HID Lista 3 de exercicios

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LISTA 3 DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
ASSUNTO: VERTEDORES, ORÍFICIOS, BOCAIS E ESCOAMENTOS LIVRES. 
DATA: 20 de Maio de 2018 
PROFESSOR: Marisleide Garcia de Souza 
 
PARTE A 
 
1) Um reservatório de barragem, com nível d’água na cota 545,00 m está em 
conexão com uma câmara de subida de peixes, através de um orifício circular 
com diâmetro D1=0,50 m. Essa câmara descarrega na atmosfera, por outro 
orifício circular de diâmtro D2=0,70 m, com centro na cota 530,00. após certo 
tempo, cria-se um regime permanente (níveis constantes). Sabendo-se que os 
coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a Cc=0,61 e os 
coeficientes de velocidade, iguais a Cv=0,98, calcular qual é a vazão de regime 
e o nível d’água na câmara de peixes. 
Resposta: [Q= 1,79 m3/s; NA = 533,09 m] 
 
 
Solução: 
xh  545 
Orifício circular D1=0,50 m 
Orifício circular D2=0,70 m 
 
Situação do orifício 1: 
 xDQghACQ d  54562,19498,061,02
2
1 
Situação do orifício 2: 
 53062,19
4
98,061,02
2
2  xDQghACQ d
 
Quanto vale a vazão? 
Como o sistema possui apenas os dois orifícios como dispositivos de 
entrada e saída, têm-se: 
     53062,19
4
98,061,054562,19
4
98,061,0
2
2
2
1 xDxDQ 
   
   
     
   






6,3016918,63,668
6,30166918,522625,154522625,1
53062,192901,054562,190625,0
53062,1949,054562,1925,0
53062,1949,054562,1925,0
53062,1954562,19
22
2
2
2
1
x
xx
xx
xx
xx
xDxD
 
mx
x
65,532
9,3684918,6

 
 
smQ
Q
/827,1
307,2421174,065,53254562,19
4
5,098,061,0
3
2

  
 
 
2) Os dois reservatórios mostrados na figura estão em equilíbrio para uma vazão 
de entrada Qo. O reservatório da esquerda possui um orifício no fundo de 10 cm 
de diâmetro e coeficiente de vazão Cd=0,60, descarregando na atmosfera. O da 
direita possui um vertedor triangular de parede fina com ângulo de abertura igual 
a 90º. Com os dados da figura, e sabendo que o nível d’água no reservatório da 
esquerda é de 1,04 m, determine a vazão de entrada Qo. 
Resposta: [Q= 60,76 l/s] 
 
Figura 2 – Reservatórios interligados por orifício e com vertedor na saída. 
 
Solução: 
 
Nível d’água no reservatório da esquerda = 1,04 m, logo pode-se dizer: H=1,04 
– (0,5+0,3) = 0,24 m. 
 
𝑄ଶ = 1,4 × 0,24ହ/ଶ = 0,0395 𝑚3/𝑠, a vazão de saída é igual a que passa pelo 
orifício que divide os reservatórios. 
 
smQQ /30213,004,162,19
4
10,060,0 1
2
1 
  
𝑄௢ = 0,0395 + 0,0213 = 0,0608 𝑚3/𝑠 
 
3) Um tubo descarrega uma vazão Q em um reservatório A, de onde passa ao 
reservatório B por um bocal de bordos arredondados e finalmente escoa para a 
atmosfera por um bocal cilíndrico externo, conforme a figura. Depois de o 
sistema entrar em equilíbrio, isto é, os níveis d’água ficarem constantes, 
determine a diferença de nível h entre os reservatórios A e B e a vazão Q. 
 
Dados: Bocal de bordos arredondados: A=0,002 m2 e Cd=0,98 
 Bocal cilíndrico externo: A=0,001 m2 e Cd=0,82 
 Ha=0,80 m 
Resposta: [h=0,12 m; Q=3,0 l/s] 
 
 
Figura 3 – Reservatórios interligados por orifício. 
 
4) Em um reservatório de NA=5,0 m, pretende-se projetar um orifício de 
comprimento 0,3 m e altura 0,2 m. Existem três opções para localização do 
orifíco: 
a) Localizado a 0,1 m do fundo do reservatório e afastado das paredes; 
b) Encostado no fundo do reservatório e afastado das paredes; 
c) Encostado no fundo e em uma das paredes. 
Qual das três opções é mais vantajosa se o objetivo em instalar o orifício é o 
rápido esvaziamneto do reservatório?. Determine a vazão correspondente a 
essa situação. 
Resposta: [Opção c; Q = 385,5 l/s] 
 
5) Um reservatório de seção quadrada de 3,0 m de lado possui um orifício 
retangular de parede fina de comprimento 0,4 m e altura 0,2 m, situado na cota 
12,00. Inicialmente, com uma vazão de alimentação Qe constante, o nível d’água 
no reservatório mantém-se constante na cota 15,8 m. Nestas condições 
determine: 
a) A vazão Qe; 
b) Interrompendo-se bruscamente a alimentação Qe=0, no instante t=0, 
determine o tempo necessário para o esvaziamento total do reservatório; 
c) O tempo necessário para o nível d’água no reservatório baixar 2,0 m. 
Resposta: [Q=421,15l/s; t=162,41 s; t=50,63 s] 
 
6) Em um canal de 0,9 m de largura está instalado um vertedor de altura 0,4 m 
e uma contração lateral de 0,2 m. A 15 m a montante do vertedor mede-se o 
nível d’água no canal e encontra-se 1,0 m. Se esse vertedor fosse instalado sem 
a contração lateral, qual seria o nível d’água no canal? Resposta: [NA=0,88 m] 
 
SOLUÇÃO: 
A CONTRAÇÃO LATERAL SIGNIFICA: L’=L-0,1H : 
 
L=0,7 m , pois a largura do canal é de 0,9 m e da contração lateral é 0,20 m. 
 
A carga d’água em cima do vertedor com a contração será igual a profundidade 
da lâmina d’água menos a altura do vertedor. (H=prof do canal – altura do 
vertedor=0,6). 
 
L’=0,7-0,1x0,6 = 0,64 
 
smQQHLQ /5467,0)6,0()64,0(838,1'838,1 32/32/3  
 
Considerando o vertedor sem a contração: 
 
 
mHHQ 478,09,0838,15467,0 2/3  
 
Logo, a profundidade do canal é 0,4+0,478 = 0,878=0,88 
 
 
7) Um reservatório de NA constante de 3,3 m contém uma comporta retangular 
de 0,8 x 0,8 m localizada a 1,0 m da cota de fundo do reservatório. A vazão que 
escoa pela comporta é lançada em um canal retangular de largura 1,5 m e passa 
por um verterdor retangular de parede espessa de largula 1,5 m e altura 0,5 m. 
Calcule o nível da água no canal. Resposta: [h = 1,47m] 
 
8) Um reservatório de NA constante de 7,2 m contém uma comporta circular de 
0,75 m de diâmetro, localizada a 1,5 m da cota de fundo do reservatório. A vazão 
que escoa pela comporta é lançada em um canal retangular de largura 1,20 m e 
passa por um verterdor retangular de parede espessa de largula 1,0 m e altura 
0,8 m. Calcule o nível da água no canal. Resposta: [h = 2,01l m] 
 
9) Clasifique os orifícios abaixo, justifique a resposta, quando necessário. 
 
