Lista_de_exercicios_2_hidraulica

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2567 Hidráulica I Lista de exercícios segunda avaliação 
 
 
1. Determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção da instalação elevatória da figura abaixo (fórmula de Bresse), bem 
como a altura manométrica e a potência transmitida ao líquido pelo conjunto motobomba, para recalcar 45 𝑙/𝑠 de água sabendo-
se que as tubulações de sucção e recalque devem ser de ferro fundido novo e seus comprimentos de 15 𝑚 e 3.000 𝑚, 
respectivamente. [𝐷𝑟 = 250 𝑚𝑚, 𝐷𝑠 = 300 𝑚𝑚, 42,81 𝑚, 420,97 𝑘𝑊] 
 
 
2. A rede de distribuição de água, representada na figura abaixo, possui as seguintes características: 
▪ Trechos BC, CE, EF, CD e EG têm uma vazão de distribuição em marcha constante e igual a q=0,010L/(s·m); 
▪ Pontos D, F e G são pontas secas; 
▪ Material das tubulações tem C=130; 
▪ Cotas topográficas dos pontos: 
Ponto A B C D E F G 
Cota (m) 6,0 7,0 8,0 11,0 8,0 10,0 6,0 
Pede-se: 
▪ Determinar a cota do nível de água no reservatório, para que a mínima carga de pressão dinâmica na rede seja 12 𝑚𝑐𝑎; e[23,30 𝑚] 
▪ Determinar a máxima carga de pressão estática [17,20 𝑚] 
 
 
3. No sistema de distribuição de água na figura abaixo, todas as tubulações têm coeficiente de rugosidade da equação de Hazen-
Williams 𝐶 = 140. Qual deve ser a vazão unitária de distribuição 𝑞, ao longo do trecho AB, de modo que as vazões que chegam aos 
reservatórios C e D sejam iguais. Desprezar as cargas cinéticas e as perdas de carga localizadas nas tubulações. [q=0,0365 L/sm] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B
2,0 m
28,0 m
C90°
C90°
VR RG
NA
A B
C
D
E
F
G
65m
100mm
50m
100mm
50m
60mm
70m
50mm
60m
50mm
40m
50mm
NA
A B
C
D
E
F
G
65m
100mm
50m
100mm
50m
60mm
70m
50mm
60m
50mm
40m
50mm
4. Utilizar o método de Hardy Cross para determinar as cargas de pressão disponíveis nos hidrantes A, B, C e D da rede de proteção 
contra incêndio, mostrada na figura abaixo. Dados cotas topográficas dos nós e nível d’água no reservatório e coeficiente de 
rugosidade das tubulações 𝐶 = 120. [𝑝𝑎𝑔 = 14,74; 𝑝𝑏𝑔 = 21,48𝑚; 𝑝𝑐𝑔 = 16,12;𝑝𝑑𝑔 = 21,91𝑚] 
 
N.A. 120,0 m 
A 105,0 m 
B 95,0 m 
C 100,0 m 
d 97,0 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. A curva característica de uma bomba centrífuga, em certa rotação constante, é mostrada no gráfico abaixo. A bomba é usada para 
elevar água, vencendo uma altura geométrica de 12,5 𝑚, por meio de uma tubulação de 0,10 𝑚 de diâmetro, 65 𝑚 de comprimento 
(incluindo comprimentos equivalentes de peças existentes) e coeficiente de atrito, suposto constante, 𝑓 = 0,020. Pede-se 
▪ Determinar a vazão recalcada, a eficiência e a potência consumida pela bomba; 
▪ Necessitando-se aumentar a vazão pela adição de uma segunda bomba idêntica, investigar se a nova bomba deve ser instalada 
em série ou em paralelo com a bomba original. Justificar a resposta pela determinação do acréscimo de vazão e potência 
consumida em cada bomba. Faça os comentários pertinentes. 
 [Q~22 L/s; Pot= 6,0 cv][Paralelo] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
η
[%
]
H
 [
m
]
Q [L/s]
Bomba η
6. Um sistema de abastecimento de água, conforme figura 2, tem as seguintes características: temperatura da água 200C, cota de 
instalação da bomba 800 m, perda de carga na sucção ΔHs = 0,70 m, N.P.S.H. requerido pela bomba, para a vazão de recalque, 6,48 
m. Pede-se: 
▪ a bomba está funcionando normalmente? Justifique a resposta por meio de cálculos. Em caso negativo, que fenômeno pode estar 
ocorrendo durante seu funcionamento? Está cavitando NPSHd<NPSHr no NA mínimo 
▪ que solução prática você recomenda para ser utilizada visando a solução de eventuais problemas de funcionamento da bomba? 
Justificar com cálculos, por meio do uso da equação de resistência ΔH(m) = K Q2/D5. (reduzir a perda de carga aumenta NPSHd) 
Obs: assuma que a vazão recalcada pela bomba é praticamente constante, estando o N.A no poço de sucção no nível máximo ou no 
nível mínimo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. A bomba do sistema de abastecimento mostrado na figura abaixo tem um rendimento de 65 % e injeta água diretamente na rede 
de distribuição. A partir do ponto A existe uma distribuição em marcha, para todos os trechos, com taxa constante q = 0,01 L/(sm). 
Dimensionar: 
▪ O diâmetro da rede (considerar diâmetro único para toda rede e velocidade máxima de 2 m/s). 73 𝑚𝑚 
▪ A potência da bomba e do motor elétrico comercial, para que a mínima carga de pressão dinâmica na rede seja 15 mca. 5,07 𝑘𝑊 
 
