Exercícios de Microeconomia

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LISTA DE EXERCÍCIOS – MERCADO COMPETITIVO 
 
1 Considere as seguintes equações referente ao produto X: 
QX = 18 – 2PX 
QX = 2 + 2PX 
a) Identifique a que função respeita cada uma das equações. 
b) Determine o ponto de equilíbrio de mercado. 
c) Considere o agravamento do preço em 15% e determine a alteração 
da procura daí resultante. 
 
2 Considere que a quantidade procurada de leite é dada por: 
 
P = 100 – 2QD 
 
E a quantidade oferecida é representada por: 
 
P = 6QS 
 
Determine o preço e a quantidade de equilíbrio. 
 
3 Considere as seguintes funções: 
 
QX = 10 - PX 
QX = -6 + 3PX 
 
a) Determine as condições de equilíbrio (preço e quantidade), elaborando 
o correspondente gráfico; 
b) Se a segunda função se alterar para QX = -5 + 1,5PX , qual o novo 
preço de equilíbrio? 
c) Que fatores podem estar na origem das alterações da oferta? 
 
4 Considere as seguintes curvas de procura e oferta representativas de um 
determinado mercado: 
Q = 15 – P e Q = -15 + 2P 
a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio deste mercado; 
b) Considere que a procura se altera para Q = 21 – P. Qual o novo ponto 
de equilíbrio? 
c) Quais os fatores que contribuem para a alteração da procura? 
 
5 Sobre o mercado do bem “GPS” conhecem-se os seguintes elementos: 
 
 O mercado é construído por 100 produtores idênticos, em que cada um 
oferece uma quantidade de acordo com a expressão: q = -30 + 0,2P; 
 A quantidade máxima é de 8000 unidades; 
 Os consumidores, ao preço de 380 euros, estão interessados em adquirir 
5000 unidades. 
Determine: 
a) As expressões analíticas das curvas da oferta de da procura deste 
mercado; 
b) O equilíbrio de mercado. 
 
6 Considere a seguinte função procura do bem “torradeiras”: Qd = 13 – 
0,5P. Os produtores entram no mercado se o preço do bem for superior a 
10 euros. Ao preço de 12 euros há um excesso de procura de 5 unidades. 
 
a) Qual a expressão da função oferta de mercado? 
b) Qual o equilíbrio de mercado? 
 
7 Relativamente ao mercado do bem “relógio XINH” conhecem-se os 
seguintes elementos: 
 
 Qd = 24 – 0,5P; 
 Ao preço de 20 euros há um excesso de oferta de 8 relógios; 
 Ao preço de 30 euros a empresa quer oferecer 25 relógios. 
Pede-se: 
a) A expressão da função oferta de mercado. 
b) Qual a quantidade de equilíbrio? 
 
6 Considere que a quantidade procurada de leite é dada por: 
 
P = 100 – 2Qd 
 
E que a quantidade oferecida é representada por: 
 
P = 6Qs 
 
Suponha que em determinado momento, o Estado estabelece um preço 
máximo de 50 cêntimos, para o litro de leite. Represente graficamente o 
tipo de desequilíbrio que se gera neste caso. 
 
7 Considere as seguintes funções: 
Qx = 16 – Pxe Qx = 8 + Px 
O preço de equilíbrio, atinge o valor de 4 euros e a quantidade de 
equilíbrio o montante de 12 unidades. Se o Estado fixar um preço mínimo 
de 8 euros, que reflexos terá na situação de equilíbrio? 
 
8 Considere que num determinado mercado de fraudas para bebês, as 
curvas de procura e oferta são representadas respectivamente por: 
 
QD = 120 – 2P e QS = -30 + 4P 
 
a) Verifique que, neste mercado, o preço de equilíbrio é 25 e a 
quantidade é 70 embalagens; 
b) Calcule o valor do desequilíbrio que ocorreria, se o Governo 
estabelecesse um preço máximo de 20 euros para as fraudas de 
bebês e todo o resto se mantivesse constante; 
c) Se o excesso de oferta for de 10 embalagens, qual é o preço de 
mercado? 
 
9 Consideremos o mercado de smartphones representadas pelas seguintes 
funções procura: P = 100 – Q e função oferta: P = 50 
 
Suponha que o Estado resolve aplicar um imposto à produção de 
smartphones no valor de 15 euros por unidade produzida. Qual o ponto de 
equilíbrio? 
 
Qual o reflexo do imposto no produtor e consumidor? 
 
 
10 O mercado do bem A é constituído por 200 produtores idênticos, em que 
cada um tem a seguinte curva de oferta expressa no gráfico: 
 
 
 
 A curva da procura para o referido bem é: Q = 8000 – 200P 
 Qual é a expressão analítica da curva da oferta de mercado? 
 Qual o preço de equilíbrio do mercado? 
 Se o Governo atribuir um subsídio à produção no valor de 4 euros por 
unidade, calcule: 
1 – o novo preço de equilíbrio; 
2 – o montante do subsídio que afeta o produtor e o consumidor. 
 