 
 
Figura 4 – Orifícios diversos. 
 
10) Clasifique os vertedouros abaixo, justifique a resposta, quando necessário. 
 
 
Figura 5 – Vertedouros diversos. 
 
11) Através de uma das extremidades de um tanque retangular de 0,90 m de 
largura, água é admitida com vazão Q. No fundo do tanque existe um pequeno 
orifício circular de 7,0 cm de diâmetro, escoando para a atmosfera. Na outra 
extremidade existe um vertedor retangular livre, de parede fina, com altura 
P=1,20 m e largura da soleira igual a 0,90 m. Determine a altura d’água Y no 
tanque e a vazão Q, na condição de equilíbrio, sabendo que a velocidade teórica 
de saída da água no orifício é de 5,0 m/s. 
 
Resposta: [Y = 1,27 m; Q = 44,2 l/s] 
 
Figura 1 – Vertedor de paredes delgadas. 
 
 
12) Na instalação mostrada na figura, o vertefor é triangular com ângulo de 
abertura igual a 90º e o tubo de descarga é de concreto com entrada em aresta 
viva, com Cd=0,64. Determinar o diâmetro do tubo de descarga. 
 
Resposta: [D = 0,15 m] 
 
 
Figura 2 – Vertedor seguido de canal para passagem da água. 
 
 
13) Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer 
uma vazão de 500 l/s ? (Dado - cd = 0,61). Resposta: L = 30,4 cm 
 
14) Qual a vazão de uma comporta retangular com 0,60 m de largura e 1,00 m 
de altura, estando o nível da água a 0,20 m acima do seu bordo superior. A 
comporta tem descarga livre, e o seu coeficiente de vazão é 0,6. Resposta: 1,3 
m3/s. 
 
15) Um tanque de 3,5 m de comprimento e 1,5 m de largura contém uma lâmina 
d’água de 1,2 m. Qual será o tempo necessário para abaixar a altura d’água 
para 30 cm, se um orifício de 75 mm de diâmetro for aberto no fundo do tanque.(Dado: cd = 0,61). Resposta: 8 min e 2 seg. 
 
16) Um tanque retangular de base 5 m x 1,2 m, contém uma lâmina d’água de 
1,2 metros de altura. Sabendo-se que para esvaziar o tanque através de um 
orifício de 100 mm, localizado no fundo do mesmo, são gastos 10 minutos, 
calcule o coeficiente de descarga desse orifício. Resposta: 0,63 
 
17) Um tanque é completamente esvaziado através de um orifício de fundo (cc 
= 0,60; cv = 1,00) em 60 minutos. Calcule o novo tempo de esvaziamento após 
adaptarmos ao orifício um bocal cilíndrico de mesmo diâmetro interno, porém 
com cc = 1,00 e cv = 0,8. Resposta: 45 min 
 
18) De quanto aumentará a vazão, quando adaptarmos um bocal cilíndrico 
externo ao orifício da figura abaixo ? Dados: cd (orifício) = 0,61; cd (bocal) = 
0,82). Resposta: 7,12 l/s. 
 
 
19) Analise as vazões que passam pelos 3 (três) reservatórios da Figura 3. 
 
 
 
Figura 3 – Reservatórios com diferentes tipos de bocais instalados. 
 
Resposta: [Qa=25,83 l/s – veia colada; Qa= 19,22 l/s – veia livre; Qb=23,63 
l/s – veia colada; Qb=16,07 l/s – veia livre; Qc= 30,87 l/s]. 
 
 
20) Resolva à questão anterior, considerando o orifício do tanque do lado direito 
com três supressões. Resposta: [d=12,1 cm]. 
 
21) Numa empresa existe a instalação indicada na Figura 4, que se trata de dois 
tanques de chapas metálicas, interligados por um orificio circular de diâmetro 
igual a d. Solicita-se que seja determinado o valor máximo do diâmetro do orifício 
para que não ocorra transbordamento no outro tanque. Na saída do segundo 
tanque existe um orificio quadrado, de lado igual a 12 cm, com duas supressões. 
Resposta: [d=11,9 cm]. 
 
 
 
Figura 4 – Reservatórios interligados. 
 
22) A estrutura descarregadora mostrada na Figura abaixo é constituida por um 
tubo de concreto, com entrada em aresta viva, de 0,30 m de diâmetro e 3,0 m de 
comprimento, e por um vertedor retangular, de parede fina com largura da soleira 
igual a 0,50 m e soleira na cota de 0,80 m. A estrutura encontra-se na parte final 
de um canal retangular de 1,0 m de largura, junto ao fundo, e descarrega 
livremente. Determine: a) a máxima vazão descarregada quando o vertedor 
ainda não entrou em operação; b) a cota do nível d’água no canal quando a 
vazão de chegada for igual a 0,30 m3/s. 
Resposta: a) Qmax=0,208 m3/s; b) N.A.=0,98 m. 
 
Figura do exercício 22. 
 
23) Um reservatório de seção quadrada de 1,0 m de lado possui um orifício 
circular de parede fina de 2 cm2 de área, com coeficiente de velocidade (Cv) 
igual a 0,97 e coeficiente de contracão (Cc) igual a 0,63, situado 2,0 m acima do 
piso, de acordo com a figura abaixo. Inicialmente, com uma vazão de 
alimentação (Qe) constante, o nível d’água no reservatório mantém-se estável 
na cota de 4,0 m. Determine: a) a vazao Qe; b) a perda de carga no orifício; c) a 
distância x da vertical passando na saída do orifício até o ponto onde o jato toca 
o solo (alcance do jato); d) interrompendo-se bruscamente a alimentação 
(Qe=0), determinar o tempo necessário para o nível d’água no reservatório 
baixar até a cota de 3,0 m. Resposta: a) Qe=0,77 l/s; b) hl=0,118 m; c) x=3,88 
m; d) t=25,52 min. 
 
Figura do exercício 23. 
 
24) Um vertedor retangular de parede fina, sem contrações laterais, é colocado 
em um canal retangular de 0,50 m de largura. No tempo t=0, a carga H sobre a 
soleira é zero e, com o passar do tempo, varia com a equação H=0,20.t, com H 
em metros e t em minutos. Determinar o volume de água que passou pelo 
vertedor após 2 minutos. Resposta: Vol=11,16 m3. 
 
