tolerância geométrica e rugosidade

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Tolerância Geométrica 
- Todo e qualquer produto, ou detalhe deste, apresenta irregularidades ou erros (desvios) 
relacionados com sua geometria, superfície, posição, etc. 
- Estas irregularidades podem ser classificadas como: 
Erros macro-geométricos: são os erros (desvios) de forma, orientação, posição e 
batimento, verificáveis por meio de instrumentos convencionais de medição (réguas, 
verificadores, relógios comparadores, projetores de perfil, etc.). Ex.: divergências de 
ondulações, ovalização, retilineidade, planicidade, etc. 
Erros micro-geométricos: são os erros (desvios) conhecidos como rugosidade, que são 
verificados por equipamentos específicos - rugosímetros. 
 
- Portanto, em muitos casos, não é suficiente estabelecer apenas tolerâncias dimensionais para as 
peças e seus detalhes, sendo necessário estabelecer algumas tolerâncias geométricas. Ex.: de nada 
serve um eixo dentro de uma tolerância dimensional, se ele está empenado, ou um furo, se ele 
está ovalizado, inclinado, etc. 
Ex.: a) b) 
 
 
 
 
 
Obs.: Não devem ser indicadas tolerâncias geométricas a menos que sejam 
indispensáveis, pois agregam custos às peças produzidas!! 
 
 
Tipos de tolerâncias especificadas nos desenhos mecânicos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tolerâncias p/ erros (desvios) macro-geométricos e suas simbologias 
 
 
Tolerâncias de forma: 
- Consistem na diferença existente entre a superfície produzida e a sua forma geométrica teórica. 
Ex.: um cilindro, por mais bem construído que seja, nunca será exatamente cilíndrico, pois 
sempre haverá um erro de forma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Retilineidade: consiste na diferença admissível de uma reta 
delimitada por um cilindro ou paralelepípedo imaginário, que 
tem como eixo de simetria a linha teórica e, como superfície, os 
limites dentro dos quais deve estar a linha real do elemento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planeza: consiste na diferença admissível num plano, delimitada por dois 
planos paralelos entre si, entre os quais deve estar a superfície real do 
elemento. 
 
 
Circularidade (ovalização): é aquela tolerância delimitada por dois círculos teóricos, 
concêntricos, entre os quais deverá estar o círculo real. 
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Cilindricidade: tolerância delimitada por dois cilindros teóricos concêntricos, entre os quais 
deve estar o cilindro real. Assim, o desvio de circularidade pode ser considerado como um desvio 
de cilindricidade medido numa secção do eixo. 
 
 
 
 
 
 
Perfil de uma linha qualquer: tolerância delimitada por um sólido de revolução através da linha 
teórica, com diâmetro igual à tolerância permitida. Dentro deste sólido deve estar a linha real. 
 
 
 
 
 
 
 
Perfil de uma superfície qualquer: tolerância delimitada por duas superfícies teóricas (c/ 
formato do projeto) distantes entre si com a tolerância permitida, entre as quais deve estar a 
superfície real. 
 
 
 
 
 
 
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Tolerâncias de orientação: 
- São definidas como a diferença da posição real de um ponto, aresta ou superfície em relação a 
sua posição teórica (de projeto). Os desvios de posição são definidos entre elementos que devem 
manter entre si uma determinada posição relativa. Assim, a posição de um elemento sempre tem 
como referência um outro elemento. 
 
 
 
 
Paralelismo: entre furos ou eixos é a tolerância delimitada pelo espaço contido num cilindro, que 
tem como eixo um dos elementos, e dentro do qual deve estar o outro elemento. A tolerância de 
paralelismo entre dois planos é definida como a variação permissível da distância entre este plano 
e outro, escolhido como referência. Pode ser demonstrada como o espaço entre dois planos 
teóricos entre os quais deve estar o plano real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perpendicularidade: O desvio de perpendicularidade pode ser definido como um caso particular 
do desvio angular (no qual a tolerância é definida como o desvio permissível de uma superfície 
em ângulo de 90°). O desvio de perpendicularidade entre um plano e uma reta é delimitado por 
um cilindro cujo eixo de simetria é perpendicular ao plano e dentro do qual deve estar a reta real. 
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Inclinação (desvio angular): é a variação permitida do ângulo teórico. O desvio angular de um 
plano, com referência a outro ou a um eixo, é delimitado por dois planos paralelos inclinados em 
relação ao plano ou eixo de referência, entre os quais deve estar o plano real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tolerâncias de posição: 
 
