Equação 2º Grau

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Equação 2º Grau:
Temos duas incógnitas x nessa equação, em que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.
Nessa equação usamos duas formulas, uma para achar o Δ e outra pra achar as raízes.
Em relação ao delta:
Δ= maior que 0 , possui duas raízes diferentes
Δ= 0 duas raízes iguais
Δ= menor que 0( negativo) não possui raiz
Para esboçar o gráfico desta equação os pontos que vc usa são o valor que vc encontrar das raízes(pro eixo X) e o valor do termo C ( para o eixo Y).
 Ex: x²+3x+2=0
1º Passo:
Para resolver esse tipo de equação primeiramente devemos entender que ela possui 3 termos. São eles: A= equivale ao numero que acompanha x²(1); B= equivale ao numero que acompanha x (3) e o termo C= ao numero que não acompanha nenhuma variável (2).
2º Passo:
Tendo conhecimento sobre esses fatores podemos começar a resolver a nossa equação: x²+3x+2=0
Primeiramente vamos separar os termos: A=1, B=3 , C=2
3º Passo: 
Após separar o termo podemos substituí-los na formula e encontrar o Δ:
Δ = b2 - 4ac 
Δ = b2 - 4ac Δ= 3²- 4.1.2 Δ= 9-8 Δ= 1
4º Passo:
Após encontrar o valor de Δ podemos passar para a próxima etapa que é a de encontrar as raízes.
Aqui usaremos 3 termos também: o valor de A, o valor de B e o valor de Δ.
Nesse caso temos: A= 1; B=3 e Δ=1
Com esses 3 termos podemos montar a formula para achar as raízes da equação:
Substituindo os valores na formula temos: x=- 3 ± √1 
 2.1
5º passo:
Após substituirmos os valores na formula acima. Resolvemos a raiz e as multiplicações existentes na formula. Assim temos:
 x=- 3 ± 1 
 2
6º passo:
Após realizarmos a operação acima podemos achar as raizes da equação. Primeiro vamos achar o X¹ que é a primeira raiz:
x=- 3 ± 1 = assim temos X¹=-3+1/2 
 2
Primeiramente resolvemos a soma para depois resolver a divisão, sendo assim temos:
X¹= -3+1/2 X¹= -2/2 X¹= -1 ou seja -1 é o valor da primeira raiz
7ºpasso:
Agora iremos achar a segunda raiz da equação, ou seja , o X².
x=- 3 ± 1 = assim temos X²=-3-1/2 
 2
Primeiramente resolvemos a soma(pode ser tanto adição como subtração) para depois resolver a divisão, sendo assim temos:
X²=-3-1/2 X²=-4/2 X²= -2 ou seja -2 é o valor da segunda raiz da equação
Então a resposta da equação é -1 e -2
Observações:
- Quando o delta não possuir raiz quadrada exata como no caso de Δ=20
Pode-se usar a raiz aproximada, nesse caso a raiz aproximada de 20 é 4,47.
- Deve-se tomar muito cuidado com os sinais.
- Quanto aos sinais:
-  por - = + 
+ por + = + 
- por + = - 
+ por - = - 
Feito por Evandro Rodrigues