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_____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 1 18/3/2009 OOOBBBJJJEEETTTIIIVVVOOOSSS::: Ao final desta aula espera-se que os alunos sejam capazes de: (a) Descrever o panorama geral da evolução histórica da ciência. (b) Argumentar sobre a importância da visão histórica do desenvolvimento da ciência na compreensão das suas teorias. LLLEEEIIITTTUUURRRAAA RRREEECCCOOOMMMEEENNNDDDAAADDDAAA::: Para uma melhor compreensão deste assunto, o aluno deverá ler os seguintes textos/livros: (a) OSADA, J.; Evolução das Idéias da Física, Editora Edgar Blücher Ltda, SP (1972), Cap. 1, Páginas 1 a 21. (b) SITE: SEARA DA CIÊNCIA - http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/especiaisfisica.htm CCCOOONNNCCCEEEIIITTTOOOSSS DDDAAA F FFÍÍÍSSSIIICCCAAA::: 1) INTRODUÇÃO. Os estudiosos da evolução do conhecimento científico ao longo dos tempos observam que o ciclo evolutivo dos diversos ramos da ciência segue um certo padrão comum a todos eles. Nesta unidade apresentaremos em linhas gerais este padrão evolutivo e, a seguir, aplicá-lo no estudo de alguns ramos atuais da ciência. 2) MODELO- PADRÃO DE DESENVOLVIMENTO. O conhecimento adquirido de modo natural, a partir de observações cotidianas, geralmente acumulado sem qualquer rigor formal, evolui lentamente até se tornar um conhecimento científico. Este processo de evolução do processo de acumulação de conhecimento segue, via de regra, uma seqüência como a apresentada no esquema a seguir (OSADA, Evolução das Idéias da Física): 1o Estágio: Experiências vividas e adquiridas. Os fenômenos e acontecimentos foram sendo descobertos ou experimentados sem um motivo maior, meio ao acaso, ficando gravados aleatoriamente nos órgãos sensoriais e na memória. Após este período primitivo, o homem aprende a descrever os fenômenos observados. 2o Estágio: Descrições não-classificadas. Caracteriza-se pelas descrições e fixações, embora ainda desordenadas, dos fenômenos e ocorrências até então confusamente armazenados na memória. Neste estágio não existe a preocupação em classificar os fatos. O acúmulo dessas descrições leva à necessidade de ordenação, surgindo, consequentemente, as classificações. PPPAAANNNOOORRRAAAMMMAAA DDDAAA FFFÍÍÍSSSIIICCCAAA Unidade 01: Modelo Evolutivo das Ciências Prof. Paulo Sizuo Waki – Universidade Federal de Itajubá Experiências vividas e adquiridas Ciências modernas Ciências clássicas Descrições classificadas Descrições não- classificadas Descrição Conservação Tentativas e Erros Abstração Recoordenação _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 2 18/3/2009 3o Estágio: Descrições classificadas. Estas são feitas através de analogias intuitivas ou simplesmente pelo critério de conveniência ditados pelas necessidades práticas. À medida que esse estágio vai alcançando seu máximo, as propriedades comuns dos fenômenos e acontecimentos dos diversos ramos começam a ser abstraídas. 4o Estágio: Ciências clássicas. No início, as propriedades comuns de pequenos sub-ramos são abstraídas, resultando uma espécie de lei elementar; posteriormente, as propriedades comuns são descobertas e surgem leis mais gerais. A repetição contínua desses processos conduz à formação de um ramo dentro de uma ciência. Nesse processo evolutivo, os métodos de classificação de acordo com a conveniência ou intuição começam, em certos aspectos, a se mostrarem inadequados, levando a um reordenamento (ou recoordenação). 5o Estágio: Ciências modernas. A união de dois ou mais ramos aparentemente independentes ou, em outros casos, a subdivisão de um ramo, proporcionam uma maior racionalidade às classificações, levando ao surgimento das ciências modernas. 2.1) Estágios de surgimento e evolução das ciências. No decorrer do curso serão abordados os surgimentos dos diversos ramos da física, as circunstâncias sob as quais surgiram e evoluíram. Sobre essa evolução, Taketani já havia apontado a utilidade de pensar-se em três estágios característicos denominados fenomenológico, substancialístico e essencial. De início, abstraem-se dos fenômenos as descrições classificadas: as teorias fenomenológicas ou leis empíricas de modo indutivo. A seguir, para explicá-los de modo mais simples e profundo, surgem os raciocínios do tipo substancialístico, dando origem às “teorias de modelo”. Quando esses se acumulam, a essência é abstraída, dando origem a uma lei extremamente geral, a “teoria essencial”. Esse processo evolutivo pode ser aplicado no estudo do surgimento e evolução de todos os ramos da física. Para tanto, é importante introduzir-se, ainda, os conceitos de “matéria” e “mecânica”; a primeira seria a causadora dos fenômenos compreensíveis intuitivamente e que levam à construção de uma teoria de modelo; a segunda aplicar-se-ia quando o acúmulo de teorias leva à descoberta de uma teoria essencial, que leva à determinação precisa da variação espaço-temporal da matéria. Posteriormente, a teoria essencial evolui para uma fase de aperfeiçoamento ou de refinamento matemático, além de possíveis aplicações. 3) “HISTÓRIA” DO SURGIMENTO DAS CIÊNCIAS. A afirmação usual, de que a ciência surge como uma manifestação específica da filosofia, num processo evolutivo ao longo da história da humanidade, é apenas parcialmente verdadeira, visto que o conhecimento vem sendo acumulado pela humanidade numa taxa de crescimento incrível e que, por isso, num primeiro momento, todo esse conhecimento poderia ser dominado por um único indivíduo. Mas, em nenhum momento, os filósofos da antiguidade possuiam qualquer dom do conhecimento científico tal e qual conhecemos hoje. Mais correto seria considerar que, de várias experiências adquiridas ao longo da história da humanidade, foram surgindo, independentemente, a física, a matemática, a biologia, etc... e, a partir delas, foi nascendo o conceito de ciência. Usando o modelo-padrão para surgimento e desenvolvimento das ciências, serão revistos os processos de surgimento das várias ciências. 