 
PARTE B 
 
1) Calcular a altura de água (h) e a velocidade média em um canal, cuja seção 
transversal tem a forma apresentada na figura abaixo, com base igual a 85 cm, 
sabendo-se que a vazão de escoamento é igual a 0,3 m3/s, a declividade 
longitudinal é de 0,0002 m/m e o coeficiente n da equação de Manning é 0,012. 
Resposta: h  58 cm e v = 51 cm/s. 
 
igura 01- Seção transversal do canal – exercício 01. 
 
2) Um canal de seção circular de 250 mm de diâmetro com profundidade de 
lâmina de água de 20 cm atende uma rede coletora de águas pluviais. O canal 
possui declividade longitudinal de 0,3% e coeficiente de rugosidade de 0,013. 
Sabendo-se que esta rede será substituída por outra onde o canal possui seção 
trapezoidal regular, isto é, com inclinação de taludes iguais, e atenderá às 
mesmas condições de projeto (altura de lâmina d’água, vazão, material de 
tubulação), exceto a declividade que será de 0,00015 para este novo canal, 
apresente de quanto será a inclinação dos taludes, sabendo-se que a base do 
canal é de 60,0 cm. 
 
 
3) Determinar a profundidade de escoamento num canal trapezoidal, com 
inclinação das paredes igual a 45º, com 1,25 m de largura de fundo, que conduz 
uma vazão de 0,5 m3/s, conhecendo-se a inclinação de fundo (I=0,0003m/m) e 
n = 0,013. Resposta: y  47,5 cm 
 
4) Determinar a profundidade e a velocidade de escoamento num canal cuja 
seção está expressa na figura abaixo. O canal possui a base igual a 1,10 m, 
possui capacidade de 1,5 m3/s, e inclinação de fundo igual a 0,0003m/m. O 
material da superfície do canal possui rugosidade igual a 0,013. Resposta: y  
0,85 m e v=0,85 m/s. 
 
Figura 02- Seção transversal do canal – exercício 04. 
 
5) Calcule a profundidade e a velocidade de escoamento no canal da questão 
04 considerando o mesmo com acabamento de cimento rugoso. Houve variação 
significativa da lâmina d’água? 
Resposta: y  0,97 m. A lâmina d’água aumentou de 14% de seu valor 
anterior. (n=0,018) 
 
6) Num ponto de um canal de seção retangular e inclinação de fundo igual a 
0,0025, feito em alvenaria com reboco de cimento liso, a velocidade de 
escoamento é 1,15 m/s e a base do canal é 1,5 m. Analisando o escoamento 
num ponto 5 m à jusante do ponto em questão, quando a lâmina d’água aumenta 
de 10%, calcule a perda de carga entre os pontos onde o escoamento foi 
analisado. 
Resposta: 
No primeiro ponto em análise: y1=0,18m (Tabela 14.3) cálculo da vazão 
(equação da continuidade), Q=0,3108 m3/s. 
No segundo ponto de análise, 5 m depois: y2=0,198 m 
Pela equação da continuidade: v1=1,15 m/s e v2=1,05 m/s 
Aplicando a equação de Bernoulli, tem-se que a perda de carga gerada 
neste trecho é 0,57 cm. 
 
7) Um canal de seção trapezoidal, onde a inclinação dos taludes a cada 1 m de 
altura é igual a 0,25 m (m=0,25), que possui inclinação de fundo igual a 0,0040, 
é construído em cimento não muito alisado (n=0,016). A vazão de escoamento 
é 2,50 m3/s e o canal possui largura de fundo igual a 1,1 m. Estime a perda de 
carga gerada no canal a 12 m do ponto em questão, sabendo-se que a carga 
cinética reduziu de 20%. 
 
Resposta: 
No primeiro ponto em análise: y1=0,891m. Cálculo da velocidade V1=2,15 
m/s. Carga cinética no ponto 1 = 0,236 m. 
No segundo ponto de análise, 12 m depois: Carga cinética = 0,189 m. 
A perda de carga gerada neste trecho é 0,028 m. 
 
8) Um canal de seção retangular com base de 1,3 m, com inclinação de fundo 
igual a 0,0035, e coeficiente de rugosidade igual a 0,013, atende a uma demanda 
de 4,2 m3/s d 
e esgoto de uma empresa. Analisando o escoamento em dois pontos distantes 
entre si de 60 m, estime a perda de carga sabendo-se que a lâmina d’água 
reduziu de 20 cm. 
Resposta: 
No primeiro ponto em análise: y1=1,25m. Cálculo da velocidade: V1=2,58 
m/s. No segundo ponto de análise: y2=1,05 e V2=3,08 m/s. Aplicando a 
equação de Bernoulli nos 2 pontos, tem-se hf= 26,5 cm. 
 
9) Sabendo-se que um canal opera em profundidade média de 0,85 cm, diga se 
o regime de escoamento é fluvial ou torrencial. A capacidade é de 5,8 m3/s e sua 
seção é retangular, de base igual a 1,75 m. Apresente o valor da profundidade 
crítica de escoamento. 
Resposta: O escoamento é torrencial, pois o número de Froude foi maior 
que 1. A profundidade críticaé 1,00m 
 
10) Um canal de seção retangular, com capacidade de 2,3 m3/s e base igual a 
90 cm, apresente o valor determinante para a variação do regime de 
escoamento. Resposta: Profundidade de 1,00 m. Valores superiores a esta 
profundidade: escoamento fluvial e valores inferiores: escoamento 
torrencial. 
 
11) Estime a partir de qual profundidade o regime de escoamento passa a ser 
fluvial, sabendo-se que a energia específica é 3,2m, que o canal possui seção 
retangular de base igual a 1,20 m. Resposta: Profundidade de 2,10 m. Valores 
superiores a esta profundidade: escoamento fluvial e valores inferiores: 
escoamento torrencial. 
Solução: 
 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑉ଶ
2𝑔
 
 
𝑄 = 𝐴 × ඥ2𝑔(𝐻𝑒 − 𝑦) 
 
Arbitrando valores para y, tem-se: 
 
y A=1,2.y ඥ19,62. (3,2 − 𝑦) Q 
1,5 1,80 5,78 10,40 
2,0 2,40 4,85 11,65 
2,1 2,52 4,65 11,71 
2,2 2,64 4,43 11,70 
2,3 2,76 4,20 11,60 
 
A vazão é máxima para y=2,1 m. Sendo assim, para y<2,1m o escoamento é 
supercrítico e para y>2,1m o escoamento é fluvial. 
 
12) Um canal trapezoidal regular de 30º de inclinação, com base igual a 1,10 m, 
possui energia específica igual a 2,4 m. Apresente o valor da profundidade e 
velocidade críticas de escoamento. Resposta: Profundidade crítica = 2,00 m. 
Velocidade crítica = 2,80 m/s. 
 
