Aula 04 - Tensão x Deformação - Propriedades dos Materiais Civis
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Aula 04 - Tensão x Deformação - Propriedades dos Materiais Civis


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PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS CIVIS
Prof. Msc. Adriana Trigolo
atrigolo@anhembimorumbi.edu.br
AULA 4
Tensão x Deformação 
Profa Adriana Trigolo
AULA 4
Propriedades mecânicas 
dos
materiais
Propriedades associadas com a capacidade que o material 
tem de resistir a forças mecânicas.
Propriedades mecânicas
Propriedades associadas com a capacidade que o 
material tem de resistir a forças mecânicas.
Importante para a escolha do material para uma 
determinada aplicação, bem como para o projeto e 
fabricação de um componente.
POR QUE 
ESTUDAR?
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Aplicação particular pretendida
Conjunto de propriedades requerido para aplicação
Seleção do material que atende ao conjunto de propriedades
Seleção do processo de fabricação7
Definem o comportamento do material 
quando sujeitos aos esforços mecânicos.
Relacionadas à capacidade do material de 
resistir ou transmitir os esforços 
aplicados sem romper e sem se deformar 
de forma incontrolável.
PROPRIEDADES MECÂNICAS
8
Cada propriedade está associada à habilidade do material 
de resistir ás forças mecânicas ou transmiti-las.
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Resistência à tração.
Resistência à flexão.
Resistência à compressão.
Resistência ao 
cisalhamento.
Resistência à torção.
Módulo de elasticidade.
Dureza.
Elasticidade.
Ductilidade.
Plasticidade.
Tenacidade. 
Fadiga.
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Testes mais comuns para se determinar as propriedades 
mecânicas dos metais
Resistência à tração (+ comum, determina a elongação)
Resistência à compressão 
Resistência à torção
Resistência ao choque 
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Resistência ao desgaste
Resistência à fadiga
Dureza
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TENSÃO
Relação entre a carga ou força aplicada e a área 
resistente.
Expressa em kgf/cm2 ou N/m2 = Pa [MPa = N/mm2].
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Estruturas dimensionadas para atuar sobre componentes de 
tensão aceitável de trabalho, obtida pela tensão de ruptura 
minorada por um coeficiente de segurança.
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Célula de carga
Corpo 
de prova
Exten-
sômetro
Travessão 
móvel
Seção reduzida
Comprimento útil ou 
gabarito
(Raio)
(Diâmetro)(Diâmetro)
O material é submetido à uma carga ou força de 
tração, crescente, que promove uma deformação 
progressiva de aumento de comprimento.
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
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Força puramente 
cisalhante, aplicada em 
uma direção paralela às 
faces do corpo de prova.
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
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RESISTÊNCIA À TORÇÃO
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
Forças de torção produzem 
movimento de rotação em 
torno do eixo longitudinal de 
uma das extremidades em 
relação à outra.
19
lo
lf
Deformação: (A) rotação sem deformação; (B) deformação por 
cisalhamento; e (C) deformação por elongação .
Associada à mudança de posições relativas das partes de um corpo.
Definida como a relação entre a variação de comprimento (após a 
aplicação de uma determinada carga) e o comprimento inicial.
DEFORMAÇÃO
21
*
* *
*
*
22
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA:
Instantânea e reversível.
Precede à deformação plástica.
É praticamente proporcional à tensão 
aplicada.
compressão tração
Deformação (\uf065\uf029
Te
ns
ão
plásticaelástica
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA:
Irreversível.
Deformação excessiva sem a 
ruptura.
Materiais dúcteis: alongamento 
antes da ruptura.
DEFORMAÇÃO
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TIPOS DE RUPTURA
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
Ruptura frágil:
ocorre sem que o 
material apresente 
deformações plásticas 
significativas \uf0de
ruptura catastrófica 
Ruptura dúctil:
ocorre com o material 
apresentando 
deformações plásticas 
\uf0de ruptura estável
T
e
n
s
ã
o
Deformação
Dúctil
Frágil
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Descrição gráfico do comportamento da deformação 
de um material sob tensão.
