Avaliando aprendizado: Geometria Analítica

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1a Questão (Ref.:201805163317)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Uma refinaria produz combustível com alto e baixo teores de enxofre. Cada tonelada de combustível com baixo teor de enxofre precisa de 5 minutos no setor de mistura e 4 minutos no setor de refino; cada tonelada de combustível com alto teor de enxofre precisa de 4 minutos o setor de mistura e 2 minutos no setor de refino. Se o setor de mistura está disponível por 180 minutos e o setor de refino por 120 minutos, quantas toneladas de cada tipo de combustível devem ser produzidas para que os setores não fiquem ociosos?
		
	
	12 T e 15 T de cada tipo de combustível.
	
	10 T e 22 T de cada tipo de combustível.
	
	8 T e 20 T de cada tipo de combustível.
	 
	20 T de cada tipo de combustível.
	
	10 T e 20 T de cada tipo de combustível.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201805163599)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Um professor precisa elaborar questões de Estatística e Matemática Financeira para um simulado do curso de Administração. No total devem ser elaboradas 30 questões. Sabe-se que se um aluno acertar todas as questões elaboradas pelo professor, ele terá 36 pontos. E mais, cada questão de Matemática Financeira vale 1,5 e de Estatística vale 1,0. determine quantas questões de cada disciplina deverá elaborar o professor.
		
	
	12 e 16
	
	10 e 20
	
	15 e 15
	
	14 e 16
	 
	12 e 18
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805162759)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	  Dada a matriz A = [10-94-2] encontre  o polinômio característico da matriz A.
 
		
	
	λ2-10λ+2
	
	λ2-8λ+4
	
	λ2-4
	 
	λ2-8λ+16
	
	λ2-16
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201805162620)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Os autovalores de  [00005200-1]  são
		
	
	λ1 = 0 ,  λ2 = -5 ,  λ3 = 1
	
	λ1 = 5 ,  λ2 = 2 ,  λ3 = -1
	 
	λ1 = 0 ,  λ2 = 5 ,  λ3 = -1
	
	λ1 = -5 ,  λ2 = -2 ,  λ3 = 1
	
	λ1 = 5  e  λ2 = -1
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805162671)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	(Lay, p. 89, exercício 6, adaptado)
Considere o problema de determinar se  o sistema , abaixo indicado, é possível .
3 x1 - x2 + 2 x3 = 1 
-6 x1 + 3 x2 - 7 x3 = 5
Marque a alternativa correta correspondente ao mesmo problema, agora, reescrito em termos  de uma transformada linear  T.
		
	
	Dadas   A = [3-12-63-7] ,  X = [x1, x2, x3 ], B = [15] e  T : ℝ 2 → ℝ 3  ; T (X) = A.X , determine  se existe  X   tal que  B  seja a  imagem de  X   por  T.
	
	Dadas   A = [3-12-63-7] , X = [[x1],[x2]] ,  B = [15] e  T : ℝ 3 → ℝ 2 , encontre X.   .
	 
	Dadas   A = [3-12-63-7] ,  B = [15] e  T : ℝ 3 → ℝ 2  ; T (X) = A.X , determine  se existe  X   tal que  B  seja a  imagem de  X   por  T.
	
	O problema não pode ser reescrito em termos de uma Transformada Linear
	
	Sendo  T : ℝ 3 → ℝ 2  ; T (X) = A.X , determine  se existe  X   tal que T(X)=T(x1) + T(x2) + T(x3)