Prova - Fundamentos da Matemática Financeira_ Juros, Amortização e Descontos

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Prova - Fundamentos da Matemática Financeira: Juros, Amortização e Descontos
Introdução:
Esta prova avalia os conhecimentos fundamentais de Matemática Financeira, abordando os conceitos e cálculos relacionados a juros simples, juros compostos, descontos e amortização. Compreender esses tópicos é essencial para a administração de finanças pessoais e empresariais, além de ser crucial para a análise de investimentos e financiamentos.
Questões
1. Qual é a característica principal dos "juros compostos"?
a) Os juros são aplicados apenas sobre o valor principal.
b) O montante final depende de uma taxa de juros fixa.
c) Os juros incidem sobre o valor inicial e os juros acumulados.
d) O valor das parcelas é fixo.
e) Os juros não variam ao longo do tempo.
2. Qual fórmula pode ser usada para calcular o montante de uma aplicação com juros compostos?
a) M = P × (1 + i)^t
b) M = P + i × t
c) M = P × (1 + t)^i
d) M = P × i
e) M = P × (1 - i)
3. O que significa "desconto simples" em Matemática Financeira?
a) A dedução do valor de um montante, considerando uma taxa de juros.
b) A redução do valor de uma dívida com uma taxa de desconto.
c) A adição de juros sobre o montante de um financiamento.
d) O pagamento antecipado de uma dívida.
e) A redução do valor das parcelas de um financiamento.
4. Em um financiamento de R$15.000,00, com juros compostos de 12% ao ano por 2 anos, qual será o montante?
a) R$16.800,00
b) R$17.000,00
c) R$18.000,00
d) R$17.200,00
e) R$15.500,00
5. Qual é a principal característica do Sistema de Amortização Price?
a) As parcelas são fixas e a composição de juros e amortização muda ao longo do tempo.
b) As parcelas são variáveis ao longo do tempo.
c) O valor das parcelas é constante.
d) O valor da amortização é constante, e os juros diminuem.
e) O valor das parcelas aumenta conforme o saldo devedor diminui.
6. O que é o "valor presente" em Matemática Financeira?
a) O valor de um pagamento futuro, descontado pela taxa de juros.
b) O valor de uma aplicação com juros compostos.
c) O valor total pago ao longo de um financiamento.
d) O valor de um financiamento antes de aplicar juros.
e) O valor de uma dívida após todos os juros terem sido aplicados.
7. Qual é a fórmula para calcular o "Custo Efetivo Total (CET)" de um financiamento?
a) O valor total das parcelas, incluindo todos os encargos financeiros.
b) A soma dos juros aplicados ao valor nominal.
c) O valor pago ao final de um financiamento, sem considerar encargos.
d) A taxa de juros anual aplicada ao financiamento.
e) O valor descontado do montante final.
8. Se um valor de R$3.000,00 for investido a uma taxa de 6% ao mês, por 12 meses, qual será o montante final, considerando juros compostos?
a) R$4.000,00
b) R$4.200,00
c) R$4.500,00
d) R$4.800,00
e) R$5.000,00
9. Qual é a principal vantagem do Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Parcelas fixas ao longo do tempo.
b) Maior valor de parcelas no início do financiamento.
c) Menor valor das parcelas no início e maior no final.
d) Menor total pago ao longo do financiamento.
e) Parcelas variáveis ao longo do tempo.
10. Se um empréstimo de R$10.000,00 for feito a uma taxa de 5% ao ano, qual será o montante após 3 anos utilizando juros simples?
a) R$10.500,00
b) R$11.000,00
c) R$11.500,00
d) R$12.000,00
e) R$12.500,00
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: c) Os juros incidem sobre o valor inicial e os juros acumulados.
Justificativa: No juros compostos, o montante final é composto pelo valor inicial mais os juros acumulados ao longo do tempo, criando o efeito de "juros sobre juros".
2. Resposta correta: a) M = P × (1 + i)^t
Justificativa: A fórmula de juros compostos é M = P × (1 + i)^t, onde P é o capital inicial, i a taxa de juros e t o período.
3. Resposta correta: b) A redução do valor de uma dívida com uma taxa de desconto.
Justificativa: O desconto simples é aplicado para reduzir o valor de um pagamento futuro, com base em uma taxa de desconto.
4. Resposta correta: a) R$16.800,00
Justificativa: A fórmula de juros compostos é M = P × (1 + i)^t, com P = 15.000, i = 0,12 e t = 2, o montante final será R$16.800,00.
5. Resposta correta: c) O valor das parcelas é constante.
Justificativa: No Sistema Price, as parcelas de um financiamento são fixas, mas a composição entre juros e amortização muda ao longo do tempo.
6. Resposta correta: a) O valor de um pagamento futuro, descontado pela taxa de juros.
Justificativa: O valor presente é o montante equivalente de um pagamento futuro, descontado pela taxa de juros.
7. Resposta correta: a) O valor total das parcelas, incluindo todos os encargos financeiros.
Justificativa: O CET é o custo total de um financiamento, considerando todos os encargos adicionais, como taxas e seguros.
8. Resposta correta: b) R$4.200,00
Justificativa: A fórmula de juros compostos é usada para calcular o montante, que será R$4.200,00 após 12 meses.
9. Resposta correta: d) Menor total pago ao longo do financiamento.
Justificativa: O SAC proporciona menores parcelas iniciais, resultando em um custo total menor ao final do financiamento.
10. Resposta correta: b) R$11.000,00
Justificativa: O cálculo de juros simples é feito com a fórmula M = P × (1 + i × t). Com P = 10.000, i = 0,05 e t = 3, o montante será R$11.000,00.