Difusão

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Difusão
Profa. Laédna Neiva 
Disciplina: Ciência dos Materiais I
Engenharia de Materiais
Conceitos Fundamentais
Difusão
É o fenômeno de transporte de material por meio do movimento dos
átomos.
Muitas reações e processos importantes dependem desse tipo de
transferência de massa.
Essa movimentação requer a existência de um sítio vazio adjacente e
também requer que o átomo possua energia suficiente para quebrar as
ligações que o une aos seus vizinhos.
A energia requerida para esse tipo de movimento é de natureza
vibracional.
Conceitos Fundamentais
Difusão
A magnitude da energia é proporcional ao valor da temperatura
experimentada pelos átomos.
Em um cristal os átomos só ficam estáticos no zero absoluto.
Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos tem energia
suficiente para se difundirem.
Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de campos elétricos e
magnéticos, se as cargas interagirem com o campo.
Resumidamente, esse fenômeno pode ser compreendido a partir de um
par de difusão, apresentado a seguir.
Exemplo de um Par de Difusão
(Junção de duas barras constituídas por metais distintos)
Difusão
Antes do aquecimento Depois do aquecimento
Exemplo de Interdifusão (Difusão de Impurezas)
Mecanismos de Difusão (Exclusivo para Metais)
Difusão
LACUNAS
INTERSTICIAL
*Autodifusão (metais puros)
*Interdifusão (metais diferentes)
Mecanismos de Difusão (Exclusivo para Metais)
Difusão
LACUNAS
Requer a existências de lacunas.
Esse mecanismo envolve o
deslocamento de um átomo de uma
posição normal da estrutura para uma
lacuna.
A medida em que os átomos se
adiantam em uma direção, as lacunas se
movimentam na direção oposta.
Vale tanto para autodifusão quanto para
interdifusão.
Mecanismos de Difusão (Exclusivo para Metais)
Difusão
LACUNAS
1. Auto-difusão  Processo de difusão em metais puros.
2. Interdifusão  Dois materiais A e B miscíveis se difundem
aleatoriamente um no outro. (é o mais comum!)
1. Auto-difusão 2. Interdifusão
Mecanismos de Difusão (Exclusivo para Metais)
Difusão
INTERSTICIAL
Envolve átomos que migram de uma
posição intersticial para outra adjacente
que esteja disponível.
É um mecanismo de interdifusão.
Átomos hospedeiros ou de impureza
substitucionais não se difundem por
esse mecanismo.
Em geral, esse tipo de difusão ocorre
muito mais rapidamente do que a
difusão por lacunas.
Mecanismos (Considerações Importantes)
Difusão
Energia de ativação é a quantidade de energia necessária
para um átomo mudar de posição.
Quanto maior o tamanho do átomo, maior será a energia de
ativação requerida.
Defeitos na forma de lacunas são imprescindíveis para a ocorrência de
processos difusivos.
No mecanismo intersticial, a energia de ativação requerida é
menor que para as lacunas.
Materiais fortemente ligados necessitam de uma maior
energia de ativação para que a difusão ocorra.
1ª Lei de Fick
Difusão em Estado Estacionário
É um processo de difusão dependente
do tempo.
O fluxo de difusão corresponde ao
número de átomos que passa através de
da área A.
A determinação do fluxo difusivo é feita
por meio da seguinte expressão:
Essa eq. tem a função de determinar o
fluxo de difusão para um intervalo de
tempo.
1ª Lei de Fick
Difusão em Estado Estacionário
J é o fluxo difusivo, é a quantidade de
matéria que atravessa uma determinada
área de forma perpendicular à seção plana
dessa área, por unidade de tempo.
O sinal negativo indica que o fluxo de
átomos ocorre de forma a diminuir a
concentração original.
D = constante de proporcionalidade
chamada de coeficiente de difusão.
= é o gradiente de concentração (força motriz).
= é a distância linear percorrida pela
espécie em difusão.
1ª Lei de Fick
Difusão em Estado Estacionário
A concentração dos
átomos que se difundem
é função da posição x no
interior do material
hospedeiro (sólido).
Para cada valor de x,
específico, o valor do
fluxo de espécies
difusivas é fixo para
aquele ponto para
qualquer instante de
tempo t.