 
11 Considere que a oferta e procura do mercado de máquinas de calcular são 
dadas pelas seguintes equações: Qd = 100 – 0,5P e Qs = -5 + P 
 
Suponha que o Estado decidiu atribuir um subsídio à produção 
equivalente a 15 euros por unidade produzida. Qual o ponto de equilíbrio 
de mercado? 
 
Quem beneficiou mais com a atribuição do subsídio, os produtores ou os 
consumidores? 
 
12 Considere o mercado de instrumentos de óptica para observatórios 
 
Informações do mercado: 
 
 A quantidade máxima procurada pelos consumidores é de 3000 
unidades; 
 Função oferta individual: Qsi = -20 + 0,3 P; 
 Numero de produtores: 200; 
 O Estado lançou um imposto específico de 100 euros por cada 
unidade vendida. 
 
 Pede-se: 
a) Determine a expressão analítica da função procura de mercado e da 
função oferta de mercado; 
b) Calcule a quantidade e o preço de equilíbrio antes do lançamento 
do imposto; 
c) Calcule a quantidade e o preço de equilíbrio após o lançamento do 
imposto; 
d) Estude a incidência do imposto no consumidor e no produtor. 
 
TEORIA DO CONSUMIDOR 
 
13 Considere que a quantidade procurada da leite é dada por: 
P = 100 – 2Qd e Qd = 50 – P/2 
 E a Quantidade oferecida é dada por P = 6Qs 
a) Determine a elasticidade da procura preço e da oferta preço, no ponto 
de equilíbrio; 
b) Se o rendimento do consumidor aumentar 40% e a elasticidade 
procura-rendimento for igual a 2, qual o efeito sobre as quantidades 
procuradas. 
 
14 Considere as seguintes funções 
 
Qx = 10 - Px 
Qx = -6 + 3Px 
 
Recorrendo ao conceito de elasticidade no arco, classifique o bem x, 
quanto à sua procura. 
 
 
 
15 Considere três bens com as seguintes funções procura: 
 
Qx= 6 – 2Px 
Qy = 12 – 3Py 
Qz = 8 – 4Pz 
 
a) Determine a elasticidade referente a cada função da procura, 
considerando o preço igual a 1; 
b) No seguimento da alínea anterior, se tivesse que excluir um destes 
produtos, devido a, por exemplo, uma diminuição do poder de 
compra, qual seria o produto excluído? 
 
16 Considere as seguintes funções: 
 
QD = 16 – Px e Q
S = 6 + Px 
 
Determine a elasticidade procura-preço, no ponto em que P = 7e Q = 2. 
 
17 Considere as seguintes curvas de procura e oferta representativas de um 
determinado mercado: 
 
QD = 15 – Pe Qs = -15 + 2P 
 
Calcule a elasticidade procura, no ponto de equilíbrio. Preço de equilíbrio 
= 10 euros e quantidade de equilíbrio = 5 unidades 
 
18 Considere as seguintes funções relacionadas como o mercado do bem x: 
Qx = 35 – 4Px(cruva de procura) 
Qx = -45 + 4Px(curva de oferta) 
Se a elasticidade procura-rendimento for igual a 2, qual o efeito sobre as 
quantidades procuradas de um aumento de 50% do rendimento do 
consumidor. 
19 Considere as seguintes funções: 
 
Qx = Py – 3 
Qx= 12 – 2Px 
Qx = 20 – 4Py 
 
Classifique estas funções e estabeleça, para cada uma, a relação entre os 
bens indicados recorrendo ao conceito de elasticidade. 
 
20 Sobre o mercado do bem KK conhecem-se as seguintes informações 
 
 Função procura de mercado: QD = -2P + 800 
 Função Oferta de mercado: QS = 8P – 200 
Determine aelasticidade procura-preço e a elasticidade oferta-preço no 
ponto de equilíbrio. 
 
21 Consideremos a seguinte função procura de mercado do bem x: 
 
Qd = -2Px – Py + 26 
 
E a função oferta de mercado é Qs = 5P para um universo de 300 
empresasPx = 3 euros e Py= 10 euros 
 
a) Recorrendo à elasticidade cruzada classifique o bem x; 
b) Qual a função oferta individual? 
 
22 A população da região de Bragança tem acesso a dois tipos de telefones 
sucedâneos (substitutos), Samsung(x) e Nokia(y) 
 
A quantidade de vendas de (x) é definida pela seguinte expressão: 
 
Qx (Px, Py, R) = 80 – 2Px +bPy + 0,01R 
 
Onde Px representa o preço da Samsung, Py representa o preço da Nokia 
e R é o rendimento médio dos habitantes da região de Bragança. A oferta 
da Samsungé caracterizada pela seguinte expressão: Px = 4. 
 
No início de 2009, recolheram-se os seguintes dados: 
 
Preço da Samsung: R$ 5,00; preço da Nokia: R$ 3,00; o rendimento 
médio dos habitantes da região é de R$ 3.000,00 e a quantidade 
procurada de telefones Samsung é de 106 unidades. 
 
