Trabalho sistemas fluidomecânicos (conceitos de rendimentos, altura manométrica, curvas características, associação de bombas)

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1 CONCEITOS 
1.1 RENDIMENTOS 
Para se dizer se uma bomba é eficiente há uma mensuração através do seu 
rendimento. O motor fornece uma quantia de energia para o funcionamento da 
bomba, porém devido as suas perdas de processo a energia aproveitável é menor 
que a fornecida e o resultado disto pode ser calculado com o rendimento do 
equipamento. (MENEZES, 2016). 
Ainda segundo Menezes (2016) há três tipos de rendimentos a serem 
considerados: Mecânico, hidráulico e volumétrico. 
1.1.1 Rendimento Mecânico 
Tem relação com a potência utilizada para acionamento da bomba e a 
potência que se dissipa por atrito de seus componentes (rolamentos, elementos de 
vedação, buchas) e também pelo fluído que é bombeado. (BRASIL, 2010). 
Sendo calculado pela seguinte equação: 
𝑁𝑚 =
𝑁 − ∆𝑛
𝑁
 
Onde: 
Nm= Rendimento mecânico; 
N= Potência necessária para acionamento; 
Δn= Potência dissipada nos componentes mecânicos da bomba. (BRASIL, 
2010). 
1.1.2 Rendimento Hidráulico 
Relaciona as energias específicas, cedidas e realmente recebidas que por 
sua vez ao final, representam as percas hidráulicas da bomba em seu interior 
(rotor).É importante lembrar que também tem relação com o acabamento das 
paredes internas da carcaça do equipamento, assim como o do rotor. (BRASIL, 
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2010). 
A sua representação é feito por meio da equação: 
𝑁ℎ =
𝐻𝑚𝑎𝑛
𝐻𝑑𝑡
 
Onde: 
Nh= Rendimento hidráulico; 
Hman= Energia recebida por 1kg de fluído que atravessa a bomba; 
Hdt= energia cedida a cada 1kg de fluído que atravessa a bomba. (BRASIL, 
2010). 
1.1.3 Rendimento Volumétrico 
Com as folgas dos componentes da bomba há nesses espações uma vazão 
de recirculação, logo para se obter uma vazão volumétrica Q, na verdade deve-se 
considerar uma vazão Q + q. (BRASIL, 2010). 
Então: 
𝑁𝑣 =
𝑄
𝑄 + 𝑞
 
Onde: 
Nv = Rendimento volumétrico; 
Q= Vazão dissipada (recalcada) da bomba; 
q= recirculação por vazamentos ocasionados pelas folgas do equipamento. 
(BRASIL, 2010). 
1.2 ALTURA MANOMÉTRICA 
Altura manométrica de um sistema pode ser descrito como uma quantidade 
de energia absorvida por 1 kg de fluído que passa pela bomba, sendo esta energia 
o mínimo necessária para vencer os desníveis, diferenças de pressão entre 2 ou 
mais reservatórios e das paredes das tubulações e acessórios instalados ao 
equipamento. (BRASIL, 2010). 
A figura 1 abaixo mostra uma representação complementar para a melhor 
visualização do texto acima: 
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Figura 1 - Representação em figura da altura manométrica 
 
Fonte: Adaptado de DEMEC (2010) 
Esta altura pode ser dada a partir da equação: 
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝐻0 + 
𝑃𝑟 + 𝑃𝑎
𝛾
+ ∆𝐻 
Sendo: 
Hman= Altura manométrica (em m); 
H0= Altura geográfica (em m); 
Pr= Pressão do reservatório de recalque (em kg/ m²); 
Pa= Pressão no reservatório de sucção (em kg/ m²); 
 𝛾= Peso específico do fluído (em kg/ m³); 
ΔH= Perda de carga nas tubulações e acessórios (em m). (BRASIL, 2010). 
1.3 NPSH 
NPSH (termo oriundo do idioma inglês que significa Net Positive Suction 
Head, para o português altura positiva líquida de sucção) é a diferença de pressão 
de entrada da entrada do rotor e a pressão de vaporização do fluído, pressão essa 
necessária para evitar a cavitação e por sua vez a falha da bomba. (ALEIXO, 2015). 
Afim de buscar o melhor funcionamento das bombas, é necessário realizar 
o cálculo NPSH da instalação e assegurar que este seja maior que o NPSH 
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requerido pelo sistema. Para calcular este NPSH existem duas equações: uma para 
aspiração negativa e uma para aspiração positiva. 
Aspiração negativa: 
𝑁𝑃𝑆𝐻 =
𝑝𝑒 + 𝑃𝑣 − 𝑃𝑏
(𝑟. 𝑔) + (
𝑣𝑒2
2𝑔 − 𝐻𝑙,𝑠 − 𝐻𝑠𝑔𝑒𝑜 ± 𝑠′
)
 
Onde: 
Pe= Pressão no tanque de aspiração; 
Pv= Pressão de vaporização do fluído; 
Pb= Pressão atmosférica; 
Ve= Velocidade de escoamento; 
HL,s= Soma das perdas de carga na aspiração; 
Hsgeo= Desnível geométrico; 
s’= Cota de referência da bomba quando a instalação é vertical; 
r= Densidade do fluído ; 
g= Constante gravitacional. 
 