3.1) Surgimento da matemática. O conceito de número é deveras antigo. Há estudiosos que defendem a idéia de que na antiguidade o homem, ao lançar mão de objetos (pedras, paus...) para atacarem ou se defenderem, tiveram que aprender a contar o número de objetos armazenados. A maneira utilizadas pelos diversos povos antigos para expressarem essas quantidades variava de lugar para lugar. No Egito, o tratamento das frações era peculiar, isto é, todas as frações eram expressas como a soma de frações simples da forma 1/n e, para isso eles possuiam uma tabela de redução das frações da forma 2/(2n+1). Em Roma, os inteiros eram expressos no sistema de numeração decimal, mas as frações eram no de base 12, e não existia a notação de zero. Foi na Índia que surgiu o sistema de numeração decimal como se usa atualmente, inclusive com a notação do zero que, posteriormente, foi introduzido na Europa, por intermédio dos árabes, como números arábicos, por volta de 1299. Várias propriedades dos números eram conhecidas desde a antiguidade. No Egito já existia o ábaco e na Índia eram conhecidos métodos para extração das raízes quadrada e cúbica e, até mesmo, a solução da equação do segundo grau. Tais propriedades foram sendo descritas uma-a-uma, de forma aleatória. Gradativamente foram sendo classificadas, surgindo a aritmética e a álgebra. A geometria surgiu da agrimensura no Egito. Depois das inundações anuais do Nilo, que serviam como adubagem natural, surgia a necessidade da redivisão das terras agrícolas e, por experiência, os teoremas geométricos e métodos de cálculo de áreas ficaram sendoconhecidos. Os egípcios e os babilônios tinham conhecimento da relação entre áreas de quadrados e circulos, chegando-se ao conceito do número π. A seguir, entrou-se no estágio em que essas descrições desordenadas iam sendo coordenadas e classificadas e, para isso, foi grande a contribuição do povo da cidade grega de Mileto. Nessa cidade surgiu um grupo de professores denominados sofistas. Também para aumentar o poder persuasivo, foi inventada a chamada demonstração. Foi nessa época que surgiu Pitágoras (569-500 A.C.). A criação da demonstração exaltou a mente dos sofistas e, os teoremas que até então eram conhecidos simplesmente através da experiência adquirida, iam sendo demonstrados um-a-um. Euclides (330-275 A.C.) na época áurea da Alexandria, unificou e abstraiu as propriedades gerais desses teoremas. Partindo de cinco axiomas e cinco postulados, todos os teoremas descobertos até então podiam ser deduzidos sinteticamente. No apogeu da Alexandria, a aritmética e a álgebra desenvolveram-se consideravelmente, mas, nos cálculos práticos, não coseguiram tantos progressos como na Índia, tendo sido mais teóricos. Pitágoras já tinha descoberto o número irracional e Arquimedes (287-212 A.C.) deixou a relação: 153 2633 780 1351 >> . Essas não seriam pesquisas sistemáticas, mas aproximar-se-iam das descrições, independentes das experiências adquiridas em relação ao número. Na Idade Média o método de cálculo escrito progrediu consideravelmente (antes disso o uso do ábaco era de vital importância). A divisão era ainda bastante diferente, mas a multiplicação já era bem parecida com a atual. Com a Renascença, os métodos de cálculo foram rapidamente desenvolvidos. 9 Tartaglia ( 1500-1557): solução da equação do terceiro grau; 9 Ferrari (1522-1560): solução da equação do quarto grau; 9 Descoberta do número decimal e o complemento da notação algébrica; 9 Napler (1550-1617): em 1614 apresentou a tabela logarítmica; 9 Descartes (1596-1650): iniciou a geometria analítica, combinando a geometria e a álgebra, que já estavam concluídas em linhas gerais; 9 Barrow (1630-1670): desenvolve o cálculo diferencial; 9 Newton (1642-1727): desenvolve o cálculo integral. Foi nessa época (século XVII) que, finalmente, estabeleceu-se o conceito de matemática. O século seguinte (século XVIII) foi o período da aplicação da matemática. Relacionadas com a _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 3 18/3/2009 _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 4 18/3/2009 hidrodinâmica, a condução térmica, etc... surgiram as equações diferenciais parciais, a série de Fourier, etc... No século XIX, a base da matemática foi revista e desenvolveu-se de modo puramente teórico. Cauchy (1789-1857) pesquisou a convergência das séries infinitas, indo até a teoria da função de variável complexa; Riemann (1826-1866) completou-a geometricamente e Wierstrass (1815-1897), analiticamente. A teoria dos números também foi reestudada por Dedekind (1831-1916) e levada até a teoria dos conjuntos por Cantor (1845-1918). Com respeito à geometria, os cinco axiomas de Euclides foram reconsiderados, e geometrias de sistemas diferentes foram construídas por Lobachevisky (1793-1956) e Riemann. Houve nessa época uma completa mistura de geometria, álgebra, cálculos diferencial e integral e uma classificação simples como antes era impossível. Assim, iniciou-se o estágio de recoordenação da matemática. 3.2) Surgimento da química. A descoberta dos metais, como indica o nome “era de bronze”, é bem antiga. Usava-se, no início, o cobre nativo, depois o minério oxidado, que podia ser facilmente tratado pela fundição e redução simples. O método de tratamento do minério sulfuroso veio depois do apogeu de Roma. A produção de bronze pela adição de estanho era praticada desde a antiguidade. A descoberta do ferro também é remota, usando-se no início o minério oxidado. No fim da Idade Antiga, já se conhecia o método de produção de ouro, chumbo, estanho, zinco, mercúrio e também do vidro. Produziu-se sabão misturando-se a soda natural ao óleo. A técnica de ligas desenvolveu-se. Eram conhecidos os métodos de produção do liquor e do perfume. Mas essas descrições todas não eram inter-relacionadas. Com relação a teorias, existem várias, como a do átomo de Demócrito (460-370 A.C.). A metalurgia da Idade Antiga foi introduzida na Arábia e, sob o desejo de metal nobre a partir de metal pobre, foi transformada em alquimia. Durante esse período, o desenvolvimento da ciência foi pequeno, mas as técnicas das experiências químicas progrediram e várias espécies de substâncias novas foram separadas e extraídas. Os alquimistas descobriram muitas espécies de sais, além de álcoois e álcalis. Os ácidos clorídrico e sulfúrico foram produzidos no século XVI e o ácido nítrico antes. Já no século XIV, o