Classifique o bem Samsung e calcule o coeficiente b. Qual a quantidade 
de equilíbrio do bem Samsung? 
 
23 Qual o impacto da tributação no caso de elasticidade infinita? 
 
24 Qual o impacto da tributação no caso de elasticidade nula? 
 
25 Relativamente ao mercado do bem relógio XINH conhecem-se os 
seguintes elementos: 
 
 Qd = 24 – 0,5P; 
 Ao preço de R$ 20,00 há um excesso de procura de 8 relógios; 
 A Elasticidade preço da procura, no ponto de equilíbrio é de 1,67; 
 Ao preço de R$ 30,00 a empresa quer oferecer 9 relógios. 
Pede-se: 
a) A expressão da função oferta de mercado. 
b) O apuramento do preço de equilíbrio. 
 
26 Uma associação de produtores de máquinas de sumos, desenvolveu uma 
máquina que reduz o desperdício de sumo, por copo, sem que seja 
alterada a qualidade do mesmo. 
 
a) Qual a alteração registrada no preço e na quantidade de equilíbrio, no 
mercado de máquinas de sumos? 
b) Que avaliação faz sobre os efeitos do bem-estar do consumidor e do 
produtor? 
c) Que alterações provoca o deslocamento da curva da procura, 
analisado na alínea “a)” no excedente do consumidor e produtor? 
 
27 Uma determinada empresa tem as seguintes funções: 
 
Qd = 100 – Pe Qs = 10 + 2P 
 
a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio 
b) Determine os valores dos excedentes do consumidor e produtor. 
 
28 As curvas de procura e oferta de um determinado mercado são: 
 
160 = 8P + 4Qe 2P – 2Q = 20 
 
Determine o preço e a quantidade de equilíbrio, assim como o excedente 
do consumidor e do produtor. 
 
29 Suponha que a procura e oferta de TVs são dadas pelas expressões: 
 
PD = 180 – 4Qe PS = 6Q 
 
a) Determine a quantidade e o preço de equilíbrio; 
b) Se o governo impuser um preço mínimo de R$ 120,00 por televisor, de 
quanto sera o excesso de televisores, resultante daquela imposição? 
 
30 Considere a seguinte função de utilidade de um dado consumidor: 
 
U = 
 
 
 x0,7y0,3 
 
Os preços dos bens x e y são R$ 4,00 e R$ 2,00, respectivamente. 
 
a) Qual a solução ótima no caso deste consumidor dispor de um 
rendimento de R$ 200,00? 
b) Qual a solução ótima se o preço do bem x baixar para R$ 2,00? 
 
31 Considere a seguinte situação, em que: 
 
 Um consumidor dispõe de R$ 200,00 de rendimento 
 O rácio(relação) das utilidades marginais 
 
 
 é igual a 2; 
 O preço do bem y é igual a R$ 4,00. 
 
a) Determine as quantidades de consumo de x e de y, que proporcionam 
ao consumidor o máximo de satisfação, tendo em conta o seu 
rendimento; 
b) Se a relação das utilidades marginais passa a ser de 1, e o preço de y 
se mantiver, qual é a nova situação ótima de consumo? 
 
32 A utilidade que um consumidor obtém do consumo de dois bens x e y é 
expressa pela seguinte função: 
 
U = 6x0,4y0,6 
Considere que o consumidor dispõe de um rendimento de R$ 500,00 e 
que o preço dos bens x e y é de R$ 2,00 e R$ 6,00, respectivamente. 
a) Determine a condição de equilíbrio do consumidor, expressa pelas 
quantidades consumidas de cada bem; 
b) Calcule o valor da utilidade, correspondente à condição de 
equilíbrio; 
c) Considere que o rendimento registrou um acréscimo de 10% e que 
o preço do bem X aumentou pa R$ 4,00. Determine a nova 
condição de equilíbrio. 
 
 
 
33 O Sr. Luís gostaria de saber qual a solução ótima que lhe maximizará a 
utilidade, sabendo que a sua função de utilidade é: 
 
U = 
 
 
 x0,9 2y0,1 
 
Os preços dos bens x e y são R$ 4,00 e R$ 5,00, respectivamente. O 
Sr. Luís tem de rendimento líquido R$ 200,00. 
34 Considere a seguinte função utilidade representativa das preferências de 
um consumidor: 
 
U = 2x0,52y0,5 
 
Em que x e y representam as quantidades dos bens, cujos preços são, 
respectivamente, Px = 5 e Py = 12 
 
a) Qual é a expressão da restrição orçamental, tendo em conta que o 
rendimento do consumidor é de R$ 150,00; 
b) Determine as quantidades ótimas de bem x e bem y que este 
consumidor deverá selecionar; 
c) Qual o valor da utilidade resultante do consumo do cabaz(cesta) 
ótimo? 
d) Suponha que o Estado resolve subsidiar o preço de y em R$ 6,00, 
por forma a estimular a procura deste bem na economia. Qual o 
novo cabaz de equilíbrio, supondo que as restantes condições se 
mantêm constantes? 
e) Represente graficamente as soluções encontradas nas alíneas 
anteriores. Justifique se o consumidor ficou melhor ou pior, com o 
surgimento do subsídio. 
 
