Ebulição Nucleada

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A (ONB):ocorre nucleação (surgimento de uma fase no interior de outra) –
superaquecimento da parede
AC (ebulição nucleada): - AB: em bolhas isoladas; BC: bolhas coalescidas (slugs),
colunas (forte interação)
C (CHF): Fluxo de calor crítico (< q”max: operação segura dos equipamentos)
CD: regime de transição (nucleada e película - instável)
CE: crise da ebulição (>q”max: burnout)
DE: regime (estável) de ebulição em película (vapor em contato com a superfície)
CURVA DE 
EBULIÇÃO
)TT(T sats 
q
”_
eb
u
li
çã
o
, W
/m
²
2. Estudo da ebulição – mecanismos e modelamento
2.1 Ebulição Nucleada
No regime EN a taxa de transferência de calor, q, é fortemente dependente da
natureza da nucleação (número de sítios ativos, taxa de formação de bolhas em
cada sítio) e do tipo e condição da superfície
Fatores que afetam a transferência e calor em ebulição:
- fluxo de calor
- propriedades termofísicas do fluido de trabalho
- características da superfície: propriedades do material, dimensões, forma
geométrica, espessura, orientação e rugosidade, entre outros.
)TT(T sats 
q
”_
eb
u
li
çã
o
, 
W
/m
²
3
NUCLEAÇÃO
Mecanismo através do qual uma fase começa a surgir no interior de uma outra.
É um processo localizado e requer superaquecimento para que se desenvolva.
Nucleação heterogênea: Ocorre junto a uma superfície
sólida, que favorecem a formação de núcleos ativos de
vapor.
Há a formação de um embrião de vapor em uma
interface sólido-líquido (em sulcos, ranhuras de uma
superfície aquecida submersa em um líquido). A energia
necessária para desencadear o processo de mudança de
fase é menor devido à presença de “sítios de nucleação”.
Nucleação homogênea: Formação de uma interface 
vapor-líquido (bolha) no interior de um líquido 
superaquecido. 
-Ocorre na ausência de qualquer núcleo de gás/ vapor e 
superfícies sólida.
- Um grupo de moléculas com energia significativa pode 
juntar-se formando uma bolha de vapor
-A energia necessária para formar um embrião é muito
maior.
-Não existem sítios preferenciais para a nucleação.
É importante entender o processo de nucleação e a interação entre sítios de 
nucleação vizinhos. 
Após o início da nucleação, diversos mecanismos são responsáveis pela forma 
como o calor pode ser transferido da superfície. 
A interação térmica determina a distribuição de temperatura sobre a superfície 
aquecida, incluindo interações entre bolha e superfície e interações entre sítios de 
nucleação adjacentes. 
Por outro lado, no fluido as interações hidrodinâmicas dominam o comportamento 
das bolhas. 
Nucleação heterogênea 
MECANISMOS DA EN
 CALOR LATENTE: parcela de calor associada à mudança de fase
transportada pelas bolhas de vapor quando estas deixam a
superfície aquecida.
 MICRO-CONVECÇÃO: resulta do calor transferido pelo líquido
superaquecido na partida da bolha de vapor. A alta taxa de transferência
de calor da superfície aquecida para o banho ocorre por escoamentos
convectivos ou por micro pulsações decorrentes do desprendimento e do
rápido crescimento das bolhas. Além do líquido junto à superfície deslocar-
se paralelamente a ela, em sentidos que se alternam durante o ciclo da
bolha, ele sofre rápidos movimentos, ora em direção ao banho, ora em
direção à superfície.
No momento do desprendimento da bolha, o transporte de calor, inclui:
- a formação de uma microcamada (película fina de líquido adsorvida na base da 
bolha)
- evaporação do menisco (quantidade de líquido localizado na periferia da base da 
bolha)
- partida da bolha, coalescência (fusão de duas ou mais bolhas), microconvecção
induzida e sua contribuição para a transferência de calor 
MECANISMOS DA EN
 CONVECÇÃO NATURAL: transporte de calor sensível dissipado das
porções da superfície aquecida, sem bolhas de vapor, para o fluido devido
ao movimento do líquido induzido pelos gradientes de densidade.
 CORRENTES DE MARANGONI (ou efeito Marangoni): movimentos de
fluido junto a interface líquido-vapor, a partir da parede. São causadas pelo
gradiente de tensão superficial enquanto a bolha ainda está sobre a
superfície aquecida, resultantes da variação da temperatura ao longo da
interface líquido-vapor. A redução das forças de atração entre as moléculas
quando a temperatura da superfície aumenta, induz um fluxo convectivo
tangencial na interface direcionado da maior para a menor temperatura.
Experimentos mostram o deslocamento do líquido a partir do núcleo de
