Cobertura metálica com viga joist

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Cobertura metálica com viga joist
por Cristiane Carneiro Spíndola e Cristiane Daemon
As vigas joist são duas treliças metálicas de banzos paralelos, afastadas e ligadas entre si por travamentos, formando um elemento estável e autoportante. A viga joist é calculada para vãos simplesmente apoiados e cargas uniformemente distribuídas. Normalmente são utilizados em coberturas com caimento menor do que 10%.
Características do sistema
As vigas possuem os dois modelos definidos na tabela 1. Nos dois modelos, as vigas podem distanciar-se por diferentes espaçamentos, já que não necessitam nenhuma peça de ligação entre elas (figura 1). É utilizado somente um modelo de conjunto de fixação (parafuso e porca) para facilitar a montagem das vigas. As peças são fornecidas com as furações necessárias à montagem. O sistema é totalmente aparafusado.
Materiais
Todas as peças da viga joist são de aço galvanizado NBR 7008 – ZC, com tensão de escoamento de 250 MPa, revestimento do tipo "B", com massa mínima de zinco de 275 g/m2 depositada em ambas as faces. 
Parafusos e porcas galvanizadas, de acordo com a NBR 10476 – CS1. Caso haja exigência técnica, o material galvanizado poderá ser pré-pintado ou pós-pintado.
O twin, mostrado na figura 2, é composto pelos elementos abaixo.
Projeto
Para o dimensionamento das vigas treliçadas joist foi utilizado o método dos estados limites seguindo os procedimentos e conceitos recomendados pelas normas NBR-14762 e AISI-LRFD (American Iron and Steel Institute – Load and Resistance Factor Design – Cold-Formed Steel Structural Members – Manual 2001).
No dimensionamento, foi considerada a viga simplesmente apoiada e carregada uniformemente, de modo que: 
 A taxa de trabalho do material não ultrapasse os estados limite últimos.
 Não haja perigo de flambagem local ou do conjunto.
 Não apresente deformações superiores às recomendadas em norma.
As vigas joist podem ter dois sentidos de utilização: 
 No sentido do caimento – Desta forma as vigas exercem a função da tesoura, sendo necessário o uso de terças no sentido transversal, espaçadas entre si de acordo com a resistência da telha escolhida.
 No sentido transversal ao caimento – Desta forma as vigas exercem a função das terças. Nesse caso é necessário o travamento horizontal nos banzos superiores.
Método utilizado para o cálculo das vigas treliçadas joist
Foram desenvolvidos gráficos de vão x carga para os dois modelos de vigas treliçadas: joist 90 (com altura de 91 cm) e joist 120 (com altura de 123 cm). 
Combinações de ações conforme a NBR 14762 (Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio):
Q1 = 1,3 CP + 1,4 SC
Q2 = 1,0 CP + 1,4 W 
Onde:
CP – carga permanente
SC – sobrecarga
W – pressão dinâmica do vento. Quando o esforço for de sucção, W será negativo. 
Flecha máxima conforme a NBR 14762:
1/250 do vão (barras biapoiadas suportando elementos de cobertura inelásticos). Para cálculo da flecha, utiliza-se a fórmula: 5 Qn L4 / 384 E I 
Onde:
Qn = cargas nominais atuantes (pesos próprios e sobrecargas, sem ponderação)
L = vão livre das vigas treliçadas
E = módulo de elasticidade do aço (2,1 x 106 kgf/cm2)
I = momento de inércia (veja tabela 1)
 Carga permanente: é a carga composta pelos pesos próprios das vigas treliçadas e das telhas. 
Sobrecarga: é composta pela sobrecarga de utilização e pela sobrecarga acidental.
1) Sobrecarga de utilização: é a soma de todas as cargas de instalações e/ou equipamentos, que serão suportadas pelas treliças. Pela norma brasileira, no caso de ausência de especificação da sobrecarga, deve ser prevista uma sobrecarga mínima de 25 kg/m2.
2) Sobrecarga acidental: é a carga que temporariamente poderá atuar na cobertura, causada por empoçamento, trânsito de pessoas para manutenção etc. Recomendamos a previsão de uma sobrecarga acidental de 15 kg/m2. 
 Pressão do vento: para cada caso, dependendo do local e das características da edificação, deverá ser calculada a carga de vento que atuará na cobertura, de acordo com as normas específicas sobre assunto (NBR 6123). As treliças deverão resistir também à ação do vento. Assim sendo, o engenheiro responsável deverá, de acordo com as normas específicas sobre o assunto, calcular a carga de vento que atuará na cobertura, com a edificação pronta e durante a montagem. A partir daí, entrar nos gráficos 2a e 2b para definir o modelo da viga treliçada recomendada (joist 90 ou joist 120). 
Utilização dos gráficos
Os gráficos foram elaborados para seis tipos de espaçamentos: 1,40 m, 1,60 m, 1,80 m, 2,00 m, 2,20 m e 2,40 m. Para a elaboração dos gráficos adotaram-se os pesos das vigas treliçadas joist 90 e 120 e as inércias indicadas na tabela 1. Para a utilização dos gráficos, deve-se encontrar a carga de entrada no gráfico (Qent1 ou Qent2) pela combinação de cargas. 
Combinação 1: carga permanente + sobrecarga 
Combinação 2: carga permanente + pressão do vento
Para cada tipo de viga treliçada (joist 90 e joist120) foram elaborados dois gráficos, um para a combinação da sobrecarga (gráficos 1a e 1b) e outro para a combinação do vento (gráficos 2a e 2b). Com o valor absoluto de Qent1 entra-se no gráfico 1a ou 1b, e com o valor absoluto de Qent2 entra-se no gráfico 2a ou 2b. De posse do valor do espaçamento entre as vigas treliçadas, obtém-se o valor do vão. O vão livre máximo para um determinado modelo da viga treliçada (joist 90 ou joist 120) será o menor valor de vão obtido dos gráficos das combinações 1 e 2.