35 Considere a seguinte situação de consumo, traduzida na função: 
 
U = 5x0,42y0,6 
 
Considere ainda os seguintes dados: 
Rácio(relação) dos preços = 3; Py= 3; Rendimento do consumidor = 900 
 Determine: 
a) A condição ótima de consumo, tendo em atenção os valores 
apresentados; 
b) Se o rendimento do consumidor registrar um aumento de 25%, 
calcule a nova condição ótima. 
 
36 Suponha que o rendimento mensal de um consumidor é de R$ 1.000,00, 
que apenas consome dois bens: livros e jogos de computador e que não 
tem quaisquer outras despesas. Sendo o preço de cada livro R$ 20,00 e o 
de cada jogo de computador R$ 10,00. 
 
a) Se comprasse 20 livros e 15 jogos de computador, estaria a maximizar 
o seu consumo? Porquê? 
b) Calcule o declive da restrição orçamental e explique o que ele nos 
indica; 
c) Se estivesse disposto a trocar 3 jogos de computador por 1 livro, 
estaria a utilizar todo o seu rendimento? Justifique. 
 
37 Admita que o rendimento mensal de um consumidor é de R$ 40.000,00. 
 
Este consumidor tem à sua disposição no mercado dois bens, x e y, cujos 
preços são Px= R$ 100,00 e Py = R$ 80,00. 
 
a) Qual a expressão analítica da linha de restrição orçamentária? 
b) Determine um cabaz(cesta) de compras alcançável e um cabaz de 
compras não alcançável 
c) Determine a expressão analítica da linha de restrição orçamental, 
se o preço de x aumentar para Px = 150, mantendo-se o preço de y 
constante. 
d) Determine a expressão analítica da linha de restrição orçamentaria 
se o preço de y diminuir para Py = 70, mantendo-se o preço de x 
constante. 
 
38 Uma determinada família mostra-se indiferente em consumir frutas e 
legumes: 
 
 
 
 
V 
Cestas de Mercadorias Quilos de Frutas Quilos de Legumes 
A 28 320 
B 36 280 
C 42 248 
D 50 224 
E 58 208 
 
a) A taxa marginal de substituição de legumes por frutas quando o 
consumidor passa da opção A para a B é a mesma quando passa 
da opção B para a C? Porquê? 
b) Qual a tendência da taxamarginal de substituição de frutas por 
legumes quando a família passa da cesta E para as cestas D,C,B e 
A? 
 
39 Suponha que, mantendo-se constante o consumo de todos os outros 
bens, a relação entre a quantidade consumida de um determinado bem x 
e a utilidade total experimentada pela pessoa que o consome, é dada pelo 
seguinte quadro: 
 
Quantidade 0 1 2 3 4 5 6 
Utilidade Total 0 10 18 24 28 30 30 
 
Para cada quantidade consumida do bem X calcule os valores da utilidade 
marginal. 
 
40 A função utilidade de um consumidor é: 
 
U(x , y) = 
 
 
 
 
Em que: 
 
x e y são as quantidades consumidas de cada bem (laranja e maçã) 
 
Px = R$ 1,00e Py = R$ 4,00 
 
O rendimento é de R$ 45,00. 
 
a) Quais as quantidades a consumir de cada bem? 
b) Qual a curva de procura de cada bem? 
 
 
TEORIA DA PRODUÇÃO 
 
41 Considere a seguinte função de produção: 
 
Y = L0,6K0,4 
 
Se o preço do capital for R$ 12,00 e o do trabalho for R$ 9,00, quais as 
quantidades ótimas dos fatores, se este produtor dispuser de R$ 800,00. 
 
42 Considere a seguinte função de produção: 
 
Y = L0,2K0,8 
 
Se os custos dos fatores de produção capital e trabalho, forem 4 e 2, 
respectivamente, e o produtor dispuser de R$ 400,00: 
a) Determine a produção Y, correspondente à utilização ótima dos fatores 
considerados; 
b) O que entende por produtividade marginal de um fator? 
 
43 Admita a função de produção de um dado produtor é: 
 
Y = 10K0,4L0,6 
 
Em que K é o capital, L o trabalho e Y o nível de produto. 
 
a) Se esse produtor estiver disposto a suportar um custo de R$ 500,00, e 
os preços de L e K forem, respectivamente de 2 e 1, determine a 
quantidade produzida; 
b) Calcule a taxa marginal de substituição técnica e explicite o seu 
significado; 
c) Estabeleça a relação entre produtividade média do trabalho e produto 
per capita. 
 