Solução: 
 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑉ଶ
2𝑔
 
 
𝑄 = 𝐴 × ඥ2𝑔(𝐻𝑒 − 𝑦) 
 
He=2,4 m 
 
Pela tangente de 30º obtém que x=1,73 y, sendo assim, a área (A) vale: 
 
A=1,1.y+1,73 y2 
 
Arbitrando valores para y, tem-se: 
 
Y A=1,1.y+1,73 y2 ඥ19,62. (2,4 − 𝑦) Q 
1,0 2,83 5,24 14,84 
1,5 5,55 4,20 23,31 
2,0 9,13 2,80 25,57 
2,2 10,80 1,98 21,40 
2,3 11,69 1,40 16,38 
 
A vazão é máxima para y=2,0 m. Sendo assim, a velocidade crítica do 
escoamento acontece para (v=Q/A), com os valores da tabela, 2,80 m/s. 
 
13) A vazão de um canal retangular (n = 0,012) com 4,58m de largura no fundo 
e declividade de 0,01m/m é de 11,20m3/s. Qual o regime de escoamento neste 
conduto? Justifique a sua resposta. Resposta: escoamento supercrítico 
 
Solução: 
 
𝑄 = 11,2 𝑚3/𝑠 
 
𝑄 × 𝑛
𝑏଼/ଷ × √𝐼
=
11,2 × 0,012
4,58଼/ଷ × √0,01
= 0,0232 
 
Como o canal é retangular, m=0. 
 
Sendo assim, utilizando-se a tabela 14.1, retira-se ௬
௕
= 0,11 
 
y=0,11x4,58 = 0,5038 m 
 
 
Cálculo do número de Froude: 
 
𝑭𝒓 =
𝟒, 𝟖𝟓
ඥ𝟗, 𝟖𝟏 × 𝟎, 𝟓𝟎𝟑𝟖
= 𝟐, 𝟏𝟖 
 
Portanto, o escoamento é supercrítico ou torrencial. 
 
 
14) Um canal retangular transporta 5,6 m3/s de água. Determine a profundidade 
e a velocidade críticas sabendo que o canal possui 3,70m de largura de fundo. 
Resposta: yc = 0,60 m; Vc= 2,52 m/s. 
 
15) A seção reta de um canal trapezoidal, funcionando em regime uniforme, 
possui as seguintes características: largura da base do canal igual a 6,00m; 
inclinação das paredes de 2:1. Sendo a declividade do fundo igual a 0,0016m/m 
e o coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0,025, pede-se: 
a) Calcular a velocidade média do escoamento e a vazão para a 
profundidade de 1,60m; 
b) m3/s, qual deverá ser a declividade do fundo? 
Resposta: a) V = 1,74 m/s; Q = 25,98 m3/s. b) I=9,5x10-4 m/m 
 
16) Tem-se um canal de seção trapezoidal com talude 1:1, executado em 
concreto não muito liso, com declividade de 0,4%. Determine qual a vazão capaz 
de escoar em regime uniforme, com uma profundidade da água de 0,30m e uma 
largura de fundo de 0,40m. Resposta: Q = 0,337 m3/s (n=0,012) 
 
 
17) Calcular a capacidade de escoamento e a velocidade média de um canal de 
seção trapezoidal de largura de fundo igual a 1,85 m, para m=1,5 e n=0,017; y = 
0,45 m e I = 0,03m/m. Resposta: Q = 5,37 m3/s e V=4,80 m/s. 
 
18) Calcular a vazão e a velocidade de um canal de seção circular funcionando 
com profundidade de escoamento na metade da seção, sabendo-se que o 
diâmetro é 250 mm, n=0,023; e I = 0,003m/m. Resposta: Q = 9,2 l/s e V=0,37 
m/s. 
 
19) Um canal de seção retangular de base igual a 1 m, com 80 cm de 
profundidade de escoamento, vazão de 0,55 m3/s e rugosidade igual a 0,013, 
será substituído por outro de seção circular, com 842 mm de diâmetro efetivo. 
De quanto terá que ser a declividade deste canal para que as condições 
hidráulicas sejam respeitadas, considerando o mesmo valor de coeficiente de 
rugosidade das paredes do canal. Resposta: I=1,7%. 
 
20) Um canal de seção retangular de base igual a 85 cm e altura da lâmina 
d’água igual a 65 cm será substituído por um canal trapezoidal regular, com 45º 
e base de 1,50 m. Qual deverá ser a profundidade de escoamento no canal 
trapezoidal para que os mesmos tenham a mesma eficiência hidráulica (RH 
iguais). Resposta: y=34 cm. 
 
 
21) Um canal de seção trapezoidal, de capacidade igual a 3,20 m3/s e largura 
de fundo de 1,15 m, possui inclinação dos taludes a cada 1 m de altura da lâmina 
de água igual a 0,75 m, e inclinação de fundo igual a 0,50%. O material do 
canal é cimento não completamente liso sem acúmulos no fundo e curvas de 
raio pequeno (n=0,014). 
 
I) Apresente o regime de escoamento do canal nas condições apresentadas, e, 
informe a partir de qual valor de profundidade de lâmina de água o regime de 
escoamento é alterado. 
II) Sabendo-se que a carga cinética aumenta de 10% num ponto distante 22 m do 
ponto em questão, qual será o valor da energia piezométrica no final deste 
trecho? A perda de carga gerada neste trecho de 22 m é estimada em 33,5 cm. 
 
 
22) Dimensione um canal de irrigação em terra com vegetação rasteira no fundo 
e nos taludes, para transportar uma vazão de 0,75 m3/s, com declividade de 
fundo Io=0,0005 m/m, de modo que a velocidade média seja no máximo igual a 
0,45 m/s. Inclinação de taludes 3H:1V. (Resposta: y=0,65 m; b=0,65 m ou 
y=0,53 m; b=1,60 m) 
 
 
23) Dimensione um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V, declividade de fundo 
Io=0,001 m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada, em 
boas condições, para transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m3/s, 
sujeita às seguintes condições: 
 
a) A máxima altura d’água deve ser de 1,15 m. 
b) A máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s. 
c) A máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m. 
 
(Resposta: y=1,11 m; b=3,33 m; B=7,78 m) 
 
 
24) Qual o acréscimo percentual na vazão de uma galeria circular quando a área 
molhada passa da meio seção para a seção de máxima velocidade. 
 
