Evolução Histórica da Ciência

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 OOOBBBJJJEEETTTIIIVVVOOOSSS::: 
Ao final desta aula espera-se que os alunos sejam capazes de: 
(a) Descrever o panorama geral da evolução histórica da ciência. 
(b) Argumentar sobre a importância da visão histórica do desenvolvimento da ciência na 
compreensão das suas teorias. 
 
 
 LLLEEEIIITTTUUURRRAAA RRREEECCCOOOMMMEEENNNDDDAAADDDAAA::: 
Para uma melhor compreensão deste assunto, o aluno deverá ler os seguintes textos/livros: 
(a) OSADA, J.; Evolução das Idéias da Física, Editora Edgar Blücher Ltda, SP (1972), Cap. 
1, Páginas 1 a 21. 
(b) SITE: SEARA DA CIÊNCIA - http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/especiaisfisica.htm 
 
 
 CCCOOONNNCCCEEEIIITTTOOOSSS DDDAAA F FFÍÍÍSSSIIICCCAAA::: 
1) INTRODUÇÃO. 
Os estudiosos da evolução do conhecimento científico ao longo dos tempos observam que o 
ciclo evolutivo dos diversos ramos da ciência segue um certo padrão comum a todos eles. 
Nesta unidade apresentaremos em linhas gerais este padrão evolutivo e, a seguir, aplicá-lo no 
estudo de alguns ramos atuais da ciência. 
2) MODELO- PADRÃO DE DESENVOLVIMENTO. 
O conhecimento adquirido de modo natural, a partir de observações cotidianas, geralmente 
acumulado sem qualquer rigor formal, evolui lentamente até se tornar um conhecimento 
científico. Este processo de evolução do processo de acumulação de conhecimento segue, via 
de regra, uma seqüência como a apresentada no esquema a seguir (OSADA, Evolução das 
Idéias da Física): 
 
 
 
 
 
 
1o Estágio: Experiências vividas e adquiridas. 
Os fenômenos e acontecimentos foram sendo descobertos ou experimentados sem um motivo 
maior, meio ao acaso, ficando gravados aleatoriamente nos órgãos sensoriais e na memória. 
Após este período primitivo, o homem aprende a descrever os fenômenos observados. 
2o Estágio: Descrições não-classificadas. 
Caracteriza-se pelas descrições e fixações, embora ainda desordenadas, dos fenômenos e 
ocorrências até então confusamente armazenados na memória. Neste estágio não existe a 
preocupação em classificar os fatos. 
O acúmulo dessas descrições leva à necessidade de ordenação, surgindo, consequentemente, 
as classificações. 
 
