SIST FORÇAS COMPONENTES 2 E 3D

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CAPÍTULO 2 - MERIAM SIST. DE FORÇAS INTRODUÇÃO/
SEÇÃO 2/3 E 2/7 (COMPONENTES)
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CONTÉÚDO
FORÇAS INTERNAS E EXTERNAS
TRANSMISSIBILIDADE
COMPONENTES E SOMA/SUBTRAÇÃO
REPRESENTAÇÃO FORÇAS 2D
ESCOLHA DE EIXOS
FORÇAS 3D
DEFINIÇÃO DE FORÇA POR 2 PONTOS E 2 DIREÇÕES
PROJEÇÃO DE VETOR POR PRODUTO ESCALAR
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FORÇA: GRANDEZA VETORIAL => VALE OPERAÇÕES COM VETORES: PARALELOGRAMA, DECOMPOSIÇÃO VETORIAL. ETC
ESPECIFICAÇÃO COMPLETA: MÓDULO, DIREÇÃO, SENTIDO E PONTO DE APLICAÇÃO (VETOR FIXO)
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AS FORÇAS EXERCEM NOS CORPOS EFEITOS INTERNOS E EXTERNOS
NA FIGURA 2.1 a OS EFEITOS DE P SOBRE O SUPORTE SÃO REATIVAS E EXERCIDAS PELOS PARAFUSOS E PELA BASE DE APOIO DO SUPORTE. ESTAS SÃO FORÇAS EXTERNAS.
FORÇAS INTERNAS SÃO FORÇAS DE DEFORMAÇÃO. SEUS EFEITOS E PROPRIEDADES SÃO ESTUDADAS EM RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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PARA OS CORPOS RÍGIDOS PODEMOS APLICAR O PRINCÍPIO DA TRANSMISSIBILIDADE:
	- A FORÇA PODE SER APLICADA SOBRE QQ PONTO DE SUA LINHA DE AÇÃO SEM ALTERAR SEUS EFEITOS EXTERNOS
NOTA: 1 - OS EFEITOS INTERNOS SÃO AFETADOS PELO PONTO DE APLICAÇÃO DE UMA LINHA (CASO DE CORPO DEFORMÁVEL)
2 - NO CASO DE CORPOS RÍGIDOS A FORÇA É TRATADA COMO UM VETOR MÓVEL (TEM MÓDULO, DIREÇÃO, MAS NÃO PONTO DE APLICAÇÃO DEFINIDO
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CLASSIFICAÇÃO DAS FORÇAS
DE CONTATO OU DE CORPO
CONTATO: AÇÃO DIRETA DE UM CORPO SOBRE O OUTRO (EX.: REAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE DE APOIO SOBRE O CORPO)
DE CORPO: EFEITO SOBRE O CORPO DE SUA POSIÇÃO (EM GERAL FORÇAS DE CAMPO: MAGNÉTICO, ELÉTRICO E GRAVITACIONAL)
CONCENTRADAS OU DISTRIBUÍDAS
 CONCENTRADAS QUANDO ATUAM NUMA ÁREA PEQUENA EM RELAÇÃO ÀS DIMENSÕES DO CORPO (CONSIDERADAS ATUANDO EM UM PONTO)
 DISTRIBUÍDAS QUANDO ATUAM EM UMA ÁREA OU VOLUME DEFINIDO (PRESSÃO, PESO)
	
	NOTA: O PESO É EM GERAL TRATADO COMO UMA FORÇA CONCENTRADA ATUANDO NO CENTRO DE GRAVIDADE DO CORPO, MAS PRECISAMENTE É UMA FORÇA DISTRIBUÍDA.
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AÇÃO E REAÇÃO
	TODA AÇÃO É ACOMPANHADA POR UMA REAÇÃO DE IGUAL MÓDULO E OPOSTA À AÇÃO.
	NOTA: QUANDO ISOLAMOS O CORPO REPRESENTAMOS NELE A REAÇÃO EXERCIDA SOBRE ELE PELO AMBIENTE EXTERNO (E NÃO A FORÇA EXERCIDA PELO CORPO)
FORÇAS CONCORRRENTES: QUANDO SUAS LINHAS DE AÇÃO SE INTERCEPTAM EM UM PONTO
Ex.: as forças F1 e F2 (representadas em (b) são concorrentes em A. Podem ser tratadas como na figura (a).
PODEMOS APLICAR O PRINCÍPIO DO PARALELOGRAMO
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COMPONENTES VETORIAS
A SOMA DAS COMPONENTES = VETOR FORÇA ORIGINAL
(a) SOMA DAS FORÇAS CONCORRENTES PELO PARALELOGRAMO
(b) FORÇAS CONCORRENTES
 (c) SOMA POR CONEXÃO DE ORIGEM E EXTREMIDADE
 (d) IDEM PRINCÍPIO DA COMUTATIVIDADE
 (e) REPRESENTAÇÃO DAS COMPONENTES ORTOGONAIS DE FORMA CORRETA (QUANDO VALE O PARALELOGRAMA, OU SEJA, RESULTANTE É A SOMA DAS COMPONENTES) E ERRADA (NÃO VALE O PARALELOGRAMO)
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FORÇAS BIDIMENSIONAIS
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A ESCOLHA DA DIREÇÃO DOS EIXOS É ARBITRÁRIA E DEVE SER A MAIS CONVENIENTE (VER FIG. 2/6)
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EXERCÍCIOS
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Componentes retangulares de um vetor
 
-Um vetor A pode ter um, dois ou três
componentes ao longo dos eixos de
coordenadas x, y e z.
 
-A quantidade de componentes
depende de como o vetor está
orientado em relação a esses eixos.
 
 Sistema de coordenadas utilizando a
 regra da mão direita.
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NA ANÁLISE EM 3 DIMENSÕES É COMUM PROJETARMOS AS FORÇAS EM SUAS 3 COMPONENTES, MUTUAMENTE PERPENDICULARES
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OU SEJA, MÓDULO DA FORÇA VEZES O UNITÁRIO NA DIREÇÃO DA FORÇA (n=li+mj+nk)
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NA MAIORIA DOS PROBLEMAS DE ESTÁTICA AS FORÇAS SÃO DESCRITAS POR:
a) DOIS PONTOS SOBRE A LINHA DE AÇÃO DA FORÇA
b) DOIS ÂNGULOS QUE ORIENTAM A LINHA DE AÇÃO
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NOTA: A ORIENTAÇÃO DOS EIXOS DEVE SEMPRE SEGUIR A REGRA DA MÃO DIREITA
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SE n É UM VETOR UNITÁRIO EM UMA DADA DIREÇÃO, A PROJEÇAO DE F NA DIREÇÃO DE n SERÁ DADA POR: Fn = F . n (F ESCALAR n QUE SERÁ UM ESCALAR)
SE QUISERMOS A FORMA VETORIAL, MULTIPLICAMOS O ESCALAR ACIMA PELO VETOR n
OU SEJA: (F.n) n
SE CONHECEMOS OS COSSENOS DIRETORES
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ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES
	SE O ÂNGULO ENTRE A FORÇA F E A DIREÇÃO ESPECIFICADA PELO VETOR UNITÁRIO n É θ, ENTÃO, COMO F.n=Fn COS θ
COMO n=1, O ÂNGULO ENTRE OS VETORES SERÁ: 
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c) O VETOR UNITÁRIO nOB SERÁ EXPRESSO POR:
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FIM