explosivo primitivo, uma mistura de nitrogênio, enxôfre e carvão era produzido. O éter, a acetona, o ácido de benjoim foram descobertos antes do século XVII. Entretanto, como o método de produção dessas substâncias ficou encerrado por trás de um véu misterioso, como segredo de alquimistas, ou como segredo nacional, não se puderam ver suas descrições através de letras. Quanto às classificações, existem muitos ramos independentes, surgidos de modo natural, ligados às técnicas: ramo ligado à produção do ferro (mineralogia e metalurgia); ramo ligado ao trabalho dos alquimistas (ciência das ligas e dos ácidos); ramo ligado à produção de licores (fermentação e química orgânica), etc... À medida em que as inter-relações foram sendo estabelecidas, esses ramos independentes passaram a ser pesquisados de modo global. Boyle (1627-1691): deixou pesquisas sobre as propriedades dos gases e foi, nesse sentido, um dos criadores da química. Mas até se chegar à química no sentido verdadeiro, foi preciso ainda mais um século, isso devido à falta de interpretação científica da combustão de substâncias Na época de Boyle, pensava-se que o fato do metal tornar-se pesado com a combustão era devido à adição de “partículas de fogo”. Esse raciocínio que considerava o fogo uma espécie de substância, chegou ao clímax no século XVIII, quando Stahl (1660-1747) imaginou uma substância denominada flogístico. Foi Lavoisier (1743-1794) quem primeiro negou tal hipótese e transformou e experiência química, que até então era qualitativa, em quantitativa. Usando uma balança, ele observa que as massas dos gases e das substâncias se mantinham constantes durante a combustão, mostrando que o flogístico não existia. Com essa descoberta, foi abstraído e estabelecido o conceito de elemento químico que era inextinguível nas reações químicas, unificando vários ramos que existiam. Desde então, a pesquisa progrediu rapidamente: ¾ Proust (1754-1826): leis das proporções constantes; ¾ Dalton (1766-1844): leis das proporções múltiplas e teoria atômica (1808); _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 5 18/3/2009 ¾ Gay-Lussac (1778-1850): lei das reações dos gases; ¾ Avogadro (1776-1856): teoria molecular; ¾ Berzelius (1779-1848): produção de mais de 2.000 espécies compostos químicos e determinação de 43 massas atômicas de elementos; ¾ Wöller (1800-1882): sintetização da uréia (primeira substância orgânica sintetizada); ¾ Frankland (1825-1899): conceito de valência química; ¾ Kekulé (1829-1896): fórmula estrutural do benzeno; ¾ Mendeleiv (1834-1907): tabela periódica (1869). Basicamente, com essas descobertas concluiu-se a química no sentido clássico. Posteriormente, juntou-se à teoria da estrutura atômica da física, surgindo a físico-química, e a química também passouao estágio de recoordenação. 3.3) Surgimento da biologia. As descobertas de novas e raras espécies de animais e vegetais, e suas descrições desordenadas, são análogas a outros ramos da ciência. Foi também na Grécia clássica que estas começaram a ser descritas de forma um pouco mais classificada. Aristóteles descreveu 520 espécies de animais, e já classificou a baleia como um mamífero. Em relação aos vegetais, foi Teofrasto (372-287 A.C.) quem primeiro colecionou e descreveu. As descrições das plantas medicinais da Índia por del Huerto (1490-1570), das plantas egípcias por Alpini (1533-1617), das plantas americanas por Monardes (1493-1588) são famosas. Da comparação desses novos animais e vegetais, a taxologia se desenvolveu, aparecendo as histórias naturais de Gesner (1516-1565), Aldrovanti (1522-1605), Monfet (1533-1604) et al. Aparece assim um ramo da ciência denominado biologia. A invenção do microscópio por Jansen (1560-1628) contribuiu decididamente para o desenvolvimento da biologia. ¾ Van Leeuwenhook (1632-1723): estrutura interna dos insetos e corrigiu a idéia vigente de que insetos e mamíferos pertenciam a dimensões completamente diferentes; ¾ Malpighi (1628-1692): constituição do tecido celular; ¾ Grew (1641-1713): animais e vegetais possuem estruturas semelhantes, e flores como órgão reprodutores dos vegetais; ¾ Harvey (1578-1657): teoria da circulação sanguínea; ¾ Von Linné (1707-1778): contou 18.000 espécies de vegetais; ¾ Cuvier (1769-1832): contou 50.000 espécies de vegetais; ¾ Wolf (1733-1794): base da embriologia a partir da observação da incubação de ovos; ¾ Darwin (1809-1882): teoria da evolução; ¾ Mendel (1822-1884): lei da hereditariedade; ¾ Vries (1848-1935): teoria da mutação; ¾ Amici (1786-1863): aperfeiçoamento do microscópio de lente acromática – progresso da citologia; ¾ Braun (1805-1877): descoberta do núcleo celular; ¾ Strausburger (1844-1912) e Fleming (1843-1905): estudo do comportamento do cromossomo. No fim do século XIX, com a colaboração da química, conheceu-se que a proteína é a substância constutinte dos sêres vivos e, desse modo, um novo ramo da biologia foi aberto. Houve então uma mistura dos vários ramos, começando-se a estudar a origem da vida, a relação entre evolução e hereditariedade, etc... entrando também a biologia no estágio da recoordenação. 4) “HISTÓRIA” DO SURGIMENTO DOS RAMOS DA FÍSICA. Neste ítem serão abordados os aspectos históricos do surgimento dos diversos ramos da física, utlizando o modelo padrão de desenvolvimento, isto é, o processo segundo o qual os fatos experimentados desordenadamente foram sendo descritos, inicialmente, sem qualquer tratamento, depois, gradativamente, foram sendo classificados em vários pequenos ramos e, em seguida, propriedades comuns dêsses ramos foram sendo abstraídas e, finalmente, os ramos maiores das ciências foram sendo formados pelas abstrações das propriedades mais gerais das leis especializadas assim obtidas. 4.1) SURGIMENTO DA MECÂNICA. 4.1.1) Estática. Há muitos registros de que as alavancas já eram usadas na época do Egito. Por outro lado, o método da utilização da balança romana já era descrito em livros de medicina da mesma época, donde se pode imaginar que o seu princípio de funcionamento também era, até certo ponto, compreendido. Embora não exista nenhuma descrição, pensa-se que as polias também fossem usadas, uma vez que foram construídas estátuas de quase 400 toneladas. As descrições sobre a estática da Idade Antiga podem, portanto, ser vistas em livros de medicina, em livros religiosos, ou ainda em registros de obras de engenharia civil. Êsses ramos, como no caso de outros, começaram a ser descritosde forma sistemática também na época da Grécia, e Aristóteles, Arquimedes, et al. deixaram obras relacionadas com a estática. 