora envolve operações de lei
re
a eles se faz basicamente de duas maneiras, dependendo da arquitetura escolh
• Através de instruções especiais para entrada e saída, como in e out (E/S direta 
ou PIO); 
Professor: Marcos José Sanvidotti 57
Circuitos Digitais para Computadores 
• Através de instruções regulares da CPU, que utilizam uma faixa de endereços 
não direcionada à memória principal (E/S mapeada). 
Há 3 técnicas importantes para o tratamento de entrada e saída: 
• A CPU comanda a operação desejada, escrevendo os parâmetros e o 
 operação nos registradores da controladora. 
s 
adrão de bits 
• 
• a não é repetida indefinidamente, mas até um número 
 
Interru
• A CPU comanda a operação desejada, escrevendo os parâmetros e o 
 de operação nos registradores da controladora, dedicando-se, em 
• 
o sua identificação, a identificação da CPU a ser 
• 
 (caso não estejam mascaradas). 
r 
• ral 
...); avalia os resultados da operação comandada (lendo 
da uma 
• 
iliza uma instrução especial de retorno 
• 
brotinas de 
 
DMA (
• É um processador que se ocupada transferência de dados entre a 
ia principal. 
 de 
ontroladora do periférico. Devem ser 
 
 
Loop de Status 
código de
• A conclusão da operação é aguardada em uma malha, na qual são lido
registradores de estado da controladora até que algum p
neles se evidencie. 
Durante a malha, a CPU não pode ser dedicada a outras atividades. 
Normalmente a malh
máximo de vezes (timeout), para evitar o monopólio da CPU. 
pção 
código
seguida, a outras tarefas. 
Quando o periférico conclui a operação, a controladora interrompe a CPU, 
depositando no barrament
interrompida e o sinal de interrupção. 
As CPUs, ao fim de cada ciclo de busca/decodificação/execução, verificam 
a existência de pedidos de interrupção
• Baseada na identificação do periférico, a CPU interrompida simula uma 
chamada a uma subrotina de atendimento da interrupção, situada a parti
de um endereço de memória calculado em função da identificação da 
controladora. São empilhadas informações que possibilitem o retorno 
inequívoco ao ponto de execução que está sendo interrompido (PC e 
PSW). 
A subrotina de atendimento: empilha todos os registradores de uso ge
(r0, r1, 
registradores de estado da controladora); realiza, se necessária, a 
transferência de dados entre a memória e a controladora; coman
próxima operação, se for o caso. 
Ao terminar seu processamento, a subrotina de atendimento desempilha 
os registradores de uso geral e ut
de subrotina (IRET), que desempilhará a PSW e o PC; isto causará o 
retorno ao ponto onde o processamento foi interrompido. 
Comentário: há operações que podem gerar diversas interrupções ao
longo de seu processamento. Portanto, muitas vezes, as su
atendimento devem implementar uma máquina de estados, a fim de 
processar corretamente os diversos estágios da operação. 
Direct Memory Access) 
controladora e a memór
• A programação do DMA pode ser explícita ou implícita ao comando
entrada e saída enviado pela CPU à c
Professor: Marcos José Sanvidotti 58
Circuitos Digitais para Computadores 
informados: o endereço de memória a partir do qual os dados serão lido
(escritos); o número de palavras a transferir; o sentido da transferência 
(controlador ⇒ memória, em caso de leitura ou memória ⇒ controlador, 
em caso de escrita). 
A transferência dos dados se dá sem intervenção da CPU, diretamente 
entre a controladora 
s 
• 
e a memória principal (cycle stealing). 
 
 
ão. 
 
Ao perce endente, a CPU deverá simular uma chamada 
 subrotina de atendimento: 
endereço. 
, o 
inada vetor de interrupções, situada em 
• 
es, o endereço da subrotina de atendimento 
• o 
ar o PC e a PSW, a CPU indexa esta tabela, 
 
A f tros, as CPUs 
ostumam associar níveis de prioridade ao atendimento de interrupções, 
o. 
o interrupções) o nível 
e está solicitando. 
io, o 
PU possa atendê-lo. 
C) 
rupção. 
es do 
 
