Radiação Cósmica de Fundo - Artigo

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RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO 
 
Fernando Luiz Piedade 24929
 
Rafael Eiji Campos Tamaki 24965 
 
 
 
Abstract. This article intends to contribute to an introductory scientific knowledge about the 
cosmic microwave background, explaining succinctly the relevant points of the topic, such as 
the cosmological nature, the origin of the background radiation and discovery of the same. 
We also present a scientific experiment that aims to analyze the properties of a blackbody, 
contributing to a better understanding of the spectral radiance. 
Keywords: cosmic microwave background, blackbody, spectral radiance, microwaves. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 A radiação cósmica de fundo (RCF) é 
uma radiação eletromagnética primordial 
que preenche o Universo, cujo espectro é o 
de um corpo negro a uma temperatura de 
2,725 Kelvin. Ela possui um máximo em 
aproximadamente 160 GHz, o que 
corresponde a um comprimento de onde de 
1,9 mm (microondas). Em 1965 essa 
radiação foi captada acidentalmente, por 
Arno Penzias e Robert Wilson nos 
Laboratórios Bell, New Jersey. 
 
2. O CORPO NEGRO 
 
Este tipo de corpo absorve toda a 
radiação que incide sobre ele, o que o torna 
um absorvedor ideal. Daí a denominação 
corpo negro. 
 
2.1 Radiação de Corpo Negro 
 Além de absorvedor ideal, o corpo 
negro, é um radiador ideal. Sua emissão de 
radiação independe do material de que é 
composto, do estado da superfície ou de 
qualquer outro parâmetro que não seja a sua 
temperatura. 
 
2.2 Radiância Espectral 
 A Intensidade de radiação em função do 
comprimento onda ou frequência a uma 
dada temperatura é chamada de radiância 
espectral. No final do século XIX já se 
tinham dados experimentais que mostravam 
que: 
 A intensidade de radiação de um 
corpo negro aumentava com a 
temperatura; 
 A radiação era função do 
comprimento de onda ou frequência 
emitido; 
 O comprimento de onda para o qual 
a radiância espectral é máxima é 
uma função inversa da temperatura. 
 Em 1900, Max Planck propôs uma 
equação empírica para a radiância espectral 
R em função do comprimento de onda λ. 
Essa equação era da seguinte forma: 
 
𝑅 𝜆 = 
𝑎
𝜆5
∙
1
𝑒𝑏 𝜆𝑇 − 1
 
 
 As incógnitas a e b eram obtidas 
experimentalmente até que na década 
seguinte, esta equação pode ser explicada 
pelo próprio Planck. Usando teoria quântica, 
a equação tomou a seguinte forma: 
 
 2 
 
𝑅 𝜆 = 
2𝜋𝑐²ℎ
𝜆5
∙
1
𝑒ℎ𝑐 𝑘𝜆𝑇 − 1
 
 
Onde: 
 h é a constante de Planck; 
 k é a constante de Boltzmann; 
 c é a velocidade da luz; 
 λ é o comprimento de onda emitido; 
 T é a temperatura absoluta do corpo. 
 
 
3. CONTEXTO HISTÓRICO 
 
De acordo com o modelo cosmológico 
chamado Big Bang, proposto por George 
Gamow em 1940, existe uma radiação 
residual provinda de um Universo 
primordial denso e quente. De acordo com a 
teoria estipulada por Gamow, essa radiação 
tem um espectro de um corpo negro a uma 
temperatura próxima do zero absoluto. 
 
3.1 Confirmações da existência de uma 
radiação residual 
 
 Em 1965, dois físicos chamados Arno 
Penzias e Robert Wilson, que trabalhavam 
para a companhia ATT-Bell Laboratories, 
faziam medidas com uma antena que foi 
desenvolvida para comunicações via satélite 
e operava em microondas (4080 MHz). 
 Durantes uma dessas medidas eles 
detectaram um excesso de ruído que parecia 
não depender da direção para a qual a antena 
estivesse apontada. Após tentarem, de varias 
maneiras, eliminar essa interferência os 
físicos concluíram que essa radiação era 
isotrópica. 
 Logo depois de entregar o relatório 
sobre o sistema de antenas, Penzias leu um 
trabalho ainda não publicado de Jim 
Peebles, que trabalhava na equipe de um 
antigo colega de Penzias, o Prof. Bob Dicke. 
Em seu trabalho, Peebles estava tentando 
calcular a radiação que seria emitida pelo 
Universo como resultado da expansão do 
plasma denso e quente. No entanto, até 
aquele momento, essa radiação não havia 
sido detectada. 
 Penzias e Wilson entraram em contato 
com a equipe de Dicke e fecharam uma 
parceria com eles na Universidade de 
Princeton. Juntos analisaram a radiância do 
ruído e obtiveram alguns pontos de medida 
da curva de radiância e fizeram as seguintes 
conclusões: 
 A radiação provinha do espaço, 
qualquer que fosse a direção do 
receptor da antena (isotropia); 
 A radiação captada correspondia à 
emissão de um corpo negro de 
temperatura próxima de 2,7 K, ou 
seja, seu pico de radiância era faixa 
de microondas. 
 
 Desse modo a radiação recebeu o nome 
de Radiação Cósmica de Fundo e fez da 
teoria do Big Bang o modelo cosmológico 
mais provável atualmente. 
 
4. RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO 
 
 A partir dos anos 1990, vários satélites 
estudaram com detalhes a RCF. Os dados 
obtidos por esses satélites são tão precisos 
que é possível medir variações nessa 
temperatura de 1 parte em 100000. Em 
1992, a medida para a temperatura do 
espectro de corpo negro da RCF, obtida pelo 
satélite COBE, era de 2,725 ± 0,001 K, como 
mostra a figura abaixo. 
 
 
 
O experimento FIRAS a bordo do 
satélite COBE revelou a natureza térmica do 
 3 
espectro da RCF com um grau espantoso de 
precisão. É interessante destacar que, na 
figura acima, o tamanho da barra de erros da 
na verdade é menor do que a espessura da 
curva teórica. 
 
4.1 Universo quente e denso 
Como visto anteriormente (Contexto 
Histórico, pg.2) a RCF é, provavelmente, 
uma das evidências mais importantes em 
favor da teoria de um Universo primordial 
quente e denso. Segundo esse modelo 
cosmológico, a RCF observada hoje é um 
‘instantâneo’ de como era o Universo cerca 
de 380 mil anos após o seu início, quando a 
radiação se desacoplou da matéria. Antes 
dessa época, os fótons interagiam 
fortemente com os elétrons livres devido ao 
espalhamento de Thomson. Posteriormente 
(380 mil anos) a temperatura da radiação 
caiu a, aproximadamente, 3000 K, 
permitindo a recombinação de prótons e 
elétrons em átomos de hidrogênio neutro. A 
partir de então a radiação passou a seguir 
seu curso livremente sem ser afetada pela 
matéria. 
É interessante ressaltar que inicialmente, 
de acordo com a equação de radiância 
espectral, o espectro luminoso da RCF era 
mais abrangente, de forma que a faixa 
espectral do infra-vermelho e da luz visível 
faziam parte também. Conforme o Universo 
expandiu, a densidade de energia da RCF 
diminuiu e a temperatura caiu para 2,725 K, 
o que limitou sua radiância espectral na 
região de microondas. 
 
5. EXPERIMENTO 
 
Para entender a natureza da RCF, nós 
realizamos um experimento que consiste na 
obtenção da radiância espectral de uma 
lâmpada incandescente, por meio da 
equação de Planck (radiância espectral). A 
finalidade é obter o espectro de corpo negro 
da lâmpada, e sua temperatura de equilíbrio. 
Para tal realizamos os correspondentes 
passos. 
I. Fotografamos o espectro de primeira 
ordem de uma lâmpada 
incandescente de 40 W, sob uma 
rede de 570 fendas por milímetro, 
conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
II. Por meio de um software obtemos a 
freqüência das cores do espectro 
fotografado. 
III. Para finalizar, plotamos a equação de 
Planck e ajustamos a curvatura do 
gráfico para obter a temperatura de 
equilíbrio do filamento (corpo 
negro). 
Nesse experimento nós tivemos a 
colaboração de alguns alunos de mestrado, 
que realizaram o mesmo experimento 
proposto neste artigo.Os alunos nos 
forneceram o gráfico obtido por eles, mas 
obviamente sem a temperatura de equilíbrio. 
O gráfico fornecido foi usado para 
comparar os dados de ambos os 
experimentos e dessa forma obter uma 
maior precisão na medida da temperatura 
visto que, as lâmpadas utilizadas nos 
experimentos possuem as mesmas 
características. 
 
5.1 Resultados 
Os resultados podem ser observados nas 
figuras abaixo, lembrando de que as 
temperaturas de equilíbrio são teoricamente 
iguais ou próximas. 
 
 Gráfico obtido pelos nossos 
colaboradores: 
 4 
 
 T = ? 
 
 Gráfico obtido por nós: 
 
 
T ~ 3300 K 
 
6. CONCLUSÃO 
 
Sobre experimento concluímos que o 
melhor ajuste para a temperatura de 
equilíbrio é em torno de 3300 K. 
Sobre a RCF, constatamos que ela é 
uma evidência plausível do modelo 
cosmológico Big Bang e, de tal forma, 
contribui nas pesquisas relacionadas à 
origem do Universo. Várias de suas 
propriedades observadas confirmam a 
previsão teórica, possibilitando-nos 
conhecer melhor os parâmetros 
cosmológicos desse Universo primordial 
quente e denso. De certa forma a RCF 
colabora para que a cosmologia passe de 
uma ciência meramente qualitativa para uma 
ciência quantitativa. 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
SMOOT G. F. & DAVIDSON K.: 
Wrinkles in Time, Willian Morrow Co., 
New York, USA. 
REIF F.: Fundamentos de Física 
Estadística y Térmica, McGraw-Hill 
Books Co., New York, USA. 
AIELLO S.: Introduzione alle Stelle 
Elemeni di Astrofisica, Sansoi Nueva 
S.p.a, Firenze. 
SILK J.: O Big Bang A Origem do 
Universo, Edit. Universidade de Brasília. 
Campus Universitário, Asa Norte, Brasília, 
Brasil, 1982. 
CARVALHO R. P. de,: Microondas, Edit. 
Livraria da Física. 
 
SILVA A. I. da : A Radiação Cósmica de 
Fundo, Universidade de São Paulo, SP, 
2000.