PPPAAANNNOOORRRAAAMMMAAA DDDAAA FFFÍÍÍSSSIIICCCAAA 
Unidade 01: Modelo Evolutivo das Ciências 
Prof. Paulo Sizuo Waki – Universidade Federal de Itajubá 
Experiências 
vividas e 
adquiridas 
Ciências 
modernas 
Ciências 
clássicas 
Descrições 
classificadas 
Descrições 
não-
classificadas 
Descrição 
Conservação 
Tentativas e 
Erros 
Abstração Recoordenação 
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3o Estágio: Descrições classificadas. 
Estas são feitas através de analogias intuitivas ou simplesmente pelo critério de conveniência 
ditados pelas necessidades práticas. 
À medida que esse estágio vai alcançando seu máximo, as propriedades comuns dos 
fenômenos e acontecimentos dos diversos ramos começam a ser abstraídas. 
4o Estágio: Ciências clássicas. 
No início, as propriedades comuns de pequenos sub-ramos são abstraídas, resultando uma 
espécie de lei elementar; posteriormente, as propriedades comuns são descobertas e surgem 
leis mais gerais. A repetição contínua desses processos conduz à formação de um ramo dentro 
de uma ciência. 
Nesse processo evolutivo, os métodos de classificação de acordo com a conveniência ou 
intuição começam, em certos aspectos, a se mostrarem inadequados, levando a um 
reordenamento (ou recoordenação). 
5o Estágio: Ciências modernas. 
A união de dois ou mais ramos aparentemente independentes ou, em outros casos, a 
subdivisão de um ramo, proporcionam uma maior racionalidade às classificações, levando ao 
surgimento das ciências modernas. 
2.1) Estágios de surgimento e evolução das ciências. 
No decorrer do curso serão abordados os surgimentos dos diversos ramos da física, as 
circunstâncias sob as quais surgiram e evoluíram. Sobre essa evolução, Taketani já havia 
apontado a utilidade de pensar-se em três estágios característicos denominados 
fenomenológico, substancialístico e essencial. De início, abstraem-se dos fenômenos as 
descrições classificadas: as teorias fenomenológicas ou leis empíricas de modo indutivo. A 
seguir, para explicá-los de modo mais simples e profundo, surgem os raciocínios do tipo 
substancialístico, dando origem às “teorias de modelo”. Quando esses se acumulam, a 
essência é abstraída, dando origem a uma lei extremamente geral, a “teoria essencial”. 
Esse processo evolutivo pode ser aplicado no estudo do surgimento e evolução de todos os 
ramos da física. Para tanto, é importante introduzir-se, ainda, os conceitos de “matéria” e 
“mecânica”; a primeira seria a causadora dos fenômenos compreensíveis intuitivamente e que 
levam à construção de uma teoria de modelo; a segunda aplicar-se-ia quando o acúmulo de 
teorias leva à descoberta de uma teoria essencial, que leva à determinação precisa da variação 
espaço-temporal da matéria. Posteriormente, a teoria essencial evolui para uma fase de 
aperfeiçoamento ou de refinamento matemático, além de possíveis aplicações. 
3) “HISTÓRIA” DO SURGIMENTO DAS CIÊNCIAS. 
A afirmação usual, de que a ciência surge como uma manifestação específica da filosofia, num 
processo evolutivo ao longo da história da humanidade, é apenas parcialmente verdadeira, 
visto que o conhecimento vem sendo acumulado pela humanidade numa taxa de crescimento 
incrível e que, por isso, num primeiro momento, todo esse conhecimento poderia ser dominado 
por um único indivíduo. Mas, em nenhum momento, os filósofos da antiguidade possuiam 
qualquer dom do conhecimento científico tal e qual conhecemos hoje. Mais correto seria 
considerar que, de várias experiências adquiridas ao longo da história da humanidade, foram 
surgindo, independentemente, a física, a matemática, a biologia, etc... e, a partir delas, foi 
nascendo o conceito de ciência. 
Usando o modelo-padrão para surgimento e desenvolvimento das ciências, serão revistos os 
processos de surgimento das várias ciências. 
3.1) Surgimento da matemática. 
O conceito de número é deveras antigo. Há estudiosos que defendem a idéia de que na 
antiguidade o homem, ao lançar mão de objetos (pedras, paus...) para atacarem ou se 
defenderem, tiveram que aprender a contar o número de objetos armazenados. A maneira 
utilizadas pelos diversos povos antigos para expressarem essas quantidades variava de lugar 
para lugar. No Egito, o tratamento das frações era peculiar, isto é, todas as frações eram 
expressas como a soma de frações simples da forma 1/n e, para isso eles possuiam uma 
tabela de redução das frações da forma 2/(2n+1). Em Roma, os inteiros eram expressos no 
sistema de numeração decimal, mas as frações eram no de base 12, e não existia a notação 
de zero. Foi na Índia que surgiu o sistema de numeração decimal como se usa atualmente, 
inclusive com a notação do zero que, posteriormente, foi introduzido na Europa, por intermédio 
dos árabes, como números arábicos, por volta de 1299. 
Várias propriedades dos números eram conhecidas desde a antiguidade. No Egito já existia o 
ábaco e na Índia eram conhecidos métodos para extração das raízes quadrada e cúbica e, até 
mesmo, a solução da equação do segundo grau. Tais propriedades foram sendo descritas 
uma-a-uma, de forma aleatória. Gradativamente foram sendo classificadas, surgindo a 
aritmética e a álgebra. 
A geometria surgiu da agrimensura no Egito. Depois das inundações anuais do Nilo, que 
serviam como adubagem natural, surgia a necessidade da redivisão das terras agrícolas e, por 
experiência, os teoremas geométricos e métodos de cálculo de áreas ficaram sendoconhecidos. Os egípcios e os babilônios tinham conhecimento da relação entre áreas de 
quadrados e circulos, chegando-se ao conceito do número π. 
A seguir, entrou-se no estágio em que essas descrições desordenadas iam sendo coordenadas 
e classificadas e, para isso, foi grande a contribuição do povo da cidade grega de Mileto. Nessa 
cidade surgiu um grupo de professores denominados sofistas. Também para aumentar o 
poder persuasivo, foi inventada a chamada demonstração. Foi nessa época que surgiu 
Pitágoras (569-500 A.C.). A criação da demonstração exaltou a mente dos sofistas e, os 
teoremas que até então eram conhecidos simplesmente através da experiência adquirida, iam 
sendo demonstrados um-a-um. 
Euclides (330-275 A.C.) na época áurea da Alexandria, unificou e abstraiu as propriedades 
gerais desses teoremas. Partindo de cinco axiomas e cinco postulados, todos os teoremas 
descobertos até então podiam ser deduzidos sinteticamente. 
No apogeu da Alexandria, a aritmética e a álgebra desenvolveram-se consideravelmente, mas, 
nos cálculos práticos, não coseguiram tantos progressos como na Índia, tendo sido mais 
teóricos. Pitágoras já tinha descoberto o número irracional e Arquimedes (287-212 A.C.) 
deixou a relação: 
153
2633
780
1351 >> . 
Essas não seriam pesquisas sistemáticas, mas aproximar-se-iam das descrições, 
independentes das experiências adquiridas em relação ao número. 
Na Idade Média o método de cálculo escrito progrediu consideravelmente (antes disso o uso 
do ábaco era de vital importância). A divisão era ainda bastante diferente, mas a multiplicação 
já era bem parecida com a atual. 
Com a Renascença, os métodos de cálculo foram rapidamente desenvolvidos. 
9 Tartaglia ( 1500-1557): solução da equação do terceiro grau; 
9 Ferrari (1522-1560): solução da equação do quarto grau; 
9 Descoberta do número decimal e o complemento da notação algébrica; 
9 Napler (1550-1617): em 1614 apresentou a tabela logarítmica; 
9 Descartes (1596-1650): iniciou a geometria analítica, combinando a geometria e a 
álgebra, que já estavam concluídas em linhas gerais; 
9 Barrow (1630-1670): desenvolve o cálculo diferencial; 
9 Newton (1642-1727): desenvolve o cálculo integral. 
Foi nessa época (século XVII) que, finalmente, estabeleceu-se o conceito de matemática. O 
século seguinte (século XVIII) foi o período da aplicação da matemática. Relacionadas com a 
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hidrodinâmica, a condução térmica, etc... surgiram as equações diferenciais parciais, a série de 
Fourier, etc... 
No século XIX, a base da matemática foi revista e desenvolveu-se de modo puramente teórico. 
Cauchy (1789-1857) pesquisou a convergência das séries infinitas, indo até a teoria da função 
de variável complexa; Riemann (1826-1866) completou-a geometricamente e Wierstrass 
(1815-1897), analiticamente. A teoria dos números também foi reestudada por Dedekind 
(1831-1916) e levada até a teoria dos conjuntos por Cantor (1845-1918). Com respeito à 
geometria, os cinco axiomas de Euclides foram reconsiderados, e geometrias de sistemas 