vapor em direção ao seio do líquido na forma de jatos (termocapilaridade).
EN nucleada saturada e totalmente desenvolvida (elevados fluxos de calor)
TC por calor latente e por micro-convecção são considerados mecanismos
primários, pois o efeito das correntes de Marangoni torna-se insignificante quando
o líquido está saturado e a convecção natural é desprezível quando as bolhas
de vapor são totalmente desenvolvidas sobre a superfície aquecida
Rápida evaporação
(ebulição nucleada )Movimento de líquido
(ebulição convectiva)
Mecanismo alternativo simultâneo à microconvecção de líquido: evaporação da 
microcamada (Yagov, 2006) 
resultante do 
movimento das bolhas 
durante o
período de crescimento
Este mecanismo baseia-se na hipótese de que as bolhas, ao crescerem, aprisionam 
uma camada de espessura muito reduzida de líquido superaquecido junto à 
superfície aquecida. Nesse mecanismo, ocorre a evaporação de líquido da 
microcamada e a condensação do vapor na parte superior da bolha, sendo este o 
principal mecanismo de remoção de calor da superfície aquecida
• Bolhas se formam nas 
cavidades ou ranhuras na 
superfície, que contém 
núcleos de vapor ou gás pré-
existentes
• A densidade de sítios 
ativos e a frequência de 
bolhas liberadas aumentam 
com o fluxo de calor ou 
superaquecimento da parede
• As bolhas transportam o 
calor latente da mudança de 
fase e também aumentam a 
transferência de calor por 
convecção agitando o líquido 
perto da superfície aquecida. 
São necessárias duas condições simultâneas para a formação inicial das bolhas 
de vapor, conhecida como o início da ebulição nucleada (ONB):
• que a temperatura da superfície em contato com o líquido exceda a temperatura 
de saturação, correspondente à pressão do líquido, de uma diferença igual ou 
superior ao superaquecimento mínimo. 
• pré-existência de vapor ou gás nas cavidades da superfície em contato com o 
fluido de resfriamento.
Nucleação Crescimento Partida
Líquido
• O crescimento de bolhas de vapor em uma cavidade ou sítio de 
nucleação pode se estender para cavidades vizinhas, causando a 
ativação destas. 
• O resultado disto é a dispersão rápida da ebulição sobre toda a 
superfície, com o consequente aumento do coeficiente de transferência 
de calor, podendo causar uma diminuição rápida e localizada da 
temperatura da superfície. 
Os mecanismos de crescimento, desprendimento e colapso das bolhas são 
influenciados por propriedades de transporte e termodinâmicas do fluido, e 
características da superfície como: 
• Molhabilidade
• Tensão superficial
• Viscosidade, Massa específica e Temperatura de saturação
• Rugosidade da superfície e natureza do material da superfície
Molhabilidade
Habilidade de um líquido em manter contato com uma superfície sólida, resultante 
de interações intermoleculares quando os dois são colocados juntos. 
O grau de molhabilidade é determinado por um equilíbrio entre as forças de 
aderência (líquido-superfície sólida) e coesivas (entre moléculas do líquido). 
Pode ser determinada a partir do ângulo que o líquido forma na superfície de 
contato com o sólido, denominado ângulo de contato;um menor ângulo de contato, 
maior molhabilidade
O ângulo de contato de um líquido em um substrato sólido depende da rugosidade e 
da homogeneidade química da superfície
Considerando o líquido superaquecido, existe um ângulo de contato entre a 
interface líquido/vapor e a superfície. 
Este ângulo de contato diminui o volume e a superfície necessária para criar a 
bolha de vapor e assim, diminui a energia necessária para a vaporização: 
Líquidos não molhantes (maior ângulo de contato) necessitam menor 
superaquecimento para o início da ebulição que líquidos altamente molhantes
(menor ângulo de contato)
Não molhante
Parcialmente molhante
Completamente molhante
Ângulo de contato
=0º - perfeitamente molhante
0º <  < 90 º - alta molhabilidade
90º   <180º - baixa molhabilidade
180º - perfeitamente não molhante
O mínimo superaquecimento do fluido necessário para que ocorra a ebulição 
(Carey, 1992):
 tensão superficial (N/m)
Tsat temperatura de saturação do fluido (K)
v massa específica do vapor (kg/m³)
hlv calor latente de vaporização (kJ/kg) 
r raio característico da cavidade (m)
O coeficiente de transferência de calor em ebulição nucleada, h, é definido como 
a razão entre o fluxo de calor e a diferença de temperatura entre a 
superfície aquecida e de saturação do fluido
lvv
sat
hr
T2
T


