EletronicaDigital Lista Exercicios n3

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Disciplina: Eletrônica Digital 
Professora: Priscila Doria 
Nome do aluno: 
Lista de Exercícios Nº 3 
1. Simplifique as expressões abaixo, utilizando a Álgebra de Boole. 
a. CBABCAABCCBACABS  
b. ABCDDCBADABCDBCADCABDCBADCABS  
c. )(]))([( CABCBACCBADCBS  
d. ABCBADCCBADCBAS  ])()([ 
e. DABADCBDDCBBAS  ])()[( 
f. )]()())(([ BAACBCACBCBAACDDCBS  
g. }])([){( ACBACBADCBADDCBAS  
h. }])()[(){( ABDDBCBDABCBACBBBAS  
2. Simplifique a expressão e desenhe o circuito que executa a expressão simplificada. 
})]([){( DCBACBCBADCBDBS  
3. Obtenha o circuito simplificado que executa a expressão: 
])()()[( CBADCABBAS  
 
4. Demonstre que: 
)()( CBACBAS  
 
5. Prove que: 
DCBADCBA  
 
6. Através dos diagramas de Veitch-Karnaugh, determine a expressão simplificada de S1 e S2. 
 
a. A B S1 S2 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
1 0 1 0 
1 1 1 0 
 
b. A B C S1 S2 
0 0 0 X 1 
0 0 1 0 X 
0 1 0 1 0 
0 1 1 X 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 X 1 
1 1 0 X X 
1 1 1 1 X 
 
 
 
 
 2 
c. A B C D E S1 S2 
0 0 0 0 0 1 1 
0 0 0 0 1 1 0 
0 0 0 1 0 1 1 
0 0 0 1 1 1 0 
0 0 1 0 0 0 1 
0 0 1 0 1 1 1 
0 0 1 1 0 0 1 
0 0 1 1 1 1 1 
0 1 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 1 0 0 
0 1 0 1 0 1 1 
0 1 0 1 1 0 0 
0 1 1 0 0 1 1 
0 1 1 0 1 1 1 
0 1 1 1 0 0 1 
0 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 1 1 
1 0 0 0 1 1 0 
1 0 0 1 0 0 1 
1 0 0 1 1 0 1 
1 0 1 0 0 0 1 
1 0 1 0 1 1 1 
1 0 1 1 0 0 1 
1 0 1 1 1 1 1 
1 1 0 0 0 0 1 
1 1 0 0 1 0 0 
1 1 0 1 0 1 1 
1 1 0 1 1 0 0 
1 1 1 0 0 0 1 
1 1 1 0 1 1 1 
1 1 1 1 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 1 
 
d. A B C D E S1 S2 
0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 X 
0 0 0 1 0 1 1 
0 0 0 1 1 0 X 
0 0 1 0 0 1 X 
0 0 1 0 1 1 1 
0 0 1 1 0 0 X 
0 0 1 1 1 1 1 
0 1 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 1 0 0 
0 1 0 1 0 1 1 
0 1 0 1 1 0 0 
0 1 1 0 0 1 X 
0 1 1 0 1 1 1 
0 1 1 1 0 0 0 
0 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 1 0 X 
1 0 0 1 0 1 1 
1 0 0 1 1 0 0 
1 0 1 0 0 1 X 
1 0 1 0 1 1 1 
1 0 1 1 0 0 0 
1 0 1 1 1 1 1 
1 1 0 0 0 0 X 
1 1 0 0 1 0 1 
1 1 0 1 0 1 1 
1 1 0 1 1 0 1 
1 1 1 0 0 1 1 
1 1 1 0 1 1 X 
1 1 1 1 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 X 
 
7. Simplifique as expressões de S1, S2, S3, S4, utilizando os mapas de Veitch-Karnaugh. 
a. A B C D S1 S2 S3 S4 
0 0 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 1 0 0 0 
0 0 1 0 1 1 1 0 
0 0 1 1 1 0 0 1 
0 1 0 0 1 1 1 1 
0 1 0 1 0 1 1 1 
0 1 1 0 0 1 1 0 
0 1 1 1 1 1 0 1 
1 0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 1 1 1 0 1 
1 0 1 0 1 0 1 0 
1 0 1 1 1 0 0 0 
1 1 0 0 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 1 1 1 
1 1 1 0 0 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 0 1 
 
b. 
 