 
 
 
 
 
Posição: é delimitada por uma esfera teórica ou cilindro, de diâmetro igual à tolerância, ou ainda 
por planos distantes pela tolerância, e entre os quais deve estar posicionado o ponto real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concentricidade: este desvio consiste na variação permissível da posição do eixo de simetria de 
elementos teoricamente concêntricos. A tolerância de concentricidade é delimitada por um 
círculo em cujo centro está a linha de centro do elemento de referência. A linha de centro do 
elemento real deve estar dentro deste círculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Coaxialidade: o desvio de coaxialidade pode ser considerado como a variação permissível de 
concentricidade dos elementos medido ao longo de seus eixos de simetria. A tolerância de 
coaxialidade é delimitada por um cilindro concêntrico a um dos elementos e dentro do qual deve 
estar o eixo de simetria do outro elemento considerado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simetria: o desvio de simetria pode ser considerado como um caso particular do desvio de 
posição, no qual os elementos considerados são as arestas de uma ou mais retas, que devem estar 
simétricas em relação a um plano ou eixo de referência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tolerâncias de batimento: 
- São desvios compostos, definidos em função do movimento das peças. 
 
 
 
 
 
Batida radial: é a variação máxima admissível da posição de um elemento ao completar uma 
rotação, medida no sentido radial ao eixo de rotação. A tolerância de batida radial é delimitada 
por um plano perpendicular ao eixo de rotação, composto por dois círculos concêntricos e dentro 
dos quais deve se encontrar o perfil da peça durante uma rotação completa em torno de seu eixo 
de simetria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Batida axial: o desvio de batida axial é a variação máxima admissível da posição de um 
elemento ao completar uma rotação, medida no sentido axial do eixo de rotação. A tolerância de 
batida axial é delimitada por um cilindro concêntrico ao eixo de rotação cuja altura corresponde à 
tolerância de batida axial, e dentro do qual deve estar a superfície do elemento durante uma 
rotação completa em torno de seu eixo de simetria. 
 
 
 
 
 
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Acabamento das superfícies 
- As superfícies dos componentes mecânicos devem estar adequadas ao tipo de função que 
exercem, pois o acabamento superficial afeta a qualidade do projeto. 
 
- A produção das superfícies lisas de elevada qualidade acarreta custos maiores de fabricação, se 
comparadas com aquelas “em bruto” ou s/ nenhuma preocupação com a qualidade. 
 
- Lembrando: “nada é perfeito!”, até mesmo as superfícies lisas ou polidas apresentarão 
irregularidades decorrentes dos processos de fabricação. 
 
- Estas irregularidadespodem ser classificadas em: 
Erros macro-geométricos: são os erros (desvios) de forma, orientação, posição e 
batimento, verificáveis por meio de instrumentos convencionais de medição (réguas, 
verificadores, relógios comparadores, projetores de perfil, etc.). Ex.: divergências de 
ondulações, ovalização, retilineidade, planicidade, etc. 
Erros micro-geométricos: são os erros (desvios) conhecidos como rugosidade, que são 
verificados por equipamentos específicos - rugosímetros. 
 
 
Rugosidade (erros micro-geométricos) 
- Conjunto de irregularidades ou pequenas saliências que caracterizam a superfície de um 
material, sendo também chamada de textura primária. 
 
- Esta textura é resultante de marcas deixadas pela ferramenta que atuou sobre a superfície da 
peça (ex. usinagem, fresamento, etc.), por vibrações, folgas no maquinário, ou pela própria 
característica do processo de obtenção das peças (ex. fundição, forjamento, etc.). 
 
 - A rugosidade influencia nos seguintes parâmetros de projeto: 
- Qualidade de deslizamento entre peças de um conjunto (ajustes); 
- Resistência ao desgaste por atrito (abrasão); 
- Resistência ao escoamento de fluidos e lubrificantes (rugosidade de tubos); 
- Qualidade de aderência às camadas protetoras (tintas e demais revestimentos); 
- Resistência à corrosão e à fadiga (pontos favoráveis p/ surgimento de pites e/ou trincas); 
- Vedação, aparência/acabamento, etc. 
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Conceitos básicos (definições) sobre rugosidade 
Superfície geométrica: é a superfície ideal do projeto (perfeita), na 
qual não existem erros de forma e acabamento. Esta superfície não 
existe, trata-se apenas de uma referência. 
 
