Regra de L'Hospital

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15/11/2018 Regra de L'Hospital -
https://www.dicasdecalculo.com.br/conteudos/derivadas/aplicacoes-de-derivadas/regra-de-lhospital/ 1/2
Regra de L’Hospital
 
Neste seção apresenta-se uma forma prática de resolver limites indeterminados
utilizando derivadas, isto é através da Regra de L’Hospital.
Entretanto, para utilizar esta regras temos que ter as indeterminações dos tipos 
 ou .
Seja as funções e diferenciáveis em um intervalo aberto que contém e
que: 
 e 
ou 
 e .
Se existe ou se esse limite for ou , então:
 .
Obs: Esta mesma afirmação vale para , , ou .
Exemplos:
1) 
Este é um dos limites fundamentais, que com o uso Regra de L’Hospital torna-se
bem fácil de ser encontrado. Como tem-se:
15/11/2018 Regra de L'Hospital -
https://www.dicasdecalculo.com.br/conteudos/derivadas/aplicacoes-de-derivadas/regra-de-lhospital/ 2/2
e as funções são diferenciáveis podemos usar a regra de L’Hopital, onde obtém-se:
.
2) 
Como temos uma indeterminação do tipo 
 
e as funções são diferenciáveis, podemos usa a regra de L’Hopital, onde obtém-se:
 .