AV1 e AV2 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201805233863)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Pretende-se estender um cabo de uma usina de força à margem de um rio de 900m de largura até uma fábrica situada do outro lado do rio, 3.000m rio abaixo. O custo para estender um cabo pelo rio é de R$ 5,00 o metro, enquanto que para estendê-lo por terra custa R$ 4,00 o metro. Qual é o custo mínimo para essa operação?
		
	
	R$ 14850,00
 
	
	R$ 14900,00
 
	 
	R$ 14700,00
	
	R$ 14800,00
 
	
	R$ 14750,00
 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201804458567)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule ∫2x(x2+1)2dx∫2x(x2+1)2dx
		
	 
	−1(x2+1)−1(x2+1)
	
	n.d.a.
	
	2(x2+1)22(x2+1)2
	
	3(x2+1)33(x2+1)3
	
	1(x2+1)1(x2+1)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805096149)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine a antiderivada geral de x
		
	
	x2+Cx2+C
	 
	12x2+C12x2+C
	
	x+Cx+C
	
	2x + C
	
	1
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201804458573)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a antiderivada da função f(x) = sen (3x/2)
		
	
	cos(3x2)+Ccos(3x2)+C
	
	−23sen(3x2)+C−23sen(3x2)+C
	 
	−23cos(3x2)+C−23cos(3x2)+C
	
	23sen(3x2)+C23sen(3x2)+C
	
	23cos(3x2)+C23cos(3x2)+C
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805095762)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule ∫5dx∫5dx
		
	
	5ex + C
	
	0
	
	n.r.a
	
	5
	 
	5x + C
	
	1a Questão (Ref.:201805095762)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule ∫5dx∫5dx
		
	
	n.r.a
	
	0
	 
	5x + C
	
	5
	
	5ex + C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201805113556)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule o comprimento do arco da curva y = x3/2 de x=0 a x=5.
		
	
	332/27
	 
	335/27
	
	339/27
	
	320/27
	
	327/27
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805108790)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Calcular o volume obtido ao girar, em torno do eixo y, a região limitada pela parábola 𝑦 = 4(𝑥 − 𝑥2 ) e o eixo x:
		
	
	4π34π3
	 
	2π32π3
	
	5π35π3
	 
	π3π3
	
	7π37π3
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201805113557)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule o comprimento do arco ln (cos (x)) para 0≤x≤π30≤x≤π3
		
	
	ln(1+3–√)ln(1+3)
	 
	ln(2+3–√)ln(2+3)
	
	ln(2−3–√)ln(2−3)
	
	ln(3–√)ln(3)
	
	ln(2+23–√)ln(2+23)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805113559)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o comprimento do arco y=x2+1,0≤x≤3y=x2+1,0≤x≤3
		
	 
	35√2352
	
	5√252
	
	5√353
	
	45√3453
	 
	25√3
	
	1a Questão (Ref.:201804458496)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine o limite da função f(x)=(x-10)/(x^2-100), quando x tende a se aproximar de 10.
		
	
	10
	
	20
	
	100
	 
	1/20
	
	0
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201804458232)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada da função f(x) = 5x10 - 3x8 + x4.
		
	
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x
	 
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x-24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x6 + 4x3
	
	f(x)=9x9 - 7x7 + 4x3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201804458538)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Derive a função: y = 1 / (x+2):
		
	
	y = 1 / (x+2)²
	 
	y = -1 / (x+2)²
	
	y = -1 / x+2
	
	y = 1 / (x+2)
	
	y = 1 / x+2
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201804458434)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Considere a função F(t) = ln(t^4 + t^2), a função derivada dF/dt é dada por
		
	
	dF(t)/dt = ln(t^3 + t)
	 
	dF(t)/dt = (4.t^3 + 2t)/(t^4 + t^2)
	
	dF(t)/dt = (4.t^3 + 2t)
	
	dF(t)/dt = ln(4.t^3 + 2t)/ (t^4 + t^2)
	
	dF(t)/dt = ln(4.t^3 + 2t)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201804458429)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine a derivada da função f(x) = (x² - 4x)³ para x = 2:
		
	 
	0
	
	10
	
	104
	
	3
	
	2
	
	1a Questão (Ref.:201805211593)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a definição correta para limite:
		
	 
	Uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tomar f(x) arbitrariamente próximo de L, desde que tomamos valores de x, x ≠ a, suficientemente próximos de a.
	
	Uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tomar f(x) arbitrariamente distante de L, desde que tomamos valores de x, x ≠ a, suficientemente próximos de a.
	
	Uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tomar f(x) arbitrariamente próximo de L, desde que tomamos valores de x, x ≠ a, suficientemente distantes de a.
	
	Uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tomar f(x) arbitrariamente próximo de L, desde que tomamos valores de x, x = a, suficientemente próximos de a.
	
	Uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tomar f(x) arbitrariamente próximo de M diferente de L, desde que tomamos valores de x, x ≠ a, suficientemente próximos de a.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201805211789)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta as assíntotas da função f(x)=3xx−1,x≠1f(x)=3xx−1,x≠1
		
	
	y = 1, x = 1
	 
	y = 3, x = 1
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	y = 3, x = 3
	
	y = 1, x = 3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805211772)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule limx→+∞3x3−1000x2limx→+∞3x3−1000x2
		
	
	3
	 
	+∞+∞
	
	1000
	
	0
	
	−∞−∞
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201805211769)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule limx→+∞100x2+5limx→+∞100x2+5
		
	 
	0
	
	100
	
	20
	
	5
	
	+∞+∞
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805211754)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	(FESP) O limite de x2−x−22x2−x−6x2−x−22x2−x−6, quando x tende a 2, é
		
	
	1/2
	 
	3/7
	
	3
	
	5/2
	
	0