Relatorio de Ensaio de Flexão

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ENSAIO DE FLEXÃO 
Isabella Cristina Boroto Vieira, Izabela Flois Barbosa, Shyrlainne Crespo C. de Souza 
 
Resumo: Os testes realizados tiveram como objetivo avaliar o comportamento de um dado 
material por meio do ensaio de flexão, analisando o seu comportamento quando submetido à 
carga aplicada no seu sentido horizontal e vertical, e por meio do ensaio de compressão foi 
procurado avaliar como o material reage quando pressionado. Foram examinados 2 corpos de 
prova de compósitos de resina poliéster com fibra de taboa, por intermédio do ensaio de 
flexão, a posteriori sendo obtida as propriedades desejadas do material. Quanto ao ensaio de 
compressão, foi realizado o teste em um corpo de prova compósito de madeira, obtendo as 
propriedades para um decorrente estudo. 
Palavras chaves: ensaio de flexão, deformação, compósito, ensaio destrutivo, ensaio de 
compressão. 
 
1. INTRODUÇÃO 
Cada vez mais a utilização de compósitos vegetais vem despertando o interesse de 
pesquisadores. Isso se deve a sua fácil obtenção, custo, baixa densidade entre outras 
propriedades. Diversos artigos têm explorado as propriedades mecânicas, através de ensaios, 
de fibras vegetais para uma posterior substituição das fibras sintéticas. 
A utilização da madeira para fins estruturais exige segurança e custo-benefício, com esse 
intuito pesquisadores vêm utilizando de diversos tipos de madeira a fim de se obter as mais 
variadas propriedades para sua aplicação. 
No presente relatório utilizou-se de dois corpos de prova de compósito de resina poliéster com 
fibra de taboa, avaliando as propriedades pelo Ensaio de Flexão, e um corpo de prova 
retangular de compósito de madeira, examinando as propriedades pelo Ensaio de Compressão. 
 
1.1 Ensaio de flexão 
O Ensaio de Flexão é utilizado para a verificação de propriedades básicas sobre a resistência 
de materiais, em especial, frágeis ou de alta dureza, sendo possível conhecer como os 
materiais reagem aos esforços de flexão, quais são seus limites e a carga aplicada na qual 
 
 
 
inicia o rompimento das primeiras fibras do material, sendo estas características que permitem 
avaliar a qualidade do material. 
O ensaio de flexão realizado é baseado na norma técnica ASTM D790, onde as extremidades 
do corpo de prova são apoiados nos roletes, em seguida é aplicado sobre o centro do corpo 
uma pré carga, que é exercido pelo cutelo, dentro da zona de alinhamento. Feito o 
alinhamento é iniciado o ensaio, e o ensaio é finalizado após o rompimento da primeira fibra. 
Por meio de um software é traçado um gráfico de carga e deformação com dados obtidos 
pelas forças aplicadas e demais informações até a primeira ruptura. Através do gráfico gerado 
que é possível adquirir as propriedades mecânicas do material. 
Dado um corpo representado pela figura X com suas duas extremidades apoiadas, esta sofre a 
ação de uma força F, que age na direção perpendicular aos eixos dos corpos. 
 
Figura 1: corpo de prova sujeito ao ensaio de flexão. 
Fonte:https://www.ebah.com.br/content/ABAAABXTwAJ/relatorio-resistencia-dos-materiais-ensaio-
flexao#. 
 
A força F leva uma região dos corpos a se contrair, devido à compressão, enquanto 
que outra região se alonga, devido à tração. Entre a região que se contrai e a que se alonga 
fica uma linha que mantém sua dimensão inalterada - a chamada linha neutra. Em materiais 
homogêneos, costuma-se considerar que a linha neutra fica a igual distância das superfícies 
externas, inferior e superior do corpo ensaiado. Quando esta força provoca somente uma 
deformação elástica no material, dizemos que se trata de um esforço de flexão. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Representação da linha neutra. 
Fonte:https://www.ebah.com.br/content/ABAAABXTwAJ/relatorio-resistencia-dos-materiais-ensaio-
flexao#. 
 
1.1.1 Fundamentação teórica 
Os corpos de prova, de seção transversal retangular ou circular, são submetidos a 
carregamento transversal. A carga é aumentada lentamente até que ocorra a ruptura. 
O valor da carga máxima, no momento da ruptura, permite calcular o momento fletor máximo 
na seção. A tensão máxima, correspondente à fibra mais externa da seção, é chamada módulo 
de ruptura ou resistência ao dobramento. As modalidades mais comuns são: 
 
Figura 3: Representação flexão a 3 pontos. 
Fonte:https://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/471420/LOM3011/EM_cap4_Flexao.pdf. 
 