 
)TT(
"q
h
sats 

O aumento do h está intimamente 
relacionado ao incremento da densidade 
de bolhas adjacentes à superfície de 
aquecimento 
• A dependência dos fenômenos de interface líquido-superfície 
ainda não permite o desenvolvimento de um modelo físico 
universal que descreva corretamente os mecanismos da 
transferência de calor entre uma superfície aquecida e um 
fluido em ebulição nucleada.
• A complexidade e não reprodutibilidade dos fenômenos, se 
deve ao fato que as condições de superfície (rugosidade, 
deposição de materiais estranhos ou absorção de gás na 
superfície) tornam-se fatores inerentes que influenciam a 
geração das bolhas
• Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada 
regime de transferência de calor individualmente, tendo como 
base modelos para os mecanismos específicos em cada um 
dos regimes.
2.2 Métodos e correlações para o cálculo do coeficiente de 
transferência de calor
Gr Ja Bo
],k,c,,L,,h),(g),TT[(hh plvvlsats  







 
 


 2vlp
lv
satsp
2
3
vl L)(g,
k
c
,
h
)TT(c
,
L)(g
f
k
hL
Nusselt Grashof Jakob Prandtl
Bond
Números adimensionais 






 

2
3
vl L)(gGr









 


 2vl L)(gBo





 

lv
satsp
h
)TT(c
Ja
α
ν
k
μc
Pr
p

Razão entre a difusividade de momento e térmica
k
hL
Nu 
Razão entre a transferência de calor por 
convecção e condução no fluido
Principais Influências sobre o Fenômeno de Ebulição
• Fluido de trabalho
• Pressão
• Estrutura da superfície
• Densidade de Sítios de Nucleação 
• Modo de Aquecimento
• Propriedades Termo-físicas
• Ângulo de Contato/Molhabilidade
• Orientação da Superfície Aquecida
• Aceleração da Gravidade 
Modelos onde a TC é dominada por convecção na fase líquida e o papel das
bolhas de vapor é induzir movimentos convectivos no interior do líquido
- Correlação semi-empírica de Rohsenow (1952)
Analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica as bolhas
promovem o movimento do líquido
Modelos – EN – Ebulição Nucleada
O mecanismo dominante de transferência de calor, nesta correlação, é o resultante
da agitação promovida pelo desprendimento e colapso de bolhas.
Devido a forte agitação promovida pelas bolhas junto à superfície, o líquido junto à
parede é renovado constantemente.
Ele sugere que as bolhas atuariam como micro bombas e a transferência de calor
estaria associada à convecção “local”, de forma que uma relação geral poderia ser
aplicada, envolvendo parâmetros adimensionais característicos, definidos em termos
das propriedades do líquido e de uma dimensão característica relacionada ao
diâmetro de desprendimento das bolhas
- Correlação semi-empírica de Rohsenow
O cálculo do número de Nusselt considera uma lei de potência entre um número de
Reynolds referente à bolha de vapor, , e o número de Prandtl do líquido,
de forma análoga ao caso da convecção forçada monofásica
Modelos – EN – Ebulição Nucleada
(1)
BRe
LPr
LB escala de comprimento de bolha
Adimensionais
Reynolds da bolha 
Dividindo Eq. (1), ou Nu, por ReBPrL e substituindo Eq. (2)
ou
(3)
(2)
• UB = velocidade = 
• LB diâmetro de partida da bolha de vapor = 
ou comprimento capilar
• Cb constante para o sistema
Subst. em (2)
(3)
(4)
2/1
vl
b
)(g
2
C 





