Exercícios de Análise de Circuitos com Kirchoff

Prévia do material em texto

Autor: Gabriel Vinicios Silva Maganha – GVensino – http://gvensino.com.br 
Exercícios de Análise de Circuitos com Kirchoff – GVensino – http://gvensino.com.br 
 
1) Sabendo-se que I2 = 2A, calcule V1 e IR1 no circuito abaixo. 
 
 
 
 
2) Sabe-se que I3 no circuito abaixo vale 0,8A (ou 800mA). Calcule: 
a) A tensão e a corrente em todos os resistores; b) a tensão da bateria V1. 
 
 
 
3) Para o circuito abaixo, sabe-se que I1 = 2A e I2 = 1,2A. Calcule a corrente nos resistores R4, R5 e R3. 
 
 
R1
32 Ω 
V1
R2
25 Ω 
I2
R1
20 Ω 
V1
R2
15 Ω 
I3
R3
12 Ω 
V1
R1
R2
R3
R4
R5
I4I1
I2
Autor: Gabriel Vinicios Silva Maganha – GVensino – http://gvensino.com.br 
4) Analise as tensões do circuito abaixo e calcule as tensões desconhecidas, sabendo-se que a bateria V1 possuí 
uma tensão elétrica de 25V. Utilize a Segunda Lei de Kirchoff, lei das malhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Analise o circuito abaixo, sendo R5 uma lâmpada que está dissipando uma potência 6W. Com as informações 
que você tem no circuito, calcule a Tensão da Bateria V1: 
 
 
 
 
 
 
 
V1
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
6 V 
15 V 
6 V 
1 V 
3 V 3V 
V1
R1
12 Ω 
R2
10 Ω 
R3
15 Ω 
R4
20 Ω 
R5 VR5 = 12 V 
PR5 = 6 W 
Autor: Gabriel Vinicios Silva Maganha – GVensino – http://gvensino.com.br 
Respostas: 
1) Como I2 = 2A e R2 = 25 Ω, logo, VR2 = 50V. Como VR2 está em paralelo com a bateria e com VR1, logo, V1 
também será 50V e VR1 = 50V. 
Se VR1 = 50V e R1 = 32 Ω, IR1 será 50/32 => IR1 = 1,563A. 
 
2) Se I3 = 0,8A e R3 = 12 Ω, logo, VR3 = 9,6 V. 
 
Agora, vamos simplificar o circuito, resolvendo R1 e R2 em paralelo e desenhando o novo circuito. Ficaria: 
 
 
 
Ω=⇒=⇒
+
= 57,8
35
300
2015
2015 RARAxRA 
 
 
Agora ficou um circuito em série. Portanto, IRA = IR3 (a corrente é a mesma). Portanto, IRA = 0,8A. 
Podemos calcular VRA também: VRA = 8,57 x 0,8 -> VRA = 6,856V. 
Portanto, temos: 
 
 
Letra a) Como R1 e R2 = RA, e R1 e R2 estão em paralelo, logo, a tensão de R1 e R2 será a mesma de RA. Portanto: 
VR1 = 6,856V e VR2 = 6,856V 
Portanto, IR1 = 6,856 / 20 -> IR1 = 343mA 
IR2 = 6,856 / 15 -> IR2 = 457 mA 
 
Letra b) Aplicando a segunda lei de kirchoff para o circuito série acima, sabemos que: 
+VRA + VR3 – V1 = 0 
+6,856 + 9,6 – V1 = 0 
+16,456 – V1 = 0 
RA
8.57 Ω 
V1
R3
12 Ω 
RA
8.57 Ω 
V1
I3
R3
12 Ω 
6,856 V 9,6 V 
Autor: Gabriel Vinicios Silva Maganha – GVensino – http://gvensino.com.br 
16,456 = V1 
Logo, V1 = 16,456 V 
 
3) Aplicando-se a primeira Lei de Kirchoff (lei dos nós), sabemos que a soma das correntes que entram em 
um nó é igual à soma das correntes que saem. Portanto, para o circuito dado, temos a seguinte 
equação: 
I1 = I2 + I4 
2A = 1,2A + I4 
2A – 1,2A = I4 
0,8A = I4 
Logo, IR4 e IR5 = 0,8A 
 
IR3 = I2 + I4, pela 1ª lei de Kirchoff. Logo: 
IR3 = 1,2A + 0,8A 
IR3 = 2A 
4) VR1 = 4V, VR6 = 6V, VR8 = 5V 
 
 
5) Podemos calcular a corrente sobre a carga R5, através da fórmula IR5 = 6 / 12 -> IR5 = 0,5 A ou 500 mA. 
Como R5 está em série com a bateria, sabemos que It = IR5. Portanto, It = 500 mA. 
Para sabermos Vt, precisamos, além de It, sabermos o Rt. Então, vamos calcular a Req. 
Pra calcular a Req, precisamos saber o valor de todos os resistores. Ainda não conhecemos o valor de R5, mas 
podemos calcular este valor. Vejamos: 
O resistor R5 possui uma resistência de: R5 = V
2
/P -> R5 = 144 / 6 -> R5 = 24 Ω 
A REQ será igual a: R1 + [(R3 +R4) // R2 ] + R5 -> O símbolo // indica a associação paralela. 
Portanto, a Req do circuito será de 43,777Ω 
Logo, Vt = 46,777 x 0,5 -> Vt = 21,889 V 
 
Observação: Esta não é a única maneira de resolver este exercício. Existem outras formas, mas todas levarão você 
ao mesmo resultado.