ATIVIDADES_MATRIZES_DETERMINANTES_SISTEMAS-LINEARES_GABARITO

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	Atividades Revisionais de Geometria Analítica
	Curso: 
	Professor (a): Me. Arlenes Buzatto Delabary
	Data:
	Aluno: 		GABARITO				
	
01) Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem n e os números reais 
 e 
, não nulos. Das sentenças seguintes, a falsa é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
02) Cláudio anotou suas médias bimestrais de Matemática, Português, Ciências e Geografia em uma tabela de quatro linhas e quatro colunas, formando uma matriz, como mostra a figura:
	Disciplina
	1º bimestre
	2º bimestre
	3º bimestre
	4º bimestre
	Matemática
	5,0
	4,5
	6,2
	5,9
	Português
	8,4
	6,5
	7,1
	8,6
	Ciências
	9,0
	7,8
	6,8
	6,2
	Geografia
	7,7
	5,9
	5,6
	6,2
Sabe-se que as notas de todos os bimestres têm o mesmo peso, isto é, para calcular a média anual do aluno em cada matéria basta fazer a média aritmética de suas médias bimestrais. Para gerar uma nova matriz cujos elementos representem as médias anuais de Cláudio, na mesma ordem da matriz apresentada, bastará multiplicar essa matriz por?
03) Para quais valores reais de x o determinante a seguir é positivo?
 
04) Na equação a seguir, envolvendo determinantes, encontre os valores reais de x.
 
05) Dadas as matrizes 
 e 
 e sendo 
, encontre o valor de N.
06) Resolva as equações:
	
	
 	
 
		 
		 
				
				
	
					 
07) A e B são matrizes quadradas de ordem 2. O determinante de A é 9. Se B = 2A, calcule o determinante de B.
08) O determinante da matriz 
é:
a) igual a 1, qualquer que seja o valor de x.
b) nulo, somente se x = 0.
c) nulo, qualquer que seja o valor de x.
d) igual a 2, se x = 2.
e) igual a 1, somente se x = 1.
09) Determine o valor de x para que o determinante da matriz C = A . Bt seja igual a 602, onde:
, 
. 
10) O determinante da matriz 
é igual a -2. Se B e C são as matrizes obtidas, respectivamente, pela substituição em A do menor e do maior valor de y encontrados, calcule a matriz transposta do produto de B por C.
11) Assinale a proposição verdadeira:
a) Se M e N são matrizes quadradas de mesma ordem, então det (M.N) = det M. det N.
b) Se A é uma matriz quadrada de 2ª ordem e 
, então det (K. A) = K . det A.
c) Se det A=0, então a matriz A é nula.
d) Se det A=0, então qualquer que seja a matriz X, de mesma ordem de A, tem-se AX = 0.
e) O determinante da matriz soma de duas matrizes de mesma ordem é igual à soma dos determinantes dessas matrizes.
12) Calcule os determinantes:
		 
 
							
13) Resolva os seguintes sistemas:
			
	
				 
				
 
				
14) Discutir, em função de m, o sistema 
15) Determinar K, de modo que o sistema a seguir admita uma única solução:
16) A tabela 1 mostra as quantidades de grãos dos tipos G1 e G2 produzidos , em milhões de toneladas por ano, pelas regiões agrícolas A e B. A tabela 2 indica o preço de venda desses grãos.
	TABELA 01
	 
	REGIÃO A
	REGIÃO B
	G1
	4
	5
	G2
	3
	6
	 
	TABELA 02
	
	PREÇO POR TONELADA
	G1
	120
	G2
	180
	
	
Sendo x o total arrecadado com a venda dos grãos produzidos pela região A e pela região B, a matriz 
é?
17) Dada a matriz A, calcule a sua inversa 
. A relação especial que você deve ter observado em ter A e 
, seria também encontrada se calculássemos as matrizes inversas de B, C e D? Generalize o resultado observado.
18) Uma fábrica produz dois tipos de peças, P1 e P2. Essas peças são vendidas a duas empresas, E1 e E2. O lucro obtido pela fábrica com a venda de cada peça P1 é de R$ 3,00 e de cada peça P2 é de R$ 2,00. A matriz a seguir fornece a quantidade de peças P1 e P2 vendidas a cada uma das empresas E1 e E2 no mês de março:
	
	P1
	P2
	E1
	20
	8
	E2
	15
	12
19) Sejam as matrizes 
, onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto x.y é?
Bons estudos!
� EMBED Equation.DSMT4 ���
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_1490242252.unknown
_1490242608.unknown
_1490242954.unknown
_1490243252.unknown
_1490243253.unknown
_1490243024.unknown
_1490243251.unknown
_1490243250.unknown
_1490242977.unknown
_1490242671.unknown
_1490242883.unknown
_1490242632.unknown
_1490242375.unknown
_1490242510.unknown
_1490242556.unknown
_1490242460.unknown
_1490242308.unknown
_1490242345.unknown
_1490242270.unknown
_1490242141.unknown
_1490242207.unknown
_1490242233.unknown
_1490242180.unknown
_1490242077.unknown
_1490242108.unknown
_1490242005.unknown
_1489608121.unknown
_1489609746.unknown
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_1489642611.unknown
_1489774425.unknown
_1489775079.unknown
_1489774609.unknown
_1489774400.unknown
_1489610440.unknown
_1489609962.unknown
_1489610133.unknown
_1489609822.unknown
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_1489609326.unknown
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_1489608007.unknown
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_1489598760.unknown