diferentes foram construídas por Lobachevisky (1793-1956) e Riemann. Houve nessa época 
uma completa mistura de geometria, álgebra, cálculos diferencial e integral e uma classificação 
simples como antes era impossível. Assim, iniciou-se o estágio de recoordenação da 
matemática. 
3.2) Surgimento da química. 
A descoberta dos metais, como indica o nome “era de bronze”, é bem antiga. Usava-se, no 
início, o cobre nativo, depois o minério oxidado, que podia ser facilmente tratado pela fundição 
e redução simples. O método de tratamento do minério sulfuroso veio depois do apogeu de 
Roma. A produção de bronze pela adição de estanho era praticada desde a antiguidade. A 
descoberta do ferro também é remota, usando-se no início o minério oxidado. No fim da Idade 
Antiga, já se conhecia o método de produção de ouro, chumbo, estanho, zinco, mercúrio e 
também do vidro. Produziu-se sabão misturando-se a soda natural ao óleo. A técnica de ligas 
desenvolveu-se. Eram conhecidos os métodos de produção do liquor e do perfume. Mas essas 
descrições todas não eram inter-relacionadas. 
Com relação a teorias, existem várias, como a do átomo de Demócrito (460-370 A.C.). A 
metalurgia da Idade Antiga foi introduzida na Arábia e, sob o desejo de metal nobre a partir de 
metal pobre, foi transformada em alquimia. Durante esse período, o desenvolvimento da 
ciência foi pequeno, mas as técnicas das experiências químicas progrediram e várias espécies 
de substâncias novas foram separadas e extraídas. Os alquimistas descobriram muitas 
espécies de sais, além de álcoois e álcalis. Os ácidos clorídrico e sulfúrico foram produzidos no 
século XVI e o ácido nítrico antes. Já no século XIV, o explosivo primitivo, uma mistura de 
nitrogênio, enxôfre e carvão era produzido. O éter, a acetona, o ácido de benjoim foram 
descobertos antes do século XVII. Entretanto, como o método de produção dessas substâncias 
ficou encerrado por trás de um véu misterioso, como segredo de alquimistas, ou como segredo 
nacional, não se puderam ver suas descrições através de letras. Quanto às classificações, 
existem muitos ramos independentes, surgidos de modo natural, ligados às técnicas: ramo 
ligado à produção do ferro (mineralogia e metalurgia); ramo ligado ao trabalho dos alquimistas 
(ciência das ligas e dos ácidos); ramo ligado à produção de licores (fermentação e química 
orgânica), etc... À medida em que as inter-relações foram sendo estabelecidas, esses ramos 
independentes passaram a ser pesquisados de modo global. 
Boyle (1627-1691): deixou pesquisas sobre as propriedades dos gases e foi, nesse sentido, 
um dos criadores da química. Mas até se chegar à química no sentido verdadeiro, foi preciso 
ainda mais um século, isso devido à falta de interpretação científica da combustão de 
substâncias Na época de Boyle, pensava-se que o fato do metal tornar-se pesado com a 
combustão era devido à adição de “partículas de fogo”. Esse raciocínio que considerava o fogo 
uma espécie de substância, chegou ao clímax no século XVIII, quando Stahl (1660-1747) 
imaginou uma substância denominada flogístico. Foi Lavoisier (1743-1794) quem primeiro 
negou tal hipótese e transformou e experiência química, que até então era qualitativa, em 
quantitativa. Usando uma balança, ele observa que as massas dos gases e das substâncias se 
mantinham constantes durante a combustão, mostrando que o flogístico não existia. Com essa 
descoberta, foi abstraído e estabelecido o conceito de elemento químico que era inextinguível 
nas reações químicas, unificando vários ramos que existiam. 
Desde então, a pesquisa progrediu rapidamente: 
¾ Proust (1754-1826): leis das proporções constantes; 
¾ Dalton (1766-1844): leis das proporções múltiplas e teoria atômica (1808); 
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¾ Gay-Lussac (1778-1850): lei das reações dos gases; 
¾ Avogadro (1776-1856): teoria molecular; 
¾ Berzelius (1779-1848): produção de mais de 2.000 espécies compostos químicos e 
determinação de 43 massas atômicas de elementos; 
¾ Wöller (1800-1882): sintetização da uréia (primeira substância orgânica sintetizada); 
¾ Frankland (1825-1899): conceito de valência química; 
¾ Kekulé (1829-1896): fórmula estrutural do benzeno; 
¾ Mendeleiv (1834-1907): tabela periódica (1869). 
Basicamente, com essas descobertas concluiu-se a química no sentido clássico. 
Posteriormente, juntou-se à teoria da estrutura atômica da física, surgindo a físico-química, e a 
química também passouao estágio de recoordenação. 
3.3) Surgimento da biologia. 
As descobertas de novas e raras espécies de animais e vegetais, e suas descrições 
desordenadas, são análogas a outros ramos da ciência. Foi também na Grécia clássica que 
estas começaram a ser descritas de forma um pouco mais classificada. Aristóteles descreveu 
520 espécies de animais, e já classificou a baleia como um mamífero. Em relação aos vegetais, 
foi Teofrasto (372-287 A.C.) quem primeiro colecionou e descreveu. As descrições das plantas 
medicinais da Índia por del Huerto (1490-1570), das plantas egípcias por Alpini (1533-1617), 
das plantas americanas por Monardes (1493-1588) são famosas. Da comparação desses 
novos animais e vegetais, a taxologia se desenvolveu, aparecendo as histórias naturais de 
Gesner (1516-1565), Aldrovanti (1522-1605), Monfet (1533-1604) et al. 
Aparece assim um ramo da ciência denominado biologia. A invenção do microscópio por 
Jansen (1560-1628) contribuiu decididamente para o desenvolvimento da biologia. 
¾ Van Leeuwenhook (1632-1723): estrutura interna dos insetos e corrigiu a idéia vigente 
de que insetos e mamíferos pertenciam a dimensões completamente diferentes; 
¾ Malpighi (1628-1692): constituição do tecido celular; 
¾ Grew (1641-1713): animais e vegetais possuem estruturas semelhantes, e flores como 
órgão reprodutores dos vegetais; 
¾ Harvey (1578-1657): teoria da circulação sanguínea; 
¾ Von Linné (1707-1778): contou 18.000 espécies de vegetais; 
¾ Cuvier (1769-1832): contou 50.000 espécies de vegetais; 
¾ Wolf (1733-1794): base da embriologia a partir da observação da incubação de ovos; 
¾ Darwin (1809-1882): teoria da evolução; 
¾ Mendel (1822-1884): lei da hereditariedade; 
¾ Vries (1848-1935): teoria da mutação; 
¾ Amici (1786-1863): aperfeiçoamento do microscópio de lente acromática – progresso 
da citologia; 
¾ Braun (1805-1877): descoberta do núcleo celular; 
¾ Strausburger (1844-1912) e Fleming (1843-1905): estudo do comportamento do 
cromossomo. 
No fim do século XIX, com a colaboração da química, conheceu-se que a proteína é a 
substância constutinte dos sêres vivos e, desse modo, um novo ramo da biologia foi aberto. 
Houve então uma mistura dos vários ramos, começando-se a estudar a origem da vida, a 
relação entre evolução e hereditariedade, etc... entrando também a biologia no estágio da 
recoordenação. 
4) “HISTÓRIA” DO SURGIMENTO DOS RAMOS DA FÍSICA. 
Neste ítem serão abordados os aspectos históricos do surgimento dos diversos ramos da 
física, utlizando o modelo padrão de desenvolvimento, isto é, o processo segundo o qual os 
fatos experimentados desordenadamente foram sendo descritos, inicialmente, sem qualquer 
tratamento, depois, gradativamente, foram sendo classificados em vários pequenos ramos e, 
em seguida, propriedades comuns dêsses ramos foram sendo abstraídas e, finalmente, os 
ramos maiores das ciências foram sendo formados pelas abstrações das propriedades mais 
gerais das leis especializadas assim obtidas. 
4.1) SURGIMENTO DA MECÂNICA. 
4.1.1) Estática. 
Há muitos registros de que as alavancas já eram usadas na época do Egito. Por outro lado, o 
método da utilização da balança romana já era descrito em livros de medicina da mesma 
época, donde se pode imaginar que o seu princípio de funcionamento também era, até certo 
ponto, compreendido. Embora não exista nenhuma descrição, pensa-se que as polias também 
fossem usadas, uma vez que foram construídas estátuas de quase 400 toneladas. As 
descrições sobre a estática da Idade Antiga podem, portanto, ser vistas em livros de medicina, 
em livros religiosos, ou ainda em registros de obras de engenharia civil. 
Êsses ramos, como no caso de outros, começaram a ser descritosde forma sistemática 
também na época da Grécia, e Aristóteles, Arquimedes, et al. deixaram obras relacionadas 
com a estática. 
9 Aristóteles deu a seguinte condição de equilíbrio m/m' = v'/v, onde m e m' são, 
respectivamente, as massas de cada peso e v e v' são as velocidades com que ambas 
as pontas da barra se moveriam quando o equilíbrio fosse quebrado. 
 