Já para uma instalação com aspiração positiva, temos a equação: 
𝑁𝑃𝑆𝐻 =
𝑝𝑒 + 𝑃𝑏 − 𝑃𝑣
(𝑟. 𝑔) + (
𝑣𝑒2
2𝑔 − 𝐻𝑙,𝑠 − 𝐻𝑧𝑔𝑒𝑜 ± 𝑠′
)
 
Basicamente o que mudou da primeira para segunda equação foi a inversão 
da soma das pressões que antes eram pressão no tanque + pressão de 
vaporização e agora, tem-se a soma da pressão no tanque + pressão atmosférica. 
(ALEIXO, 2015). 
1.4 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS 
Como o próprio nome já diz, a associação de bombas trata-se da utilização 
de 2 ou mais bombas para um determinado local de aplicação onde somente um 
equipamento (seja por questões físicas ou de custo) não conseguem suprir a 
necessidade de bombeamento. Basicamente existem dois tipos de associação de 
bombas: em série e paralelo. (ANDRADE, 2015). 
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1.4.1 Associação em série: 
Empregado quando há grande variedade na altura manométrica de 
elevação, pois assim podem ser obtidos ganhos tanto técnicos como econômicos. 
(ANDRADE, 2015). 
Características: 
A vazão não sofre alteração; 
A pressão sofre elevação assim que passa por cada equipamento. 
(ANDRADE, 2015). 
1.4.2 Associação em paralelo: 
Empregado quando se tem necessidade da variação de vazão. 
Em segundo plano, a aplicação deste tipo de associação permitirá a 
vantagem de operação, pois em caso de falha de um dos componentes, ainda há 
outro suprindo o processo paralelamente. (ANDRADE, 2015). 
Características: 
A vazão é alterada; 
A pressão sofre aumento; 
A altura manométrica se mantém constante. (ANDRADE, 2015). 
1.5 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS 
As curvas características das bombas são uma série de diagramas que 
representam o comportamento real de uma bomba relacionando grandezas que 
caracterizam o seu funcionamento. (MULLER, 2014). 
Principais curvas de bombas: 
Altura manométrica x Vazão; 
Potência x Vazão; 
Rendimento x Vazão; 
NPSH requerido x Vazão. 
Através das correlações das grandezas requeridas, podem ser 
selecionadas as bombas conforme as necessidades. Importante ressaltar que as 
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curvas são constituídas para uma certa velocidade constante e uma determinada 
série de diâmetros dos rotores (onde são escolhidos os modelos ideais). (MULLER, 
2014). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
ALEIXO, N. Cavitação em bombas centrífugas. KSB bombas, 2015. Disponível 
em: <https://www.ksb.com/ksb-pt/Informacoes_tecnicas-noticias_ch/Arquivo/2015-
info-tecnicas-e-noticias/cavitacao-em-bombas-centrifugas/177256/>. Acesso em: 23 
agosto 2018. 
 
ANDRADE, A. S. de. Associação de bombas centrífugas. DEMEC- UFPR- 
Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Paraná, 2015. 
Disponível em: <http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/APOSTILA_MH/AT087-
Aula06_ASSOC.PARALELO.PDF/>. Acesso em: 23 agosto 2018. 
 
BRASIL, A. N. Máquinas hidráulicas de fluxo. DEMEC- UFPR- Departamento de 
Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Paraná, 2010. Disponível em: 
<http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/APOSTILA_MH/capitulo4_bombascentrif
ugas-4.pdf/>. Acesso em: 23 agosto 2018. 
 
MENEZES, E. Potencia absorvida e rendimento. Bombas e manutenção, 
2016.Disponível em: <http://bombasemanutencao.blogspot.com/2016/07/potencia-
absorvida-e-rendimento.html/>. Acesso em: 23 agosto 2018. 
 
MULLER, J. M. Bombas: Curvas características. UFSC-Universidade Federal de 
Santa Catarina, 2014. Disponível em: 
<https://moodle.ufsc.br/mod/resource/view.php?id=752373/>.Acesso em: 23 agosto 
2018.