Lista de Exercicios - hidraulica

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Lista de Exercícios 2 
[Engenharia Civil] 
[Hidráulica I] 
[7º Semestre] 
 
Nome: Turma:A 
Professor: M.Sc. Uirá Piá-Uaçu Oliveira Deák Data: 
 
 
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Lista de Exercícios 2 - 2º Bimestre do 2º Semestre de 2018 
 
1. Dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, são interligados em linha reta através de uma 
tubulação de 10 m de comprimento e diâmetro D = 50 mm, de P.V.C. rígido, como mostra o esquema da 
Figura a seguir. Admitindo que a única perda de carga localizada seja devido à presença de um registro 
de gaveta parcialmente fechado, cujo comprimento equivalente é Le= 20,0 m. Usando a fórmula de 
Hazen-Williams, adotando C = 145. Considere a carga cinética na tubulação e determine: 
a) a vazão na canalização supondo que o registro esteja colocado no ponto A; 
b) idem, supondo o registro colocado no ponto B; 
c) a máxima e a mínima carga de pressão na linha, em m.c.a., nos casos a e b; 
d) desenhe em escala as linhas piezométrica e de energia 
 
 
2. A instalação hidráulica predial da figura é toda em aço galvanizado novo de 1" de diâmetro, cotovelos de 
raio curto, registros de gaveta, com os ramos A e B abertos para a atmosfera. O registro do ramo A está 
parcialmente fechado e o do ramo B totalmente aberto. Determine o comprimento equivalente do registro 
do ramo A para que as vazões em A e B sejam iguais, nas seguintes condições: 
a) a instalação está no plano horizontal; 
b) a instalação está no plano vertical. 
 
3. Considere um sistema de abastecimento de água por gravidade entre dois reservatórios mantidos em 
níveis constantes e iguais a 812,00 e 800,00 m, ligados por uma tubulação de 6" de diâmetro, 1025 m 
de comprimento e fator de atrito f = 0,025. Desejando-se aumentar a capacidade de vazão do sistema, 
instalou-se, imediatamente na saída do reservatório superior, uma bomba centrífuga cuja curva 
característica é dada na tabela a seguir. Desprezando as perdas de carga localizadas e a perda de carga 
na sucção, determine a nova vazão recalcada, a cota piezométrica na saída da bomba e a potência 
requerida. Observe que, no caso, a altura geométrica é negativa. 
Q (m3/s) 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036 
H (m) 22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9 
η (%) 0 32 74 86 85 66 28 
 
 
 
Lista de Exercícios 2 
[Engenharia Civil] 
[Hidráulica I] 
[7º Semestre] 
 
Nome: Turma:A 
Professor: M.Sc. Uirá Piá-Uaçu Oliveira Deák Data: 
 
 
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4. A curva característica de uma bomba, na rotação de 1750 rpm, é dada na tabela a seguir. Quando duas 
bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a mesma. 
Determine a vazão bombeada por uma única bomba conectada ao mesmo sistema. A altura geométrica 
é nula e utilize a fórmula de Hazen-Williams. Observe que o ponto de cruzamento da curva da associação 
em paralelo com a curva da associação em série, que é o ponto de funcionamento, também pertence à 
curva característica da tubulação, que é representada pela fórmula de Hazen-Williams. 
Q (m3/s) 0,0 0,04 0,069 0,092 0,115 0,138 0,180 
H (m) 5,60 4,90 4,35 4,03 3,38 2,42 0,0 
 
5. Deseja-se recalcar 10 L/s de água por meio de um sistema de tubulações, com as seguintes 
características: funcionamento contínuo 24h, coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams 
C=90, coeficiente da fórmula de Bresse K = 1,5, diâmetro de recalque igual ao diâmetro de sucção, 
comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente, de 6,0 m e 674,0 m, 
comprimentos equivalentes das peças existentes nas tubulações de sucção e recalque, respectivamente, 
de 43,40 m e 35,10 m, altura geométrica de 20 m. Com a curva característica de uma bomba, indicada 
na Figura, determine: 
a) Associando em paralelo duas destas bombas, obtém-se a vazão desejada? 
b) Em caso afirmativo, qual a vazão em cada bomba? 
c) Qual a vazão e a altura de elevação fornecidas por urna bomba isoladamente instalada no sistema? 
d) Que verificações devem ser feitas antes de escolher a bomba, de acordo com os pontos de 
funcionamento obtidos? 
 
6. Um sistema de bombeamento é constituído por duas bombas iguais instaladas em paralelo e com 
sucções independentes, com curva característica e curva do N.P.S.H.r dadas na Figura a seguir. As 
tubulações de sucção e recalque têm diâmetro de 4", fator de atrito f =-0,030 e os seguintes acessórios: 
na sucção, de 6,0 m comprimento real, existe urna válvula de pé com crivo e uma curva 90° R/D = 1 e 
no recalque, de 70,0 m de comprimento real, existe uma válvula de retenção tipo leve, um registro de 
globo e duas curvas 90° R/D = 1. O nível d'água no poço de sucção varia com o tempo, atingindo, no 
verão, uma cota máxima de 709,00 m e, no inverno, uma cota mínima de 706,00 m. O nível d'água no 
reservatório superior é constante na cota 719,00 m. A cota de instalação do eixo da bomba vale 710,00 
m. Verifique o comportamento do sistema no inverno e no verão, determinando os pontos de 
funcionamento do sistema (Q e H)., os valores do N.P.S.H. disponível nas duas estações e o 
comportamento das bombas quanto à cavitação. Assuma temperatura da água, em média, igual a 20° C 
 
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[7º Semestre] 
 
Nome: Turma:A 
Professor: M.Sc. Uirá Piá-Uaçu Oliveira Deák Data: 
 
 
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7. Uma bomba centrífuga está montada em uma cota topográfica de 845,00 m, em uma instalação de 
recalque cuja tubulação de sucção tem 3,5 m de comprimento, 4" de diâmetro, em P.V.C. rígido, C = 
150, constando de uma válvula de pé com crivo e um joelho 90°. Para um recalque de água na 
temperatura de 20° C e uma curva do N.P.S.H. requerido dada pela Figura abaixo, determine a máxima 
vazão a ser recalcada para a cavitação incipiente. Se a vazão recalcada for igual a 15 L/s, qual a folga 
entre o N.P.S.H. disponível e o N.P.S.H. requerido. Altura estática de sucção igual a 2,0 m e a bomba é 
não afogada.