Superfície real: é a superfície que resulta do método empregado na 
sua produção. Ex.: torneamento, fresa, retífica, ataque químico, etc. 
 
Superfície efetiva: é a superfície apresentada e analisada pelo aparelho 
de medição, com forma aproximada da superfície real de uma peça. 
É importante esclarecer que existem diferentes sistemas e condições de 
medição, logo é possível ter diferentes superfícies efetivas. 
 
Perfil geométrico: interseção da superfície geométrica com um plano 
perpendicular. Ex.: uma superfície plana perfeita, cortada por um plano 
perpendicular, originará um perfil geométrico que será uma linha reta. 
 
Perfil real: intersecção da superfície real com um plano perpendicular. 
Neste caso, o plano perpendicular (imaginário) cortará a superfície que 
resultou do método de usinagem e originará uma linha irregular. 
 
Perfil efetivo: imagem aproximada do perfil real, obtido por 
um meio de avaliação ou medição. Perfil apresentado por um 
registro gráfico sem qualquer filtragem. 
 
Perfil de rugosidade: obtido a partir do perfil efetivo, por um 
instrumento de avaliação, após filtragem. É representado por 
um registro gráfico filtrado para eliminar a ondulação. 
 
Ondulação ou textura secundária: conjunto das irregularidades (erros macro-geométricos) 
causadas por vibrações ou deflexões do sistema de produção ou do tratamento térmico, e 
verificáveis através de instrumentos simples (convencionais) de medição. 
 
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Passo das irregularidades: média das distâncias entre as saliências ou, ainda, a frequência das 
irregularidades. 
 
Indicação da rugosidade nos desenhos 
- os símbolos e inscrições devem estar orientados de maneira que possam ser lidos tanto com o 
desenho na posição normal como pelo lado direito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perfil efetivo 
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Orientação das irregularidades 
a) orientação ou perfil periódico: quando os sulcos/estrias têm direções definidas; 
b) orientação ou perfil aperiódico: quando os sulcos/estrias não têm direções definidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rugosímetro 
- A textura primária (rugosidade) e secundária (ondulações) podem ser medidas através de 
aparelhos denominados rugosímetros. 
 
- Os rugosímetros podem ser: ópticos, a laser, eletro-mecânicos, etc., sendo os mais utilizados os 
aparelhos eletro-mecânicos, em virtude do seu custo e facilidade de operação, além de 
apresentarem um razoável padrão de qualidade nas medições. 
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Exemplos de rugosímetros eletro-mecânicos de bancada e portátil. 
 
Classificação dos rugosímetros 
a) Aparelhos que fornecem somente a leitura dos parâmetros de rugosidade (analógica ou digital), 
empregados geralmente na linha de produção; 
b) Aparelhos que, além da leitura, permitem o registro em papel ou num software de um gráfico 
do perfil efetivo da superfície, sendo utilizados nos laboratórios. 
 
Funcionamento do rugosímetro 
Consiste, basicamente, em percorrer a superfície a ser analisada com um apalpador 
(pick-up) de formato normalizado - agulha de diamante, acompanhado de uma guia (patim) que 
se move verticalmente. 
Enquanto o apalpador acompanha a rugosidade, a guia (patim) acompanha as 
ondulações da superfície. O movimento da agulha é transformado então em impulsos elétricos, 
que são filtrados e registrados em amostradores digitais, analógicos e/ou em gráficos. 
A filtragem dos sinais visa separar os valores da rugosidade e dos desvios de forma 
(ondulações) presentes na superfície. 
Para a rugosidade, buscam-se os sinais com alta frequência, pois aqueles de baixa 
frequência representam os sinais de ondulações da superfície. 
 
Partes do rugosímetro 
Apalpador: também chamado de "pick-up", desliza 
sobre a superfície que será verificada, levando os sinais 
da agulha apalpadora de diamante até o amplificador. 
 
