AULA 11 Transferência de Calor

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2º semestre de 2018
FENÔMENOS DE
TRANSPORTE I
Prof. Karina Klock da Costa
1
Transferência de Calor
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Transferência de Calor
Se dois corpos, com diferentes temperaturas, são
colocados em contato direto, o que ocorrerá?
Ocorrerá uma transferência de calor do corpo com
temperatura maior para o corpo com temperatura
menor, até estabilização.
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2
T1 T2 𝑇1 > 𝑇2
T1 T2 𝑇1 = 𝑇2
Condução: sólidos
∆T = é a diferença de temperatura entre as faces da
placa, [K]
L = espessura da parede, [m]
q = fluxo de calor,
W
m²
k = constante de proporcionalidade, chamada de
condutividade térmica, e que depende do material de
que é feita a placa,
W
m.K
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q′′ = k
∆T
L
Condução: sólidos
∆T = é a diferença de temperatura entre as faces da placa, [K]
L = espessura da parede, [m]
q′′ = fluxo de calor,
W
m²
k = constante de proporcionalidade, chamada de condutividade
térmica, e que depende do material de que é feita a placa,
W
m.K
A = área transversal da parede, [m²]
q = taxa de transferência de calor, [W]
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𝑞 = 𝑘 ∙ 𝐴 ∙
∆𝑇
𝐿
Resistência Térmica
A diferença de temperatura através de um material é
a função potencial ou motora, ou seja, é a “força” que
faz com que exista uma transferência de calor através
deste material, logo:
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q =
k ∙ A
L
∆T
q =
∆T
L
k ∙ A
Rcond =
L
k ∙ A
q =
∆T
Rcond
K
w
ou
°C
W
Unidade
Taxa por 
condução:
Resistência térmica em paredes compostas
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𝑞 =
𝑇1 − 𝑇4
𝐿𝐴
𝑘𝐴 ∙ 𝐴
+
𝐿𝐵
𝑘𝐵 ∙ 𝐴
+
𝐿𝐶
𝑘𝐶 ∙ 𝐴
𝑞 =
𝑇1 − 𝑇4
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶
𝑞 =
∆Ttotal
Rtotal
Re: raio externo
Ri: raio interno
Sistemas Radiais
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𝑄 =
2𝜋𝑘𝐿 𝑇𝑖 − 𝑇𝑒
𝑙𝑛
𝑟𝑒
𝑟𝑖
𝑅𝑡 =
𝑙𝑛
𝑟𝑒
𝑟𝑖
2𝜋𝑘𝑙
Convecção
O cálculo do fluxo de calor por convecção é realizado
utilizando-se a equação de Newton:
𝑞′′ = fluxo de calor por convecção, [W]
Tp = temperatura da superfície, [K] ou [°C]
T = temperatura do fluido, [K] ou [°C]
h = coeficiente de troca de calor por convecção,
W
m².K
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𝑞′′ = ℎ 𝑇𝑝 − 𝑇
Convecção
O cálculo da taxa de calor por convecção é realizado
por:
𝑞′′ = fluxo de calor por convecção, [W]
Tp = temperatura da superfície, [K] ou [°C]
T = temperatura do fluido, [K] ou [°C]
h = coeficiente de troca de calor por convecção,
W
m².K
q = taxa de transferência de calor por convecção,
[W]
A = área de troca de calor da superfície sólida, [m²]
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𝑞 = 𝑞′′ ∙ 𝐴 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝑇𝑝 − 𝑇
Radiação
A quantidade máxima de energia térmica por unidade de
área que um corpo pode emitir, quando no vácuo, é dada
pela "Lei de Stefan-Boltzman":
E = fluxo de energia emitida,
W
m²
.
T = temperatura absoluta, [K].
𝜎 = constante de Stefan-Bolstzman = 5,669×10-8,
W
m².K4
q = taxa de energia emitida, [W]
𝐸 = 𝜎𝑇4 𝑞 = 𝐴 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇4
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Radiação em corpos reais
Para corpos reais, diferentes do corpo negro, torna-
se necessário definir uma nova propriedade física do
material, chamada emissividade, e expressa pela
letra "ε", de tal forma que:
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𝑞 = 𝜀 ∙ 𝐴 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇4
EXERCÍCIO 1
A parede de um 
forno industrial é 
construída de um 
tijolo de 0,15 m de 
espessura, com 
condutividade 
térmica de 1,7 
W/m.K. As 
temperaturas nas 
faces interna e 
externa da parede são 
respectivamente 1400 
e 1150 K. Qual é a 
perda de calor 
através de uma 
parede de 0,5 m por 3 
m?
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Dados: L = 0,15 m
k = 1,7 W/mK
T1 = 1400 K
T2 = 1150 K
A área superficial da parede é 
dada por:
A = a x b
Onde: a = 0,5 m b = 3,0 m
Logo: A = 1,5 m²
Assim:
q = k
T1−T2
L
q = 2833 W/m²
Quantidade de calor que 
passa por cada metro 
quadrado da parede.
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Exercício 1
Quantidade total de calor:
Q = q.A
Q = 4250 W
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EXERCÍCIO 2
Calcular a resistência térmica de condução de uma
parede de alvenaria, de 2,5 por 3,0 m, cuja espessura é
de 30 cm? A condutividade térmica da alvenaria é de
1,0 W/m.K.
Dados:
L = 30 cm = 0,30 m
k = 1,0 W/mK
A = 2,5 x 3,0 = 7,5 m²
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RT =
L
kA
= 0,04 ൗK W
EXERCÍCIO 3
Qual a taxa de transferência de calor na parede do
exemplo anterior, se for submetida a uma diferença de
temperatura de 30 °C entre suas faces?
Dados:
ΔT = 30 ºC
RT = 0,04 K/W
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Q=
∆T
RT
=750 W
EXERCÍCIO 4
A parede externa de uma casa é composta por uma
camada de 20 cm de espessura de tijolo comum e uma
camada de 5 cm de gesso. Qual a taxa de
transferência de calor por unidade de área, se a face
externa da parede se encontra à 35 °C e a face interna
à 20 °C?
𝑘𝑡𝑖𝑗𝑜𝑙𝑜 = 0,69
𝑊
𝑚𝐾
𝑘𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 = 0,48
𝑊
𝑚𝐾
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Lt = 0,20 m Lg = 0,05 m
T1 = 35 ºC T3 = 20 ºC
A = 1 m²
Rtotal = Rtijolo + Rgesso
Rtotal = 0,29 + 0,104
Rtotal = 0,394 K/W
Q = ΔT/ Rtotal
Q = 38,0 W
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 Co
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R=
L
kA
EXERCÍCIO 6
A superfície de uma placa de aço de 8m² é mantida a
uma temperatura de 150 °C. Uma corrente de ar é
soprada por um ventilador e passa por sobre a
superfície da placa. O ar se encontra a uma
temperatura de 25 °C. Calcular a taxa de
transferência de calor trocado por convecção, entre a
placa e o ar, considerando um coeficiente de troca de
calor por convecção de 150 W/m².K.
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Referências
Corrêa, F. TRANSFERÊNCIA DE CALOR. Puc-
Goias. 2015. Disponível em: LINK.
Çengel, Yunus A.; Ghajar, Afshin J. Transferência
de Calor e Massa: Uma Abordagem Prática.
4ª Ed., Editora McGraw-Hill, 2012.
Incropera, F. Fundamentos de Transferência e
Calor de Massa. 7ª ed., 2014.
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Fenômenos de Transporte I
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