 
 
 
 
Figura 4: Representação flexão a 3 pontos. 
Fonte: https://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/471420/LOM3011/EM_cap4_Flexao.pdf. 
 
1.1.2 Tensão axial 
A tensão de tração máxima existe na superfície inferior do corpo de prova, diretamente abaixo 
do ponto de aplicação da carga em que essa tensão no momento da fratura em ensaio de 
flexão é conhecida por resistência à flexão, módulo de ruptura, resistência à fratura ou 
resistência à dobra. A ruptura se dá por tração, iniciando nas fibras inferiores, sendo a tensão 
normal em uma viga, regime elástico (Mecânica dos Sólidos) é dada por: 
𝜎 =
𝑀𝑦
𝐽
 
Onde: 
● 𝜎 - tensão axial (MPa). 
● M - momento fletor máximo (N.m) 
● y - distância do eixo neutro à fibra mais externa (m) 
● 𝐽 - momento de inércia de área em relação à linha neutra da seção (𝑚4). 
 
Os valores específicos do módulo de ruptura para seções retangulares e circulares são dados 
pelas expressões abaixo: 
 
 
 
 
Figura 5: Representação seção transversal do corpo de prova. 
Fonte:file:///C:/Users/HD/Downloads/PROP_2011_-_Aula4_-_Propriedades_Mecanicas_IV_-
_Resistencia_a_flexao.pdf. 
 
 
Seção transversal 
 
M 
 
y 
 
J 
 
Retangular 
 
𝐹𝐿
4
 
 
𝑑
2
 
 
𝑏𝑑 3
12
 
 
Circular 
 
𝐹𝐿
4
 
 
R 
 
 
𝜋𝐷4
64
 
Fonte: autores. 
 
Sendo F a carga aplicada. 
O valor da carga obtido no ensaio varia conforme o material seja dúctil ou frágil. No caso de 
materiais dúcteis, considera-se a força obtida no limite de elasticidade. Quando se trata de 
materiais frágeis, considera-se a força registrada no limite de ruptura. 
 
1.1.3 Tensão máxima de cisalhamento 
A tensão de cisalhamento ou tensão tangencial é um tipo de tensão gerada por forças 
aplicadas em sentidos opostos, porém em direções semelhantes no material analisado. 
Neste caso surgem forças internas atuando na seção T chamadas forças cortantes. A 
distribuição das tensões de cisalhamento não pode ser assumida como uniforme já que esta 
distribuição varia de zero na superfície da barra até um valor máximo no centro do corpo. 
 
 
 
 
A tensão máxima de cisalhamento é dada por: 
𝜏=
𝑉𝑄
𝐼𝑏
 
Onde: 
V -Força cortante (N) 
b - Largura (m) 
Momento estático (Q) é dado por: 
𝑄 = Ay 
 
1.1.4 Flecha máxima 
Ao se projetar uma viga, é essencial prever as deformações (flechas) de seu eixo 
longitudinal que serão causadas pela atuação de cargas transversais. 
Pode-se medir a flecha máxima diretamente pelo extensômetro, ou calculá-la por meio 
de fórmula. A fórmula para o cálculo da flecha máxima (f) é: 
f =
𝐹𝐿3
 48𝐸𝐽
 
Sendo: 
E-Módulo de elasticidade 
 
1.1.5 Módulo de elasticidade 
Mede-se a deflexão do corpo-de-prova durante a aplicação da carga. Está relacionado 
com a rigidez do material ou à resistência à deformação. A medida da flecha para cada 
carga aplicada permite a determinação do módulo de elasticidade do material: 
E=
𝐹𝐿3
𝑓𝐽
 
 
1.2 Ensaio de compressão 
Um dos ensaios mecânicos realizado em materiais utilizado para conhecer o seu 
comportamento e suas propriedades em determinadas situações, é o teste de compressão, em 
quese avalia como o material reage quando pressionado. O ensaio de compressão é o mais 
 
 
 
indicado para avaliar essas características, principalmente quando se trata de materiais frágeis, 
como ferro fundido, madeira, pedra e concreto. É também recomendado para produtos 
acabados, como molas e tubos. 
A compressão é definida como um esforço axial, que tende a provocar um encurtamento do 
corpo submetido a este esforço. Nesse ensaio os corpos de prova são submetidos a uma força 
axial para dentro, distribuída de modo uniforme em toda a seção transversal do corpo de 
prova. 
Pode ser executado na máquina universal de ensaios, com a adaptação de duas placas lisas - 
uma fixa e outra móvel. É entre elas que o corpo de prova é apoiado e mantido firme durante 
a compressão. As relações que valem para a tração valem também para a compressão. Isso 
significa que um corpo submetido a compressão também sofre uma deformação elástica e a 
seguir uma deformação plástica. 
Nos ensaios de compressão, a lei de Hooke também vale para a fase elástica da deformação, e 
é possível determinar o módulo de elasticidade para diferentes materiais. 
 
