LEIS DE NEWTON PARTE B ACAO E REACAO

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FÍSICA I 
LEIS DE NEWTON (3ª Lei – AÇÃO E REAÇÃO) - 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
Algumas forças especiais: 
FORÇA GRAVITACIONAL 𝐹𝑔⃗⃗ ⃗ – atrai os corpos em direção ao centro da Terra. (𝐹𝑔 = 𝑚𝑔) 
PESO P – módulo da força necessária para impedir que 
o corpo caia livremente, medida em relação ao solo. 
(𝑃 = 𝑚𝑔) 
 
FORÇA NORMAL 𝐹𝑁⃗⃗ ⃗⃗ – quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície, a superfície (ainda que aparentemente 
rígida) se deforma e empurra o corpo com uma força normal 𝐹𝑁⃗⃗ ⃗⃗ que é perpendicular à superfície. 
ATRITO OU FORÇA DE ATRITO 𝑓 – resistência ao movimento. Ocorre devido às interações atômicas do corpo com a 
superfície. 
TRAÇÃO �⃗� – quando uma corda, cabo ou fio, preso a um corpo é esticada e puxada, aplica ao corpo uma força �⃗� , 
orientada ao longo da corda. A tensão da corda é o módulo da força exercida sobre o corpo (a corda é frequentemente 
considerada sem massa e inextensível, ela é somente uma ligação entre os dois corpos). 
 
Na figura (a), as forças estão em equilíbrio, isto significa que elas têm o 
mesmo módulo, mas sentidos opostos. 
Na figura (b), as forças estão em equilíbrio, ou seja, tem o mesmo módulo. 
O corpo suspenso na figura (c) pesa 75 N. A tensão T é igual, maior ou menor 
que 75 N quando o corpo se move para cima (a) com velocidade constante, 
(b) com velocidade crescente e (c) com velocidade decrescente? 
 
POLIAS OU ROLDANAS: São dispositivos que têm por função mudar a direção e o sentido (mas mantendo a 
intensidade) da força que traciona ou tensiona um fio ou uma corda ou podem ser usadas para aumentar ou diminuir 
a intensidade de uma força. Podem ser fixas ou móveis: 
POLIA FIXA: Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, fixo e 
executa apenas movimento de rotação, não de translação. 
Exemplos de polia fixa: Na figura 1, a força aplicada pelo homem que tem direção vertical e sentido para baixo passa 
a agir sobre o bloco na direção horizontal e sentido para a direita, mas com a mesma intensidade. Na figura 2, passa 
de vertical e para baixo (aplicada pelo homem) para vertical e para cima (agindo sobre o bloco). Na figura 3 a força 
aplicada pelo homem é transmitida ao bloco como vertical e para cima. 
Nas figuras 2 e 3, se os blocos estiverem em equilíbrio, a intensidade da força aplicada é sempre igual ao peso do 
bloco. 
Observe que, se o homem puxar a corda de 1 metro, cada bloco também se deslocará de 1 metro. 
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POLIA MÓVEL 
 
Assim, uma polia móvel consegue aumentar ou diminuir a intensidade de forças, mas tem a inconveniência de 
diminuir o deslocamento do corpo, ou seja, se sua mão subir de 2 metros, o bloco subirá metade, apenas 1 metro. 
ASSOCIAÇÃO DE POLIAS 
 Uma polia fixa e outra móvel 
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 Uma polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial) 
 
 
O que você deve saber, informações e dicas 
 Polia fixa muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, 
fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação. 
 Polia móvel aumenta ou diminui a intensidade de forças, mas tem a inconveniência de diminuir o 
deslocamento do corpo. 
 Associação de polias A expressão abaixo é válida para n polias móveis, com n = 1, 2, 3, … 
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3ª LEI DE NEWTON – interação entre dois corpos. 
Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são iguais em módulo e tem sentidos 
opostos. 
 
 
 
