Apostila Resumida de Química, Física e Matemática

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QUÍMICA 
QUÍMICA: É uma ciência, ou seja, um ramo do conhecimento humano que visa compreender melhor os fenômenos da natureza e/ou laboratório.
Não é sinônimo de veneno, substâncias tóxicas e poluição.
Estuda as transformações da matéria.
Matéria: é tudo o que tem massa e ocupa lugar no espaço.
Massa: propriedade dos objetos que pode ser determinada com o uso de uma balança. A unidade de massa mais conhecida é o quilograma (kg).
1 tonelada (t) = 1.000 kg
1 grama (g) = 0,001 kg
Ocupar lugar no espaço é uma característica da matéria associada a grandeza denominada volume. O volume expressa o espaço ocupado por uma porção de matéria.
1dm3 = 1 L = 1.000 cm3 = 1.000 mL
1 cm3 = 1 mL
1m3 = 1.000 dm3 = 1.000 mL
Pratique
a) Um frasco de iogurte informa que contém 320 gramas do produto. Quanto equivale essa massa em quilograma?
Regra de três
1.000 ---- 1 Kg X= 320 x 1/1.000
 320 ---- X X= 0,320 Kg
b) Quantos litros de água cabem em uma caixa d'água com capacidade para 2,5 m3?
 1 m3 ---- 1.000 L X = 2.500 L
2,5 m3 ---- X 
ESTADO FÍSICO DA MATÉRIA: SÓLIDO, LÍQUIDO E GASOSO
Água ➡ Líquida: mares, oceanos, lagos, rios, fontes e seres vivos.
⚫Insípida. ➡ Sólida: gelo (neve, granizo, geadas, icebergs e calotas)
⚫Inodora. ➡Gasosa: vapor de água no ar
⚫Incolor
Composição da água: H2O ( uma molécula de água é composta por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio)
Moléculas: grupos de átomos, iguais ou diferentes, que se mantêm unidos e não podem ser separados sem afetar as propriedades das substâncias. A combinação de diferentes átomos pode produzir vários tipos de moléculas.
Átomos ➡ moléculas ➡ substâncias
Temperatura: expressa o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância, pode ser medida com um termômetro. É uma manifestação da velocidade com que as moléculas de uma determinada substância se movimentam. Quanto maior a temperatura de uma amostra maior a velocidade com que essas moléculas se movimentam. Aquecer essa amostra é transferir mais energia para suas moléculas, e consequentemente, provocar um aumento de velocidade em suas moléculas. Resfriar essa molécula é remover energia dela, fazendo com que suas moléculas se movimentem mais lentamente. A movimentação das moléculas é conhecida como agitação térmica.
Pressão: " força que é exercida sobre alguma coisa ". Grandeza resultante da divisão da força e da área de uma superfície.
Exemplo: os pés exercem uma pressão sobre o solo podendo ser calculada dividindo a força aplicada pelo corpo pela área de contato dos pés no solo. Em atm ou milímetros de mercúrio (mmHg).
1 atm = 760 mmHg
Expresse a pressão de 190 mmHg em atm: 0,25 atm 
Mudanças de Estado Físico
Ponto de fusão: temperatura em que uma substância sofre fusão ou solidificação; o ponto de fusão da água em 10 graus Celsius.
Ponto de ebulição: temperatura em que uma substância sofre ebulição ou condensação; o ponto de ebulição da água em 100 graus Celsius.
Pratique: Certa substância tem seu ponto de fusão em 75º C e de ebulição 260º C. Qual será o estado dessa substância a 50º C? E a 375º C? R: sólido e gasoso.
Densidade: é a relação entre a massa de um material e o volume por ele ocupado. Determina a quantidade de matéria que está presente em uma unidade de volume.
Pratique: o que ocupa mais espaço, um quilo de algodão ou um quilo de chumbo?
Densidade = massa/volume 
Pratique: um bloco de metal tem volume de 200 cm3 e massa de 1792 gramas. Calcule:
a) A densidade desse metal. R: 8,96
b) O volume de 100 g desse metal. R: 111,60 g
SUBSTANCIA: porção de matéria que tem propriedades bem definidas e que lhe são características ( estado físico, cor, ponto de fusão, ponto de ebulição e densidade ).