9 Aristóteles deu a seguinte condição de equilíbrio m/m' = v'/v, onde m e m' são, respectivamente, as massas de cada peso e v e v' são as velocidades com que ambas as pontas da barra se moveriam quando o equilíbrio fosse quebrado. m m’ v v’ 9 Heron (século II A.C.) fêz uma descrição mais completa do assunto, chegando à conclusão do equilíbrio de polias dada por: a.m = a'.m’. m m’ a a’ 9 Leonardo da Vinci (1452-1519): compreensão do paralelogramo de forças. 9 Stevin (1548-1620): compreensão mais rigorosa do equilíbrio de forças. 9 Varignon (1654-1722): conclusões rigorosas sobre o equilíbrio estático, após Newton. _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 6 18/3/2009 4.1.2) Dinâmica. Ao contrário da estática, que era conhecida relativamente bem desde a Idade Antiga, a dinâmica permaneceu confusa até a Idade Moderna. Existem algumas descrições classificadas, mas que são incorretas na maioria dos casos. Aristóteles descreveu, por exemplo, que o corpo pesado cairia mais rapidamente que o leve, e que uma pedra jogada ao ar percorreria uma reta até um certo ponto e depois cairia verticalmente. 9 Galileu (1564-1642): introduziu correções às descrições de Aristóteles, a partir de constatações experimentais. Examinando, com um relógio d’água, o movimento de corpos esféricos que percorriam vagarosamente um plano inclinado, ele obteve as expressões que relacionam espaço percorrido, velocidade e aceleração, no caso em que esta última é constante. tav .= e 2.tas = Além disso, descobriu o isocronismo do pêndulo e obteve descrições mais corretas para o movimento circular e a queda de corpos. Hoje, os seus trabalhos são classificados como sendo de cinemática, pois não conseguiu estabelecer uma relação clara entre força e aceleração. 9 Huygens (1629-1695): considerou a existência da atração terrestre, no fim do século XVII, depois que os astrônomos descobriram que um relógio de pêndulo, calibrado em um determinado ponto da Terra, não indicava o tempo rigorosamente correto em outro ponto. 9 Newton: foi quem compreendeu a atração terrestre de forma bastante clara e discriminou a massa do peso. Os vários fenômenos independentes e suas respectivas interpretações, que eram conhecidos até então,foram por ele unidos sob a forma de três leis da mecânica. 4.1.3) Astronomia. As descrições relativas aos fenômenos de astronomia foram realizadas desde idade bastante antiga, devido às necessidades relacionadas com a agricultura, ao espanto ingênuo ante um eclipse ou ao seu aproveitamento para religiões. Já no Egito antigo o ano possuía 365 dias. O estabelecimento do ano bissexto devido à inexatidão do ano, deu-se em 46 A.C.. Na Babilônia já havia sido descoberto o período de Saros de 6585 dias e a precessão da Terra era conhecida por volta de 300 A.C.. As observações dos cinco planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno) foram registradas por essa época, já existindo uma tabela bastante precisa prevendo as posições desses planetas. Quando essas observações passaram para as mãos dos gregos, já se encontravam no estágio de descrições classificadas. 9 Ptolomeu (85-165): Alexandria, compilação dos dados das posições das estrelas, surgindo a tabela das estrelas – Almagest. 9 Afonso X (1221 – 1284): Idade Média, precisão maior das observações e correção do Almagest. 9 Tycho Brahe (1546 – 1601) e Kepler (1571 – 1630): maior precisão ainda nas observações e previsão quase perfeita das posições dos planetas. Teorias sobre o movimento dos planetas: 9 Aristarco (310-230 A.C.): teoria heliocêntrica. 9 Hiparco (190-125 A.C.): teoria geocêntrica. 9 Apolônio (265 – 200 A.C.): teoria de epiciclos (geocêntrico). _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 7 18/3/2009 Terra a b Na teoria dos epiciclos, os planetas percorriam órbitascirculares com o centro percorrendo, em velocidade constante, uma circunferência cujo centro era a Terra. Isso era muito conveniente para explicar os fenômenos de progressão e de retrocesso dos planetas. Se a explicação não fosse conseguida, introduzia-se uma terceira circunferência cujo centro b percorreria a segunda circunferência. Assim, sucessivamente, seriam introduzidas mais circunferências, até se conseguir explicar as trajetórias verificadas. Mas, no século XV, com o aumento das precisões das observações, tornaram-se necessárias a introdução de dezenas de epiciclos, tornando a explicação muito confusa. 9 Copérnico (1473 – 1543): explica as órbitas com a teoria heliocêntrica, mas ainda em órbitas circulares (necessidade de epiciclos ainda). 9 Kepler : proposta da órbita elíptica para explicar os movimentos dos planetas (1609). Em 1603 já propusera a lei das áreas varridas pelo raio vetor que liga o Sol ao planeta. Em 1619 propõe a terceira lei que diz que o quadrado do período dos planetas é proporcional ao cubo da distância média entre estes e o Sol. 4.1.4) Completamento da Mecânica. A partir da terceira lei de Kepler, muitos imaginaram a existência de uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o Sol e os planetas. 9 Newton: observando que o período do pêndulo não sofria grandes variações com a altitude do local de observação, supos que a força de atração exercida pela Terra deveria ter um alcance bastante grande, e da terceira lei de Kepler, concluiu que essa força seria inversamente proporcional ao quadrado da distância. Aplicando a teoria ao estudo da translação da Lua, obteve a lei da gravitação universal por volta de 1666. Desse modo, os problemas relacionados com a alavanca, a polia, a trajetória de uma pedra atirada, o pêndulo, a localização dos planetas, o eclipse, etc... que eram estudados de forma independente, foram gradativamente sendo classificados como ramos menores (estática, cinemática, astronomia) e posteriormente, com o trabalho de Newton, um ramo maior chamado mecânica. Desde então, pela sua aplicação a vários ramos especializados, essa mecânica foi sendo redividida em mecânica celeste, hidrodinâmica, mecânica de construção, etc... 4.2) SURGIMENTO DA TEORIA ELETROMAGNÉTICA. 