𝐹𝐵𝐴⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = − 𝐹𝐴𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ |𝐹𝐵𝐴⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ | = |𝐹𝐴𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ | 
Chamamos as forças entre dois corpos que interagem de par de forças da terceira lei. 
Sempre que dois corpos interagem, um par de forças da terceira lei está presente, não importa que estejam em 
repouso, em movimento uniforme ou acelerado. 
OBS: O quilograma força, é definido como a intensidade da força peso de um corpo de 1kg de massa, próximo à 
superfície terrestre. 1𝑘𝑔𝑓 = 9,8𝑁 
A 
B 
A B 
𝐹𝐵𝐴⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 𝐹𝐴𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
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1) Se duas forças agirem sobre um corpo, a que condições essas forças precisam obedecer para que o corpo fique 
em equilíbrio? 
2) Uma pequena esfera pende de um fio preso ao teto de um trem que realiza movimento retilíneo. Explique 
como fica a inclinação do fio se: a) o movimento do trem for uniforme; b) o trem se acelerar; c) o trem frear. 
3) A gravidade sobre a superfície da lua é apenas 1/6 da gravidade sobre a superfície da terra. Qual é o peso de 
um objeto de 10kg sobre a lua e sobre a terra? Qual é a massa do objeto em cada superfície? (RESPOSTA 𝑃𝐿𝑢𝑎 =
16,33𝑁; 𝑃𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 = 98𝑁; 𝑚𝐿𝑢𝑎 = 𝑚𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 = 10𝑘𝑔) 
4) Em termos da 1ª lei de Newton, como o encosto de cabeça do banco de um automóvel ajuda a prevenir lesões 
no pescoço causadas quando seu carro sofre uma colisão pela traseira? 
5) Por que você cambaleia para frente num ônibus que para subitamente? Por que cambaleia para trás quando 
ele se torna mais rápido? 
6) Um bloco de 10kg encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e sem atrito. Calcule a 
aceleração adquirida pelo bloco ao ser empurrado com uma força horizontal constante de 8N. (RESPOSTA a=0,8m/s2) 
7) A velocidade de um corpo de massa 1kg aumentou de 20m/s para 40m/s em 5s. Qual a força que atuou sobre 
esse corpo? (RESPOSTA: 4N) 
8) A figura mostra vistas superiores de quatro 
situações nas quais forças atuam sobre um bloco que 
está em um piso sem atrito. Se o módulo das forças 
forem escolhidos apropriadamente, em que situações 
é possível que o bloco (a) esteja em repouso, (b) se 
movendo com velocidade constante? 
 
9) Uma força vertical 𝐹 é aplicada a um bloco de massa 𝑚 que está sobre um piso. O que acontece com o módulo 
da força normal 𝐹𝑁⃗⃗ ⃗⃗ que o piso exerce sobre o bloco quando o módulo de 𝐹 aponta (a) para baixo e (b) para cima? 
10) A figura mostra o diagrama de corpo livre de 
quatro situações nas quais um objeto, visto de cima, é 
puxado por várias forças em um piso sem atrito. Em 
quais dessas situações a aceleração 𝑎 do objeto possui 
(a) uma componente 𝑥 e (b) uma componente 𝑦? Em 
cada situação, indique o sentido da 𝑎 
 
11) Considere que um corpo padrão de 1Kg tem aceleração de 2m/s2 a 20° com o semieixo x positivo. a) Determine 
as componentes x e y da força resultante a que o corpo está submetido; b) Represente num plano cartesiano, a força 
resultante, assim como suas componentes. c) Calcule o módulo da força resultante e a represente na notação de 
vetores. (RESPOSTA a) Fx=1,88N; Fy=0,68N; c) |𝐹 | = 2𝑁; 𝐹 = (1,9𝑁)𝑖̂ + (0,7𝑁)𝑗̂)) 
 
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12) A figura mostra uma caixa em quatro situações, nas quais forças horizontais são aplicadas. Ordene as situações 
de acordo com o módulo da aceleração da caixa. (RESPOSTA Situação (a); nas demais situações (b), (c) e (d), as 
acelerações são iguais entre si) 
 
 
13) Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2kg que pode deslizar sem atrito na bancada de 
uma cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (3,0𝑁)𝑖̂ + (4,0𝑁)𝑗̂. Determine a aceleração do bloco 
em termo dos vetores unitários se a outra força for (a) 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = (−3,0𝑁)𝑖̂ + (−4,0𝑁)𝑗̂, (b) 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = (−3,0𝑁)𝑖̂ + (4,0𝑁)𝑗̂ e 
(c) 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = (3,0𝑁)𝑖̂ + (−4,0𝑁)𝑗.̂ (RESPOSTA a) 0; b) 𝑎 = (4𝑚/𝑠
2)𝑗;̂ c) 𝑎 = (3𝑚/𝑠2)𝑖)̂ 
 
14) Apenas duas forças horizontais atuam em um 
corpo de 3,0kg que pode se mover em um piso sem 
atrito. Uma força é de 9,0N e aponta para o leste; a 
outra é de 8,0N e atua a 62° ao norte do oeste. a) 
Calcule o módulo da aceleração do corpo. b) 
Representea aceleração do corpo na notação de 
vetores. c) Calcule o módulo da força resultante sobre 
o corpo. c) Represente a força resultante sobre o corpo 
na notação de vetores. (RESPOSTAS a) 2,93m/s2; b) 𝑎 =
(1,75𝑚/𝑠2)�̂� + (2,35𝑚/𝑠2)𝑗;̂ c) 8,79N; d) 𝐹 =
(5,25𝑁)𝑖̂ + (7,05𝑁)𝑗̂) 
 