(Resposta: Var. vazão=97,6%) 
 
SOLUÇÃO: 
 
𝒀𝟏
𝑫
= 𝟎, 𝟓 → 𝒀𝟏 = 𝟎, 𝟓 × 𝑫 
 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐𝒚𝟎/𝑫) 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐 × 𝟎, 𝟓 × 𝑫 /𝑫) → 𝜽 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒓𝒂𝒅 
 
𝑸 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐𝒏
𝑫𝟖/𝟑 × 𝑰𝟏/𝟐 ×
(𝜽 − 𝒔𝒆𝒏𝜽)𝟓/𝟑
𝜽𝟐/𝟑
→ 𝑸
=
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐𝒏
𝑫𝟖/𝟑 × 𝑰𝟏/𝟐 ×
(𝟑, 𝟏𝟒 − 𝟏, 𝟓𝟗𝟑 × 𝟏𝟎ି𝟑)𝟓/𝟑
𝟑, 𝟏𝟒𝟐/𝟑
 
 
𝑸 = 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕 ×
𝟔, 𝟕𝟑
𝟐, 𝟏𝟒
= 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕 × 𝟑, 𝟏𝟒 
 
 
𝒀𝟐
𝑫
= (𝒗𝒆𝒓 𝒏𝒐 𝒈𝒓á𝒇𝒊𝒄𝒐 𝒂𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒂 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 é 𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂 
 
𝒀𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟏 × 𝑫 
 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐 × 𝟎, 𝟖𝟏 × 𝑫 /𝑫) → 𝜽 = 𝟒, 𝟒𝟖 𝒓𝒂𝒅 
 
𝑸𝟐 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐𝒏
𝑫
𝟖
𝟑 × 𝑰
𝟏
𝟐 ×
(𝜽 − 𝒔𝒆𝒏𝜽)
𝟓
𝟑
𝜽
𝟐
𝟑
→ 
 
 𝑸𝟐 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐𝒏
𝑫𝟖/𝟑 × 𝑰𝟏/𝟐 ×
(𝟒, 𝟒𝟖 + 𝟎, 𝟗𝟕)𝟓/𝟑
𝟐, 𝟕𝟐
 
 
𝑸𝟐 = 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕 × 𝟔, 𝟐𝟏 
 
𝑸𝟐
𝑸𝟏
=
𝟔, 𝟐𝟏
𝟑, 𝟏𝟒
= 1,974 ≅ 97,4% 
 
 
25)Um trecho de um sistema de drenagem de esgotos sanitários é constituído 
por duas canalizações em série, com as seguintes características: 
Trecho 1 – Diâmetro: D1= 150 mm. Declividade: I1=0,060 m/m 
Trecho 2 – Diâmetro: D2= 200 mm. Declividade: I2=0,007 m/m 
Determine a máxima e a mínima vazão no trecho para que se verifique as 
seguintes condições da norma: 
a) Máxima lâmina d’água: y=0,75 D 
b) Mínima lâmina d’água: y=0,20 D 
c) Máxima velocidade: v=4,0 m/sd) Mínima velocidade v=0,50 m/s 
 
SOLUÇÃO: 
 
𝑻𝒓𝒆𝒄𝒉𝒐 𝟏 → 𝑫𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟎 𝒎; I1=0,060 m/m 
𝑻𝒓𝒆𝒄𝒉𝒐 𝟐 → 𝑫𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟎 𝒎; I2=0,007 m/m 
 
𝒂) 𝑴á𝒙𝒊𝒎𝒂 𝒍â𝒎𝒊𝒏𝒂 𝒅′á𝒈𝒖𝒂 - Trecho 1 
 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐 × 𝟎, 𝟕𝟓 × 𝑫 /𝑫) → 𝜽 = 𝟒, 𝟏𝟗 𝒓𝒂𝒅 
 
𝑸 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐 × 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
𝟎, 𝟏𝟓
𝟖
𝟑 × 𝟎, 𝟎𝟔𝟎
𝟏
𝟐 ×
(𝟒, 𝟏𝟗 − 𝒔𝒆𝒏𝟒, 𝟏𝟗)
𝟓
𝟑
𝟒, 𝟏𝟗
𝟐
𝟑
→ 
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟗 × 𝟓, 𝟕𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟑𝟖 𝒎𝟑/𝒔 
 
𝒂) 𝑴á𝒙𝒊𝒎𝒂 𝒍â𝒎𝒊𝒏𝒂 𝒅′á𝒈𝒖𝒂 - Trecho 2 
 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐 × 𝟎, 𝟕𝟓 × 𝑫 /𝑫) → 𝜽 = 𝟒, 𝟏𝟗 𝒓𝒂𝒅 
 
 
𝑸 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐 × 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
𝟎, 𝟐𝟎
𝟖
𝟑 × 𝟎, 𝟎𝟎𝟕
𝟏
𝟐 ×
(𝟒, 𝟏𝟗 − 𝒔𝒆𝒏𝟒, 𝟏𝟗)
𝟓
𝟑
𝟒, 𝟏𝟗
𝟐
𝟑
→ 
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟒 × 𝟓, 𝟕𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓 𝒎𝟑/𝒔 
 
 
 
𝒃) 𝑴í𝒏𝒊𝒎𝒂 𝒍â𝒎𝒊𝒏𝒂 𝒅′á𝒈𝒖𝒂 - Trecho 1 
 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐 × 𝟎, 𝟐𝟎 × 𝑫 /𝑫) → 𝜽 = 𝟏, 𝟖𝟓 𝒓𝒂𝒅 
 
𝑸 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐 × 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
𝟎, 𝟏𝟓
𝟖
𝟑 × 𝟎, 𝟎𝟔𝟎
𝟏
𝟐 ×
(𝟏, 𝟖𝟓 − 𝒔𝒆𝒏𝟏, 𝟖𝟓)
𝟓
𝟑
𝟏, 𝟖𝟓
𝟐
𝟑
→ 
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟗 × 𝟎, 𝟓𝟒𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟐 𝒎𝟑/𝒔 
 
 
Conferir a velocidade: 
 
 
𝑽 =
𝟏
𝟐, 𝟓𝟐 × 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
× 𝟎, 𝟏𝟓𝟐/𝟑 × 𝟎, 𝟎𝟔𝟎𝟏/𝟐 × ൬𝟏 −
𝒔𝒆𝒏𝟏, 𝟖𝟓
𝟏, 𝟖𝟓
൰
𝟐/𝟑
= 𝟐, 𝟏𝟏 × 𝟎, 𝟔𝟏
= 𝟏, 𝟐𝟗 𝒎/𝒔 
 
 
𝒃) 𝑴í𝒏𝒊𝒎𝒂 𝒍â𝒎𝒊𝒏𝒂 𝒅′á𝒈𝒖𝒂 - Trecho 2 
 
𝜽 = 𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(𝟏 − 𝟐 × 𝟎, 𝟐𝟎 × 𝑫 /𝑫) → 𝜽 = 𝟏, 𝟖𝟓 𝒓𝒂𝒅 
 
𝑸 =
𝟏
𝟐𝟎, 𝟐 × 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
𝟎, 𝟐𝟎
𝟖
𝟑 × 𝟎, 𝟎𝟎𝟕
𝟏
𝟐 ×
(𝟏, 𝟖𝟓 − 𝒔𝒆𝒏𝟏, 𝟖𝟓)
𝟓
𝟑
𝟏, 𝟖𝟓
𝟐
𝟑
→ 
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟒 × 𝟎, 𝟓𝟒𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟒 𝒎𝟑/𝒔 
 