4.2.1) Eletricidade. Já havia algumas descrições isoladas sobre fenômenos elétricos na Grécia antiga. 9 Tales de Mileto (640-546 A.C.): descreveu que friccionando o âmbar, este adquiria a propriedade de atrair corpos leves. 9 Cardano (1501 – 1576): diferenças entre a eletricidade e o magnetismo. 9 Boyle (século XVII): tratou da atração elétrica e demonstrou que esta se propagava no vácuo. 9 Von Guericke (1602 – 1686): descoberta da repulsão elétrica. Ele inventou o gerador de fricção que consistia no atrito da mão em esfera girante de enxofre. 9 Gray (1670 – 1736): introdução do conceito de condutibilidade elétrica. 9 Du Fay (1698 – 1739): descobriu que outros materiais podiam ser carregados por fricção e também a existência de duas espécies de eletricidade. _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 8 18/3/2009 _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 9 18/3/2009 9 Franklin (1706 – 1790): introdução das denominações positiva e negativa para as espécies de eletricidade. A eletricidade atmosférica, a piro-eletricidade dos animais, a indução eletrostática, o eletroscópio, etc... foram descobertos na segunda metade do século XVIII. Com o acúmulo dessas descrições classificadas, começaram a ser examinadas as propriedades comuns e a se obterem as leis entre elas. 9 Coulomb (1736 – 1806): lei quantitativa em que a força entre duas cargas elétricas é proporcional ao produto das quantidades de eletricidade, e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. 9 Galvani (1737 – 1798) e Volta (1745 – 1827): invenção da pilha, possibilitando a obtenção da corrente elétrica estacionária, levando ao desenvolvimento pronunciado da eletrologia. 9 Faraday (1791 – 1867): descoberta da ação química da corrente elétrica, em 1833. 4.2.2) Magnetismo. Tales e Sócrates, na antiguidade, descreveram o comportamento peculiar de imãs naturais. A utilização dessa propriedade na fabricação de bússolas deu-se, primeiramente, na China, onde se conheceriam as declinações e as inclinações magnéticas. 9 Gilbert (1540 – 1603): pesquisa sobre magnetismo “On Magnetism” e construção de um imã esférico (mini-Terra). 9 Coulomb descobriu a força entre pólos magnéticos, quando investigou a força entre cargas elétricas. Nessa época se desconfiava que os dois fenômenos poderiam estar ligados, pois ambos tinham a capacidade de atuarem à distância. 9 Öersted (1777 – 1851): esclarece a relação entre magnetismo e eletricidade: declinação da agulha perto de uma corrente elétrica. 9 Ampère descrição qualitativa do fenômeno. 9 Biot (1774 – 1862) e Savart (1791 – 1841): descrição quantitativa do magnetismo. 4.2.3) Óptica. Desde a Idade Antiga já se conheciam vários fenômenos da óptica geométrica. Na Assíria havia a lente de cristal e, na Grécia, já se usava lentes de vidro para obter fogo. Na Idade Média apareceram alguns trabalhos de descrição classificada. Foi somente na Renascença que se observaram vários progressos tecnológicos como as invenções de diversos aparelhos ópticos. 9 Lippershey (1570 – 1619): invenção do telescópio. 9 Jansen: invenção do microscópio. 9 Snell (1591 – 1626): descobriu a lei da refração. 9 Fermat (1601 – 1665): demonstrou que se podia deduzir a lei da refração a partir do princípio geral do caminho percorrido em tempo mínimo. Houve então várias tentativas de se medir a velocidade da luz. 9 Galileu: pouco êxito, pois a distância percorrida era de poucas milhas. 9 Römer (1644 – 1710): primeiro valor obtido (c = 2.108 m/s) pela observação dos tempos de início do eclipse lunar de Júpiter. Já se sabia o período de translação do satélite de Júpiter e o início do eclipse lunar seria observado num tempo posterior quando o planeta estivesse mais afastado da Terra. 9 Bradley (1693 – 1762): obteve c = 3,06.108 m/s observando a aberração. 9 Huygens: em 1678, pelo fato da velocidade da luz ser finita, apresenta a hipótese de _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 10 18/3/2009 que a luz seria uma onda que se propagaria num meio universal chamado éter. 9 Newton: insiste na hipótese corpuscular da luz. Impossibilidade de se construir uma lente acromática. 9 Dolland (1706 – 1761): inventou a lente acromática. 9 Young (1773 – 1829): realiza a experiência da interferência da luz, explicando por meio da hipótese ondulatória. 9 Fresnel: por volta de 1815 começa uma série de experiências de difração da luz, também explicadas pela hipótese ondulatória. 9 Foucault (1819 – 1868) e Fizeau (1819 – 1898): medições da velocidade da luz dentro d’água, que na hipótese ondulatória deveria ser menor que no ar. Com isso a hipótese ondulatória se tornou definitiva. Por essa época inicia-se a espectroscopia. 9 Hershel (1738 – 1822): descoberta dos raios infravermelhos. 9 Ritter (1776 – 1810) e Wollaston (1766 – 1828): dispersão de raios solares e estudo dos raios ultravioletas. 9 Fraunhofer (1787 – 1826): descobriu as linhas de absorção do espectro solar (mistério Newton não ter observado essas linhas na sua experiência com prisma). Assim, na metade do século XIX, a reflexão, a refração, a dispersão, a polarização, a interferência, etc.., que eram fenômenos observados independemente uns dos outros, foram explicados unificadamente sob o ponto de vista da ondatransversal que se propaga no éter, concluindo-se um ramo denominado ÓPTICA. 4.2.4) Completamento da Teoria Eletromagnética. Com a evolução dos estudos sobre os fenômenos elétricos e magnéticos, a interdependência entre eles foi se tornando cada vez mais clara. 9 Henry (1797 – 1878): descoberta da indução magnética. 9 Lenz (1804 – 1865): lei sobre o sentido da corrente induzida. 9 Neumann (1798 – 1895): formalização matemática da lei de Faraday. 9 Maxwell (1831 – 1879): concepção da idéia da corrente de deslocamento e obtenção das equações eletromagnéticas. Como consequência, a previsão da existência das ondas eletromagnéticas. 