RELATÓRIO DE USO DE GRAFICOS

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Universidade Federal do Maranhão – UFMA
Campus de Imperatriz; Unidade Avançada
Profº: Adenílson Estágio Docente: Ricardo
Disciplina: Física Experimental I
Curso: Engenharia de Alimentos
USO DE GRÁFICOS
Nome do Autor: Sabrina Cynthia de Araújo Ramalho
Turma: 2014.1
Imperatriz – MA
2015
Universidade Federal do Maranhão – UFMA
Campus de Imperatriz; Unidade Avançada
Profº: Adenílson Estágio Docente: Ricardo
Disciplina: Física Experimental I
Curso: Engenharia de Alimentos
USO DE GRÁFICOS
Relatório submetido à disciplina de
Física experimental I, como
título de obtenção de nota do
experimento realizado no devido título
citado no escopo do trabalho.
INTRODUÇÃO
	Quando temos que manipular grande quantidade de informação, é necessário o uso de gráficos. Isso se torna requisito para a correta análise e compreensão das grandezas envolvidas. Note que uma grande quantidade de informação, seja na forma de dados experimentais ou em qualquer outra forma, implica em conhecimento. Necessitamos analisar essa coleção de dados e, para isso, utilizamos a representação por gráficos. Assim, a relação entre quaisquer grandezas envolvidas pode ser facilmente detectada.
	Os gráficos são de extrema importância na visualização e interpretação de informações e dados acerca de temas de aspectos naturais, sociais e econômicos. Diante dessas afirmações os gráficos consistem em uma representação constituída por formas geométricas elaboradas de maneira precisa, oriundas de dados numéricos que resultam de pesquisas e organizados em uma tabela.
	Uma escala linear é construída de tal modo que a distância entre marcas sucessivas das escalas, ao longo de cada eixo, é constante (o papel milimetrado é um exemplo). Uma limitação dos gráficos em escala linear é em relação às escalas escolhidas. Se escolhermos uma escala que contenha valores muito grandes (1 s) não se consegue representar valores muito pequenos (0,001 s). Se escolhermos uma escala em que 0,001 s possa ser marcado com facilidade, provavelmente os dados maiores (1 s) não caberão sobre o papel. 
Quando se tem um problema como esse, pode-se chegar à solução utilizando-se escalas logarítmicas, que não possuem a mesma constância nas distâncias entre marcas sucessivas (como numa escala linear). Aqui elas são proporcionais às diferenças entre os logaritmos das variáveis. Isto é, a escala logarítmica é feita de tal maneira que a distância entre 1 e 2 é proporcional a log 2 - log 1, assim como 2 e 3 é proporcional a log 3 - log 2, e assim por diante. Fica evidente que, tanto no gráfico milimetrado como no log-log, o aspecto do gráfico será diferente de quando você usa escalas lineares. Nessa escala, ao colocarmos diretamente os valores de x e y estaremos fazendo que as distâncias entre sucessivos valores de x e y sejam proporcionais a log (x) e log (y), porque as escalas foram construídas assim.
OBJETIVO
Este experimento é um exercício para apresentação de técnicas de construção e análise gráfica de dados.
MATERIAIS
- Papel dilog ou log-log;
- Papel milimetrado;
- Tabela 1: Período P de translação dos planetas em torno do Sol e seus erros σP (em anos) em função dos raios médios R de suas órbitas (em unidades astronômicas).
Tabela 1:
	Propriedade
	Mercúrio
	Vênus
	Terra
	Marte
	Júpiter
	Saturno
	Urano
	Netuno
	Plutão
	Período (anos)
	0,24
	0,62
	1,00
	1,88
	11,8
	29,5
	84,0
	164
	247
	Erro no período (anos)
	0,05
	0,07
	0,01
	0,08
	0,08
	0,8
	0,9
	1
	8
	Raio médio da órbita (UA)
	0,39
	0,72
	1,00
	1,52
	5,20
	9,52
	19,2
	30,00
	40,00
PROCEDIMENTOS
Usando a Tabela 1, foram traçados os gráficos em papel milimetrado e dilog da variável P em função da variável R, e apresentados os respectivos erros.
Em seguida, foi obtido o coeficiente angular da reta referente ao gráfico traçado no papel log-log e seu respectivo erro. A partir dela, foi verificada a relação teórica entre P e R.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
	No papel log-log, a escala cresce exponencialmente. Como o gráfico é P em função de R, podemos descrever a função como:
P= αRn
Aplicando log aos dois membros da equação, temos:
Log P= log (α Rn) => log P=log α + n log R 
A forma geral de uma equação do primeiro grau é y= ax + b, onde a é o coeficiente angular, e b é o coeficiente linear da reta. Comparando as duas equações e fazendo semelhança de função, estabelecemos que y => log P e x => log R. Daí tem-se que n é o coeficiente angular e log α é o coeficiente linear da reta.
Podemos calcular o valor de n usando o seguinte método:
Obtêm-se dois valores pré-determinados e substituímos na equação. Assim temos: log P2=log α + n log R2 e log P1=log α + n log R1. Fazendo a primeira equação menos a segunda, temos:
Log P2 – log P1= n(log R2- log R1) => log = n log => n= log / log
Substituindo os valores de Marte e da Terra temos na equação acima, temos: 
n= => n = 1,5 (ou, em número fracionário, n= ).
Assim, podemos achar o valor de α. Substituindo o valor dos dados da Terra:
P= αR3 => 1= α13 => α=1
 Assim, temos que a equação é: P=, que é o mesmo que P2 = R3.
CONCLUSÃO
	Através dos resultados obtidos, pôde-se verificar que a relação P e R obedeceu à teoria de Kepler, que define que o quadrado do período orbital dos planetas é diretamente proporcional ao cubo de sua distância média ao Sol. Ou seja, os planetas com órbitas maiores se movem mais lentamente em torno do sol porque a força entre o Sol e o planeta decresce com a distância deste ao Sol.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Disponível em< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAbDcAG/relatorio-uso-graficos> Acessado em 08 de abril de 2015.
Disponível em < https://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&rct=j&ei=cI8hVYyOAYanNuDCgfAM&url=http://fisica.uems.br/lab1/dilog.php&ved=0CDMQFjAH&usg=AFQjCNEQ8SF0m5srS93qwC4DP09HYkgUWQ> Acessado em 08 de abril de 2015.
Disponível em < http://www.unicentro.br/fisica/laboratorio/Construcaodegraficos.pdf< Acessado em 08 de abril de 2015.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO.........................................................................................02
2. OBJETIVO................................................................................................03
3. MATERIAIS..............................................................................................04
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.......................................................04
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES..............................................................04
6. CONCLUSÃO...........................................................................................06
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................07