 N 
O L 
 S 
15) Um objeto de 2kg está sujeito a três forças, que lhe imprimem uma aceleração 𝑎 = (−8,0𝑚/𝑠2)𝑖̂ +
(6,0𝑚/𝑠2)𝑗.̂ Se duas das três forças são 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (30,0𝑁)𝑖̂ + (16,0𝑁)𝑗̂ e 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = (−12,0𝑁)𝑖̂ + (8,0𝑁)𝑗̂, determine a 
terceira força. (RESPOSTA 𝐹3⃗⃗⃗⃗ = (−34𝑁)𝑖̂ + (−12𝑁)𝑗̂); |𝐹3⃗⃗⃗⃗ | = 36𝑁) 
 
16) Duas forças agem sobre uma caixa de 2,0kg , 
mas apenas uma é mostrada. Para 𝐹1 = 20𝑁, 𝑎 =
12𝑚/𝑠2 𝑒 𝜃 = 30°, determine a segunda força (a) em 
termos dos vetores unitários e como um (b) módulo e 
(c) um ângulo em relação ao semieixo x positivo. 
(RESPOSTA a) |𝐹2⃗⃗⃗⃗ | = (−32𝑁)𝑖̂ + (−20,8𝑁)𝑗;̂ b) |𝐹2⃗⃗⃗⃗ | =
38,2𝑁; c) 𝛼 = −147°) 
 
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17) Sob ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante 𝑣 = (3,0𝑚/𝑠)𝑖̂ − (4,0𝑚/𝑠)𝑗̂. Uma 
das forças é 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (2,0𝑁)𝑖̂ + (−6,0𝑁)𝑗.̂ Descubra qual é a segunda força. (RESPOSTA |𝐹2⃗⃗⃗⃗ | = (−2𝑁)𝑖̂ + (6𝑁)𝑗̂) 
 
18) Submete-se um corpo de massa 5000 kg à ação de uma força constante que lhe imprime, a partir do repouso, 
uma velocidade de 72km/h ao final de 40s. Determine a intensidade da força e o espaço percorrido pelo corpo. 
(RESPOSTA F=2500N; S=400m) 
 
19) Na figura, as forças 𝐹1⃗⃗ ⃗ e 𝐹2⃗⃗⃗⃗ são aplicadas a uma 
caixa que desliza com velocidade constante sobre uma 
superfície sem atrito. A massa da caixa é igual a 12kg. 
Se diminuirmos o ângulo 𝜃, o que deve acontecer com 
a intensidade da força 𝐹2⃗⃗⃗⃗ , para que a caixa continue a 
deslizar com velocidade constante? (RESPOSTA: Ao 
diminuir o ângulo, a intensidade da força 𝐹1⃗⃗ ⃗ segundo o 
eixo x aumenta, logo a intensidade da força 𝐹2⃗⃗⃗⃗ também 
deverá aumentar para manter a caixa em movimento 
uniforme.) 
 
 
20) Qual o valor, em Newtons, da força média necessária para fazer parar, num percurso de 20m, um automóvel 
de 1500kg, que está a uma velocidade de 72km/h? (RESPOSTA F=15000N) 
 
21) Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 
3,0N e 4,0N. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é: (RESPOSTA 0,5m/s2) 
a) 5,0m/s2 b) 50m/s2 c) 0,5 m/s2 d) 7,0m/s2 e) 0,7m/s2 
 
22) Uma força horizontal de 10N é aplicada ao 
bloco A, de 6kg o qual por sua vez está apoiado em um 
segundo bloco B de 4Kg. Se os blocos deslizam sobre 
um plano horizontal sem atrito, qual a força em 
Newtons que um bloco exerce sobre o outro? 
(RESPOSTA 4N) 
 
 
23) Na figura a seguir, os blocos A e B se 
movimentam com uma aceleração constante de 1m/s2 
num plano horizontal sem atrito sob a ação da Força F. 
Sendo a massa do bloco A igual a 1,5kg e a massa do 
bloco B igual a 3,5kg, determine: a) A intensidade da 
Força F e b) A Força que A exerce sobre B. (RESPOSTA 
a) 5N; b) 3,5N) 
 
 F A
B
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24) Dois blocos estão apoiados sobre uma mesa, 
sem sofrer atrito. Uma força horizontal é aplicada a um 
dos blocos conforme mostra a figura. 
Considerando m1=2,3kg, m2=1,2kg e F=3,2N determine 
o módulo da força entre os dois blocos. (RESPOSTA 
F12=1,09N) 
 
Mostre se uma força de mesmo módulo F for aplicada 
ao menor dos blocos no sentido oposto, o módulo da 
força entre os blocos será 2,1N, diferente do valor 
calculado anteriormente. Explique por que. 
 