 
 
Conferir a velocidade: 
 
𝑽 =
𝟏
𝟐, 𝟓𝟐 × 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
× 𝟎, 𝟐𝟎𝟐/𝟑 × 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟏/𝟐 × ൬𝟏 −
𝒔𝒆𝒏𝟏, 𝟖𝟓
𝟏, 𝟖𝟓
൰
𝟐/𝟑
= 𝟎, 𝟖𝟕𝟑 × 𝟎, 𝟔𝟏
= 𝟎, 𝟓𝟒 𝒎/𝒔 
 
 
 
(Resposta: Qmax=0,025 m3/s; Qmin=0,0033m3/s) 
 
 
 
26) Dimensione o canal de escoamento de água, feito em cimento com acabamento 
irregular, cuja seção possui base igual a 80 cm e inclinação distinta de taludes (lado 
esquerdo: inclinação de 45º e lado direito: inclinação de 60º), com declividade longitudinal 
de 0,0010%. A vazão de escoamento é 110,5 l/s e a lâmina d’água não sofre variação 
significativa. a) Calcule o tipo de escoamento no trecho de 12,8 m de comprimento deste 
canal, onde o ponto inicial trata-se das condições hidráulicas apresentadas no item anterior 
(referencial), sabendo-se que a perda de carga gerada entre os dois pontos é de 1,05 x 10-
4 m. b) Calcule a energia especifica do canal. 
 
Solução: 
yx
x
ytag  577,060 1
1
 
yz
z
ysen  155,160 1
1
 
yx
x
ytag  2
2
45 
yz
z
ysen  414,145 2
2
 
 
Perímetro molhado = ? 
80,0569,280,0 21  yPzzP MM 
Área molhada = ? 
yyAyyyAyxyxA MMM 
 80,07885,05,080,02885,0
2
80,0
2
22221 
559,0
00001,0
016,01105,0 
I
nQ 
 
Adotando valores de y: 
 
Valores de y 80,0569,2  yPM 27885,080,0 yyAM  MH AR 3/2 
 0,50 2,0845 0,5971 0,2595 
 0,75 2,7268 1,0435 0,550 
 0,80 2,855 1,1446 0,622 
 0,76 2,7524 1,0634 0,564 
 
A profundidade de escoamento no canal é 0,76 m. 
 
L = 12,8 m 
Perda de carga = 1,05 m 
 
mZ
L
Z 41028,100001,0  
  42222
2
11
1 1005,122 g
VPZ
g
VPZ

 Se a lâmina d’água não sofre variação significativa, 
podemos considerar a variação de pressão nula. Antecipadamente, poderíamos concluir 
que a velocidade seria constante no canal, pois a lâmina d’água praticamente não sofre 
variação. Mas, como a perda de carga dada não coincide com o desnível apresentado pelo 
canal, calculou-se as velocidades. Assim sendo, tem-se: 
 
     4214222121
2
2 1005,1
2
1028,1
2
05,1
22 g
V
g
V
g
VZZ
g
V 
 
msV 104,0
0634,1
1105,0
1  
   
smVV
V
;106,01077,5
68,19
1002,11079,61005,1
68,19
104,01028,1
68,19
2
4
2
2
444
2
4
2
2




 
A velocidade praticamente não sofreu variação. O escoamento pode ser considerado 
constante. 
mH
g
VyH
e
e
76,0
62,19
104,076,0
2
22


 
A energia especifica iguala-se a profundidade do canal, pois a velocidade de escoamento é 
muito baixa. 
 
27) Um reservatório de nivel constante igual a 3,75 m contém uma comporta retangular de 30 cm 
altura x 20 cm de largura, localizada a 60 cm da cota de fundo do reservatório. A vazão que escoa 
pela comporta é lançada em um canal retangular de largura 1,5 m e passa por um verterdor 
triangular de parede delgada, com altura de 0,8 m. Calcule o nível de água, a velocidade e a energia 
especifica no canal. 
 
smQQ /285,00,362,1930,020,062,0 3 
mHHHQvertedor 529,04,1285,04,1
2;52;5  
 
O nível de água no canal e 0,53+0,8=1,33 m 
 
A velocidade no canal: 
smV /143,0
33,15,1
285,0 

 
 
A energia especifica no canal: 
mH
g
VyH
e
e
3310,1
62,19
143,033,1
2
22


 
 
 
28) Sabendo-se que a profundidade da lâmina d’água no canal é de 1,25 m e que sua 
vazão é de 4,38 m3/s, encontre o valor da largura da base do canal, que possui taludes 
com inclinação de 60º, inclinação longitudinal igual a 4,0 x 10-3 m/m e material que 
confere um fator de rugosidade (n) igual a 0,015. A água deste canal cai em um 
reservatório quadrado com 90 cm de lado que possui 2 orifícios que se localizam a 5 
cm do fundo do canal e possuem 4 cm e 5 cm de diâmetro cada um. Encontre a carga 
hídrica do reservatório. Encontre a perda de carga gerada no referido canal decorrente 
do escoamento, em 25 m de extensão, sabendo-se que energia cinética tem uma 
variação de 10%, e que o escoamento é acelerado. 
 
Figura 1- Seção transversal do canal da Questão 28. 
 
Solução: 
 
039,1
100,4
015,038,4
3



I
nQ 
3/2039,1 HM RA  
 
mz
z
sen 44,125,160  
mx
x
tag 72,025,160  
 
BABA MM 
 25,190,025,1
2
25,172,02 
BABP MM  88,244,12 
M
M
H P
A
R  
 
3/2
88,2
25,190,025,190,0039,1 






B
BB 
 
Por tentativa: 
 
 B Pm Am AM x Rh2/3 
1,00 3,88 2,15 1,45 
0,80 3,68 1,90 1,22 
0,60 3,48 1,65 1,00 
0,63 3,51 1,69 1,04 
 
Portanto, o valor de B é 0,63 m 
 
mAM 69,163,025,190,0  
smQ /38,4 3 
smV /59,2
69,1
38,4  
Reservatório: 
 211384,0 OrifOrif QQ 
 
 hACdhACd 62,1962,191384,0 21 


 hh
hh
429,41022,1429,41079,71384,0
62,19
4
05,062,062,19
4
04,062,01384,0
34
22 
 
 
 
mhh
h
h
6,24463,15
1085,81384,0
1040,51045,31384,0
3
33





 
b) 
fhg
VPZ
g
VPZ 
22
2
22
2
2
11
1 
 
 


f
f
hLI
h
g
V
g
VZZ
62,19
0902,0
62,19
082,0
22
22
2
2
2
1
21
 
  fh62,19
0902,0
62,19
082,025100,4
22
3 
mh
h
f
f
1,01072,01,0
1015,41043,31,0
4
44




 
 
29) A galeria da avenida Álvaro Silva foi implantada em concreto moldado in loco, de forma 
retangular com largura de base de 4,5 m. Sabendo-se que ela deverá funcionar com uma 
profundidade de fundo de 1,60 m e que a velocidade média de escoamento prevista é de 
3,20 m/s, pede-se calcular a vazão transportada. 
 