Substância pura: distância que não está misturada com outra. Exemplo: água.
Mistura: porção de matéria que corresponde a adição de duas ou mais substâncias puras, denominadas então componentes da mistura. Pode ser heterogênea ou homogênea.
Heterogênea: não possui a mesma propriedade em toda sua extensão. Exemplo: água e óleo.
Homogênea: mesma propriedade em todos os pontos. Exemplo: mistura de água e açúcar.
Fase: porção de uma amostra de matéria que apresenta as mesmas propriedades. Pode ser contínua ou fragmentada. Mistura homogênea apresenta uma só fase e heterogênea mais de uma fase.
Pratique: um sistema é formado por uma pedra de gelo, água líquida, dois pedaços de chumbo e açúcar dissolvido na água.
a) quantas fases há nesse sistema? 3
b) quantos componentes? 4
ESTRUTURA ATÔMICA
Todas as substâncias são formadas por átomos. São conhecidos mais de cem elementos químicos cada um tem um nome e um símbolo diferente. Exemplos: ouro (Au), mercúrio (Hg), etc.
 Elemento químico: conjunto de átomos que possuem características semelhantes. Uma substancia pura pode ser simples ou composta. As simples são formadas por átomos de apenas um elemento químico (H2, O2, O3). As compostas são formadas por átomos de dois ou mais elementos químicos (H2O, CO2,NH3).
Pratique: a vitamina C é representada por C6H8O6.
a) Quantos elementos fazem parte dessa substância? 3
b) Ela é simples ou composta? Composta
Todo átomo é composto por prótons elétrons e nêutrons. Os prótons possuem carga elétrica positiva e os elétrons carga elétrica negativa. Os átomos se dividem em núcleo e eletrosfera; os prótons e nêutrons se localizam no núcleo e os elétrons se localizam na eletrosfera.
 O número atômico Z é o número de prótons presentes no núcleo do átomo. Número de massa A é a soma do número de prótons Z e de nêutrons n presentes no núcleo de um átomo.
A = Z + n
12C6 representa um átomo do elemento químico carbono com 6 prótons 6 elétrons e 6 nêutrons.
Pratique: Considere o elemento químico Nitrogênio 14N7, defina o número de prótons de elétrons e nêutrons. R: 7 prótons, 7 elétrons e 7 nêutrons.
DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA: A distribuição eletrônica refere-se ao modo como os elétrons estão distribuídos nas camadas ou níveis de energia que ficam ao redor do núcleo do átomo.
Camadas: K, L, M, N, O, P, Q
Subniveis: s, p, d, f
Pratique: escreva a distribuição eletrônica do Alumínio e do Nitrogênio, consulte a tabela periódica ao final.
CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA DOS ELEMENTOS
 A tabela periódica é ordenada em ordem crescente de número atômico. As sequências horizontais, linhas, são denominadas períodos. As sequências verticais, colunas, chamadas famílias ou grupos, são numeradas de 1 a 18. Alguns grupos recebem nomes especiais:
Grupo 1: metais alcalinos, exceto o hidrogênio
Grupo 2: metais alcalinos terrosos
Grupo 16: calcogênios
Grupo 17: halogênios
Grupo 18: gases nobres
Química Orgânica é o ramo da Química que estuda a composição e as propriedades dos compostos que apresentam o carbono como principal elemento químico de sua constituição. Os compostos orgânicos são formados por cadeias de átomos de carbono ligados entre si ou a outros elementos químicos. São exemplos: as proteínas, os glicídios, lipídios, vitaminas e enzimas.
O carbono é o elemento químico principal que forma todos os compostos orgânicos. Ele é um ametal e conforme a tabela periódica, possui as seguintes características:
Massa atômica (A) igual a 12;
Número atômico (Z) igual a 6;
Configuração eletrônica: K = 2 e L = 4;
Distribuição eletrônica em estado fundamental: 1s2 2s2 2p2;
Apresenta quatro elétrons na camada de valência;
Pode formar quatro ligações covalentes;
Pode formar cadeias curtas ou longas e com várias disposições;
Alta capacidade de se ligar a outros átomos.