9 Hertz (1857 – 1894): verificação experimental das ondas eletromagnéticas. Anexação da óptica ao eletromagnetismo. Vários progressos tecnológicos podem ser enumerados então: 9 na década de 1850, é instalado o cabo submarino para telégrafo; 9 em 1876, Bell (1847 – 1922) inventou o telefone; 9 em 1882, Edison (1847 – 1931) constroi a primeira usina elétrica; 9 em 1896, Marconi (1874 – 1937) inventa o telégrafo sem fio. 4.3) SURGIMENTO DA TERMOLOGIA. 4.3.1) Gás e pressão. Poucos elementos na natureza tiveram a capacidade de influir de forma tão ampla o desenvolvimento da humanidade como os gases. Os conceitos de átomos e moléculas surgiram dos estudos de reações químicas em gases; a estrutura da matéria basea-se na teoria cinética dos gases; a construção das máquinas se faz a partir de pesquisas sobre pressão de gases e expansão térmica; e muitos outros ramos da física e mesmo das artes, como a música, dependem do conhecimento sobre o comportamento de gases. _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 11 18/3/2009 Durante muito tempo não se ligou o conceito de pressão aos gases e pensava-se que o ar não tinha peso. 9 Galileu: mede o peso do ar em esferas onde se comprime o ar. 9 Pascal (1623 – 1662): reconhecimento correto da pressão e sua propagação no gás. 9 Galileu: introdução do conceito de pressão atmosférica (observa que a água subia somente ~10 metros com bombas de sucção). 9 Torricelli (1608 – 1647): aluno de Galileu, esclarece a idéia da pressão usando coluna de mercúrio. 9 Mariotte (1620 – 1684): volume do gás é inversamente proporcional à pressão. 4.3.2) Temperatura e calor. O descobrimento do método de descrição quantitativa da temperatura e do calor só ocorre na Idade Moderna. 9 Galileu: concebe o primeiro termômetro (não muito preciso) em 1593, com um tubo de vidro emborcado verticalmente num tanque com água. O nível da água no interior do tubo descia pela compressão e expansão do ar. 9 Foi em 1660 que se inverteu o tudo de Galileu e se fechou o topo, colocando-se álcool e depois mercúrio no interior. 9 Halley (1656 – 1742): inventou os coeficientes de expansão térmica de vários líquidos. 9 Fahrenheit (1686 – 1736): descobriu que os pontos de ebulição e de fusão de vários materiais eram constantes. 9 Boyle: esclareceu a relação entre pressão e o ponto de ebulição. 9 Charles (1746 – 1878), Gay-Lussac e Regnault (1819 – 1878) et al.: investigação detalhada da expansão térmica dos gases. 9 Thomson (Lord Kelvin) (1824 – 1907): padronização da escala de temperatura (havia 19 escalas diferentes) que independia do material usado. O conceito e a medição do calor seguiu atrasado por bastante tempo, com hipóteses errôneas como o flogístico. 9 Black (1728 – 1799: descoberta do calor latente e conceito de capacidade térmica. 9 Wilcke (1732 – 1796): conceito de calor específico. 9 Laplace (1749 – 1827) e Lavoisier: medição do calor específico de vários materiais e construção do calorímetro de gelo. Nessa época, o progresso tecnológico se adiantava ao pensamento científico. 9 Papin (1647 – 1712): construção da primeira máquina a vapor, onde o cilindro era a própria caldeira. 9 Newcomen (1663 – 1729): em 1711, separação do cilindro da caldeira. 9 Watt (1736 – 1819): em 1769, aumento da eficiência da máquina, evitando o resfriamento do cilindro, através da instalação separada do condensador. 4.3.3) Completamento da Termodinâmica. Com a hipótese do flogístico abandonado, graças a Lavoisier, nasce gradualmente o raciocínio de que calor é uma forma de energia. 9 Mayer (1814 – 1878): em 1842 calculou a equivalência do trabalho em calor, a partir da expansão adiabática de gases. 9 Joule (1818 – 1889): mediu diretamente a equivalência de trabalho em calor, em eletricidade, etc... _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 12 18/3/2009 9 Helmholtz (1821 – 1894): em 1847, formalização matemática da equivalência, sob a forma da lei de conservação da energia (hoje 1a Lei da Termodinâmica). 9 Carnot (1796 – 1832): em 1824, lei sobre a eficiência de máquina térmica ideal, que funcionava através da transferência do calor da fonte quente (T1) para a fonte fria (T2). ε = (T1 – T2) / T1 9 Thomson e Clausius (1822 – 1888): generalização do princípio de Carnot e conclusão da 2a Lei da termodinâmica, na qual não se pode transferir calor de um lugar de temperatura baixa para o de temperatura alta sem a realização de trabalho fora do sistema. 9 Clausius: em 1865, modificando matematicamente ainda mais essa lei, chegou ao conceito de entropia. 9 Nernst (1864 – 1941): em 1906, formulação da 3a Lei da Termodinâmica, em que o calor específico à pressão constante é nulo na temperatura 0 K. 9 Planck (1858 – 1947): recoordenação da 3a Lei em 1910, sob a forma de que a entropia de material quimicamente homogêneo torna-se zero a 0 K. A essa altura, a termodinâmica encontrava aplicação em um campo bastante vasto. 9 Gibbs (1839 – 1903): em 1874, tratamento do equilíbrio químico termodinamicamente. 9 Rayleigh (1842 – 1919): em 1875, esclarecimento da relação entre entropia e a direção das reações químicas. 9 Van´t Hoff (1852 – 1911): em 1877, resolução termodinâmica para o problema da solução diluída. 9 Helmholtz: em 1877, aplicação da termodinâmica para o problema da transformação da energia da pilha. 4.4) COMPLETAMENTO DA FÍSICA CLÁSSICA. 4.4.1) Teoria cinética dos gases. Na segunda metade do século XIX, foi sendo esclarecida a inter-relação entre a mecânica , a teoria eletromagnética e a termodinâmica, que até antão eram desenvolvidas de modo completamente independentes, misturando-se e reunindo-se em uma só teoria. A origem dessa união deve-se ao sucesso da teoria cinética dos gases, a partir dos dados obtidos nas reações químicas. 9 Bernoulli (1700 – 1782): já no século XVIII considerou a pressão como sendo causada pelas colisões de muitas partículas microscópicas nas paredes do recipiente. Mas foi somente na segunda metade do século XIX que, com os conceitos de átomo e de molécula, o raciocínio da teoria cinética dos gases foi realmente desenvolvido. 9 Clausius: dedução da lei de Boyle-Charles, supondo que todas as moléculas tinham energias iguais. Aponta a diferença entre os calores específicos dos gases a volume e a pressão constante se deveria aos graus de liberdade interna das moléculas. Defende, ainda, que as moléculas de hidrogênio, oxigênio, etc... deveriam ser diatômicas. 