44 Considere a seguinte função: 
 
Y = 2L0,3K0,7 
 
Sabendo que o custo do fator trabalho é igual a 2, o do fator capital é igual 
a 4 e que o orçamento do produtor é de R$ 1.000,00: 
 
a) Determine a correspondente combinação ótima produtiva; 
b) Se o produtor aumentar o seu orçamento em 50%, qual é a nova 
combinação ótima produtiva daí resultante? 
 
45 Considere um produtor cuja taxa marginal de substituição técnica é, no 
ponto de equilíbrio, expressa pela seguinte função: 
 
L = 2K 
 
Sendo os custos por unidade de trabalho iguais a R$ 6,00 reais, os de 
capital iguais a R$ 9,00 e o orçamento total da empresa R$ 300,00, 
determine: 
 
a) A combinaçãoótima produtiva 
b) A nova combinação produtiva resultante de uma redução dos 
custos do capital para R$ 6,00 reais. 
 
46 Considere um produtor cuja TMST é, no ponto ótimo, dada pela 
expressão: 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
a) Os preços dos fatores de trabalho e capital são 1 e 5, respectivamente. 
Se este produtor dispuser de um capital de R$ 500,00, qual a solução 
ótima? 
b) Imagine agora que este produtor consegue um financiamento adicional 
de mais R$ 2.000,00. Qual a solução ótima? 
 
47 Considere uma exploração agrícola cuja função de produção de batatas é 
representada por: 
 
Q = 5KL 
 
a) Tendo em conta que o produtor tem uma restrição de custos de R$ 
200,00, que ocusto do fator trabalho é de R$ 5,00 e que o custo do 
fator capital é de R$ 10,00, calcule a quantidade de trabalho e de 
capital que deve ser utilizada na exploração agrícola de forma a 
maximizar a produção de batatas; 
b) Considere agora que o custo do fator trabalho aumentou para R$ 
10,00. Indique a nova combinação ótima de trabalho e capital; 
c) Indique se a nova solução corresponde a um nível maior, igual ou 
menor de produção. 
 
48 Qual a expressão analítica das curvas do produto marginal e do produto 
médio se a função de produção for: 
 
P = 30Q + 3Q2 
 
 
 Q3 
 
49 O processo produtivo de uma empresa é descrito pela função de produção 
 
 
TMSTKL = (
 
 
 
 
 
)
 
 
 
O preço do fator K é igual a R$ 4,00 e o do fator L é igual a R$ 1,00. 
Determine a TMST e a curva de custos totais da empresa. 
 
50 Uma determinada empresa com atividades num mercado de concorrência 
perfeita, produz o seu único produto segundo a função de produção: 
Q = 
 
√ 
 
O preço do capital é de R$ 64,00 e do trabalho é de R$ 27,00 
As produtividades marginais são expressas por: 
 
PmgK = (
 
√ 
)
 
 e PmgL = (
 
√ 
)
 
 
 
a) Quais as quantidades de cada fator que devem ser utilizadas para 
produzir 24? 
b) Quais os consumos ótimos de K e L se a empresa produzir 36 
unidades? 
c) Qual a função custo desta empresa? Qual o preço de equilíbriop 
desse mercado? 
 
EQUILÍBRIO PARCIAL – CONCORRÊNCIA PERFEITA 
 
51 Considere as seguintes funções de rendimentos e de custos referentes a 
uma determinada empresa: 
 
CT = 100 + 2x + x2 RT = 30x 
 
a) Indique em que tipo de mercado desenvolve esta empresa a sua 
atividade; 
b) Determine o volume ótimo de produção, tendo em conta as funções de 
rendimento e de custo acima representadas; 
c) Se a quantidade produzida for de x = 3, determine o valor do lucro total 
e diga se a empresa deve deixar de produzir ou se deve manter a 
produção. 
 
52 Considere os seguintes elementos relativos a um determinado mercado: 
 
CT = x2 + 4x + 2 P = R$ 10,00 
 
Responda as seguintes questões: 
 
a) A que tipo de mercado se referem os elementos acima indicados? 
b) Trata-se de um mercado de curto ou de longo prazo? 
c) Determine a produção de equilíbrio; 
d) Determine o valor do lucro total. 
 
53 Considere a seguinte equação representativa dos custos de uma dada 
empresa e determine: 
 
CT = x2 – 2x + 10 
 
a) O custo variável médio; 
b) O custo marginal, a partir do custo variável; 
c) Se as quantidades produzidas forem de 20 unidades, determine o 
preço que iguala o custo total e a receita total. 
 
54 Considere os seguintes valores referentes à produção de uma 
determinada empresa: 
 
CT = 2x2 – 3x + 10 P = R$ 5,00 
 
Responda às seguintes questões: 
a) Determine a produção de equilíbrio; 
b) Determine o valor do lucro total; 
c) Face aos valores apurados, deve a empresa subir o preço para R$ 
6,00? Porquê? 
 