m m’
v 
v’
 
9 Heron (século II A.C.) fêz uma descrição mais completa do assunto, chegando à 
conclusão do equilíbrio de polias dada por: a.m = a'.m’. 
m
m’
a
a’
 
9 Leonardo da Vinci (1452-1519): compreensão do paralelogramo de forças. 
9 Stevin (1548-1620): compreensão mais rigorosa do equilíbrio de forças. 
9 Varignon (1654-1722): conclusões rigorosas sobre o equilíbrio estático, após Newton. 
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4.1.2) Dinâmica. 
Ao contrário da estática, que era conhecida relativamente bem desde a Idade Antiga, a 
dinâmica permaneceu confusa até a Idade Moderna. Existem algumas descrições 
classificadas, mas que são incorretas na maioria dos casos. Aristóteles descreveu, por 
exemplo, que o corpo pesado cairia mais rapidamente que o leve, e que uma pedra jogada ao 
ar percorreria uma reta até um certo ponto e depois cairia verticalmente. 
9 Galileu (1564-1642): introduziu correções às descrições de Aristóteles, a partir de 
constatações experimentais. 
Examinando, com um relógio d’água, o movimento de corpos esféricos que percorriam 
vagarosamente um plano inclinado, ele obteve as expressões que relacionam espaço 
percorrido, velocidade e aceleração, no caso em que esta última é constante. 
tav .= e 2.tas =
Além disso, descobriu o isocronismo do pêndulo e obteve descrições mais corretas para 
o movimento circular e a queda de corpos. 
Hoje, os seus trabalhos são classificados como sendo de cinemática, pois não 
conseguiu estabelecer uma relação clara entre força e aceleração. 
9 Huygens (1629-1695): considerou a existência da atração terrestre, no fim do século 
XVII, depois que os astrônomos descobriram que um relógio de pêndulo, calibrado em 
um determinado ponto da Terra, não indicava o tempo rigorosamente correto em outro 
ponto. 
9 Newton: foi quem compreendeu a atração terrestre de forma bastante clara e 
discriminou a massa do peso. Os vários fenômenos independentes e suas respectivas 
interpretações, que eram conhecidos até então,foram por ele unidos sob a forma de três 
leis da mecânica. 
4.1.3) Astronomia. 
As descrições relativas aos fenômenos de astronomia foram realizadas desde idade bastante 
antiga, devido às necessidades relacionadas com a agricultura, ao espanto ingênuo ante um 
eclipse ou ao seu aproveitamento para religiões. Já no Egito antigo o ano possuía 365 dias. O 
estabelecimento do ano bissexto devido à inexatidão do ano, deu-se em 46 A.C.. Na Babilônia 
já havia sido descoberto o período de Saros de 6585 dias e a precessão da Terra era 
conhecida por volta de 300 A.C.. As observações dos cinco planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, 
Júpiter e Saturno) foram registradas por essa época, já existindo uma tabela bastante precisa 
prevendo as posições desses planetas. Quando essas observações passaram para as mãos 
dos gregos, já se encontravam no estágio de descrições classificadas. 
9 Ptolomeu (85-165): Alexandria, compilação dos dados das posições das estrelas, 
surgindo a tabela das estrelas – Almagest. 
9 Afonso X (1221 – 1284): Idade Média, precisão maior das observações e correção do 
Almagest. 
9 Tycho Brahe (1546 – 1601) e Kepler (1571 – 1630): maior precisão ainda nas 
observações e previsão quase perfeita das posições dos planetas. 
Teorias sobre o movimento dos planetas: 
9 Aristarco (310-230 A.C.): teoria heliocêntrica. 
9 Hiparco (190-125 A.C.): teoria geocêntrica. 
9 Apolônio (265 – 200 A.C.): teoria de epiciclos (geocêntrico). 
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Terra 
a
b 
Na teoria dos epiciclos, os planetas percorriam órbitascirculares com o centro percorrendo, em velocidade 
constante, uma circunferência cujo centro era a Terra. 
Isso era muito conveniente para explicar os fenômenos 
de progressão e de retrocesso dos planetas. 
Se a explicação não fosse conseguida, introduzia-se uma 
terceira circunferência cujo centro b percorreria a 
segunda circunferência. Assim, sucessivamente, seriam 
introduzidas mais circunferências, até se conseguir 
explicar as trajetórias verificadas. 
Mas, no século XV, com o aumento das precisões das 
observações, tornaram-se necessárias a introdução de 
dezenas de epiciclos, tornando a explicação muito 
confusa. 
9 Copérnico (1473 – 1543): explica as órbitas com a teoria heliocêntrica, mas ainda em 
órbitas circulares (necessidade de epiciclos ainda). 
9 Kepler : proposta da órbita elíptica para explicar os movimentos dos planetas (1609). 
Em 1603 já propusera a lei das áreas varridas pelo raio vetor que liga o Sol ao planeta. 
Em 1619 propõe a terceira lei que diz que o quadrado do período dos planetas é 
proporcional ao cubo da distância média entre estes e o Sol. 
4.1.4) Completamento da Mecânica. 
A partir da terceira lei de Kepler, muitos imaginaram a existência de uma força inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre o Sol e os planetas. 
9 Newton: observando que o período do pêndulo não sofria grandes variações com a 
altitude do local de observação, supos que a força de atração exercida pela Terra 
deveria ter um alcance bastante grande, e da terceira lei de Kepler, concluiu que essa 
força seria inversamente proporcional ao quadrado da distância. Aplicando a teoria ao 
estudo da translação da Lua, obteve a lei da gravitação universal por volta de 1666. 
Desse modo, os problemas relacionados com a alavanca, a polia, a trajetória de uma pedra 
atirada, o pêndulo, a localização dos planetas, o eclipse, etc... que eram estudados de forma 
independente, foram gradativamente sendo classificados como ramos menores (estática, 
cinemática, astronomia) e posteriormente, com o trabalho de Newton, um ramo maior chamado 
mecânica. Desde então, pela sua aplicação a vários ramos especializados, essa mecânica foi 
sendo redividida em mecânica celeste, hidrodinâmica, mecânica de construção, etc... 
 