9 Maxwell: em 1859, obtém a lei da distribuição das velocidades moleculares e deduz o calor específico dos gases, a equação de estado, a viscosidade, o índice de difusão, etc... em termos das constantes mecânicas. 9 Boltzmann: generalização maior, chegando à explicação da 2a Lei da Termodinâmica, combinando-as com a teoria da probabilidade. Assim, com o surgimento da mecânica estatística, a discriminação entre a mecânica e termodinâmica tornou-se difusa, levando ao surgimento de uma nova classificação. 4.4.2) Teoria do elétron._____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 13 18/3/2009 Desde a descoberta do elétron no fim do século XIX, a teoria eletromagnética começou a revelar novos aspectos. 9 Grumert (1719 – 1776): descoberta da descarga elétrica no vácuo. 9 Geissler (1815 – 1875): melhoria do tubo de descarga no vácuo. 9 Plücker (1801 – 1868): observa que se o gás no tubo é muito rarefeito, desaparece a luminescência e surge uma fluorescência na parede do vidro, atrás do anodo. 9 Goldstein (1850 – 1930): denominação de raios catódicos. 9 Stoney (1826 – 1911): cria a denominação elétron. 9 J.J.Thomson (1856 – 1940): confirmação de que os raios catódicos eram a própria corrente de elétrons através de experiência com aplicação simultânea de campos elétrico e magnético aos raios catódicos, medindo a razão e/m. 9 Millikan (1868 – 1953): experiência da gota de óleo, onde se mediu o valor de e. Com a descoberta do elétron, o significado da corrente elétrica e o mecanismo da emissão de onda eletromagnética ficaram esclarecidas. A teoria eletromagnética e a mecânica que trata do movimento dos elétrons começaram a ser relacionadas. 9 Lorentz (1853 – 1928): explicação de várias propriedades eletromagnéticas da matéria pela teoria dos elétrons. O estudo das propriedades da matéria tornou-se parecido ao da mecânica, como no caso da termodinâmica. 4.5) COMENTÁRIOS FINAIS. O completamento da física clássica e sua recoordenação acontece à medida que a mecânica, a teoria eletromagnética e a termodinâmica iam sendo relacionadas através da matéria microscópica, surgindo uma ciência chamada FÍSICA, com sua imagem bastante clara. 9 Euler (1707 – 1783), Lagrange (1736 – 1813), Hamilton (1805 – 1865), Jakobi (1804 – 11865) et al: dedução da equação de Newton a partir do princípio mais geral da ação mínima. 9 Lorentz: equações eletromagnéticas de Maxwell podiam ser deduzidas de modo análogo a partir de uma equação hamiltoniana convenientemente definida. 9 Boltzmann: a equivalência da termodinâmica e da mecânica é obtida pela introdução do raciocínio probabilístico na mecânica. A essa altura, tornando-se impossível cada ramo coexistir independentemente, elas foram incluídas em um conceito unificado denominado física. Chega-se assim ao estágio do completamento da física clássica e inicia-se a sua recoordenação, com novas subdivisões acontecendo conforme as aplicações. BBBAAASSSEEE EEEXXXPPPEEERRRIIIMMMEEENNNTTTAAALLL DDDAAA FFFÍÍÍSSSIIICCCAAA::: Como será verificado nas aulas futuras, o gênese dos diversos ramos da física está apoiado em verificações experimentais que fornecem os subsídios necessários para a formulação das teorias. A título de curiosidade, e também como material de apoio para o desenvolvimento de trabalhos, apresenta-se a seguir trecho do artigo escrito para Point of View, set. 2002, por Robert P. Crease, professor do Department of Philosophy, State University of New York at Stony Brook, historian at the Brookhaven National Laboratory, and in 2002-2003 a senior fellow at the Dibnes Institute for Science and Technology, US, email rcrease@notes.cc.sunysb.edu. Neste artigo é apresentado o resultado de eleição entre leitores da revista sobre os 10 experimentos mais belos da história da física. O artigo conclui ainda que a principal razão para as escolhas desses experimentos se deveu ao poder de transformação dos mesmos, isto é, às suas capacidades de mudarem pensamentos e comportamentos diante dos fenômenos naturais. A seguir, se apresenta a relação dos experimentos mais votados. Os 10 experimentos mais belos 1) Experiência de fendas duplas de Young aplicada ao estudo da interferência de elétrons únicos. 2) Experiência de queda livre de Galileu (1600). 3) Experiência da gota de óleo de Millikan (1910). 4) Decomposição da luz do sol por prisma – Newton (1665-1666). 5) Experiência da interferência da luz de Young (1801). 6) Experiência da barra de torção de Cavendish (1798). 7) Medida da circunferência da Terra por Eratosthenes (300 aC). 8) Experiência com bolas rolando em planos inclinados de Galileu (1600). 9) Descoberta do núcleo atômico por Rutherford (1911). 10) Pêndulo de Foucault (1851). Outros experimentos citados 1) Experiência de hidrostática de Arquimedes. 2) Observação da velocidade da luz por Roemer. 3) Experiência de aquecimento da roda de pás de Joule. 4) Experiência de fluxo através de tubo de Reynolds. 5) Detecção de ondas de choque acústicas por Mach e Salcher. 6) Experiência de Michelson-Morley de medida nula do efeito do éter. 7) Detecção da corrente de deslocamento de Maxwell por Röetgen. 8) Descoberta do eletromagnetismo por Oersted. 9) Difração do raio X em cristais por Bragg. 10) Medida da curvatura da luz das estrelas por Eddington. 11) Demonstração da quantização do espaço por Stern-Gerlach. 12) Experiência do raciocínio do gato de Schrödinger. 13) Teste de cadeia de reações nucleares de Trinity. 