30) a) Calcular os parâmetros hidráulicos característicos de um canal trapezoidal de 
largura de base de 3,0 m, taludes laterais com m=1,5 e profundidade de 2,6 m. b) 
Calcular também a velocidade média de escoamento, supondo queele transporta 
uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto. c) Calcular a capacidade de vazão 
do canal supondo uma declividade de 0,1% e revestimento de gabiões. 
 
31) Apresente a declividade de um canal gramado de seção trapezoidal, com base 
de 10m e taludes 3:1, transportando 10 m3/s com uma profundidade de 0,75m. 
 
32) A adutora do sistema Rio das Velhas, implantada para abastecimento de água 
da cidade de Belo Horizonte, possui um trecho em canal, com seção circular em 
concreto liso, com diâmetro de 2,40m, assentado com declividade de 1%. Determine 
a velocidade de escoamento para a condição de funcionamento correspondente à 
meia seção e vazão de 6,0 m3/s. 
 
33) Dimensionar uma galeria circular em tubos pré-moldados de concreto para uma 
vazão de 1200 L/s, implantada comdeclividade de 1,5%, sendo que o tirante de água 
está limitado à 80% do diâmetro e a velocidade máxima à 4,5 
m/s.
 
 
34) Um canal retangular, com largura de base igual de 6 m, declividade de 0,02 m/m, 
revestido em concreto liso, transporta 30 m3/s. Qual é a profundidade normal do fluxo 
e qual é o regime de escoamento. 
 
35) Qual é a declividade de um canal trapezoidal gramado, com base de 10 m e 
taludes 3H:1V, transportando 10 m3/s com uma profundidade de 0,75 m. 
 
36) Encontre a região de ocorrência de escoamento fluvial para um canal de seção 
trapezoidal regular, com 45 de inclinação dos taludes laterais, declividade 
longitudinal de 0,0005 e 50 cm de base de fundo, e vazão de 0,94 m3/s. O acabamento 
da seção deste canal é feito em reboco rugoso, com depósitos de fundo. Apresente 
o menor valor da energia específica do canal. Que tipo de escoamento é encontrado 
em um trecho deste canal de 10 m de comprimento, a contar do ponto estudado nos 
itens anteriores, sabendo-se que é gerado 35 cm de perda de carga. 
 
Solução: 
 
yx
x
ytag 45 
yz
z
ysen  41,145 
 
7567,0
0005,0
018,094,0 
I
nQ 
 
 
Área molhada: 
 
yyAyyA MM 


 5,05,0
2
2 2
2
 
 
 
Perímetro molhado: 
 
50,082,241,15,041,1  yPyyP MM 
 
 
Por tentativa, encontra-se o valor de y: 
 y 3/2
HM RA  
0,60 0,296 
0,70 0,409 
0,80 0,543 
0,95 0,789 
 
Portanto, y = 0,789 m 
 
 
my
gA
Qy
gyA
QFr 609,0
81,93845,0
94,011 2
2
2
2




 
 
O escoamento fluvial pois a profundidade do escoamento é superior à profundidade crítica 
do escoamento no canal. 
 
 Energia específica: 
 
 
Tipo de escoamento: 
 
  hf
g
VZZ
g
VhfP
g
VZP
g
VZ 
2222
2
1
21
2
22
2
2
2
1
2
1
1 
 
 
Em canais a pressão é constante. 
 
 
 
  mZZ
ZZ
InclinacaotagZZ
005,0
100005,0
21
21
21


 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
m
g
V
g
V
g
V
g
V
gg
V
056,0
2
2053,3
8836,0345,0
2
053,3
8836,0345,0
2
35,0
2789,05,0
94,0005,0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2






 
 
A velocidade a jusante foi negativa porque a influência do atrito no canal foi muito grande, 
o escoamento requereria maior velocidade no ponto 1, para atingir o ponto 2. Neste caso, o 
escoamento não irá acontecer até o ponto 2. 
 
Supondo uma velocidade de 0,1 m/s no ponto 2, deveria ter uma valocidade no ponto 1 igual 
a = ? 
 
 
smVm
g
V
g
V /60,2346,0
22
345,0
62,19
1,0
1
2
1
2
1
2
 
 
Antes, a velocidade 1 era de 5,7 m/s 
 
 
37) Encontre a vazão que passa pelo canal trapezoidal feito em terra (Figura 1) de 
declividade longitudinal é de 0,00005 m/m, sabendo-se que o mesmo possui o leito todo 
irregular e apresenta vegetação rasteira aderente às paredes e que passa uma lâmina 
d’água de 120 cm de profundidade média. Toda a água deste canal aporta em um 
reservatório de dimensões iguais a 1,5 m e 1,8 m e o mesmo possui orifício de forma 
quadrada com 25 cm de dimensão, e situa-se a 8 cm do fundo do reservatório. Encontre 
também a altura mínima do reservatório para a situação hidráulica descrita acima. 
 
 
Seção transversal do canal do exercício 33. 
 
Solução: 
 
yx
x
ytag  58,060 1
1
 
yz
z
ysen  15,160 1
1
 
 
yx
x
ytag  77,05,52 2
2
 
yz
z
ysen  26,15,52 2
2
 
smQ /252,000005,04524,0
025,0
512,1 33/2  
 
Vazão do canal = Vazão do orifício: 
   
mH
H
gHACd
36,2
205,062,1925,025,062,0252,0
2252,0



 
Altura mínima do reservatório: H=2,36+0,08+0,25/2 = 2,57 m 
37) Os dois reservatórios da Figura 2 entraram estão em equilíbrio devido ao fluxo de água que 
passa por eles. O reservatório A possui um orifício no fundo de 12,0 cm de diâmetro e um orifício 
retangular de 5 cm de largura e 8 cm de altura na parede divisória dos dois reservatórios. Ambos 
orifícios possuem coeficiente de descarga (Cd) igual a 0,615. O reservatório B possui um vertedor 
retangular, com uma contração de 5 cm. Determine o nível d’água nos reservatórios A e B; e a 
largura da soleira do vertedor. Sabendo-se que o vertedor do reservatório B está inserido em um 
canal retilíneo de 1,70 m de largura, apresente a altura da lâmina d’água. É importante ressaltar 
que o fundo do reservatório B está nivelado com o fundo do canal. 
 
 
Reservatórios interligados por orifício e com vertedor na saída. 
 
38) Qual é o revestimento que poderia ser adotado em uma canaleta rodoviária 
triangular, com taludes 1(V):2(H) e altura máxima de 20 cm, implantada com uma 
declividade longitudinal de 3% para transportar 90L/s de água de chuva. 
 