1.2.1 Tensão de compressão 
É a tensão que, quando aplicada, atua com direção ao centro do material. Algebricamente a 
tensão de compressão (T) é dada pela seguinte fórmula: 
T=
𝐹
𝑆
 
Em que, F é a força de compressão e S é a área da seção do corpo. 
 
1.2.2 Deformação 
A forma de calcular essa propriedade é: 
ε=
𝐿𝑜−𝐿𝑓
𝐿𝑜
 
Sendo: 
● ε- deformação; 
● Lo - Lf variação do comprimento do corpo; 
● Lo comprimento inicial do corpo. 
 
 
 
 
1.2.3 Módulo de elasticidade 
É calculado da seguinte maneira: 
E=
𝑇
𝜀
 
Em que, E é o módulo de elasticidade, T é a tensão e ε é a deformação. 
 
 
2. OBJETIVOS 
O principal objetivo do ensaio de flexão e do ensaio de compressão é analisar propriedades 
mecânicas dos dados corpos de provas quando sujeito a força de flexão e quando submetido à 
força de compressão, por meio de cálculos e análises feitos a partir do gráfico carga x 
deformação gerado pelo software obtendo a tensão, deformação e módulo de elasticidade para 
a flexão e compressão. 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 Materiais utilizados 
Para os ensaios flexão de utilizou-se uma Máquina Universal de Ensaio. A figura a seguir 
mostra os componentes básicos de uma máquina de ensaios. 
 
Figura 6 – Máquina de ensaio de compressão. 
Fonte:https://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/maquinas-e-equipamentos/emic-
equipamentos-e-sistemas-de-ensaios-ltda/produtos/maquinas-ferramenta/maquina-
universal-de-ensaio. 
 
 
 
 
A máquina é mecânica, e está ligada a um registrador gráfico que vai traçando o diagrama de 
carga e deformação à medida que o ensaio é realizado. 
No ensaio de flexão foram feitos com dois corpos de prova de momento de inércia diferentes, 
sendo a distância entre os apoios de 0,1 m. Já no ensaio de compressão foi aplicada uma pré 
carga de 30 N a fim de acomodar o corpo de prova à máquina. 
 
 
Figura 7 – Corpo de prova com fibras alinhadas. 
Fonte: autores. 
 
 
Figura 8 – Madeira após o ensaio. 
Fonte: autores. 
 
 
 
 
A figura 8 mostra o modelo do corpo de prova utilizado. A amostra de madeira foi 
selecionada com base em sua disponibilidade, com o objetivo de atender a orientação normas 
brasileiras. 
 
Tabela 1 – Dimensões dos corpos de prova fibra de taboa. 
 Materiais 
Dimensões Fibra de taboa 
desalinhada 
Fibra de taboa 
alinhada 
Comprimento 138,5 ± 0,5 - 
Largura 29,1 ± 0,5 29,9 ± 0,5 
Espessura 7,28 ± 0,5 7,5 ± 0,5 
Força ponto crítico 
(N) 
65,6 75,2 
Deformação (m) 0,000745 0,0054 
Fonte: autores. 
 
Tabela 2 – Dimensões dos corpos de prova madeira. 
 Material 
Dimensões Madeira 
Comprimento (m) 0,15025 
Área seção tranversal (m²) 0,0024353 
Força máxima aplicada (N) 172000 
Deformação (m) 0,0025525 
Fonte: autores. 
 
A partir dos valores obtidos nos ensaios, foram plotados os gráficos a seguir: 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 - Ensaio de flexão da taboa alinhada. 
Fonte: autores. 
 
 
Gráfico 2 - Ensaio de flexão da taboa desalinhada. 
Fonte: autores. 
 
 
 
 
 
Gráfico 3 - Ensaio de compressão da madeira. 
Fonte: autores. 
 