55 Considere os seguintes valores relativos à atividade de uma dada 
empresa: 
 
Custo variável médio = R$ 1,00 
Custos fixos = R$ 100,00 
Receita média = R$ 0,90 
 
Se a quantidade produzida for igual a 200 unidades, 
 
a) Determine o correspondente lucro; 
b) Que recomendações daria à empresa quanto à continuação (ou não) 
da sua atividade no curto prazo. 
 
56 A empresa Beta apresenta as seguintes funções custos: 
 
CV = 2x2 – 2x CF = R$ 8,00 
 
a) A que preço de mercado e quantidade, estará a empresa em ponto 
crítico? 
b) Qual o significado e utilidade do ponto Crítico? 
 
57 Consideremos a seguinte situação para a empresa Beta: 
 
 (em R$) 
Preço de venda unitário (Ton.): 800 
Custo variável unitário (Ton.): 400 
Custos fixos: 50000 
 
Qual o ponto crítico desta empresa? 
 
58 Suponha que, no ponto de maximização do lucro, uma empresa apresenta 
os seguintes valores: 
 
Quantidade = 200 Cv = R$ 8,00 
Preço = R$ 10,00 Cm = R$ 12,00 
 Cfm = R$ 4,00 
 
a) Determine o respectivo luvro (ou prejuízo); 
b) Deve a empresa continuar a produzir? Porquê? 
59 Considere a seguinte função de custos totais de uma empresa que produz 
canetasde tinta permanente: 
 
CT = 3x3 – 3x2 + 4x + 4 
 
a) Calcule a solução ótima, se o preço das canetas de tinta permanente 
for igual a R$ 4,00; 
b) Como se designa o ponto de solução ótima determinado em a), se por 
hipótese o lucro for zero? 
 
60 Uma empresa tem uma função de custos dada por: 
 
CT = 2 + 6Q + Q2 
 
a) Calcule o preço abaixo do qual a empresa deixa de produzir (ponto de 
encerramento); 
b) Determine a quantidade oferecida quando o preço é P = R$ 10,00; 
c) Calcule o lucro e justifique a opçãotomada pelo produtor. 
 
61 A empresa têxtil do Norte opera num mercado de concorrência perfeita 
vendendo cetim para revestir cestos de verga 
 
Informações relativas a curto prazo: 
 
P = F (K,L) 
Ct = 3x3 – 16x2 + 50x + 90 
Preço do capital (K): R$ 18,00 
Preço do trabalho (L): R$ 14,00 
Preço de venda: R$ 100,00 
 
a) Quantas unidades de capital são utilizadas na produção? 
b) Qual a quantidade a produzir no ótimo técnico? Qual o valor do custo 
variável médio? 
c) Onde se situa o ótimo de exploração? Ocorre quando são produzidos 3 
metros de cetim 
d) Determine o preço abaixo do qual a empresa procede ao encerramento 
da empresa. 
e) Quantas unidades a produzir para que a empresa atinja o lucro 
máximo? A partir de que nível de produção se verifica a lei dos 
rendimentos marginais decrescentes? Qual o comportamento da 
empresa a longo prazo. 
f) Determine a função oferta da empresa. 
 
62 Suponhamos que, na zona onde se localiza o aeroporto Zumbi dos 
Palmares, estava projetada uma zona habitacional. 
 
Consideremos os seguintes pressupostos: 
 
Função do lucro do aeroporto em milhares de reais: L = 40x – x2 
 
Função lucro da empresa de construção: L1 = 55y – xy – y2 
 
x corresponde ao numero de aviões que utilizam o aeroporto 
 
y corresponde ao numero de casas a construir. 
 
O lucro da empresa de construção depende, do numero de casa a construir e 
da intensidade do tráfego. 
 
a) Determine o número de habitações construídas, a intensidade de 
tráfego e os respectivos lucros do aeroporto e da empresa de 
construção. 
b) O tráfego aéreo pode ser desviado para outra localidade, sendo o 
custo de desviar 20 – x aviões dado por 2 (20 – x)2. Suponhamos que a 
empresa de construção aceitava pagar à autoridade aeroportuária para 
que esta desviasse alguns aviões. Quantos aviões seriam desviados? 
Nestas condições podemos falar em maximização dos lucros? 
 
 
MONOPÓLIO 
63 Os custos totais referentes a uma determinada situação de mercado são 
expressos na seguinte função: 
 
CT = 40 + 6x + 2x2 
 
Sendo a procura representada por P = 30 – x 
 
Determine: 
 
a) A situação ótima de produção, em mercado de monopólio, indicando 
as quantidades e preço de equilíbrio; 
b) Indique o valor do lucro, no nível ótimo de produção; 
c) Apresente a expressão dos custos fixos e dos custos variáveis. 
 
