Fisica I Semana 5 - UNIVESP

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVESP 
UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
 
 
 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
RAFAEL LUCAS PARISI PENHA - 1836241 
 
 
 
 
 
 
 
Física I: Semana 05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2018
2 
 
 
RAFAEL LUCAS PARISI PENHA - 1836241 
 
 
 
 
Física I: Semana 05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação referente á semana 05 do módulo de 
Física do curso Engenharia de Produção da Univesp, 
Universidade Virtual do Estado de São Paulo. 
 Orientador: Prof. Dr. Ivan Ramos Pagnossin 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2018 
3 
 
Penha, Rafael Lucas Parisi, Atividade apresentada à Faculdade de Engenharia de Produção da 
Universidade Virtual do Estado de São Paulo para avaliação referente á semana 05 do módulo 
de Física I. 
 
 
Aprovado em: _____/_____/_______ 
 
 
Banca Examinadora 
 
 
 
Prof(a). Dr(a). ____________________________ Instituição_________________________ 
 
Julgamento_______________________________ Assinatura________________________ 
 
 
 
 
Prof(a). Dr(a). ____________________________ Instituição_________________________ 
 
Julgamento_______________________________ Assinatura________________________ 
 
 
 
 
Prof(a). Dr(a). ____________________________ Instituição_________________________ 
 
Julgamento_______________________________ Assinatura________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O engenheiro, por sua vez, fala pouco porque tem 
receio de emitir uma afirmação que não possa 
provar, enquanto os opositores criam factoides e 
parecem saber mais, ainda que estejam 
mentindo. O engenheiro não mente. 
 
 (Francisco Luiz Sibut Gomide) 
 
 
 
5 
 
Cinemática do movimento circular 
 
 
 
 Questão 1. 
 
Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal 
constante de 60m/s. No instante, um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem 
mudar a própria velocidade. 
 
O vetor posição do pacote é, em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, 
imediatamente abaixo do avião, em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de 
tal maneira que, em , sua origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do 
avião e o eixo y apontando para cima, diretamente para o avião. 
 
 Determine: 
 
 a) [2,0 pontos] A expressão anal ítica do vetor velocidade do pacote. 
 
 b) [2,0 pontos] As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao 
atingir o solo (isto é, quando y = 0) 
 
c) [2,0 pontos] A equação d a trajetória do pacote. 
 
 
 
 
 
Questão 2. 
 
 Uma roda, partindo do repouso, é ac elerada de tal forma que sua veloci dade angular 
aumenta uniformemente até 180 rpm em 3 minutos . Depois de girar com essa veloc idade 
(constante) por algum tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 4 minutos, 
até parar. Sabendo que a roda executou, ao todo, 1080 rotações, determine o intervalo de 
tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Questão 1. 
 
Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal 
constante de 60m/s. No instante, um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem 
mudar a própria velocidade. 
 
O vetor posição do pacote é, em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, 
imediatamente abaixo do avião, em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de 
tal maneira que, em , sua origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do 
avião e o eixo y apontando para cima, diretamente para o avião. 
 
 Determine: 
 
 
a) A expressão analítica do vetor velocidade do pacote 
 
 
vox = 60m/s 
g = 10 m/s² 
 
→ 
V = ? 
 
 
Primeiro é preciso calcular o Vy 
 
Vy = Voy – g.t 
 
Voy = 0 
 
Vy = -10t 
 
Com o valor de Vy ja podemos saber como ficara a expressão do vetor 
 
Portanto a expressão do vetor vai ficar 
 
→ 
V = 60i – (10t)j 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
b) As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao 
atingir o solo (isto é, quando y = 0). 
 
vx = ? 
 
vy =? 
 
 
 
-Componente horizontal 
 
Sabemos que a velocidade horizontal e constante por isso 
 
vx = 60m/s 
 
- Componente vertical 
 
yo = 845 m 
 
y = yo + Voyt – gt²/2 
 
0= 845 -10t²/2 
 
10t²/2 = 845 
 
10t² =1690 
 
t² =1690/10 
 
t²= 169 
 
t = 13s 
 
 -Tendo o valor do tempo já podemos calcular o vy 
 
vy = -10t 
 
vy = -10*13 
 
vy = -130 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
c) A equação da trajetória do pacote. 
 
 x = xo +vot 
 
x = 60 t 
 
Nessa expressão já podemos descobrir que t 
 
t = x/60 
 
y = yo + Voyt – gt²/2 
 
y= 845 -10 t²/2 
 
y= 845 - 5 t² 
 
Como sabemos o valor de t vamos substituir 
 
y= 845 - 5 (x/60)² 
 
y= 845 -5 (x²/3600) 
 
y= 845 –x²/720 – equação da trajetória do pacote 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Questão 2. 
 
Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de t al forma que sua velocidade angular 
aumenta uniformemente até 180 rpm e m 3 minutos. Depois de girar com essa 
velocidade (constante) por al gum tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 
4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, ao todo, 1080 rotações, determine o 
intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito. 
 
W = Velocidade escalar 
 
Nesse caso o movimento é acelerado, portanto a aceleração pode ser dada pela seguinte 
formula 
 
 a = ∆w /∆t 
 a = 180/3 
 a = 60 rot/m² 
 
-Possuindo o valor da acerelação podemos determinar o numero de rotações 
 
θ = at²/2 
θ = 60 .3² /2 
θ = 540/2 
θ = 270 rotações 
 
-Desaceleração 
 
W = 0 
wo = 180 rpm 
t = 4 minutos 
 
a = 0 – 180/4 
a = -45 rot/m² 
 
O numero de rotações quando estava na desaceleração foi 
 
θ = 45.4² /2 
θ = 45.16 /2 
θ = 720/2 
θ = 360 rotações 
 
-Quando a rota estava com velocidade constante seu tempo era 
 
t = θ /w 
 
t = 1080 – (360 +270) / 180