25) A figura mostra três blocos sendo empurrados 
sobre um piso sem atrito por uma força horizontal 𝐹 . 
Que massa total é acelerada para a direita (a) pela força 
𝐹 , (b) pela força 𝐹21⃗⃗⃗⃗⃗⃗ exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 
2 e (c) pela força 𝐹32⃗⃗⃗⃗⃗⃗ exercida pelo bloco 2 sobre o 
bloco 3? (d) Ordene os blocos de acordo com o módulo 
da aceleração. (e) Ordene as forças de acordo com seu 
módulo. (RESPOSTA a) 17kg; b) 12kg; c) 10kg; 
aceleração é igual em todos os casos; e) FF21F32) 
 
 
 
26) A figura a seguir mostra um corpo de massa 
50kg sobre um plano inclinado sem atrito, que forma 
um ângulo  de 30° com a horizontal. Qual a 
intensidade da força F que fará o corpo subir o plano 
com aceleração constante de 2m/s2? (RESPOSTA 345N) 
 
 
27) Na figura, a massa do bloco é 8,5kg e o ângulo 
é de 30°. Faça um diagrama de corpo livre, 
especificando todas as forças que atuam sobre o bloco. 
a) Determine a tensão na corda e a força normal que 
age sobre o bloco. b) Se a corda for cortada, qual será 
o módulo da aceleração do bloco (o sistema não tem 
atrito)? (RESPOSTA a) T=41,65N; FN=72,14N; b) 
4,9m/s2) 
 
 
28) Qual a intensidade da força paralela ao plano de 
apoio que coloca o bloco, de massa M, em equilíbrio? 
(RESPOSTA (b)) 
a) M.g 
b) M.g.sen 
c) M.g/sen 
d) M.g.cos 
e) M.g.tg 
 
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29) Considere o esquema a seguir, onde a massa do 
corpo é 20kg e o ângulo  = 60°. Calcule o módulo da 
força normal que o plano exerce sobre o corpo. 
(RESPOSTA 98N) 
 
30) Um corpo de massa 2,0kg é abandonado sobre um plano perfeitamente liso e inclinado de 37° com a horizontal. 
Calcule o módulo da aceleração com que o corpo desce o plano. (RESPOSTA a=5,9m/s2) 
 
31) Uma pessoa de 50kg está sobre uma "balança" 
de mola (dinamômetro) colocada em um carrinho que 
desce um plano inclinado de 37°. Calcule a) a indicação 
da balança e b) a aceleração a que o corpo está 
submetido. Obs.: Despreze as forças de resistência. 
(RESPOSTA a) 391N; b) 5,9m/s2) 
 
 
32) Um corpo de massa 10kg é abandonado do 
repouso num plano inclinado perfeitamente liso, que 
forma um ângulo de 30° com a horizontal, como mostra 
a figura. Calcule a força resultante sobre o corpo. 
(RESPOSTA ~50N) 
 
 
33) Um caixote de 110kg é empurrado com velocidade constante para cima de uma rampa sem atrito, inclinada de 
34°. Considere que a força F aplicada, seja paralela a horizontal. a) Calcule o módulo dessa força horizontal F. b) Calcule 
a força exercida pela rampa sobre o caixote? (RESPOSTA a) 727,12N; b) 1300,3N) 
 
34) Um caixote de 110kg é empurrado com velocidade constante para cima de uma rampa sem atrito, inclinada de 
34°. Considere que a força F requerida ao movimento, esteja aplicada paralelamente à rampa. a) Calcule o valor da força 
F. b) Calcule a força exercida pela rampa sobre o caixote. (RESPOSTA a) 602,8N; b) 893,7N) 
 
35) Os corpos A e B são puxados para cima, com 
aceleração igual a 2,0m/s2, por meio da força 𝐹 , 
conforme o esquema representado na figura. Sendo 
mA=4,0kg e mB=3,0kg, calcule a) o módulo da tração na 
corda que une os corpos A e B; b) o módulo da força 𝐹 . 
(RESPOSTA a) T=35,4N; b) 𝐹 = 82,6𝑁) 
 