14) Medida da violação da paridade por Wu et al. 15) Estudo do movimento do neutrino por Goldhaber. _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 14 18/3/2009 CCCUUURRRIIIOOOSSSIIIDDDAAADDDEEESSS::: ISSAC NEWTON, CHRISTIAN HUYGENS E OS MODELOS DA LUZ Isaac Newton demonstrou experimentalmente que a luz branca do Sol é constituída de uma mistura de cores que podem ser separadas por um prisma de vidro. Newton achava que a luz é formada de partículas, ou "corpúsculos". Cada cor teria um tipo próprio de corpúsculo. No ar, todos os corpúsculos viajariam com a mesma velocidade e a luz branca seria uma combinação dos efeitos de todos eles. Ao passar pelo prisma, porém, cada tipo de corpúsculo teria uma velocidade diferente. Os corpúsculos da luz vermelha teriam maior velocidade e seriam menos desviados que os corpúsculos da luz violeta, mais lentos. Nem todo mundo concordava com o modelo corpuscular adotado por Newton. O holandês Christian Huygens (pronuncía-se "róiguens") defendia ardorosamente um modelo ondulatório da luz. Segundo ele, a luz seria formada por ondas, cada cor correspondendo a um comprimento de onda próprio, com velocidade diferente dentro do prisma. A dispersão da luz por um prisma não permite decidir qual dos dois modelos, corpuscular ou ondulatório, é o mais adequado para descrever a natureza da luz. Ambos produzem explicações satisfatórias. Na época, prevaleceu o enorme prestígio de Newton, lastreado em seu assombroso sucesso com a Mecânica e a Gravitação. Praticamente toda a comunidade científica e intelectual desse tempo preferiu seguir o grande mestre inglês, adotando o modelo corpuscular. No caso do arco-íris, um modelo geométrico descrito pelo filósofo francês René Descartes já tinha grande aceitação. Como veremos a seguir, esse modelo era baseado no comportamento de raios de luz e se ajustava melhor à descrição da luz como formada de partículas. RENÉ DESCARTES E A DESCRIÇÃO DO ARCO-ÍRIS. _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 15 18/3/2009 A primeira pessoa a estudar sistematicamente o arco-íris parece que foi o grande filósofo francês René Descartes, o mesmo que criou o sistema de coordenadas cartesianas. Em 1637, cinco anos antes do nascimento de Newton, ele publicou um relato de seus experimentos sobre o arco-íris em seu famoso livro "Discurso sobre o Método". Esse relato é interessante por mostrar como o chamado "método científico" já era muito bem utilizado nesse tempo. Descartes sabia isolar o problema, reproduzí-lo de forma simplificada e separar o queé essencial para a descrição do fenômeno. Esse processo está bem claro em sua descrição do arco-íris. Logo de início, Descartes observou que um arco-íris pode ser produzido até por jatos de água em um jardim. Logo, argumentou, o arco-íris se deve à forma como a luz do Sol é desviada por gotas de água. E, como é claro que gotas de vários tamanhos produzem o mesmo efeito, ele teve a idéia de reproduzir o processo usando um globo de vidro cheio de água, iluminado pelos raios de luz do Sol. Desse modo, ele conseguiu facilmente determinar o ângulo do arco- íris em relação ao olho do observador Pode-se observar que praticamente todos os raios de luz que chegam ao olho do observador depois de desviados pelas gotas de água da nuvem formam ângulos menores que 42o. Isso explica porque o céu é mais claro e esbranquiçado abaixo do arco-íris e mais escuro acima dele. Como vemos, várias das características do arco-íris podem ser explicadas por um modelo baseado apenas em raios de luz, portanto, coerente com o modelo corpuscular de Newton. No entanto, um pequeno detalhe não conseguia explicação com esse modelo: os arcos supernumerários. Como veremos a seguir, esse detalhe fez desmoronar o modelo de Newton e deu razão a Huyghens e seu modelo ondulatório da luz. THOMAS YOUNG E OS ARCOS SUPERNUMERÁRIOS O arco primário se forma com duas refrações da luz ao entrar e ao sair da gota e com uma reflexão na parede interna. As gotas que desviam a luz na direção do olho de um observador estão sobre um cone de 42o, com vértice no olho do observador. O arco-íris secundário se deve a duas reflexões e duas refrações da luz na gota de água e os raios que chegam ao observador fazem um ângulo de, aproximadamente, 51o. Como parte da luz que entra na gota se perde nas reflexões e refrações, o arco secundário é bem menos intenso que o primário. Os chamados arcos supernumerários podem aparecer logo abaixo do arco principal. Na foto ao lado, com boa vontade dá para ver pelo menos dois deles. Por mais que os cientistas dos séculos 17 e 18 tentassem explicar esses arcos "espúrios" usando modelos com raios de luz, ninguém conseguia uma justificativa satisfatória. Tinha quem achasse que se tratava de uma ilusão de ótica. Outros diziam que eram devidos a impurezas na água das gotas. Até que, em 1803, o inglês Thomas Young resolveu o enigma. Young mostrou que os arcos supernumerários podiam ser explicados se a luz fosse considerada como uma onda e não como formada de partículas. Thomas Young era um ardente defensor da teoria ondulatória da luz, proposta anteriormente por Huyghens. Foi ele quem primeiro realizou a famosa experiência da luz passando por duas fendas, onde surgem faixas claras e escuras típicas da interferência de ondas. Na ocasião, Newton já tinha morrido, mas, seus seguidores não abriam mão do modelo corpuscular proposto pelo sábio inglês. _____________________________________________________________________________________________ Paulo Waki Página 16 18/3/2009 Ondas, diferentemente de partículas, podem interferir umas com as outras e formarem regiões claras e escuras. Young mostrou que essa interferência pode explicar os arcos supernumerários. Nas palavras de Moisés Nussenzveig: "Dois raios com ângulos próximos ao ângulo do arco-íris seguem trajetórias quase idênticas e interferem construtivamente. Para ângulos maiores, os raios seguem caminhos bem diferentes. Quando a diferença é de meio comprimento de onda, a interferência é destrutiva. Para ângulos ainda maiores, os raios se reinforçam novamente. O resultado é uma variação periódica na intensidade da luz espalhada resultando em uma série de faixas claras e escuras". Essa fotografia mostra um arco-íris emoldurando a casa onde Isaac Newton nasceu, no dia de natal de 1642, na Inglaterra. Ela foi tirada pelo Prof. Roy Bishop que teve sorte ou paciência para esperar essa interessante coincidência. É possível que ele quisesse homenagear Newton por ter explicado corretamente a mais espetacular característica do arco-íris, suas cores. Entretanto, bem visível na foto, está um intrometido arco supernumerário, atestando que mesmo os maiores gênios podem cometer erros. Este material foi extraído do site: SEARA DA CIÊNCIA - http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/especiaisfisica.htm
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