4.2) SURGIMENTO DA TEORIA ELETROMAGNÉTICA. 
4.2.1) Eletricidade. 
Já havia algumas descrições isoladas sobre fenômenos elétricos na Grécia antiga. 
9 Tales de Mileto (640-546 A.C.): descreveu que friccionando o âmbar, este adquiria a 
propriedade de atrair corpos leves. 
9 Cardano (1501 – 1576): diferenças entre a eletricidade e o magnetismo. 
9 Boyle (século XVII): tratou da atração elétrica e demonstrou que esta se propagava no 
vácuo. 
9 Von Guericke (1602 – 1686): descoberta da repulsão elétrica. Ele inventou o gerador 
de fricção que consistia no atrito da mão em esfera girante de enxofre. 
9 Gray (1670 – 1736): introdução do conceito de condutibilidade elétrica. 
9 Du Fay (1698 – 1739): descobriu que outros materiais podiam ser carregados por 
fricção e também a existência de duas espécies de eletricidade. 
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9 Franklin (1706 – 1790): introdução das denominações positiva e negativa para as 
espécies de eletricidade. 
A eletricidade atmosférica, a piro-eletricidade dos animais, a indução eletrostática, o 
eletroscópio, etc... foram descobertos na segunda metade do século XVIII. Com o acúmulo 
dessas descrições classificadas, começaram a ser examinadas as propriedades comuns e a se 
obterem as leis entre elas. 
9 Coulomb (1736 – 1806): lei quantitativa em que a força entre duas cargas elétricas é 
proporcional ao produto das quantidades de eletricidade, e inversamente proporcional 
ao quadrado da distância entre elas. 
9 Galvani (1737 – 1798) e Volta (1745 – 1827): invenção da pilha, possibilitando a 
obtenção da corrente elétrica estacionária, levando ao desenvolvimento pronunciado da 
eletrologia. 
9 Faraday (1791 – 1867): descoberta da ação química da corrente elétrica, em 1833. 
4.2.2) Magnetismo. 
Tales e Sócrates, na antiguidade, descreveram o comportamento peculiar de imãs naturais. A 
utilização dessa propriedade na fabricação de bússolas deu-se, primeiramente, na China, onde 
se conheceriam as declinações e as inclinações magnéticas. 
9 Gilbert (1540 – 1603): pesquisa sobre magnetismo “On Magnetism” e construção de 
um imã esférico (mini-Terra). 
9 Coulomb descobriu a força entre pólos magnéticos, quando investigou a força entre 
cargas elétricas. 
Nessa época se desconfiava que os dois fenômenos poderiam estar ligados, pois ambos 
tinham a capacidade de atuarem à distância. 
9 Öersted (1777 – 1851): esclarece a relação entre magnetismo e eletricidade: 
declinação da agulha perto de uma corrente elétrica. 
9 Ampère descrição qualitativa do fenômeno. 
9 Biot (1774 – 1862) e Savart (1791 – 1841): descrição quantitativa do magnetismo. 
4.2.3) Óptica. 
Desde a Idade Antiga já se conheciam vários fenômenos da óptica geométrica. Na Assíria 
havia a lente de cristal e, na Grécia, já se usava lentes de vidro para obter fogo. Na Idade 
Média apareceram alguns trabalhos de descrição classificada. Foi somente na Renascença 
que se observaram vários progressos tecnológicos como as invenções de diversos aparelhos 
ópticos. 
9 Lippershey (1570 – 1619): invenção do telescópio. 
9 Jansen: invenção do microscópio. 
9 Snell (1591 – 1626): descobriu a lei da refração. 
9 Fermat (1601 – 1665): demonstrou que se podia deduzir a lei da refração a partir do 
princípio geral do caminho percorrido em tempo mínimo. 
Houve então várias tentativas de se medir a velocidade da luz. 
9 Galileu: pouco êxito, pois a distância percorrida era de poucas milhas. 
9 Römer (1644 – 1710): primeiro valor obtido (c = 2.108 m/s) pela observação dos tempos 
de início do eclipse lunar de Júpiter. Já se sabia o período de translação do satélite de 
Júpiter e o início do eclipse lunar seria observado num tempo posterior quando o 
planeta estivesse mais afastado da Terra. 
9 Bradley (1693 – 1762): obteve c = 3,06.108 m/s observando a aberração. 
9 Huygens: em 1678, pelo fato da velocidade da luz ser finita, apresenta a hipótese de 
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que a luz seria uma onda que se propagaria num meio universal chamado éter. 
9 Newton: insiste na hipótese corpuscular da luz. Impossibilidade de se construir uma 
lente acromática. 
9 Dolland (1706 – 1761): inventou a lente acromática. 
9 Young (1773 – 1829): realiza a experiência da interferência da luz, explicando por meio 
da hipótese ondulatória. 
9 Fresnel: por volta de 1815 começa uma série de experiências de difração da luz, 
também explicadas pela hipótese ondulatória. 
9 Foucault (1819 – 1868) e Fizeau (1819 – 1898): medições da velocidade da luz dentro 
d’água, que na hipótese ondulatória deveria ser menor que no ar. Com isso a hipótese 
ondulatória se tornou definitiva. 
Por essa época inicia-se a espectroscopia. 
9 Hershel (1738 – 1822): descoberta dos raios infravermelhos. 
9 Ritter (1776 – 1810) e Wollaston (1766 – 1828): dispersão de raios solares e estudo 
dos raios ultravioletas. 
9 Fraunhofer (1787 – 1826): descobriu as linhas de absorção do espectro solar (mistério 
Newton não ter observado essas linhas na sua experiência com prisma). 
Assim, na metade do século XIX, a reflexão, a refração, a dispersão, a polarização, a 
interferência, etc.., que eram fenômenos observados independemente uns dos outros, foram 
explicados unificadamente sob o ponto de vista da ondatransversal que se propaga no éter, 
concluindo-se um ramo denominado ÓPTICA. 
4.2.4) Completamento da Teoria Eletromagnética. 
Com a evolução dos estudos sobre os fenômenos elétricos e magnéticos, a interdependência 
entre eles foi se tornando cada vez mais clara. 
9 Henry (1797 – 1878): descoberta da indução magnética. 
9 Lenz (1804 – 1865): lei sobre o sentido da corrente induzida. 
9 Neumann (1798 – 1895): formalização matemática da lei de Faraday. 
9 Maxwell (1831 – 1879): concepção da idéia da corrente de deslocamento e obtenção 
das equações eletromagnéticas. Como consequência, a previsão da existência das 
ondas eletromagnéticas. 
9 Hertz (1857 – 1894): verificação experimental das ondas eletromagnéticas. Anexação 
da óptica ao eletromagnetismo. 
Vários progressos tecnológicos podem ser enumerados então: 
9 na década de 1850, é instalado o cabo submarino para telégrafo; 
9 em 1876, Bell (1847 – 1922) inventou o telefone; 
9 em 1882, Edison (1847 – 1931) constroi a primeira usina elétrica; 
9 em 1896, Marconi (1874 – 1937) inventa o telégrafo sem fio. 
4.3) SURGIMENTO DA TERMOLOGIA. 
4.3.1) Gás e pressão. 
Poucos elementos na natureza tiveram a capacidade de influir de forma tão ampla o 
desenvolvimento da humanidade como os gases. Os conceitos de átomos e moléculas 
surgiram dos estudos de reações químicas em gases; a estrutura da matéria basea-se na 
teoria cinética dos gases; a construção das máquinas se faz a partir de pesquisas sobre 
pressão de gases e expansão térmica; e muitos outros ramos da física e mesmo das artes, 
como a música, dependem do conhecimento sobre o comportamento de gases. 
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Durante muito tempo não se ligou o conceito de pressão aos gases e pensava-se que o ar não 
tinha peso. 
9 Galileu: mede o peso do ar em esferas onde se comprime o ar. 
9 Pascal (1623 – 1662): reconhecimento correto da pressão e sua propagação no gás. 
9 Galileu: introdução do conceito de pressão atmosférica (observa que a água subia 
somente ~10 metros com bombas de sucção). 
9 Torricelli (1608 – 1647): aluno de Galileu, esclarece a idéia da pressão usando coluna 
de mercúrio. 
9 Mariotte (1620 – 1684): volume do gás é inversamente proporcional à pressão. 
4.3.2) Temperatura e calor. 
O descobrimento do método de descrição quantitativa da temperatura e do calor só ocorre na 
Idade Moderna. 
9 Galileu: concebe o primeiro termômetro (não muito preciso) em 1593, com um tubo de 
