MATEMATICA FINANCEIRA FORMULARIO

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FORMULÁRIO – MATEMÁTICA FINANCEIRA 
TAXA ÚNICA 
DESCONTOS SUCESSIVOS ACRÉSCIMOS SUCESSIVOS 
)i1(...)i1()i1(1i n21 
 
1)i1(...)i1()i1(i n21 
 
 
REGIME DE JURO 
SIMPLES 
JURO PRAZO TAXA 
VALOR FUTURO 
(montante) 
niCJ 
 
 
 
 (
 
 
) 
)ni1(CM 
 
 
DESCONTO SIMPLES COMERCIAL (por fora) BANCÁRIO RACIONAL (por dentro) 
DESCONTO 
niNdc 
 
)hni(Ndb 
 
ni1
niN
dr



 
VALOR PRESENTE 
(valor atual) )ni1(NVc 
 
)]hni(1[NVb 
 
ni1
N
Vr


 
 
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS (pelo desconto comercial simples) 
n.i1
)ni1(N...)ni1(N)ni1(N)ni1(N
N kk332211



 
 
VALOR MÉDIO PONDERADO PRAZO MÉDIO PONDERADO 
k321
kk332211
n...nnn
nN...nNnNnN
N



 
k321
kk332211
N...NNN
nN...nNnNnN
n



 
 
 
REGIME DE JURO 
COMPOSTO 
 
JUROS 
VALOR FUTURO (montante) 
CONV. EXPONENCIAL CONVENÇÃO LINEAR (mista) 
]1)i1[(PVJ n 
 
n)i1(PVFV 
 
)ni1()i1(PVFV 21
n 
 
Observação PRAZO TAXA CAPITAL 
PV = C 
FV = M 
 i1log
C
M
log
n








 x1001n
C
M
i 








 
 
( ) 
 
 
T 
A
X
A
S 
JUROS DESCONTO EQUIVALENTES REAL APARENTE/EFETIVA CUSTO EFETIVO 
d
d
J
i1
i
i


 j
j
d
i1
i
i


 100]1)1[( / xii tqtq 
 11
1




i
R
i
ia
i
     x1001ir1xii1ia 
 
 {[(
 
 
) ] } 
 
DESCONTO COMPOSTO 
(RACIONAL) 
DESCONTO VALOR PRESENTE (valor atual) 
 
Va = PV = C 
N = FV = M 
])i1(1[Nd n
 ou 
])i1(1[FVd n
 
n)i1(
N
PV


 ou 
n)i1(
FV
PV


 
 
2 de 2 
SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES 
AMORTIZAÇÃO VALOR PRESENTE PAGAMENTO 
POSTECIPADAS 
FIM/END 











i)i1(
1)i1(
PMTPV
n
n
 











1)i1(
i)i1(
PVPMT
n
n
 
ANTECIPADAS 
INÍCIO/BEGIN/BEG 











 i)i1(
1)i1(
PMTPV
1n
n
 












1)i1(
i)i1(
PVPMT
n
1n
 
DIFERIDAS 
FIM/END 











 i)i1(
1)i1(
PMTPV
mn
n
 












1)i1(
i)i1(
PVPMT
n
mn
 
CAPITALIZAÇÃO VALOR FUTURO PAGAMENTO 
POSTECIPADA 
FIM/END 







 

i
1)i1(
PMTFV
n
 








1)i1(
i
FVPMT
n
 
ANTECIPADA 
INÍCIO/BEGIN/BEG 







 

i
1)i1(
)i1(PMTFV
n
 










1)i1(
i
i1
FV
PMT
n
 
 
SÉRIES EM GRADIENTE 
 VALOR PRESENTE VALOR FUTURO 
P.A. CRESCENTE 
 
 
 {( ) [
( ) 
( ) 
] 
 
( ) 
} 
 
 
 {( ) [
( ) 
 
] } 
P.A. DECRESCENTE 
 
 
 { [
( ) 
( ) 
]} 
 
 
 { ( ) [
( ) 
 
]} 
 
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS 
SISTEMA FRANÇÊS (PRICE) (SF) 
PAGAMENTO PARC. (COTA) DE JUROS 
PARC. (COTA) DE 
AMORTIZAÇÃO 
SALDO DEVEDOR 











1)i1(
i.)i1(
PVPMT
n
n
 













t1n
t1n
t
)i1(
1)i1(
PMTJ
 
PViPMTA1 
1t
1t )i1(AA

 













i)i1(
1)i1(
PMTS
tn
tn
t
 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) 
PAGAMENTO PARC. (COTA) DE JUROS 
PARC. (COTA) DE 
AMORTIZAÇÃO 
SALDO DEVEDOR 
)]t1n(i1[Apt 
 
)t1n(AiJt 
 
n
S
A 0
 ou 
n
V
A 
 
)tn(ASt 
 
Obs.: V = Saldo devedor total n = número total de parcelas t = parcela procurada A = Amortização 
 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM) 
PAGAMENTO PARCELA DE JUROS PARC. AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR 
2
pPMT
p SACSFSAM


 
2
JJ
J SACSFSAM


 
2
AA
A SACSFSAM


 
2
SS
S SACSFSAM


 
 
NOÇÕES DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
 





n
1j
Cfo
ji1
Cfj
VPL
 
 




n
1j
0Cfo
ji1
Cfj