Os pontos extremos da rede são pontas secas. Material das tubulações C =130. Despreze as cargas cinéticas e as perdas localizadas e 
carga piezométrica antes da bomba. 
84 
Bomba 100 m 
E 
D G 
F 
C 
B A 
100 m 100 m 
100 m 
250 m 175 m 
95 100 90 85 86 
 
 
8. Determine as vazões nos trechos BC, BD e CD no sistema abaixo. Considerar tubo extrudado de PVC com constante C=150. O erro 
de convergência deve ser menor do que 10−2. [𝐵𝐶 = −44,05 𝐿/𝑠; 𝐶𝐷 = −9,05 𝐿/𝑠;𝐵𝐷 = 5,95 𝐿/𝑠] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A
C D
B 
35L/s 15L/s
NA=100
D
=2
00
m
m
L=
50
m
D
=
10
0m
m
L=
10
0m
D=150mm
L=100m
Nós B,C e D estão na cota zero
A
C D
B 
35L/s 15L/s
NA=100
D
=2
00
m
m
L=
50
m
D
=
10
0m
m
L=
10
0m
D=150mm
L=100m
Nós B,C e D estão na cota zero
 
Poço de sucção 
1,8m 
0,5m 
NAmax
x 
NAmin 
9. Em um conduto retilíneo AD (𝑓 = 0,021), se derivam as vazões 5 𝐿/𝑠 e 10 𝐿/𝑠 em B e C, respectivamente, e, ao longo do trecho 
CD, há uma distribuição em marcha de 0,25 𝐿/(𝑠 ∙ 𝑚). Considerando que toda a vazão no trecho CD seja distribuída e que no final 
do trecho a pressão deve ser de, no mínimo 15 𝑚𝑐𝑎 e desprezando a carga cinética e as perdas localizadas, pede-se: 
▪ determinar o diâmetro único do trecho AD 𝐷 = 0,1007 𝑚 
▪ esboçar as linhas do plano de carga efetivo e a linha de carga efetiva. 
 
 
10. Para uma rede malhada mostrada na figura abaixo, todos os trechos têm o mesmo comprimento, igual a 300 𝑚 e o mesmo 
diâmetro de 8”. Na entrada da rede (ponto A) a vazão é 100% e, na saída (ponto D) também. Determinar a distribuição de vazões 
nos trechos, em percentagem, usando a equação de Hazen-Williams, observando que o resultado independe do coeficiente C 
[Qab=58,08%; Qbe=16,16%; Qbc=Qcd=Qaf=Qfr=41,92%]. 
 
 
11. A curva característica de uma bomba centrífuga é dada na figura abaixo. Quando duas bombas iguais a esta são associadas 
em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a mesma. Para uma altura geométrica de 10 𝑚 e usando a equação de Darcy-
Weisbach, determinar a vazão bombeada por uma única bomba quando instalada no mesmo sistema. Usar o método gráfico. 
 [15,4 m³/h]. 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
H
 [
m
]
Q [m³/h]