O carbono é classificado de acordo com a posição que ocupa na cadeia carbônica. Ele pode ser primário (ligado a um carbono), secundário (ligado a dois carbonos), terciário (ligado a três carbonos) ou quaternário (ligado a quatro carbonos).
A função química representa um grupo de compostos com propriedades químicas semelhantes. Eles são identificados por meio dos chamados grupos funcionais.
De acordo com os gruposfuncionais, as funções orgânicas são as seguintes:
Funções Nitrogenadas: Composto formado de nitrogênio na cadeia carbônica, são eles: Aminas, Amidas, Nitrilas e Nitrocompostos.
Funções Oxigenadas: Composto formado de oxigênio na cadeia carbônica, são eles: Aldeídos, Cetonas, Ácidos carboxílicos, Ésteres, Éteres, Fenóis, Álcoois.
Funções Halogenadas: Composto formado por haletos, são eles o Flúor (F), Cloro (Cl), Bromo (Br), Iodo (I) e Astato (At).
Funções Hidrogenadas: Composto formado por carbono e hidrogênio, os chamados por hidrocarbonetos (Alcanos, Alcenos, Alcinos, Alcadienos, Cicloalcanos, Cicloalcenos).
REFERÊNCIAS 
ATKINS, P. Princípios de Química. Porto Alegre: Artmed Editora S.A., 2001;
PERUZZO, F.M. CANTO, E. L. Química na Abordagem do Cotidiano. Moderna: São Paulo, 2010. Vol 1. 408 pg.
SARDELLA, A. Curso de Química: Química Geral. Ática: São Paulo, 2002. 448 pg
Exercícios
01.Sobre a matéria é INCORRETO afirmar:
(a) Matéria tudo o que tem massa e ocupa lugar no espaço.
Os estados físicos da matéria são: sólido, líquido e gasoso.
As unidades de massa e volume são utilizadas para quantificar a matéria.
O ar atmosférico é invisível portanto não é considerado matéria.
(e) O ar atmosférico é um exemplo de matéria no estado gasoso.
02.Um pacote com 500 folhas de papel tem a massa de 2,3 Kg. Admitindo que a massa das folhas seja igual; qual é a massa, em gramas de cada uma delas?
(a) 5,0 g
6,5 g
4,6 g
4,5 g
5,6 g
03.O rótulo de uma garrafa de água mineral informa “contém 1,5 litro”. A quantos mililitros equivale esse volume?
(a) 1.000 mL
1.500 mL
15.000 mL
15 mL
500 mL
04.Sobre as moléculas é incorreto afirmar:
(a) São grupos de átomos, iguais ou diferentes que se mantém unidos e que não podem ser separados, sem afetar as propriedades das substâncias.
(b) A molécula da água é composta por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio.
(c) A combinação de diferentes átomos pode produzir diferentes tipos de moléculas.
(d) Átomos formam moléculas, que por sua vez, formam substâncias.
(e) Uma molécula pode ser separada sem afetar suas propriedades.
05.A temperatura é uma grandeza física que mede:
(a) Grau de agitação das moléculas 
(b) Calor
(c) Pressão 
(d) Volume
(e) Densidade
06. A pressão de 1.760 mmHg expressa em atm é igual a:
(a) 2,315 atm
(b) 1,760 atma
(c) 1,800 atm
(d) 2,861 atm
(e) 1,670 atm
07. A agitação molecular das substâncias está diretamente relacionada com o estado físico das mesmas. A ordem decrescente de agitação molecular nos estados físicos da matéria está corretamente descrita em (> maior, < menor):
(a) sólido > líquido > gasoso
(b) gasoso > líquido < sólido 
(c) líquido < gasoso < sólido 
(d) gasoso > líquido > sólido 
(e) sólido < gasoso < líquido
08. Certa substância tem seu ponto de fusão em 678º C e de ebulição 1.500º C. Qual será o estado dessa substância a 1.250º C? E a 3.750º C?