 
oncluindo: o registrador PSW, no nosso modelo, deverá conter os seguintes 
ampos: 
orrente de Execução (0 = supervisor, 1 = usuário); 
• A operação comandada só é considerada concluída quando os dados já
estiverem transferidos. 
• O DMA pode ser usado tanto em tratamento por loop de status quanto em
tratamento por interrupç
ber um sinal de interrupção p
à
• É necessário que esta subrotina esteja na memória principal, armazenada a 
partir de um determinado 
• Como várias controladoras podem enviar pedidos de interrupção a uma CPU
comum é organizar uma tabela, denom
um endereço de memória bem conhecido pela CPU (pode haver um registrador 
que armazene este endereço). 
Cada entrada desta tabela refere-se a uma fonte externa de interrupção e deve 
conter, dentre outras informaçõ
específica para aquela interrupção. 
De posse da identificação da controladora (informada à CPU juntamente com
pedido de interrupção), após empilh
atribuindo ao PC o endereço da subrotina de atendimento. 
im de priorizar o atendimento de alguns periféricos sobre ou
c
permitindo o aninhamento de subrotinas de atendimento: 
• Em um campo da PSW, fica guardado o nível corrente de funcionament
• Se a CPU está em processamento normal (não atendend
corrente é 0. 
• Quando uma controladora interrompe, deve informar à CPU o nível da 
interrupção qu
• A CPU só admite interrupções de nível superior ao corrente; do contrár
pedido ficará pendente até que a C
• Quando uma interrupção é admitida, a PSW é empilhada (juntamente com o P
e o nível corrente na PSW passa a ser o nível desta inter
• Ao retornar do atendimento (instrução IRET), a CPU desempilha os valores do 
PC e da PSW; o nível corrente volta ao que era imediatamente ant
atendimento. 
C
c
• Flags (indicadores, como Zero, Carry, Negative, Overflow, Parity, etc...); 
• Modo C
• Nível Corrente de Aninhamento de Interrupções. 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 59
Circuitos Digitais para Computadores 
Modelo de Von Neumann (1945) 
– Conceito de programa armazenado 
ca e de Controle 
dores 
odel
– Separação da Unidade Aritméti
– Utilização de barramentos e registra
– Hardware de entrada e saída (I/O) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M o de Von Neumann 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 60
Circuitos Digitais para Computadores 
• Memória: Conjunto de posições/locações endereçáveis 
• Palavras: Posição/locação da memória. Contém dados e instruções. 
ia. 
 
eqüência de 
endereços. 
– E
 
 Neumann 
 
• 
ços e Controle. 
rona 
 
Memó
• Em um computador geralmente existe uma hierarquia de memória. 
a nível da hierarquia é dividido em palavras de N bits cada. 
ria. 
. 
 
 
• Palavra: Unidade básica de transferência de/para memór
• Palavras são localizadas através de um endereço 
• Dados, instruções e endereços são codificados em binário. 
• Programa é uma seqüência de instruções, colocadas numa s
• A execução de um programa corresponde à execução seqüencial de suas 
instruções 
• A seqüência das instruções é definida de forma dinâmica em tempo de 
execução 
xistência de instruções de controle de fluxo 
IAS – Máquina de Von
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Registradores: Posições de memória internas a UCP. 
– Dedicados e de Uso Geral 
• Barramento: Via de comunicação 
– Dados e Instruções, Endere
– Comunicação Síncrona e Assínc
ria 
• Cad
• A palavra é a unidade básica de transferência entre a UCP e a memó
• Uma memória com 2M palavras necessita de M bits de endereço
Professor: Marcos José Sanvidotti 61
Circuitos Digitais para Computadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exe
• Buscada próxima instrução na memória 
 volta instrução. 
dos (na memória) 
 cada instrução 
 
 
cução de Instruções 
– manda endereço,
• Decodificação da instrução 
– interpreta código da instrução 
• Se a instrução precisa de da
– manda endereço, busca dado. 
• Execução da instrução 
– executa ações específicas para
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 62
Circuitos Digitais para Computadores 
Gargalo de Von Neuman 
• Refere-se ao tráfego no barramento 
strução volta instrução 
• áfego de informações 
PU 
s 
 
 
rq
s programas apresentados mudam se a maneira como o endereçamento dos 
a se o endereçamento à memória é restrito penas 
. 
 
m 
em diretamente da memória, e todos os resultados 
 
fetch) das instruções, dos operandos e o 
 programa requer 12 acessos a memória. A 
– vai endereço da in
– vão endereços dos operandos 
– vão e voltam operandos 
Para eliminar gargalo: diminuir tr
– manter informações na C
– diminuir tamanho em bits das informações transferida
– Inclusão de registradoresA
O
uiteturas de endereçamento 
operandos é restringido, ou aind
para instruções especificas. A seguir, estas variações serão demonstradas 
utilizando como base uma arquitetura de três endereços, como vista anteriormente
Todavia, elas podem ser aplicadas a quaisquer arquiteturas de 2 endereços.
Arquitetura memory-to-memory 
Esta arquitetura possui apenas registradores de controle, como o PC (Progra
Counter). Todos os operandos vê
são enviados diretamente para a memória. 
ADD T1, A, B M[T1] ← M[A] + M[B] 
ADD T2, C, D M[T2] ← M[C] + M[D] 
MUL X, T1, T2 M[X] ← M[T1] x M[T2]
Neste caso, considerando a busca (
armazenamento dos resultados, este
arquitetura memory-to-memory não é utilizada atualmente. 
 
 
 
Professor: Marcos José Sanvidotti 63