vidro emborcado verticalmente num tanque com água. O nível da água no interior do 
tubo descia pela compressão e expansão do ar. 
9 Foi em 1660 que se inverteu o tudo de Galileu e se fechou o topo, colocando-se álcool e 
depois mercúrio no interior. 
9 Halley (1656 – 1742): inventou os coeficientes de expansão térmica de vários líquidos. 
9 Fahrenheit (1686 – 1736): descobriu que os pontos de ebulição e de fusão de vários 
materiais eram constantes. 
9 Boyle: esclareceu a relação entre pressão e o ponto de ebulição. 
9 Charles (1746 – 1878), Gay-Lussac e Regnault (1819 – 1878) et al.: investigação 
detalhada da expansão térmica dos gases. 
9 Thomson (Lord Kelvin) (1824 – 1907): padronização da escala de temperatura (havia 
19 escalas diferentes) que independia do material usado. 
O conceito e a medição do calor seguiu atrasado por bastante tempo, com hipóteses errôneas 
como o flogístico. 
9 Black (1728 – 1799: descoberta do calor latente e conceito de capacidade térmica. 
9 Wilcke (1732 – 1796): conceito de calor específico. 
9 Laplace (1749 – 1827) e Lavoisier: medição do calor específico de vários materiais e 
construção do calorímetro de gelo. 
Nessa época, o progresso tecnológico se adiantava ao pensamento científico. 
9 Papin (1647 – 1712): construção da primeira máquina a vapor, onde o cilindro era a 
própria caldeira. 
9 Newcomen (1663 – 1729): em 1711, separação do cilindro da caldeira. 
9 Watt (1736 – 1819): em 1769, aumento da eficiência da máquina, evitando o 
resfriamento do cilindro, através da instalação separada do condensador. 
4.3.3) Completamento da Termodinâmica. 
Com a hipótese do flogístico abandonado, graças a Lavoisier, nasce gradualmente o raciocínio 
de que calor é uma forma de energia. 
9 Mayer (1814 – 1878): em 1842 calculou a equivalência do trabalho em calor, a partir da 
expansão adiabática de gases. 
9 Joule (1818 – 1889): mediu diretamente a equivalência de trabalho em calor, em 
eletricidade, etc... 
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9 Helmholtz (1821 – 1894): em 1847, formalização matemática da equivalência, sob a 
forma da lei de conservação da energia (hoje 1a Lei da Termodinâmica). 
9 Carnot (1796 – 1832): em 1824, lei sobre a eficiência de máquina térmica ideal, que 
funcionava através da transferência do calor da fonte quente (T1) para a fonte fria (T2). 
ε = (T1 – T2) / T1 
9 Thomson e Clausius (1822 – 1888): generalização do princípio de Carnot e conclusão 
da 2a Lei da termodinâmica, na qual não se pode transferir calor de um lugar de 
temperatura baixa para o de temperatura alta sem a realização de trabalho fora do 
sistema. 
9 Clausius: em 1865, modificando matematicamente ainda mais essa lei, chegou ao 
conceito de entropia. 
9 Nernst (1864 – 1941): em 1906, formulação da 3a Lei da Termodinâmica, em que o 
calor específico à pressão constante é nulo na temperatura 0 K. 
9 Planck (1858 – 1947): recoordenação da 3a Lei em 1910, sob a forma de que a entropia 
de material quimicamente homogêneo torna-se zero a 0 K. 
A essa altura, a termodinâmica encontrava aplicação em um campo bastante vasto. 
9 Gibbs (1839 – 1903): em 1874, tratamento do equilíbrio químico termodinamicamente. 
9 Rayleigh (1842 – 1919): em 1875, esclarecimento da relação entre entropia e a direção 
das reações químicas. 
9 Van´t Hoff (1852 – 1911): em 1877, resolução termodinâmica para o problema da 
solução diluída. 
9 Helmholtz: em 1877, aplicação da termodinâmica para o problema da transformação da 
energia da pilha. 
4.4) COMPLETAMENTO DA FÍSICA CLÁSSICA. 
4.4.1) Teoria cinética dos gases. 
Na segunda metade do século XIX, foi sendo esclarecida a inter-relação entre a mecânica , a 
teoria eletromagnética e a termodinâmica, que até antão eram desenvolvidas de modo 
completamente independentes, misturando-se e reunindo-se em uma só teoria. A origem dessa 
união deve-se ao sucesso da teoria cinética dos gases, a partir dos dados obtidos nas reações 
químicas. 
9 Bernoulli (1700 – 1782): já no século XVIII considerou a pressão como sendo causada 
pelas colisões de muitas partículas microscópicas nas paredes do recipiente. 
Mas foi somente na segunda metade do século XIX que, com os conceitos de átomo e de 
molécula, o raciocínio da teoria cinética dos gases foi realmente desenvolvido. 
9 Clausius: dedução da lei de Boyle-Charles, supondo que todas as moléculas tinham 
energias iguais. Aponta a diferença entre os calores específicos dos gases a volume e a 
pressão constante se deveria aos graus de liberdade interna das moléculas. Defende, 
ainda, que as moléculas de hidrogênio, oxigênio, etc... deveriam ser diatômicas. 
9 Maxwell: em 1859, obtém a lei da distribuição das velocidades moleculares e deduz o 
calor específico dos gases, a equação de estado, a viscosidade, o índice de difusão, 
etc... em termos das constantes mecânicas. 
9 Boltzmann: generalização maior, chegando à explicação da 2a Lei da Termodinâmica, 
combinando-as com a teoria da probabilidade. 
Assim, com o surgimento da mecânica estatística, a discriminação entre a mecânica e 
termodinâmica tornou-se difusa, levando ao surgimento de uma nova classificação. 
4.4.2) Teoria do elétron._____________________________________________________________________________________________ 
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Desde a descoberta do elétron no fim do século XIX, a teoria eletromagnética começou a 
revelar novos aspectos. 
9 Grumert (1719 – 1776): descoberta da descarga elétrica no vácuo. 
9 Geissler (1815 – 1875): melhoria do tubo de descarga no vácuo. 
9 Plücker (1801 – 1868): observa que se o gás no tubo é muito rarefeito, desaparece a 
luminescência e surge uma fluorescência na parede do vidro, atrás do anodo. 
9 Goldstein (1850 – 1930): denominação de raios catódicos. 
9 Stoney (1826 – 1911): cria a denominação elétron. 
9 J.J.Thomson (1856 – 1940): confirmação de que os raios catódicos eram a própria 
corrente de elétrons através de experiência com aplicação simultânea de campos 
elétrico e magnético aos raios catódicos, medindo a razão e/m. 
9 Millikan (1868 – 1953): experiência da gota de óleo, onde se mediu o valor de e. 
Com a descoberta do elétron, o significado da corrente elétrica e o mecanismo da emissão de 
onda eletromagnética ficaram esclarecidas. A teoria eletromagnética e a mecânica que trata do 
movimento dos elétrons começaram a ser relacionadas. 
9 Lorentz (1853 – 1928): explicação de várias propriedades eletromagnéticas da matéria 
pela teoria dos elétrons. O estudo das propriedades da matéria tornou-se parecido ao 
da mecânica, como no caso da termodinâmica. 
4.5) COMENTÁRIOS FINAIS. 
O completamento da física clássica e sua recoordenação acontece à medida que a mecânica, 
a teoria eletromagnética e a termodinâmica iam sendo relacionadas através da matéria 
microscópica, surgindo uma ciência chamada FÍSICA, com sua imagem bastante clara. 
9 Euler (1707 – 1783), Lagrange (1736 – 1813), Hamilton (1805 – 1865), Jakobi (1804 
– 11865) et al: dedução da equação de Newton a partir do princípio mais geral da ação 
mínima. 
9 Lorentz: equações eletromagnéticas de Maxwell podiam ser deduzidas de modo 
análogo a partir de uma equação hamiltoniana convenientemente definida. 
9 Boltzmann: a equivalência da termodinâmica e da mecânica é obtida pela introdução 
do raciocínio probabilístico na mecânica. 
A essa altura, tornando-se impossível cada ramo coexistir independentemente, elas foram 
incluídas em um conceito unificado denominado física. Chega-se assim ao estágio do 
completamento da física clássica e inicia-se a sua recoordenação, com novas subdivisões 
acontecendo conforme as aplicações. 
 