Exemplo 1
No caso de se utilizar as vigas treliçadas joist em uma cobertura com sobrecarga de utilização de 25 kg/m2, a cobertura de telhas metálicas com peso de 7,5 kg/m2 e a pressão do vento (sucção) de 70 kg/m2, tem-se que:
Supondo espaçamento de 1,4 m entre as vigas joist, serão analisados quais são os vãos máximos para as duas opções (joist 90 e joist 120). Entrando com os valores absolutos nos gráficos 1a, 1b, 2a e 2b teremos:
a) Viga treliçada joist 90
Consultando-se os gráficos 1a (sobrecarga) e 2a (vento) para a viga treliçada joist 90, temos: 
Portanto, o vão máximo para o espaçamento de 1,4 m adotando-se a viga treliçada joist 90 é de 19,3 m. 
b) Viga treliçada joist 120
Consultando-se os gráficos 1b (sobrecarga) e 2b (vento) para a viga treliçada joist 120, tem-se: 
Portanto, o vão máximo para o espaçamento de 1,4 m adotando-se a viga treliçada joist 120 é de 21,0 m. 
Exemplo 2
Considerando-se agora o mesmo caso do exemplo 1, porém com uma pressão de vento menor e um espaçamento maior, temos:
Para o espaçamento de 2,4 m entre as vigas treliçadas joist serão analisados quais são os vãos máximos para as duas opções (joist 90 e joist 120). Entrando com os valores absolutos nos gráficos apresentados anteriormente:
a) Viga treliçada joist 90
Consultando-se os gráficos 1a (sobrecarga) e 2a (vento) para a viga treliçada joist 90, temos: 
Portanto, o vão máximo para o espaçamento de 2,4 m adotando-se a viga treliçada joist 90 é de 16,0 m. 
b) Viga treliçada joist 120
Consultando-se os gráficos 1b (sobrecarga) e 2b (vento) para a viga treliçada 120, temos: 
Portanto, o vão máximo para o espaçamento de 2,4 m adotando-se a viga treliçada joist 120 é de 17,2 m. 
No caso do exemplo 1, o dimensionamento foi determinado pelo carregamento de vento. Já no exemplo 2, onde a pressão de vento era menor, o dimensionamento foi determinado pela sobrecarga. 
Observações: 
 A carga total mínima será considerada para uma telha com peso de 5 kg/m2 e sobrecarga total de 25 kg/m2. 
Qent1 = (1,3 x 5) + (1,5 x 25) = 44 kg/m2
 A carga de vento depende da região e da geometria da obra 
Cargas concentradas
As vigas treliçadas foram concebidas para suportar basicamente cargas distribuídas. Porém, dependendo do projeto, poderão existir cargas concentradas atuando na cobertura. Nesse caso, tal carga deverá ser dividida em diversas vigas por meio de peças de distribuição. Além disso, no caso da carga estar aplicada fora de um nó daviga treliçada, deve-se colocar, em cada viga envolvida, uma peça avulsa, ligando o ponto de aplicação da carga concentrada ao nó mais próximo do banzo oposto, conforme ilustrado na figura 4.
Pode-se, também, diminuir a distância entre as treliças na área de atuação da carga concentrada, a fim de aumentar a resistência das vigas envolvidas.
Execução
Montagem dos módulos
Para auxiliar a montagem dos módulos pode-se utilizar cavaletes de madeira, sobre os quais são montadas as treliças com 12 m de comprimento, conforme a figura 5 e a tabela 2 de medidas.
Os dois cavaletes devem ser posicionados a uma distância de 7,20 m (figura 6).
No apoio inferior do cavalete é posicionado um banzo com a boca para cima, e no apoio superior, um banzo com a boca para baixo. As diagonais são aparafusadas nos banzos inferior e superior, conforme mostrado na figura 7.
Montagem das vigas treliçadas 
Com os módulos de treliça montados, parte-se para a montagem do twin (as vigas gêmeas que interligadas pelas travessas formam as vigas treliçadas). Os dois módulos de 12 m devem ser posicionados na vertical e ligados um ao outro por meio das peças da travessa, conforme o item 5 da figura 2. As travessas são aparafusadas nas diagonais e a cada cinco diagonais.
Para se obter o comprimento final desejado, os módulos complementares são unidos por três chapas de ligação em cada emenda. Nas extremidades dos banzos são fixados os pés-de-apoio e as diagonais.
Elevação das vigas treliçadas
Após a montagem no chão do twin (vigas treliçadas), parte-se para a elevação das mesmas. As vigas duplas deverão ser içadas com quatro cabos de, no mínimo, 6 m de extensão cada, conforme ilustrado na figura 8. Os cabos devem estar posicionados a 3,60 m do centro da viga para os dois lados.
No plano da cobertura, as vigas duplas devem ser colocadas lado a lado, sem espaçamento entre elas. Após o içamento, as vigas duplas são distribuídas ao longo da cobertura, com os espaçamentos previstos no projeto.
Fixação no apoio
O pé-de-apoio é soldado na viga barrote treliçada e soldado no berço (figura 9), caso a viga seja de concreto, ou soldado na viga de apoio (figura 10). 
Leia Mais 
NBR 8800 – Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios. ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).
NBR 14762 – Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio. ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).
NBR 6123 – Forças Devidas ao Vento em Edificações – Procedimento. ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).
AISI/LRFD/1996 – Load and Resistance Factor Design.
AISI (American Iron and Steel Institute)
SJI (Steel Joist Institute): www.steeljoist.org
Manual de Montagem Marko Construções.
Catálogo Técnico Marko Construções.