Relatório 1 Escoamento de Fluidos por Orifícios

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
EXPERIMENTO 1: ALCANCE DE UM JATO DE FLUIDO, POR MEIO DE UM ESCOAMENTO POR ORIFÍCIOS
Relatório de aula prática da disciplina de Fenômenos de Transporte,6º período, do curso de Engenharia de Produção da PUC Minas Gerais, campus Poços de Caldas.
Poços de Caldas
14 de novembro de 2018
		
1. OBJETIVO
	Realizar a medição de um jato de fluido em função de sua altura em um reservatório e determinar a vazão do escoamento
2. INTRODUÇÃO
	A partir do Teorema da Conservação de Energia Mecânica e a relação entre o trabalho mecânico com a energia dos corpos, resulta na principal equação estudada em mecânica dos fluidos, a equação de Bernoulli (TEIXEIRA, 2011).
	Segundo (BRUNETTI, 2008), o princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade, a velocidade do fluido é inversamente proporcional com a pressão ou uma determinada energia potencial no fluido, assim a equação de Bernoulli é utilizada para descrever o comportamento dos fluidos em movimento no interior de um tubo. 
	Para a melhor compreensão da equação de Bernoulli, pode ser utilizada a figura 1. 
	
Figura 1: Escoamento de um fluido em uma tubulação.
Fonte: Mundo educação
Considerando um fluido ideal, os fatores que tem influência no escoamento são as diferenças de pressão nas extremidades do tubo, altura e a área da seção transversal. Com o fluido em movimento a uma determinada altura, ele possui energia cinética e energia potencial gravitacional.
	Como as densidades e volumes das duas porções do fluido são iguais, pode-se substituir a massa na equação acima por:
	Com isso pode-se reescrever as equações da seguinte forma:
				
	Essa variação de energia pode ser relacionada ao trabalho realizado pelo fluido durante seu deslocamento, de acordo com o Teorema do Trabalho da Energia Cinética, assim obtendo-se a equação:
	Na equação anterior pode-se calcular a Força através usando , assim ao substituir botem-se:
	Ao agrupar os elementos que apresentam 1 como sub índice do lado esquerdo da igualdade e os de sub índice 2 do lado direito, resulta na equação de Bernoulli. 
	Essa equação também pode ser reescrita da seguinte forma:
	Para tanques de grandes dimensões a equação utilizada para os cálculos é :
		
3. MATERIAIS
	Para a realização do experimento foi necessário a utilização dos materiais listados abaixo:
Tanque com um orifício
Régua
Água 
Cronômetro
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	No laboratório de Fenômenos de Transporte da PUC minas – campus Poços de Caldas, iniciou-se o experimento realizando as medições dos materiais usados, sendo elas o diâmetro do orifício, a altura do mesmo até a superfície e a altura e o diâmetro do tanque, as medidas foram anotadas para cálculos futuros. Após as medições preliminares descritas, realizou-se o experimento proposto segundo os passos a seguir:
Fechar a válvula do tanque com o dedo, para que a água não escapasse
Encher o tanque com água até a altura de 250mm
Alinhar a régua com a saída do orifício
Liberar a saída de água a cada 50mm
Anotar os 4 pontos relacionados com o alcance do jato de água
Com o experimento realizado e os dados devidamente anotados, pode-se iniciar as análises propostas.
5. ANÁLISES E RESULTADOS
	As medidas experimentais, assim como os resultados encontrados foram tabelados e apresentados nas tabelas 1,2 e 3.
Tabela 1: Medidas Experimentais
	
Medida (m)
	Volume
tanque ()
	
Templo (s)
	Altura da água no tanque
	Alcance do jato (m)
	
	
	
	Início
(m)
	Final
(m)
	Média
(m)
	
	1
	4,18x
	30,30
	0,250
	0,200
	0,225
	0,295
	2
	3,35x
	32,84
	0,200
	0,150
	0,175
	0,265
	
	
	39,00
	0,150
	0,100
	0,125
	0,230
	4
	1,58x
	53,00
	0,100
	0,50
	0,075
	0,195
Fonte: Autores
	A tabela 1, medidas coletadas por meio dos procedimentos experimentais do tópico anterior. Nota-se que o alcance do jato e o tempo, tem relação direta com o volume do tanque.
	A partir dos cálculos apresentados no apêndice, foi possível tabular os resultados referentes às velocidades calculadas e comparar o alcance do jato teórico e experimental.	
Tabela 2: Velocidades Calculadas
	Medida
	Vazão 
	Velocidade 
(Bernoulli)*
	Velocidade 
(Bernoulli)**
	1
	2,74x
	2,10
	2,10
	2
	2,56x
	1,85
	1,85
	3
	2,15x
	1,57
	1,57
	4
	1,58x
	1,21
	1,21
 Fonte: Autores
	Tabela 2 apresenta os resultados obtidos das vazões, e velocidades por equações diferentes de Bernoulli, uma para tanques de grandes dimensões e outra para dimensões menores.
Tabela 3: Tabela Comparativa entre Teoria e Prática
	Medida
	Alcance do jato – Teórico (m)
	Alcance do jato – Experimental (m)
	Erro
(%)
	1
	0,328
	0,295
	10,06
	2
	0,289
	0,265
	8,30
	3
	0,245
	0,230
	6,12
	4
	0,189
	0,195
	3,17
Fonte: Autores
	De acordo com as tabelas de resultados, observou-se que não existiu variação significante em relação as velocidades calculadas pelas equações de Bernoulli, considerando ou não a equação de tanque de grandes dimensões ou não.
	Em relação ao alcance do jato na tabela 3 notou-se a cada variação de altura, a velocidade foi diminuindo e consequentemente o alcance do jato também. O erro final ficou dentro dos padrões aceitáveis, ao comparar os alcances teóricos e experimental, considerando as condições do ambiente e os arredondamentos feitos nos cálculos.
6. CONCLUSÕES 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
APÊNDICES
Cálculos realizados:
D interno = 0,146m
D externo = 0,149m
h = 0,12m
z = 0,274m
 = = 0,017
Volume do Tanque (tabela 1)
1 - V = 4,18x
2 - 3,35x
3 - 
4 - 1,58x
Vazão (tabela 2)
Q = 
1 - Q = = 2,74x
2 - 2,56x
3 - 2,15x
4 - 1,58x
Bernoulli* (tanque de grandes dimensões)
* = = = 2,10
* = 1,85
* = 1,57
* = 1,21
Bernoulli** (não considerando tanque de grandes dimensões)
** = = = 2,10
** = 1,85
** = 1,57
** = 1,21
Alcance do jato teórico
t = = = 0,156s
AT1 - X = V*t = 2,1x0,156 = 0,328m
AT2 - 0,289m
AT3 - 0,245m
AT4 – 0,189m
Erro
1 - E = = = 10,06%
2 - 8,30%
3 - 6,12%
4 - 3,17%