64 Considere um monopolista cujos custos totais são dados por: 
 
K = 100 + Q + 0,25Q2 
 
E que defronta uma curva de procura P = 76 – Q 
 
Determine o nível ótimo Q de produção monopolista 
 
65 No âmbito dos mercados, considere os seguintes elementos relativos a 
determinada forma de mercado: 
 
CT = 10 + 2Q + Q2 P = 20 – 2Q 
 
Responda às questões seguintes: 
 
a) A função de custos indicada é de curto prazo? Justifique; 
b) De que tipo de mercado se trata? Justifique; 
c) Determine a situação ótima de produção; 
d) Calcule o valor do lucro total. 
 
66 Considere os seguintes valores relativos à atividade de uma dada 
empresa: 
 
Custo variável = x2 – x 
Custo fixo = 10 
Receita média = 15 – 3x 
 
a) Determine a quantidade ótima correspondente aos custos e receitas 
apresentados; 
b) Calcule o lucro da empresa relativo à situação ótima determinada em 
“a)” 
 
67 Considere uma empresaque produz um determinado produto alimentar 
(único no mercado) com a seguinte curva de procura: 
 
Q = 100 – P 
 
E cujos custos totais são representados por: CT = Q2 + 20Q + 10 
 
a) Calcule a solução ótima (quantidade e lucro total) da empresa; 
b) Considere agora que um grande número de empresas começa a 
produzir o produto que, anteriormente, era produzido apenas por 
aquela empresa, coeteris paribus. Indique, justificando, se existe 
alteração no preço de mercado e na quantidade produzida. 
68 Uma determinada empresa é a única fornecedora no mercado. A função 
procura no mercado é dada por: 
 
Q = 10 – P 
 
a) Caracterize o mercado em questão; 
b) Calcule a receita média quando a quantidade oferecida é Q = 4 unidades; 
c) Qual a receita marginal quando a quantidade é Q = 4 unidades; 
d) Calcule a elasticidade da procura quando a Q = 4 unidades, o que conclui 
sobre a variação da receita quando o preço diminui. 
 
69 Considere a seguinte estrutura de custos de uma determinada empresa 
monopolista: 
 
 
 
a) Calcule a quantidade a produzir pela empresa; 
b) O preço a que será transacionada permitirá à empresa auferir lucros? 
Se sim, qual o seu valor? 
c) Qual o valor dos custos totais suportados pela empresa? 
d) Indique, no gráfico, os valores correspondentes ao lucro unitário 
realizado e o custo fixo médio unitário para a produção de 20.000 
unidades; 
e) Suponhamos, agora que a situação de mercado se alterou e a 
empresa encara uma nova curva de procura, descrita na nova 
representação gráfica. 
Qual a nova quantidade a produzir pela empresa, a receita total, o 
lucro auferido e a variação percentual ocorrida nas receitas totais? 
 
 
 
70 A Compotex é o único produtor autorizado de máquinas elétricas no Norte 
de Portugal. 
 
Os custos totais de produção são descritos por C = Q2, onde Q é a 
quantidade total produzida de compota. Custo de transporte 20 euros por 
unidade. 
 
A procura do mercado na região é descrita por Q =28 – P 
 
Determine o preço do produto a praticar, por forma a maximizar o seu 
lucro. 
 
 
71 A empresa KLM é o único produtor de rádios na zona Norte. Sobre a 
procura de rádios sabe-se que é linear e que os clientes estão dispostos a 
pagar o preço de 5 pela quinta unidade, ponto em que a elasticidade preço 
da procura é igual a -1. 
 
A função de custos é dado por C = 6Q 
 
Determine o nível ótimo de produção e o preço a que os rádios devem ser 
produzidos. 
 
72 Considere uma empresa cujo processo produtivo é descrito pela função de 
produção: 
 
F(L,K) = (
 
 
 
 
 
)
 
 
 
E pela função custos: 
 
C = 9 √ 
 
Este produtor é monopolista num mercado cuja curva de procura é 
descrita por: 
 
P = 
 
 
 
 
√ 
 
Qual a quantidade a produzir de forma a maximizar o lucro? Qual o lucro 
máximo a apurar? 
 
 
 
73 Uma empresa monopolista tema seguinte função de custos de curto 
prazo: 
 
C(Q,K) = 0,5 x (Q2 + K2) + bQ + Q3 x 
 
 
 
 
O fator capital (K) é fixo no curto prazo. 
 
A procura deste bem é descrita pela expressão: Q = 225 – P 
 
Por sua vez, o custo das matérias-primas atinge os seguintes preços: 
 
 R$ 45,00 com probabilidade 0,6 ou 
 R$ 105,00 com probabilidade 0,4. 
a) Qual a expressão da função de custos de longo prazo? 
b) Qual o lucro esperado? 
 
OLIGOPÓLIO 
 
74 O modelo da procura quebrada serve para descrever razoavelmente os 
motivos pelos quais o preço em mercados de oligopólio pode não reagir a 
variações nos custos. Comente, explicando os fundamentos do referido 
modelo. 
 