 
 
 BBBAAASSSEEE EEEXXXPPPEEERRRIIIMMMEEENNNTTTAAALLL DDDAAA FFFÍÍÍSSSIIICCCAAA::: 
Como será verificado nas aulas futuras, o gênese dos diversos ramos da física está apoiado 
em verificações experimentais que fornecem os subsídios necessários para a formulação das 
teorias. A título de curiosidade, e também como material de apoio para o desenvolvimento de 
trabalhos, apresenta-se a seguir trecho do artigo escrito para Point of View, set. 2002, por 
Robert P. Crease, professor do Department of Philosophy, State University of New York at 
Stony Brook, historian at the Brookhaven National Laboratory, and in 2002-2003 a senior fellow 
at the Dibnes Institute for Science and Technology, US, email rcrease@notes.cc.sunysb.edu. 
Neste artigo é apresentado o resultado de eleição entre leitores da revista sobre os 10 
experimentos mais belos da história da física. O artigo conclui ainda que a principal razão para 
as escolhas desses experimentos se deveu ao poder de transformação dos mesmos, isto é, às 
suas capacidades de mudarem pensamentos e comportamentos diante dos fenômenos 
naturais. A seguir, se apresenta a relação dos experimentos mais votados. 
 
Os 10 experimentos mais belos
1) Experiência de fendas duplas de Young aplicada ao estudo da interferência de elétrons 
únicos. 
2) Experiência de queda livre de Galileu (1600). 
3) Experiência da gota de óleo de Millikan (1910). 
4) Decomposição da luz do sol por prisma – Newton (1665-1666). 
5) Experiência da interferência da luz de Young (1801). 
6) Experiência da barra de torção de Cavendish (1798). 
7) Medida da circunferência da Terra por Eratosthenes (300 aC). 
8) Experiência com bolas rolando em planos inclinados de Galileu (1600). 
9) Descoberta do núcleo atômico por Rutherford (1911). 
10) Pêndulo de Foucault (1851). 
Outros experimentos citados
1) Experiência de hidrostática de Arquimedes. 
2) Observação da velocidade da luz por Roemer. 
3) Experiência de aquecimento da roda de pás de Joule. 
4) Experiência de fluxo através de tubo de Reynolds. 
5) Detecção de ondas de choque acústicas por Mach e Salcher. 
6) Experiência de Michelson-Morley de medida nula do efeito do éter. 
7) Detecção da corrente de deslocamento de Maxwell por Röetgen. 
8) Descoberta do eletromagnetismo por Oersted. 
9) Difração do raio X em cristais por Bragg. 
10) Medida da curvatura da luz das estrelas por Eddington. 
11) Demonstração da quantização do espaço por Stern-Gerlach. 
12) Experiência do raciocínio do gato de Schrödinger. 
13) Teste de cadeia de reações nucleares de Trinity. 
14) Medida da violação da paridade por Wu et al. 
15) Estudo do movimento do neutrino por Goldhaber. 
 
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Paulo Waki Página 14 18/3/2009 
CCCUUURRRIIIOOOSSSIIIDDDAAADDDEEESSS::: 
 
ISSAC NEWTON, CHRISTIAN HUYGENS E OS MODELOS DA LUZ 
 
 
 
 
 
 
 
Isaac Newton demonstrou experimentalmente que a luz branca 
do Sol é constituída de uma mistura de cores que podem ser 
separadas por um prisma de vidro. Newton achava que a luz é 
formada de partículas, ou "corpúsculos". Cada cor teria um tipo 
próprio de corpúsculo. No ar, todos os corpúsculos viajariam 
com a mesma velocidade e a luz branca seria uma 
combinação dos efeitos de todos eles. Ao passar pelo prisma, 
porém, cada tipo de corpúsculo teria uma velocidade diferente. 
Os corpúsculos da luz vermelha teriam maior velocidade e 
seriam menos desviados que os corpúsculos da luz violeta, 
mais lentos.
 