(a) Sólido e Gasoso
(b) Liquido e Gasoso
(c) Liquido e Sólido 
(d) Líquido e Líquido 
(e) N.D.A
09. Um bloco de metal tem volume de 400 cm3 e massa de 1.500 gramas. Qual a densidade desse metal? 
(a) 2,65
(b) 1,75
(c) 3,75
(d) 4,75
(e) 2,75
10. Os Gases Nobres e os Metais Alcalinos pertencem, respectivamente, aos grupos:
(a) Grupo 17 e 18
(b) Grupo 18 e 01
(c) Grupo 02 e 16
(d) Grupo 16 e 17
(e) Grupo 01 e 02
11. Sobre o Carbono é incorreto afirmar:
(a) Faz 04 ligações covalentes.
(b) Esta presente em compostos orgânicos.
(c) Possui alta capacidade de se ligar a outros elementos.
(d) Pertence a família dos gases nobres.
(e) Pode formar cadeias curtas ou muito longas.
GABARITO
1.d 2.c 3.b 4.e 5.a 6.a 7.d 8.b 9.c 10.b 11.d
 
FISICA
A Física procura descrever, prever e justificar através de leis os fenômenos que acontecem com a matéria no decorrer do espaço e do tempo. A Física é, tradicionalmente, dividida em ramos. Cada ramo agrupa o estudo dos fatos que apresentam propriedades semelhantes e que podem ser relacionados e descritos por leis comuns.
Assim sendo, eis os ramos da Física:
Mecânica: estuda os movimentos dos corpos.
Termologia: estuda os fenômenos relacionados à temperatura e ao calor.
Óptica: estuda os fenômenos relacionados com a luz.
Ondulatória: estuda os fenômenos ligados às ondas, suas características, propriedades e comportamentos.
Eletricidade e Magnetismo: estuda os fenômenos elétricos e magnéticos.
Física Moderna: Trata da física desenvolvida no século XX, em que podemos incluir a relatividade, a física quântica e a física nuclear.
MECÂNICA: é o ramo da Física responsável pelo estudo dos movimentos dos corpos, bem como suas evoluções temporais e as equações matemáticas que os determinam. 
A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca. As unidades de velocidade comumente adotadas são:
m/s (metro por segundo);
km/h (quilômetro por hora);
Velocidade Média: Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão:
Onde:
Vm = Velocidade Média
 🔺s = Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial]
 🔺t = Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial]
Pratique: Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem. R: 60 km/h.
Referencial, movimento e repouso: para um determinado corpo estar em movimento, a sua posição deve ser mudada no decurso do tempo com relação a um observador; e para um determinado corpo estar em repouso, a sua posição não deve mudar no decurso do tempo com relação a um observador. Quando escolhemos um observador para a determinação e identificação do estado de repouso ou movimento de um corpo, estamos estabelecendo o referencial ou o sistema de referências em que um evento será analisado. Conclui-se que movimento e repouso são relativos, ou seja, dependem do sistema de referência adotado. Exemplo: Imagine que você está sentado em um ponto de ônibus e logo percebe que o transporte se aproxima. Como o motorista está dentro do ônibus, ele e todos os passageiros se aproximam de você. Logo, percebemos então que o conjunto: ônibus, passageiros e motorista, se movimenta. As pessoas que estão dentro do ônibus não percebem o motorista nem se afastar e nem se aproximar, para eles (passageiros) o motorista está quieto, ou seja, está em repouso. Faça o seguinte: deite sobre sua cama e fique quietinho. Agora faça a seguinte pergunta a si mesmo: Estou em movimento ou em repouso? Se você responder a pergunta com relação à cama na qual está deitado, com certeza você estará em repouso. Agora, imagine que há um observador no Sol e de lá ele vê você deitadinho em sua cama; como a Terra gira em torno do Sol e você está sobre a Terra, logo ele perceberá você em movimento.
Leis de Newton: Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.
Força: É uma interação entre dois corpos.
As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.