75 Descreva brevemente o modelo de procura quebrada do oligopólio. 
Comente-o.76 Em janeiro de 2010, a empresa A, Lda. Era a única a produzir e a vender 
carros (brinquedos). A procura desses carros é dada pela função: 
 
Q = 60 – P, e uma função de custos, CT = 4Q 
 
Em setembro, a empresa X, Lda. entra no mercado, passando a 
produzir o mesmo modelo de avião, com os mesmos custos e função 
da procura. A sua curva de reação é Qx= 30 – 0,5QA. 
A empresa A, Lda. decide assumir a liderança do mercado por 
considerar que conhecia o comportamento de outra empresa: 
a) Quais as consequências desta decisão sobre o montante a produzir 
e sobre o lucro total de ambos os empresários, partindo do princípio 
que a empresa X, Lda. aceita essa liderança, atuando como 
seguidor; 
b) Qual o montante dos lucros que as duas empresas obteriam 
admitindo que a empresa X, Lda. se assume como líder. A empresa 
A, Lda. aceita o montante produzido pela empresa X, Lda. 
 
77 Cerca de 60 empresas com estruturas de custos idênticas, encontram-se 
em concorrência perfeita: 
 
CT = 30Q2 + 4Q + 2, sendo a função procura P = 30 – Q e a procura da 
empresa A: Q = P – 4 
 
a) Determinar a função oferta de mercado 
b) Num determinado momento, uma nova empresa ALI, Lda. entra no 
mercado, assumindo a posição de líder. Sabendo que o custo marginal 
desta empresa é Cmg = 3 + 0,5Q, qual o volume total de produção do 
mercado e o preço? 
c) Quais os efeitos da entrada da nova empresa, sobre o volume total de 
produção do mercado e de cada empresa? E sobre o preço? 
 
78 A curva de procura inversa para um determinado produto é dada por P = 
110 – 2Q, e a função de custo total para qualquer empresa do mercado é 
C = 4Q. 
 
a) Qual o lucro da empresa em concorrência perfeita? 
b) Qual o lucro da empresa em monopólio? 
c) Qual o lucro se as empresas entrarem em conluio? 
 
79 As empresas de um dado mercado possuem uma mesma estrutura de 
custo onde o Cmg = R$ 80,00 e o custo fixo é nulo. A procura de mercado 
do bem é representado por: P = 100 – Q. A quantidade é expressa em mil 
unidades. 
 
Qual a produção total em monopólio e em duopólio? 
 
80 Uma empresa que comercializa sacos de golfe num mercado, onde existe 
diferenciação de produto, apresenta a seguinte função custo total: 
 
CT = 4Q2 + 20 
A função de procura da empresa: P = 250 – Q 
 
A empresa integrada no mercado de concorrência monopolística não tem 
em conta a reação das restantes empresas às variações do preço. 
 
A curva de procura da empresa, que traduz os verdadeiros movimentos do 
mercado, onde as empresas têm um comportamento idêntico é: 
 
P = 320 – 3,8Q 
 
a) Qual a produção da empresa? 
b) A empresa encontra-se em equilíbrio a curto prazo? 
c) O mercado encontra-se numa situação de ótimo social? 
 
81 As empresas Alfa e Beta constituíram-se com o objetivo de vender dentro 
de 6 meses um novo produto homogêneo. A expressão da procura incerta 
é: Q = X – P 
 
O coeficiente X é igual a 80. 
 
A empresa poderá produzir a um custo marginal constante de R$ 20,00. A 
empresa Alfa tem condições de iniciar a produção ou esperar 6 meses 
quando a procura do mercado já for conhecida. A empresa Beta numa 
fase de instalação só o poderá fazer dentro de 6 meses. 
 
A empresa Alfa decide produzir dentro de 6 meses e , em simultâneos 
com a Beta, fixa a quantidade a produzir. 
 
Qual a quantidade a produzir? Qual o lucro de cada empresa? 
 
82 A empresa Marisol é a única a vender um certo produto. Existe apenas um 
cliente, que é Pricetaker, e cuja procura é descrita pela função Q = (18 – 
P)2 e a função de custos C = 3Q. 
 
a) Para que preço há maximização do lucro? 
b) Qual o lucro a apurar se fosse duopólio? 
 
83 Dois canais de rádio do País Ibérico tentam implementar os seus 
programas através do aumento de mercado. Cada uma das estações, a 
Rádio Iceberg a Rádio Atlântida, escolhe um dos seguintes três tipos de 
programas para o fim-de-semana: Concursos (C), Desporto (D) e Música 
(M). 
 
 
84 Certa empresa A produz para dois mercado: Norte e Sul: 
 
Curvas de procura: 
 
Q1 = 16 – 2P1e Q2 = 10 – P2 
 
Função de custos: 
 
C = 1/2Q2 
 
A empresa B entra nestes mercados e tem a mesma estrutura de custos da 
anterior. As duas empresas escolherão simultaneamente as quantidades 
globais a vender, que serão distribuídas pelos dois mercados. Estipula-se o 
mesmo preço para ambos os mercados. 
 
Qual o equilíbrio de Nash deste jogo?