 
36) Na figura, o bloco 1 tem massa igual a 80kg e o 
bloco 2, massa igual a 20kg. São desprezíveis os atritos 
e as massas da polia e da corda. Calcule o módulo da 
força que traciona o fio. (RESPOSTA T=156,8N) 
 
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37) No conjunto da figura abaixo, o bloco A tem massa 0,50Kg. O bloco B, de massa 4,5Kg, está sobre o plano sem 
atrito. Admitindo que não exista atrito e que as massas do cabo e da polia sejam desprezíveis, determine: a) a 
aceleração do conjunto; b) a tração no cabo. (RESPOSTAS: a) 0,98m/s2; b) 4,41N) 
 
38) No dispositivo da figura, o fio e a polia, têm massa desprezível. Sendo mA = 0,5kg e mB = 1,5kg, determine: a) 
a aceleração do conjunto; b) a tração no fio. 
 
39) No Conjunto da figura abaixo, temos mA = 1,0kg e mB = 2,0kg e mC = 2,0kg. O blocoB se apoia num plano sem 
atrito. São desprezíveis as massas da polia e do fio, que é supostamente inextensível. Quando os blocos são liberados, 
determine: a) a aceleração do Conjunto; b) A Tração TAB, entre A e B; c) A Tração TBC entre B e C. (RESPOSTAS: a) 
1,96m/s2; b) TAB = 11,76N; c) TBC = 15,68N) 
 
40) A figura mostra um conjunto de quatro blocos sendo puxados por uma força 𝐹 em um piso sem atrito. Que 
massa total é acelerada para a direita (a) pela força 𝐹 , (b) pela corda 3 e (c) pela corda 1? (d) Ordene os blocos de 
acordo com a aceleração. (e) Ordene as cordas de acordo com a tensão. (RESPOSTAS a) 20kg; b) 18kg; c) 10kg; d) 
aceleração igual em todos os blocos; e) T1T2T3) 
 
 
41) A figura mostra um arranjo onde quatro discos 
estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no 
alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força 
de 98N sobre a parede à qual está presa. As tensões 
nas cordas mais curtas são 𝑇1 = 58,8𝑁, 𝑇2 =
49,0𝑁 𝑒 𝑇3 = 9,8𝑁. Determine as massas de cada um 
dos discos. (RESPOSTA mA=4kg; mB=1kg; mC=4kg; 
mD=1kg) 
 
 
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42) (UFU-MG) Na figura abaixo despreze as forças 
dissipativas e calcule o valor da carga Q, 
sabendo que o rapaz exerce uma força de 25N 
para mantê-la em equilíbrio. (RESPOSTA 
Q=100N ou seja, 4xF=4X25N) 
 
 
43) (FUVEST-SP) Considere o esquema 
representado na figura abaixo. As roldanas e a 
corda são ideais. O corpo suspenso na roldana 
móvel tem peso de 550N. 
a) Qual o módulo da força vertical (para baixo) que o 
homem deve exercer sobre a corda, para equilibrar o 
sistema? (RESPOSTA P/2) 
b) Para cada 1 metro de corda que o homem puxa, de 
quanto se eleva o corpo suspenso? (RESPOSTA ½ 
METRO) 
 
44) (CEFET-SP) Embora abrigue toda uma floresta, o solo amazônico constitui uma fina camada fértil. Após uma 
temporada de chuvas, um caminhão ficou atolado no solo desmatado. Rapidamente, providenciaram alguns 
cabos de aço e quatro roldanas. 
Aproveitando-se da enorme inércia de uma colheitadeira, montaram a máquina simples da figura abaixo. 
 
A solução encontrada permite que uma força resistente FR seja vencida por uma força potente FP: (RESPOSTA D) 
(A) duas vezes menor. 
(B) quatro vezes menor. 
(C) seis vezes menor. 
(D) oito vezes menor. 
(E) dezesseis vezes menor. 
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45) (CESGRANRIO-RJ) Um corpo de peso P 
encontra-se em equilíbrio devido à ação da 
força de intensidade F aplicada pelo homem da 
figura ao lado. 
 
Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios e a superfície. A força que a superfície exerce sobre os fios 
nos pontos A, B e C são respectivamente. (RESPOSTA A) 
(A) P/8, P/4, P/2 
(B) P/8, P/2, P/4 
(C) P/2, P/4, P/8 
(D) P, P/2, P/4 
(E) iguais a P 
46) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um determinado experimento. Quatro dessas polias são 
associadas conforme a ilustração abaixo, sendo três móveis e uma fixa. 
 
 
No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar preso 
ao solo, por meio de fios e de um dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400N. 
Qual é o valor da massa do corpo? (RESPOSTA Considerando g=10m/s2, m=5kg)