1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia
Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.
Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é: "Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso,e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento." Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia se alguém ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente de zero.
2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica
Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual. A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:
Onde:
F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);
m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);
a é a aceleração adquirida (em m/s²).
A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).
Pratique: Quando um força de 12N é aplicada em um corpo de 2kg, qual é a aceleração adquirida por ele? R: a=6m/s²
3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação. Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é: "As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."
Temperatura: Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema. Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa agitação das suas moléculas. Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema pode-se dizer que está se aumentando o estado de agitação de suas moléculas. Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladeira ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que após algum tempo, ambas tendem a chegar à temperatura do ambiente. Ou seja, a água "esquenta" e o bolo "esfria". Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou sistemas estão em equilíbrio térmico. Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura. A escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida.
Escala Celsius: É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100 °C).
Escala Fahrenheit: Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F).
Em comparação com a escala Celsius:
0 °C = 32 °F
100 °C = 212 °F
Escala Kelvin: Também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0 K) e é calculada apartir da escala Celsius. Por convenção, não se usa "grau" para esta escala, ou seja 0 K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a escala Celsius:
-273 °C = 0 K
0 °C = 273 K
100 °C = 373 K
Visto que 0ºC equivale a -273,5ºC, para converter o grau Celsius em kelvin, basta usar a seguinte expressão:
TK = TºC + 273,15 ou TºC = TK - 273,15
Na maioria dos cálculos que envolvem a conversão de graus Celsius para kelvin, pode-se arredondar o valor 273,15 para 273.
Enquanto a escala kelvin e a Celsius são divididas em exatamente 100 partes, a escala Fahrenheit é dividida em 180. A expressão que pode ser usada para converter a escala Fahrenheit em graus Celsius é dada por:
ºC = (ºF – 32)
 1,8
Por exemplo, voltemos ao exemplo dado anteriormente, se viesse escrito na receita que a temperatura do forno deveria ser 392 ºF, quanto seria isso em ºC? Substituindo o valor da temperatura em Fahrenheit na fórmula, temos:
ºC = (392 – 32) = 200 ºC
 1,8
ELETROMAGNETISMO
Eletrostática - Cargas Elétricas: Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons. Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita. Os prótons e nêutrons têm nada praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menor.
Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:
Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados. Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons tem carga negativa e os nêutrons tem carga neutra. Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais, embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétron é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e. A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C). A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, têm-se a relação:
Eletrização: A única modificação que um átomo pode sofrer sem que haja reações de alta liberação e/ou absorção de energia é a perda ou ganho de elétrons. Por isso, um corpo é chamado neutro se ele tiver número igual de prótons e de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja nula.
Pela mesma analogia podemos definir corpos eletrizados positivamente e negativamente. Um corpo eletrizado negativamente tem maior número de elétrons do que de prótons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja negativa. Um corpo eletrizado positivamente tem maior número de prótons do que de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja positiva.
Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o número de prótons e de elétrons (adicionando ou reduzindo o número de elétrons). Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Q= Carga elétrica, medida em coulomb no SI
n= quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza adimensional e têm sempre valor inteiro (n=1, 2, 3, 4 ...)
e= carga elétrica elementar
A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou seja, não há perdas.
