Questão 1

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Questão 1
A respeito de grandezas proporcionais, assinale a seguir a alternativa que for correta.
a) A velocidade de um automóvel e a distância percorrida por ele são grandezas inversamente proporcionais.
b) A quantidade de mercadorias produzidas em uma fábrica e o número de funcionários, trabalhando em condições ideais nela, são grandezas inversamente proporcionais.
c) A área da base de um prisma e seu volume são grandezas diretamente proporcionais.
d) A distância percorrida por um táxi e o valor final da corrida são grandezas inversamente proporcionais.
e) A velocidade de um automóvel e o tempo gasto no percurso são grandezas diretamente proporcionais.
Questão 2
Um automóvel está a uma velocidade 2c em uma rodovia. Sabendo que 2c é metade da velocidade máxima permitida nessa rodovia, assinale a alternativa:
a) Como velocidade e tempo gasto no percurso são grandezas diretamente proporcionais, se a velocidade do automóvel for 4c, ele gastará o dobro do tempo no percurso.
b) Se a velocidade do carro for igual à velocidade máxima permitida na rodovia, o automóvel percorrerá o dobro da distância que seria capaz de percorrer na velocidade inicial.
c) Quando a velocidade do automóvel for igual a c, sua velocidade será igual à velocidade máxima da rodovia.
d) As grandezas velocidade e distância percorrida são inversamente proporcionais.
e) As grandezas velocidade e tempo gasto no percurso são diretamente proporcionais.
Questão 3
Qual é a velocidade de um automóvel que gasta duas horas em um percurso, sabendo que gastaria 6 horas nesse mesmo percurso se estivesse a 30 km/h?
a) 90 km/h
b) 60 km/h
c) 30 km/h
d) 20 km/h
e) 10 km/h
Questão 4
Uma fábrica mantém jornadas de trabalho de 6 horas para seus funcionários e, com essa jornada, a produção mensal é de 160 mil produtos. Quantas horas diárias serão necessárias para elevar a produção para 240 mil produtos?
a) 2 horas
b) 4 horas
c) 5 horas
d) 9 horas
e) 12 horas
Exercícios de Grandezas Proporcionais
1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:
	Número de acertadores
	Prêmio
	3
	R$ 200.000,00
	4
	R$ 150.000,00
a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00?
b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?
c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?
2) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.
b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.
c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.
d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.
3) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.
4) Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c.
Resposta Questão 1
a) Incorreta!
Quando aumentamos a velocidade de um automóvel, a distância percorrida por ele aumenta também, portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.
b) Incorreta!
Quanto maior o número de funcionários em uma fábrica, em condições ideais de trabalho, maior será a quantidade de mercadorias produzidas. Portanto, as grandezas são diretamente proporcionais.
c) Correta!
Assumindo que a altura no prisma não será alterada, ao aumentar a medida da área de sua base, a medida do volume aumenta também, portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.
d) Incorreta!
Aumentando a distância percorrida pelo táxi, aumentamos também o valor final pago pela corrida. Portanto, as grandezas são diretamente proporcionais.
e) Incorreta!
Aumentando a velocidade do automóvel, o tempo gasto no percurso será reduzido, portanto essas grandezas são inversamente proporcionais.
Alternativa C
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Resposta Questão 2
a) Incorreta!
Velocidade do automóvel e tempo gasto no percurso são grandezas inversamente proporcionais.
b) Correta!
Dobrando a velocidade, dobramos também a distância que o automóvel é capaz de percorrer, pois essas grandezas são diretamente proporcionais.
c) Incorreta!
Quando a velocidade do automóvel for igual a 4c, ela será igual à velocidade da rodovia.
d) Incorreta!
Essas grandezas são diretamente proporcionais.
e) Incorreta!
Essas grandezas são inversamente proporcionais.
Alternativa B
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Resposta Questão 3
Para resolver esse problema, podemos usar a regra de três. Para tanto, é necessário construir uma proporção entre a velocidade do automóvel e o tempo gasto por ele no percurso. Essa proporção é:
2 =   x  
6     30
Observe que, aumentando a velocidade, o tempo gasto no percurso diminui, portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais. Para encontrar a velocidade do automóvel, precisamos inverter uma das razões da proporção acima.
2 = 30
6     x
Aplicando a propriedade fundamental das proporções, teremos:
2x = 6·30
x = 180
       2
x = 90 km/h
Alternativa A
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Resposta Questão 4
As grandezas são diretamente proporcionais, por isso, não é necessário inverter as razões para aplicar a propriedade fundamental das proporções. A proporção é:
160000 = 6
240000    x
160000x = 6·240000
160000x = 1440000
x = 1440000
      160000
x = 9
Serão necessárias 9 horas.
Alternativa D
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Resposta a:
Resposta b:
Resposta a:
Inversamente proporcionais.
Resposta b:
Diretamente proporcionais.
Resposta c:
Inversamente proporcionais.
Resposta d:
Inversamente proporcionais.
Resposta e:
Diretamente proporcionais.
	128/32 = 4
Então,
x = 40 / 4 = 10
y = 72 / 4 = 18
	480/120 = 4
Então,
a = 180/4 = 45
b = 120/4 = 30
c = 200/4 = 50