A B C D S1 S2 S3 S4 
0 0 0 0 1 X 0 X 
0 0 0 1 X X 0 0 
0 0 1 0 X 1 0 X 
0 0 1 1 X 0 1 1 
0 1 0 0 1 X X 1 
0 1 0 1 0 1 X X 
0 1 1 0 X 0 1 0 
0 1 1 1 X 1 0 1 
1 0 0 0 X 1 X 0 
1 0 0 1 1 0 1 1 
1 0 1 0 X X 0 0 
1 0 1 1 1 1 0 X 
1 1 0 0 X 0 1 1 
1 1 0 1 X 1 0 1 
1 1 1 0 1 1 X 1 
1 1 1 1 0 X 1 X 
 
 
 
 3 
c. A B C S1 S2 S3 S4 
0 0 0 1 1 0 0 
0 0 1 0 1 1 1 
0 1 0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 0 0 
1 0 0 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 1 0 
1 1 0 0 1 1 1 
1 1 1 1 0 0 1 
 
 
8. Simplifique as expressões utilizando o diagrama de Veitch-Karnaugh. 
 
a. ABCCBABCACBACBAS  
b. DCBAABCDDCBABCDADCABDCBACDBADCBAS  
c. CACDBADCBAADBS  
d. DCBADCBCDBDBCDAABABCS  
e. CBABCAABCCBACABS  
f. ABCDDCBADABCDBCADCABDCBADCABS  
 
9. (ENADE - 2014) Em um sistema de automação industrial, um motor será ligado quando ocorrer 
determinadas combinações do acionamento de chaves e sensores. Dessa forma, deverá ser criada 
uma função lógica combinacional X = f (A, B, C, D), em que A e C representam chaves, B e D 
representam sensores e X representa o acionamento do motor. 
Para isso, construiu-se a Tabela Verdade das variáveis envolvidas, conforme mostrado abaixo. 
Na Tabela Verdade, A, B, C e D são as entradas e X é a saída. O símbolo ? representa a condição 
de don’t care ou não importa para a saída X. O símbolo ‘ representa inversão lógica. Dessa forma, 
B’, por exemplo, significa B invertido ou complementado. 
A B C D X 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 ? 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 ? 
0 1 1 0 ? 
0 1 1 1 ? 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 ? 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 ? 
1 1 1 0 ? 
1 1 1 1 ? 
A expressão lógica minimizada para a função X pode ser representada por 
a) ܺ = ܣܤ + ܣܦ + ܣܥ. 
b) ܺ = ܣ′ܦ + ܣ′ܥ + ܣ′ܤ. 
c) ܺ = ܣܤܦ′ + ܣ′ܤܦ + ܣܥ. 
d) ܺ = ܣܥ′ܦ + ܣܥܦ′ + ܣܤ. 
 
 
 
 4 
e) ܺ = ܣܤ′ܥ′ܦ + ܣܤ′ܥ′ܦ + ܣܤ′ܥܦ′. 
10. (ENADE - 2011) Considere a seguinte tabela verdade, na qual estão definidas quatro entradas 
– A, B, C e D – e uma saída S. 
 
A menor expressão de chaveamento representada por uma soma de produtos correspondente à 
saída S é 
a) AB’(D+C’)+A’D’+ABC. 
b) AD+A’BD’+A’BC+A’B’C’. 
c) A’D’+AB’D+AB’C’+ABC. 
d) (A’+D)(A+B+C’)(A+B’+C+D’). 
e) (A+D’)(A’+B’+C)(A’+B+C’+D). 
11. (ENADE – 2008) Considere o circuito digital combinacional, apresentado na figura abaixo, e 
o Mapa de Karnaugh do sinal F. Os sinais digitais A, B, C e D são as entradas do circuito. 
 
Tendo por base as informações acima, 
a) preencha o Mapa de Karnaugh do sinal E; 
b) preencha a tabela-verdade entre os sinais D, E e F; 
c) determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para 
interligar corretamente os sinais D, E e F. 
12. Considere uma função descrita em sua forma canônica de soma de produtos pelos mintermos 
3, 7, 11, 12, 13, 14 e 15 de um mapa de Karnaugh e considerando a variável A como o termo de 
mais alta ordem lógica, B como o de segunda maior ordem, C como o de terceira maior ordem e 
D como o de menor ordem lógica, determine a sua representação lógica minimizada. 
 
 00 01 11 10 
00 1 0 1 0 
01 1 0 0 1 
11 0 1 1 0 
10 1 0 0 1 
AB 
CD