FÍSICA MODERNA
Energia nuclear: A energia nuclear é gerada a partir da fissão nuclear (divisão do átomo) de substâncias radioativas, como o urânio e o tório, em usinas nucleares. A fissão nuclear realizada no núcleo de um reator produz uma grande quantidade de energia, que aquece a água utilizada para resfriá-lo. O vapor d'água gerado a partir desse aquecimento faz com que as Apesar dos custos da produção de energia nuclear ainda serem elevados, sua produtividade é muito maior se comparadacom outras formas de geração de energia. Um exemplo disso é a comparação entre a energia nuclear e a energia gerada a partir do carvão mineral. Estima-se que o Urânio-235 produza 80 mil vezes mais energia do que o carvão mineral2. Outro benefício da energia nuclear refere-se ao menor impacto de sua forma de produção da energia. O seu processo de produção não gera gases poluidores, como acontece com as termoelétricas, e não compromete a disponibilidade e a qualidade da água doce potável no país, uma vez que ela utiliza a água do mar em seu processo produtivo. da usina girem, produzindo, assim, uma grande quantidade de energia. Embora possua muitas vantagens e países interessados na geração de energia nuclear, a sua produção apresenta diversos riscos ao meio ambiente e seres vivos, já que se baseia na manipulação de produtos radioativos muito nocivos à vida e ao ambiente. Entre os principais impactos ambientais que podem ser originados pela geração desse tipo de energia, destacam-se:
O aquecimento da água do mar: Durante o processo produtivo da energia nuclear, utiliza-se água do mar para resfriar o reator e movimentar as turbinas. Essa água é devolvida para o ambiente mais quente do que quando foi encontrada, podendo ocasionar danos para a fauna e flora marinha.
Contaminação pelos rejeitos da produção de energia nuclear: Um dos principais impactos causados por esse tipo de produção é a contaminação pelos rejeitos radioativos, que permanecem nocivos ao meio ambiente por milhares de anos. Toda fissão nuclear gera rejeitos radioativos, que devem ser armazenados em recipientes revestidos de chumbo ou concreto e serem monitorados constantemente para evitar a contaminação do meio ambiente. Em um passado recente, por não saberem como proceder com o descarte desse material, alguns países chegaram a jogar esse material no mar ou abandonar o lixo radioativo em minas ou cavernas, causando um grande desequilíbrio nos ecossistemas afetados.
Risco de contaminação derivada de acidentes e vazamentos: Embora possua monitoramento constante, o processo de geração de energia nuclear possui riscos de vazamentos e acidentes, como os que aconteceram em Chernobyl (1986) e em Fukushima (2011), que colocam em risco o meio ambiente e a vida de trabalhadores das usinas e dos demais seres vivos que recebem a radiação.
Diante desses riscos, a produção de energia nuclear exige um grande controle para evitar qualquer tipo de vazamento ou acidente envolvendo produtos radioativos, já que a contaminação radioativa pode ocasionar:
Escassez de solo, ar e água adequados para a agricultura e para a manutenção da vida na área afetada;
Mutação genética de espécies de plantas, insetos e animais;
Queimaduras;
Alterações na produção do sangue;
Diminuição da resistência imunológica;
Surgimento de diversas doenças, como o câncer, alterações gastrintestinais, problemas na medula óssea;
Infertilidade e má-formação dos órgãos reprodutores e de fetos submetidos à alta radiação.
REFERÊNCIAS 
BERNSTEIN, J. As idéias de Einstein. São Paulo: Editora Cultrix Ltda,1973.
EISBERG, R.; RESNICK, R. Física Quântica - Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.
ROSENFELD, R. Feynman & Gell-Mann – Luz, Quarks, Ação. São Paulo: Odysseus Editora LTDA., 2003
EXERCÍCIOS
01. É uma ciência que procura descrever, prever e justificar através de leis os fenômenos que acontecem com a matéria no decorrer do tempo. São ramos da física:
(a) mecânica, termologia, óptica, ondulatória, eletricidade e física moderna 
(b) energia, elétron, próton, 
(c) fisica literária e física estática (d) sistemas operacionais e sistemas computacionais, finanças
(e) internet e rede, matemática financeira, estudo do sistema monetário e economia
02. Sobre a velocidade é incorreto informar:
(a) é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo 
(b) pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca 
(c) pode ser dada em metros por segundo ou quilômetros por hora (d) não tem relação com o deslocamento de um móvel 
(e) velocidade média é dada pela razão entre o deslocamento e o tempo 
03. Um automóvel se desloca do município de Ariquemes ao município de Vilhena. Qual a velocidade média desse veículo sabendo que o mesmo levou 10 horas no percurso e que a distância entre as cidades é de 700 km.