39) Dimensionar uma galeria circular, em concreto, para uma vazão de 0,7 m3/s, 
sendo a declividade longitudinal de 0,02 m/m. A galeria deve funcionar com um 
tirante máximo de 80% do diâmetro e velocidade máxima de 4,5 m/s. 
 
40) Um canal trapezoidal revestido em concreto deve transportar uma descarga 
de 15 m3/s. A declividade do fundo é 0,00095 e a declividade de margem 
máxima com base nas regulamentações do local é m=2,0. Projete as dimensões 
do canal usando a abordagem da melhor seção hidráulica. 
PARTE C 
 
1) Calcular a vazão de um canal retangular com as seguintes características: 
 largura do fundo = 1,5 metros 
 altura da lâmina normal = 0,80 metros 
 declividade = 0,3 metros por mil metros 
 material = madeira (n = 0,014) 
 
2) Calcule a vazão do canal trapezoidal com os seguintes dados: 
 
 I = 0,4 por mil, n = 0,013, h = 1 m, b = 2,5 m e  = 30 
 
3) Um bueiro circular de 80 cm de diâmetro conduz água por baixo de uma 
estrada com uma lâmina de 56 cm. Sabendo-se que I = 1 por mil e n = 0,015, 
calcule V e Q. 
 
4) Qual a declividade que deve ter uma tubulação de esgoto de 15 cm de 
diâmetro, n = 0,014, trabalhando com 60% da seção (a/A = 0,6), para conduzir 
uma vazão de 2 l/s. 
 
5) Qual a altura d’água e a velocidade média de escoamento num canal 
trapezoidal, para vazões de 200, 400, 600 e 800 l/s. 
 Dados: n = 0,035,  = 1:1, b = 0,40 m, I = 2 por mil. 
 
6) Refazer o problema anterior considerando I = 5 por mil. 
 
7) Determinar a altura da lâmina d’água normal e a velocidade de escoamento 
em um canal trapezoidal feito em solo barro- arenoso com base = 0,5 m,  = 
2:1, n = 0,035 e I = 5m/Km, para transportar uma vazão de 1,0 m3/s. Se a 
velocidade calculada apresentar-se elevada, calcular a nova declividade e a 
nova altura da lâmina d’água para que a mesma vazão seja conduzida com uma 
velocidade de 0,6m/s. 
 
8) Calcular a altura de água e a velocidade de escoamento em um canal cuja 
seção transversal tem a forma da figura abaixo, para escoar a vazão de 0,2 m3/s, 
sabendo-se que a declividade é de 0,4 por mil e o coeficiente de rugosidade de 
Manning é de 0,013.9) Tem-se um canal triangular como indica a figura abaixo, onde escoa uma 
vazão Q = 2 m3/s e cuja declividade é de 0,003 m/m com n = 0,012. Determinar 
a altura d’água. 
 
10) Calcular a altura mínima da lâmina d’água e a declividade máxima de um 
terraço parabólico em desnível, (pg 106 da apostila) considerando uma 
velocidade máxima = 0,5 m/s. 
 Dados: B = 1,80 m, n = 0,035 e Q = 144 l/s. 
 
11) Calcular a altura d’água que deverá ter um canal circular de 2m de diâmetro, 
sendo dados: Q = 3,0 m3/s, I = 0,0005 m/m, n = 0,012. 
 
 
12) Um bueiro circular de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma descarga 
máxima prevista de 2,36 m3/s. O declive será de 0,2 por mil. Exige-se que a 
seção transversal de escoamento atinja no máximo 90% da seção total. Calcule 
o diâmetro. 
 
13) Refazer o problema anterior considerando que a altura de escoamento atinja 
no máximo 90% do diâmetro do tubo. 
 
14) Pretende-se construir um dreno aberto de seção transversal ao longo do 
trecho horizontal A-B, como mostra a figura 5, capaz de transportar uma vazão 
de 1,5 m3/s. Na época das chuvas, verifica-se que o nível do rio R atinge o valor 
máximo de 2 m abaixo do ponto B. Analizando os parâmetros: 
 
 Profundidade de escavação no ponto A. (z) 
 Declividade do dreno (I) 
 
Verifique qual das alternativas evita o problema do transbordamento e da 
descarga afogada do dreno, simultameamente. Justifique a(s) escolha(s) de 
forma quantitativa. 
 
 Dados:  = 1,5:1, b = 0,5 m, n = 0,035 
 
Suponha uma folga de 10% sobre o valor da altura da lâmina no dreno. 
 
 Alternativas: a) z = 1,5 m e I = 1 por mil 
 b) z = 1,5 m e I = 0,5 por mil 
 c) z = 1,0 m e I = 1 por mil 
 
15) Dimensionar um canal de seção trapezoidal para máxima eficiência 
hidráulica, verificando se a velocidade de escoamento é tolerável. 
 
 Dados:  = 2:1, n (concreto) = 0,025, I = 80 cm/Km, Q = 10 m3/s 
 
16) Calcular a velocidade média de escoamento e a declividade de um canal de 
seção trapezoidal, de máxima eficiência hidráulica, capaz de transportar 2m3/s 
com um tirante d’águade 1,5 m. As paredes são em terra (n = 0,028) e taludadas 
na razão de 1,5:1. 
 
 
 
RESPOSTAS DAS QUESTÕES DA PARTE C 
 
1) 788,5 l/s 
2) Q = 4,89 m3/s 
3) Q = 303 l/s; V = 0,81 m/s 
4) I = 0,5 por mil 
5) h = 47 cm, V = 0,49 m/s; h = 65 cm, V = 0,58 m/s; h = 79 cm, V = 0,64 m/s; 
h = 90 cm, V = 0,69m/s 
6) h = 37 cm, V = 0,69 m/s; h = 53 cm, V = 0,82 m/s; h = 64 cm, V = 0,91 m/s; 
h = 73 cm, V = 0,97 m/s. 
7) h = 0,61 m; V = 0,955 m/s ( V. máx. = 0,5 a 0,7 m/s) 
 para V = 0,6 m/s, I = 1,44 m/Km, h = 0,8 m. 
8) h = 32 cm, V = 0,54 m/s 
9) h = 0,95 m 
10) h = 0,24 m, I = 0,0037 m/m 
11) h = 1,4 m 
12) D = 2,18 m 
13) D = 2,14 m 
14) a) ZB = 2,5 m; h = 1,13 m; (Descarga afogada) 
 b) ZB = 2,0 m; h = 1,31 m; (OK) 
 c) ZB = 2,0 m; h = 1,13 m ; (Transbordamento) 
15) b = 0,90 m, h = 1,92 m, A = 9,10 m2, V = 1,1 m/s (revestido - OK) 
16) V = 0,42 m/s, I = 0,2 por mil