Unidade de acionamento: desloca o apalpador sobre a 
superfície, em velocidade constante e na distância desejada, 
mantendo-o na mesma direção. 
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Amplificador: contém a parte eletrônica principal, dotada 
de um indicador de leitura que recebe os sinais da agulha, 
ampliando-os e calculando o parâmetro escolhido (rugosidade). 
 
Registrador: é um acessório do amplificador (em certos casos 
fica incorporado a ele) e fornece a reprodução, em papel ou num 
software, de um gráfico do perfil efetivo da superfície. 
 
 
Critérios adotados para avaliar a rugosidade 
Comprimento de amostragem (Cut off): consiste no comprimento de amostragem (le) nos 
aparelhos eletrônicos. Este comprimento estará inserido no perfil efetivo de uma superfície num 
comprimento total de avaliação, ou também chamado percurso de medição (lm). 
(Obs.: não confundir com a distância total percorrida pelo apalpador (lt) sobre a superfície). 
 
Tabela de Comprimento de Amostragem (Cut Off) 
Rugosidade RA (µm) 
Mínimo Comprimento de 
Amostragem le (mm) 
De 0 até 0,1 0,25 
Maior que 0,1 até 2,0 0,80 
Maior que 2,0 até 10,0 2,50 
Maior que 10,0 8,00 
 
É recomendado pela norma ISO, que os rugosímetros devam medir 5 comprimentos de 
amostragem (le) e indicar o valor médio. Logo, a distância total percorrida pelo apalpador (lt) 
deverá ser igual a 5xle, mais a distância para atingir a velocidade de medição (lv), e mais a 
distância de parada do apalpador (ln). 
 
Sistemas de medição da rugosidade superficial: 
- São usados dois sistemas básicos de medida: o da linha 
média “M” (adotado no Brasil) e o da envolvente “E”. 
A1+A2=A3 
 
Sistema “M”: todas as grandezas da medição da rugosidade são definidas a partir do seguinte 
conceito de linha média: 
"Linha média é a linha paralela à direção geral do perfil, no comprimento da amostragem, 
de tal modo que a soma das áreas superiores, compreendidas entre ela e o perfil efetivo, 
seja igual à soma das áreas inferiores, no comprimento da amostragem (le)". 
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Parâmetros obtidos pelo rugosímetro 
Rugosidade média Ra (roughnessaverage): média aritmética dos valores absolutos das 
ordenadas de afastamento (yi), dos pontos do perfil de rugosidade em relação à linha média, 
dentro do percurso de medição (lm). Parâmetro utilizado na maioria dos processos, para o 
controle contínuo da rugosidade nas linhas de produção, em superfícies onde o acabamento 
apresenta sulcos de usinagem bem orientados (torneamento, fresamento, etc.), etc. 
 
Indicação da rugosidade Ra 
Conforme a classe Conforme o processo de obtenção da peça 
Classe de 
Rugosidade 
 
Rugosidade RA 
(valor em µm) 
N12 50 
N11 25 
N10 12,5 
N9 6,3 
N8 3,2 
N7 1,6 
N6 0,8 
N5 0,4 
N4 0,2 
N3 0,1 
N2 0,05 
N1 0,025 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lembre-se: diferentes processos de fabricação resultam 
em diferentes superfícies (rugosidades)!! 
 
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Rugosidade média (Rz): corresponde à média aritmética dos cinco valores de rugosidade 
parcial. Rugosidade parcial (Zi) é a soma dos valores absolutos das ordenadas dos pontos de 
maior afastamento, acima e abaixo da linha média, existentes no comprimento de amostragem cut 
off (le). Na representação gráfica do perfil, esse valor corresponde à altura entre os pontos 
máximo e mínimo do perfil, no comprimento de amostragem (le). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rugosidade máxima (Ry): é definida como o maior 
valor das rugosidades parciais (Zi) que se apresenta no 
percurso de medição (lm). Ex.: na figura ao lado, o 
maior valor parcial é o Z3, que está localizado no 
3º cut off, e que corresponde à rugosidade Ry. 
 
 
Rugosidade total (Rt): corresponde à distância 
vertical entre o pico mais alto e o vale mais profundo 
no percurso de medição (lm), independentemente 
dos valores de rugosidade parcial (Zi).