Nem todo mundo concordava com o modelo corpuscular adotado por Newton. 
O holandês Christian Huygens (pronuncía-se "róiguens") defendia 
ardorosamente um modelo ondulatório da luz. Segundo ele, a luz seria 
formada por ondas, cada cor correspondendo a um comprimento de onda 
próprio, com velocidade diferente dentro do prisma. 
 
 
A dispersão da luz por um prisma não permite decidir qual dos dois modelos, corpuscular ou 
ondulatório, é o mais adequado para descrever a natureza da luz. Ambos produzem 
explicações satisfatórias. Na época, prevaleceu o enorme prestígio de Newton, lastreado em 
seu assombroso sucesso com a Mecânica e a Gravitação. Praticamente toda a comunidade 
científica e intelectual desse tempo preferiu seguir o grande mestre inglês, adotando o modelo 
corpuscular. No caso do arco-íris, um modelo geométrico descrito pelo filósofo francês René 
Descartes já tinha grande aceitação. Como veremos a seguir, esse modelo era baseado no 
comportamento de raios de luz e se ajustava melhor à descrição da luz como formada de 
partículas. 
 
 
RENÉ DESCARTES E A DESCRIÇÃO DO ARCO-ÍRIS. 
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A primeira pessoa a estudar sistematicamente o arco-íris parece que 
foi o grande filósofo francês René Descartes, o mesmo que criou o 
sistema de coordenadas cartesianas. Em 1637, cinco anos antes do 
nascimento de Newton, ele publicou um relato de seus experimentos 
sobre o arco-íris em seu famoso livro "Discurso sobre o Método". 
Esse relato é interessante por mostrar como o chamado "método 
científico" já era muito bem utilizado nesse tempo. Descartes sabia 
isolar o problema, reproduzí-lo de forma simplificada e separar o queé essencial para a descrição do fenômeno. Esse processo está bem 
claro em sua descrição do arco-íris. 
Logo de início, Descartes observou que um arco-íris pode ser 
produzido até por jatos de água em um jardim. Logo, argumentou, o 
arco-íris se deve à forma como a luz do Sol é desviada por gotas de 
água. E, como é claro que gotas de vários tamanhos produzem o 
mesmo efeito, ele teve a idéia de reproduzir o processo usando um 
globo de vidro cheio de água, iluminado pelos raios de luz do Sol. 
Desse modo, ele conseguiu facilmente determinar o ângulo do arco-
íris em relação ao olho do observador 
 
 
 
 
 
 
Pode-se observar que praticamente todos os raios de luz que chegam ao olho do observador 
depois de desviados pelas gotas de água da nuvem formam ângulos menores que 42o. Isso 
explica porque o céu é mais claro e esbranquiçado abaixo do arco-íris e mais escuro acima 
dele. 
Como vemos, várias das características do arco-íris podem ser explicadas por um modelo 
baseado apenas em raios de luz, portanto, coerente com o modelo corpuscular de Newton. No 
entanto, um pequeno detalhe não conseguia explicação com esse modelo: os arcos 
supernumerários. Como veremos a seguir, esse detalhe fez desmoronar o modelo de Newton e 
deu razão a Huyghens e seu modelo ondulatório da luz. 
 
 
THOMAS YOUNG E OS ARCOS SUPERNUMERÁRIOS 
 
 
O arco primário se forma com duas refrações da luz ao 
entrar e ao sair da gota e com uma reflexão na parede 
interna. As gotas que desviam a luz na direção do olho de 
um observador estão sobre um cone de 42o, com vértice no 
olho do observador. O arco-íris secundário se deve a duas 
reflexões e duas refrações da luz na gota de água e os 
raios que chegam ao observador fazem um ângulo de, 
aproximadamente, 51o. Como parte da luz que entra na 
gota se perde nas reflexões e refrações, o arco secundário 
é bem menos intenso que o primário. 
Os chamados arcos supernumerários podem aparecer 
logo abaixo do arco principal. Na foto ao lado, com boa 
vontade dá para ver pelo menos dois deles. Por mais 
que os cientistas dos séculos 17 e 18 tentassem 
explicar esses arcos "espúrios" usando modelos com 
raios de luz, ninguém conseguia uma justificativa 
satisfatória. Tinha quem achasse que se tratava de 
uma ilusão de ótica. Outros diziam que eram devidos a 
impurezas na água das gotas. Até que, em 1803, o 
inglês Thomas Young resolveu o enigma. 
 
Young mostrou que os arcos supernumerários podiam ser explicados se a 
luz fosse considerada como uma onda e não como formada de partículas. 
Thomas Young era um ardente defensor da teoria ondulatória da luz, 
proposta anteriormente por Huyghens. Foi ele quem primeiro realizou a 
famosa experiência da luz passando por duas fendas, onde surgem faixas 
claras e escuras típicas da interferência de ondas. Na ocasião, Newton já 
tinha morrido, mas, seus seguidores não abriam mão do modelo 
corpuscular proposto pelo sábio inglês. 
 
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Paulo Waki Página 16 18/3/2009 
 
 
 
 
 
Ondas, diferentemente de partículas, podem interferir umas 
com as outras e formarem regiões claras e escuras. Young 
mostrou que essa interferência pode explicar os arcos 
supernumerários. Nas palavras de Moisés Nussenzveig: "Dois 
raios com ângulos próximos ao ângulo do arco-íris seguem 
trajetórias quase idênticas e interferem construtivamente. Para 
ângulos maiores, os raios seguem caminhos bem diferentes. 
Quando a diferença é de meio comprimento de onda, a 
interferência é destrutiva. Para ângulos ainda maiores, os raios 
se reinforçam novamente. O resultado é uma variação 
periódica na intensidade da luz espalhada resultando em uma 
série de faixas claras e escuras". 
Essa fotografia mostra um arco-íris emoldurando a casa onde 
Isaac Newton nasceu, no dia de natal de 1642, na Inglaterra. 
Ela foi tirada pelo Prof. Roy Bishop que teve sorte ou paciência 
para esperar essa interessante coincidência. É possível que 
ele quisesse homenagear Newton por ter explicado 
corretamente a mais espetacular característica do arco-íris, 
suas cores. Entretanto, bem visível na foto, está um 
intrometido arco supernumerário, atestando que mesmo os 
maiores gênios podem cometer erros. 
 
 
 
Este material foi extraído do site: SEARA DA CIÊNCIA - http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/especiaisfisica.htm