ELASTICIDADE:
Propriedade que o material tem 
de retornar seu volume inicial 
após cessada a força que causa a 
compressão.
PLASTICIDADE:
Propriedade de um corpo mudar 
de forma de modo irreversível, ao 
ser submetido a uma tensão.
DUCTILIDADE: Propriedade 
que mede o grau de deformação 
plástica suportado até a fratura.
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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Representa a rigidez do material \uf0de Resistência à deformação elástica 
\uf0ad E, mais rígido é o material ; \uf0af deformação elástica quando 
aplicada uma dada tensão.
Dado pela Lei de Hooke: deformação 
é proporcional à tensão.
Metais \u2013 45 GPa a 407 GPa
Cerâmicas \u2013 70 GPa e 500 GPa
Polímeros \u2013 0,007 GPa e 4 GPa
Inclinação da curva tensão x 
deformação na região elástica.
MÓDULO DE ELASTICIDADE
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Módulo de elasticidade ou Módulo de Young
E = 
\ud835\udf48
\ud835\udf3a
= Kgf/mm2
\u2022 É o quociente entre a tensão
aplicada e a deformação
elástica resultante. 
\u2022 Está relacionado com a 
rigidez do material ou à 
resistência à deformação
elástica
Tg \uf061= E
\uf061
A lei de Hooke só é 
válida até este ponto 
P
Lei de Hooke: \uf073 = E \uf065
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Módulo de Elasticidade para alguns metais
 MÓDULO DE ELASTICIDADE 
[E] 
GPa 106 Psi 
Magnésio 45 6.5 
AlumÍnio 69 10 
Latão 97 14 
Titânio 107 15.5 
Cobre 110 16 
Níquel 207 30 
Aço 207 30 
Tungstênio 407 59 
 
28
\uf076 Quanto maior a carga normal aplicada, e o 
comprimento inicial da peça, maior o 
alongamento.
\uf076 Quanto maior a área da seção transversal 
e a rigidez do material, medido através do 
seu módulo de elasticidade, menor o 
alongamento
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ALONGAMENTO
Lei de Hooke: \uf073 = E \uf065
0
0
L
LLF \uf02d\uf03d\uf065
00
0
L
LE
L
LL
E F
\uf044
\uf03d
\uf02d
\uf03d\uf073
0L
LE
A
F \uf044
\uf03d
E
L
EA
LF
L 00
.
.
. \uf073
\uf03d\uf03d\uf044
30
\uf076 Alongamento Positivo: Tração na Peça
\uf076 Alongamento Negativo: Compressão na Peça
A Lei de Hooke, 
abrange a 
deformação 
longitudinal (\uf065) 
e a deformação 
transversal (\uf065t)
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O COEFICIENTE DE POISSON PARA 
ELONGAÇÃO OU COMPRESSÃO
Qualquer elongação ou compressão de uma estrutura cristalina em
uma direção, causada por uma força uniaxial, produz um 
ajustamento nas dimensões perpendiculares à direção da força
O coeficiente de Poisson,\uf06e, mede a deformação transversal 
(\uf065t) (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) 
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A relação estabelecida entre deformações ortogonais
\u3bd = Razão de Poisson (adimensional),
\u3b5x= Deformação na direção x, que é 
transversal,
\u3b5y= Deformação na direção y, que é 
transversal,
\u3b5z= Deformação na direção z, que é a 
longitudinal,
\u3b5x, \u3b5y e \u3b5z são também grandezas 
adimensionais, já que são deformações
z
x
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DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL (\uf065 )
Ocorre em uma unidade de comprimento (u.c) de uma peça submetida à 
ação de carga axial.
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DEFORMAÇÃO TRANSVERSAL (\uf065 t )
Determina-se através do produto entre a deformação unitária (\uf065) e o 
coeficiente de Poisson (\uf06e)
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A tensão admissível é calculada a partir das tensões de escoamento ou 
de ruptura e representa a tensão máxima que o projetista admite, que a 
peça de seu projeto possa suportar, para que não sofra nenhum dano, 
causando acidentes.
A tensão admissível é determinada através