3.2 Resultados 
Através dos saios foram obtidas as seguintes propriedades: 
 
Tabela 3 - Resultados das propriedades obtidas através do ensaio de flexão. 
 Materiais 
 Fibra de taboa 
alinhada 
Fibra de taboa 
desalinhada 
Tensão de flexão 
(Mpa) 
1,3 5,5 
Tensão de 
cisalhamento (Mpa) 
6,68 2,2 
Módulo de 
elasticidade (Gpa) 
0,001301 0,569 
Fonte: autores 
 
 
 
 
 
Tabela 4 - Resultados das propriedades obtidas através do ensaio de compressão. 
 Materiais 
 Madeira 
 
Tensão de compressão (Pa) 70627848,73 
 
Deformação 0,016988353 
 
Módulo de elasticidade (Gpa) 4,157427726 
 
Fonte: autores. 
 
Ao analisar os resultados obtidos através das tabelas 3 e 4, foi possível perceber a diferença 
das propriedades dos corpos de prova avaliados no ensaio de flexão, isso se dá ao valor 
distinto do momento de inércia do objeto em relação à máquina de tração. 
Já no ensaio de compressão, ao analisar o gráfico obtido, é possível analisar que conforme a 
força aumentava a deformação também ascendia, e depois que uma carga máxima foi 
aplicada, a carga decaiu e a deformação aumentou. 
 
 
4. CONCLUSÃO 
O ensaio de flexão é importante por informar dados que são necessários para aplicação do 
material em qualquer que seja sua finalidade. Mesmo sendo um ensaio simples exige que se 
tenha muita atenção durante a realização, pois existe a interpretação dos dados obtidos através 
do gráfico e uma margem de erro que não é muito confiável. A análise dos corpos de prova 
após ensaio mostra que o rompimento das fibras ocorre onde há maior concentração de carga. 
Foi observado que o compósito de resina poliéster com fibra de taboa alinhada apresenta 
maior tensão de cisalhamento em relação ao desalinhado, em contrapartida, o corpo de prova 
de fibra de taboa desalinhada apresenta maior tensão de flexão e maior módulo de elasticidade 
em relação ao alinhada. 
O ensaio de compressão tem sua relevância ao determinar propriedades mecânicas dos 
materiais usados, principalmente, com função estrutural. Foi observado que após a carga 
 
 
 
máxima de ruptura das primeiras fibras no compósito de madeira, a carga foi diminuindo 
gradualmente devido ao rompimento das fibras restantes. 
 
5. REFERÊNCIAS 
KAMIYA, I., K.; FORNARI, C., M. Resistência a Flexão de Compósitos Poliméricos com 
Fibras Vegetais de Coco Micronizadas. Paraná, IPEN, 2009. 
 
GAMA, D., P., N. Análise das Propriedades de Tensão e Flexão de Compósitos 
Sanduíche. Rio de Janeiro, Repositório Digital PGMEC - UFF, 2017. 
 
ASTM D790 - Standard Test Methods for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced 
Plastics and Electrical Insulating Materials. 
 
CENTRO DE INFORMÁTICA - EEL SITEMAS. Ensaio de flexão. Disponível em: 
<https://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/471420/lom3011/em_cap4_flexao.pdf>. 
Acesso em: 11 nov. 2018. 
 
CENTRO DE INFORMAÇÃO METAL MECÂNICA. Ensaio de dobramento para 
materiais frágeis. Disponível em: <https://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/6596-
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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA PROGRAMA DE CIÊNCIA DOS 
MATERIAIS. Propriedades mecânicas iv resistência à flexão. Disponível em: 
<file:///c:/users/hd/downloads/prop_2011_-_aula4_-_propriedades_mecanicas_iv_-_resistencia_a_flexao.pdf>. Acesso em: 12 nov. 2018. 
 
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Disponível em: <https://www.efeitojoule.com/2013/03/tensao-e-tensao-de-
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<http://essel.com.br/cursos/material/01/ensaiomateriais/ensa08.pdf>. Acesso em: 13 nov. 
2018. 
 
MENDES, A. P. Resistência da madeira ao cisalhamento. 1984. 157 f. Dissertação 
(Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade 
de São Paulo, São Carlos, 1984. 
 
ESSEL. Ensaio de compressão. Disponível em: 
<http://essel.com.br/cursos/material/01/ensaiomateriais/ensa06.pdf>. Acesso em: 13 nov. 
2018. 
 
CAMPOS, A. C., M., et al. Estimativa da resistência e da elasticidade à compressão 
paralela às fibras da madeira de Eucalyptus grandis e E. urophylla usando a 
espectroscopia no infravermelho próximo. São Paulo, IPEF, 2009.