O coeficiente de difusão (D) depende:
Difusão em Estado Estacionário
Do raio iônico do elemento em difusão.
Exemplo: O raio iônico do C é menor do que o raio do Ni; logo, o valor
de D para a difusão do C no Fe é maior do que para a difusão do Ni no
Fe.
Do tipo de estrutura.
Exemplo: na estrutura CCC os átomos se difundem mais do
que na CFC, pois esta última possui maior fator de
empacotamento.
Da temperatura.
Temperaturas mais elevadas conduzem a maiores coeficientes
de difusão, porque os átomos têm maior energia térmica e,
conseqüentemente, maiores probabilidades de serem ativados
no sentido de vencer a barreira de energia.
O coeficiente de difusão (D) depende:
Difusão em Estado Estacionário
Do mecanismo por meio do qual a difusão acontece.
Intersticial ou Substitucional.
Presença de defeitos do tipo lacuna conduz a um maior valor de D.
Quanto maior a concentração de lacunas, maior o valor de D.
Concentração da espécie em difusão.
Quanto maior o gradiente de concentração, maior a difusividade.
Exemplo Prático de Difusão em Estado Estacionário
Difusão em Estado Estacionário
Separação do gás H2, 
a partir do ar natural 
ou sintético, onde o H2
se separa 
seletivamente através 
de uma chapa fina de 
paládio.
EXEMPLO PRÁTICO DE DIFUSÃO:
Exemplo de difusão atômica durante o processo de fusão (sinterização) dos 
grãos: tratamento de crescimento de grãos por meio de calor e pressão.
Exercício de Fixação
Difusão em Estado Estacionário
Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera rica em carbono em
um de seus lados e a uma atmosfera deficiente em carbono do outro
lado, a 700°C. Se uma condição de estado estacionário é atingida,
calcule o fluxo de difusão do carbono através da placa, sabendo-se
que as concentrações do carbono nas posições 5 e 10 mm a partir da
superfície rica em carbono são de 1,2 e 0,8 Kg/m3, respectivamente.
Suponha um coeficiente de difusão de 3X10-11m2/s.
Resposta = 2,4 X10-9 Kg/m2.s
2ª Lei de Fick
Difusão em Estado Não-Estacionário
Na prática, a maioria das situações de
difusão ocorrem dessa forma.
O valor de J e do δC para o elemento
em difusão, para um ponto específico,
variam ao longo do tempo.
Consequentemente, haverá um acúmulo
ou esgotamento líquido do elemento que
se encontra em difusão.
Nesse caso, o processo difusivo é regido
por meio da seguinte expressão:
Também são conhecidas 
como condições transientes.
Perfis de concentração para condições 
transitórias.
2ª Lei de Fick
Difusão em Estado Não-Estacionário
A 2ª lei de Fick pode se apresentar da seguinte forma:
 t = 0 Cs = C0 (C0 = concentração inicial)
 t > 0 Cx = Cs  x = 0 (Cx = concentração em um ponto x do material hosp.)
Se x > 0 => Cx ≠ Cs
Condições:
 t > 0 Cs < C0 (Cs = concentração presente na superfície do material hospedeiro )
2ª Lei de Fick
Difusão em Estado Não-Estacionário
Percebemos que Cx pode ser determinada para qualquer tempo t e para
qualquer posição de x, basta que se conheça os valores dos outros
parâmetros da expressão a seguir:
Difusão em Estado Não-Estacionário
Mecanismos de Difusão em Materiais Metálicos:
Superfície
Contorno de Grão
Em torno de defeitos volumétricos
RESUMO:
Nesses materiais a difusão é introduzida concomitantemente por:
No interior dos grãos a movimentação dos átomos se dá:
Através dos defeitos da rede cristalina
Através dos interstícios
Forçosamente substituindo átomos
EXEMPLO PRÁTICO DE DIFUSÃO:
Difusão em Estado Não-Estacionário
CARBONETAÇÃO
EXEMPLO PRÁTICO DE DIFUSÃO:
Difusão em Estado Não-Estacionário
CARBONETAÇÃO
 É um tratamento que consiste em aumentar a porcentagemde
carbono numa fina camada externa da peça de aço.
