P1 Lista1 GAB

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Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Análise estrutural 2 
1 
 
Resolução: 
b = 8; r = 3; n = 6; 
b + r = 8 + 3 = 11 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r < 2n a treliça é instável 
e existe ainda um mecanismo instável; 
 HIPOSTÁTICA 
 
 
a) b) 
Resolução: 
b = 7; r = 4; n = 5; 
b + r = 7 + 4 = 11 
2n = 2 . 5 = 10 
b + r > 2n a treliça é estável; 
e 
 HIPERESTÁTICA 
 
 
c) 
Resolução: 
b = 13; r = 3; n = 8; 
b + r = 13 + 3 = 16 
2n = 2 . 8 = 16 
b + r = 2n a treliça é estável; 
e 
 ISOSTÁTICA 
 
 
d) 
Resolução: 
b = 6; r = 3; n = 4; 
b + r = 6 + 3 = 9 
2n = 2 . 4 = 8 
b + r > 2n a treliça é HIPERESTÁTICA 
 
 
e) 
Resolução: 
b = 10; r = 3; n = 7; 
b + r = 10 + 3 = 13 
2n = 2 . 7 = 14 
b + r < 2n a treliça é instável; 
e 
 HIPOSTÁTICA 
 
 
f) 
Resolução: 
b = 12; r = 3; n = 7; 
b + r = 12 + 3 = 15 
2n = 2 . 7 = 14 
b + r > 2n a treliça é estável; 
G 
 HIPERESTÁTICA 
 
 
 
Lista 1 
1) Classifique as treliças planas quanto a sua estaticidade e estabilidade; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Análise estrutural 2 
2 
 
Resolução: 
b = 11; r = 3; n = 7; 
b + r = 11 + 3 = 14 
2n = 2 . 7 = 14 
b + r = 2n a treliça é estável visto que, 
não existe mecanismo instável 
 ISOSTÁTICA 
 
 
g) h) 
Resolução: 
b = 32; r = 4; n = 18; 
b + r = 32 + 4 = 36 
2n = 2 . 18 = 36 
b + r = 2n a treliça é instável visto que, 
existe um mecanismo instável; 
 HIPOSTÁTICA 
 
 
i) 
Resolução: 
b = 13; r = 3; n = 8; 
b + r = 13 + 3 = 16 
2n = 2 . 8 = 16 
b + r = 2n a treliça é estável; 
e 
 ISOSTÁTICA 
 
 
j) 
Resolução: 
b = 12; r = 3; n = 8; 
b + r = 12 + 3 = 15 
2n = 2 . 8 = 16 
b + r < 2n a treliça é instável; 
e HIPOSTÁTICA 
 
 
k) 
Resolução: 
b = 18; r = 3; n = 10; 
b + r = 18 + 3 = 21 
2n = 2 . 10 = 20 
b + r > 2n a treliça é estável visto que, 
não existe um mecanismo instável;e 
 HIPERESTÁTICA 
 
 
L) 
Resolução: 
b = 9; r = 3; n = 6; 
b + r = 9 + 3 = 12 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r = 2n e a treliça é estável; 
a treliça interior conectada à 
a treliça exterior por barras não 
a concorrentes, o que garante a 
a estabilidade; 
 ISOSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Análise estrutural 2 
3 
 
Resolução: 
b = 18; r = 3; n = 10; 
b + r = 18 + 3 = 21 
2n = 2 . 10 = 20 
b + r > 2n a treliça é estável visto que, 
não existe um mecanismo instável 
 HIPERESTÁTICA 
 
 
m) n) 
Resolução: 
b = 25; r = 3; n = 14; 
b + r = 25 + 3 = 28 
2n = 2 . 14 = 28 
b + r = 2n a treliça é estável vito que, 
não existe um mecanismo instável 
 ISOSTÁTICA 
 
 
o) 
Resolução: 
b = 13; r = 3; n = 8; 
b + r = 13 + 3 = 16 
2n = 2 . 8 = 16 
b + r = 2n a treliça é instável visto que 
as reações de apoio são concorrentes; 
 HIPOSTÁTICA 
 
 
p) 
Resolução: 
b = 9; r = 3; n = 6; 
b + r = 9 + 3 = 12 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r = 2n a treliça é estável; 
e 
 ISOSTÁTICA 
 
 
q) 
Resolução: 
b = 9; r = 4; n = 6; 
b + r = 9 + 4 = 13 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r > 2n a treliça é instável visto que, 
as reações de apoio são concorrentes; 
 HIPOSTÁTICA 
 
 
r) 
Resolução: 
b = 9; r = 4; n = 6; 
b + r = 9 + 4 = 13 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r > 2n a treliça é estável; 
a 
 HIPERESTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Análise estrutural 2 
4 
 
Resolução: 
b = 9; r = 3; n = 6; 
b + r = 9 + 3 = 12 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r = 2n a treliça é estável visto que, 
não existe um mecanismo instável 
 ISOSTÁTICA 
 
 
s) t) 
Resolução: 
b =8; r = 4; n = 6; 
b + r = 8 + 4 = 12 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r = 2n a treliça é estável visto que, 
não existe um mecanismo instável; 
 ISOSTÁTICA 
 
 u) 
Resolução: 
b = 8; r = 4; n = 6; 
b + r = 8 + 4 = 12 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r = 2n a treliça é estável visto que, 
não existe um mecanismo instável; 
 ISOSTÁTICA 
 
 
v) 
Resolução: 
b = 37; r = 4; n = 20; 
b + r = 37 + 4 = 41 
2n = 2 . 20 = 40 
b + r > 2n a treliça é estável visto que, 
não existe um mecanismo instável; 
 HIPERESTÁTICA 
 
 
w) 
Resolução: 
b = 8; r = 4; n = 6; 
b + r = 10 + 4 = 12 
2n = 2 . 6 = 12 
b + r = 2n a treliça é instável visto que, 
não existe um mecanismo instável; 
 ISOSTÁTICA 
 
 
x) 
Resolução: 
b = 9; r = 5; n = 7; 
b + r = 9 + 5 = 14 
2n = 2 . 7 = 14 
b + r = 2n a treliça é instável visto que, 
existe um mecanismo instável; 
 HIPOSTÁTICA 
 Quadrilátero estável: três nós fixos; 
 
 Quadrilátero instável: dois nós fixos; 
 
 
r 
r