 

 B
llv
B L
h
"q
Re


l
BBv
B
LU
Re



lBv cpU
h
 h
cpU lBv
lvvv
lv
v
v
h
"q
A
h/q
A
m



)(g
2
C
h
"q
Re
vl
b
llv
B 
 
- Correlação semi-empírica de Rohsenow
É válida para superfícies limpas e relativamente lisas
Propriedades avaliadas à Tsat
3
s
Llvsf
satsl
2/1
vl
lvl
PrhC
)TT(cp)(g
h"q







 





 
 

O Fluxo de calor (q”) em ebulição nucleada é dado por:
e (Eq.(4) em Eq. (3)
(5)
Tensão 
superficial
Csf = Constante experimental 
que depende da combinação 
superfície-líquido
s=expoente do Pr
Tensão superficial da interface
líquido–vapor para a água
Tensão superficial de alguns fluidos
Combinação líquido – superfície de aquecimento
Efeito do Csf sobre o cálculo 
do fluxo de calor
Correlações para o coeficiente de transferência de calor
considerando o efeito do fluido, condições de superfície e material 
Correlação de Rohsenow (1962)
Substituindo q”= h∆T em (5):
Para água s=1; outros fluidos s=1,7
Csf depende do par fluido/superfície (se não for conhecido Csf=0,013)
Rohsenow (1962) recomenda valor fixo para r = 0,33 e portanto 1/r=3
2
r/1
s
llvsf
l
5,0
vl
lvl T
PrhC
cp)(g
hh 














 

 A forma geral dessa correlação tem origem na hipótese de que o movimento causado pelo 
crescimento e partida das bolhas é similar ao mecanismo de transferência de calor no 
transporte convectivo, onde o número de Reynolds é calculado em função da velocidade 
ascensional das bolhas de vapor e do diâmetro da bolha. 
 O calor flui da superfície aquecida para o líquido adjacente, como ocorre no processo de 
convecção sem mudança de fase, e o alto coeficiente de transferência de calor, associado à 
ebulição nucleada, é o resultado da agitação deste fluido devido à partida das bolhas.
Correlação de Stephan e Abdelsalam (1980)
para fluidos refrigerantes
PrL número de Prandtl do líquido
Rp a rugosidade da superfície (µm)
Tsat (K)
db comprimento característico - diâmetro de partida da bolha
 é o ângulo de contato líquido/sólido (45º para a água, 1º para fluidos 
criogênicos e 35º para outros fluidos)
133,0533,0
L
581,0
v
l
745,0
satL
b
b
L RpPr
ρ
ρ
Tk
d"q
d
k
207h 
























5,0
b
)vρlρ(g
σ2
θ0149,0d 






l
v
ρ
ρ
  67,05,055,0b "qM)pr(Ln4343,0pr55h Correlação de Cooper (1984)
Correlacionou as propriedades dos fluidos através da pressão reduzida:
pr =p/pc onde p é a pressão do fluido e pc é a pressão crítica 
Efeito darugosidade da superfície:
b = 0,12 – 0,08686 ln (Rp) 
Rp rugosidade (m) * quando não conhecida usar 0,1 m
b=0,12 se a rugosidade não for conhecida
M peso molecular do fluido
q” é fluxo de calor (W/m²)
Se aplica para pr de 0,001 a 0,9 e M de 2 a 200
Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma panela
A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido 
mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento. 
A superfície interior da base da panela é mantida a 108°C. Se o diâmetro da parte inferior da 
panela é de 30 cm, determinar:
a) o fluxo e a taxa de transferência de calor para a água 
b) a taxa de evaporação da água, em kg/s
c) O coeficiente de transferência de calor por diferentes correlações e comparar. 
d) Analise o efeito do fluxo de calor na temperatura da superfície. Plote em um gráfico q” x Tsup