Conceitos de Sistemas Físicos e Funções de Transferência

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Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso
seja aplicada uma entrada do tipo a saída desse sistema será definida por:
 
 
Respondido em 16/05/2022 11:19:29
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A entrada ao ser submetida a transformada inversa de Laplace leva a um sinal do tipo .
Sendo assim:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável
representar o sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível afirmar que a indutância do circuito
elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 16/05/2022 10:51:15
 
 
Explicação:
4/s
c(t) = 1
c(t) = 1 + 3e−4t
c(t) = 1 − 3e−4t
c(t) =1 /4u(t) +
3 /4e
−4tu(t)
c(t) = 3e−4t
c(t) = 1 + 3e−4t
4/s u(t) = 4
10henries
2henries
5henries
1henries
0, 2henries
 Questão1a
 Questão2a
Gabarito: 
Justificativa: A analogia entre circuitos elétricos e sistemas mecânicos é definida através da relação entre a
influência que as diversas partes dos sistemas mecânicos exercem sobre o circuito e sua equivalência com
componentes elétricos.
Sendo assim, a inércia oferecida pela massa que se opõe ao início do movimento do corpo é colocada como
equivalente à oposição que a indutância oferece ao fluxo da corrente elétrica. Logo:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando o diagrama em blocos da figura abaixo, para uma
resposta em degrau unitário, no instante t=2s, a saída será igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021.
0,865
 0,632
0,777
0
0,393
Respondido em 16/05/2022 10:54:52
 
 
Explicação:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando a forma padrão de um sistema de segunda ordem,
como apresentado abaixo, é possível afirmar que o coeficiente de amortecimento é igual a:
10henries
M = L = 10henries
 Questão3a
 Questão4a
1
2
4
-1
 0,5
Respondido em 16/05/2022 11:11:50
 
 
Explicação:
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em
frequência de um circuito elétrico. Em relação aos gráficos de Bode da figura abaixo, é possível afirmar que a
margem de fase, por sua vez, será igual a:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
0°
 -180°
 180°v
-90°
90°
 Questão5a
Respondido em 16/05/2022 11:05:35
 
 
Explicação:
Gabarito: -180°
Justificativa: Por sua vez, a margem de fase (MF) é definida pelo quanto a fase pode ser variada até chegar a
180° quando o ganho é de 0dB. Observando-se o gráfico é possível dizer que a margem de fase é de -180°.
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A posição dos pólos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de
estabilidade ou instabilidade de um sistema. Sendo assim, considerando-se o princípio fundamental da
estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é:
instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
 instável pois possui raízes no semi-plano direito.
 estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
estável pois somente possui raízes sobre o eixo imaginário.
estável pois possui raízes no semi-plano direito
Respondido em 16/05/2022 11:18:25
 
 
Explicação:
Gabarito: estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
Justificativa: Pela função de transferência é possível observar que:
As raízes desse sistema são apenas pólos e podem ser definidas por:
 
G(s) = 45
s(s+2)(s+8)
G(s) = 45
s(s+2)(s+8)
s = 0
s + 2 = 0 → s = −2
s + 8 = 0 → s = −8
 Questão6a
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo.
Observando essa equação é possível definir que esse sistema é:
 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
estável pois possui raízes somente reais.
instável pois possui raízes no semiplano direito.
instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
Respondido em 16/05/2022 11:16:36
 
 
Explicação:
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justificativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar
que os sistemas a; b e c são, respectivamente:
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente
 (a) estável; (b) indiferente e (c) instável
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
Respondido em 08/05/2022 22:25:15
 
 
Explicação:
 Questão7a
 Questão8a
Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.
Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do sistema. Já, na figura (b) a
raiz na origem não afeta o comportamento do sistema por ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano
direito torna o sistema instável
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo .
O determinante da matriz é dado por:
 
 
Respondido em 16/05/2022 11:04:36
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Observando as matrizes de espaço de estado é possível definir que :
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
(sI − A)−1
sI − A
s2 + 2s
s2 + 2
2s + 2
s2 + 2s + 2
s + 2s + 2
s2 + 2s + 2
(sI − A)
 Questão9a
 Questão10a
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo .
Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo é essencial o uso do(a):
 determinante
variável de estado
 matriz identidade
variável de fase
derivada da variável de estado
Respondido em 08/05/2022 22:25:18
 
 
Explicação:
Gabarito: matriz identidade.
Justificativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro
necessário para a definição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de
variáveis que definem um sistema. variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase -
derivação da variável de fase.
(sI − A)−1