 A carbonetação se faz aquecendo-se a peça de aço, de baixo teor de
carbono, junto com uma substância rica em carbono (carburante).
 Quando a peça atinge altas temperaturas (750 – 1.000°C) passa a
absorver parte do carbono do carburante.
 Quanto mais tempo a peça permanecer aquecida junto ao carburante
mais espessa será a camada carbonetada.
Exemplo Prático de Difusão
Difusão em Estado Não-Estacionário
Quando se faz necessário endurecer a superfície de uma peça de aço
para níveis superiores aos existentes no interior da peça, é preciso
aumentar a concentração de carbono na superfície da peça; uma das
maneiras de se executar isso é por meio de um processo conhecido
por carbonetação. Nesse processo, a peça de aço é exposta, em
temperatura elevada, a uma atmosfera rica em um hidrocarboneto
gasoso, como o CH4.
Exemplo Prático de Difusão
Difusão em Estado Não-Estacionário
Exemplos de peças que normalmente recebem esse tratamento.
Exercício de Fixação
Difusão em Estado Não-Estacionário
Com base no caso descrito anteriormente, considere uma peça de aço que
contenha inicialmente uma concentração uniforme de carbono de 0,25% e
que será submetida a uma temperatura de 950°C. Se a concentração de
carbono na superfície da peça for repentinamente elevada e mantida em
1,20%, quanto tempo será necessário para se atingir um teor de carbono de
0,80% em uma posição localizada a 0,5 mm abaixo da superfície? O
coeficiente de difusão para o carbono no ferro nessa temperatura é de
1,6X10-11m2/s. Suponha que a peça de aço seja semi-infinita.
Difusão em Estado Não-Estacionário
Tabela da Função Erro
Dados do problema
Difusão em Estado Não-Estacionário
Difusão em Estado Não-Estacionário
Exercício de Fixação
Difusão em Estado Não-Estacionário
Um aço com 0,02% de C deve ser carbonetado a 1200°C por 4 horas.
Para o alcance das propriedades mecânicas requeridas é necessário uma
concentração de carbono de 0,45% em 0,6 mm abaixo da superfície.
Determine a concentração de carbono necessária na superfície da
estrutura para a realização desse tratamento, considerando a taxa de
difusão igual a 3,19X10-10 m2/s.
Fatores que Influenciam a Difusão
APLICAÇÕES INDUSTRIAIS PARA PROCESSOS 
DIFUSIVOS:
Filtros para purificação de gases.
Modificação superficial de peças.
Dopagem de dispositivos semicondutores.
Síntese de materiais cerâmicos.
Sinterização de estruturas metálicas ou cerâmicas.
Fatores que Influenciam a Difusão
EXEMPLO DA APLICAÇÃO INDUSTRIAL: 
SINTERIZAÇÃO
Micrografia obtida por MEV de um pó de óxido de alumínio que foi sinterizado a 
1700ºC por 6 minutos. 
Fatores que Influenciam a Difusão
ESPÉCIES 
DIFUSIVAS
TEMPERATURA
*A magnitude de D é um indicativo da taxa
de difusão do elemento difusivo.
*Tanto o material hospedeiro quanto as
espécies difusivas influenciam o valor de D.
 T   D
*Exerce a maior influência que o processo
pode receber.
*Dependência de
D em relação a T
Fatores que Influenciam a Difusão
TEMPERATURA
- D0 = Constante pré-exponencial independente da
temperatura (m2/s).
- Qd = Energia de ativação para a difusão (J/mol,
cal/mol ou eV/átomo).
- R = Constante dos gases: 8,31 J/mol.K
- T = Temperatura absoluta
Onde
Fatores que Influenciam a Difusão
RESUMO:
Fatores que Influenciam a Difusão
O valor de D aumenta exponencialmente com o aumento da temperatura.
Exercícios de Fixação
1. Usando os dados da Tabela 5.2 (Callister) calcule o coeficiente de difusão
para o magnésio no alumínio a 550°C.
Fatores que Influenciam a Difusão
2. Em qual temperatura o coeficiente de difusão do zinco no cobre alcançará o
valor de 2,6X10-16 m2/s?
Respostas:
1. D = 5,8 X10-13 m2/s
2. T = 901 K
Tabela 5.2
Fatores que Influenciam a Difusão