(a) 50 km/h
(b) 100 km/h
(c) 70 km/h
(d) 80 km/h
(e) 75 km/h
04. Uma força de 100 N foi aplicada sobre um corpo de massa igual a 25 kg. Qual a aceleração desse corpo em m/s2?
(a) 5
(b) 4,5
(c) 3
(d) 2,5
(e) 4
05. Um corpo acelerou em 3,5 m/s2. Sabendo que sua massa de 10 Kg, qual a força aplicada sobre ele?
(a) 10 N
(b) 5 N
(c) 35 N
(d) 30 N
(e) 15 N
06. Sobre eletrostática e as cargas elétricas é correto dizer:
(a) os prótons e elétrons possuem cargas elétricas negativas
(b) um próton metro tem valores absolutos iguais, embora tenham sinais opostos
(c) a medida de carga elétrica adotada internacionalmente é o Newton N
(d) um corpo é chamado neutro se ele tiver número de prótons e elétrons diferentes
(e) um corpo eletrizado negativamente maior número de prótons do que elétrons
07. Sobre a energia nuclear é incorreto dizer:
(a) é gerada do movimento de prótons e elétrons
(b) é gerada a partir da fissão nuclear
(c) produz grande quantidade de energia
(d) seu processo de produção não gera gases tóxicos
(e) um dos principais impactos é a contaminação pelos rejeitos radioativos
GABARITO: 1.a 2.d 3.c 4.e 5.c 6.b 7.a
MATEMÁTICA 
CONJUNTOS NUMÉRICOS - OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Os números racionais
 = { 0, 1, 2, 3, ...} é o conjunto dos números naturais.
 = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} é o conjunto dos números inteiros.
é racional um número que pode ser escrito como um quociente entre dois inteiros; assim, se p e q são números inteiros e é um número racional. Exemplo: são números racionais. Os números inteiros são também números racionais; eles podem ser escritos como um quociente entre dois inteiros:
Um número racional pode, ainda, ser escrito na forma decimal, como por exemplo: 3,7
5,17
0,032
0,222....
2,131313...
Note que nos três primeiros números, a representação decimal "termina" e é simples escrever frações correspondentes que os representam:
Para os dois outros exemplos, a representação decimal "não termina", é um grupo de algarismos que repete-se uma infinidade de vezes: são as dízimas periódicas. Podemos sempre determinar uma fração que é igual a uma dízima periódica qualquer, isto é, uma dízima periódica representa efetivamente um número racional. Por exemplo, vamos obter uma fração que gera a dízima 0,222... 
EQUAÇÕES
Equações de 1º e 2º graus
O problema
Quando escrevemos uma equação, como por exemplo
"x2 - 2x = x - 4"
propomos o seguinte problema:
"Quais são os valores de x para os quais a igualdade é verdadeira?"
Resolver uma equação é dar resposta ao problema, isto é, é encontrar todos os valores de x que verificam (satisfazem) a igualdade. Tais valores (números) são as raízes ou as soluções da equação.
Expressões algébricas são um conjunto de operações matemáticas básicas aplicadas a números conhecidos e a números desconhecidos. Para representar esses números desconhecidos, são utilizadas letras. É mais comum utilizar as letras x e y, mas isso não significa que elas são as únicas. Em alguns casos, são utilizadas letras do alfabeto grego e até símbolos diversos.
Observe os exemplos de expressões algébricas abaixo:
1) 12x2 + 16y + 4ab
2) x + y
3) 4 + 7a
Todas essas expressões possuem letras representando números e números sendo somados e multiplicados.
Igualdade: Toda expressão algébrica que possuir uma igualdade em sua composição será chamada de equação. Observe alguns exemplos:
1) x + 2 = 7
2) 12x2 + 16y + 4ab = 7
3) 1:x = 3
A igualdade é o que permite encontrar os resultados de uma equação. É a igualdadeque relaciona uma operação matemática aplicada em alguns números com o seu resultado. Portanto, a igualdade é peça fundamental ao procurar os resultados de uma equação.
Por exemplo: Dada a equação x – 14 = 8, qual é o valor de x?
Ora, sabemos que x é um número que, subtraído por 14, tem 8 como resultado. Observe que é possível pensar em um resultado “de cabeça” ou pensar em uma estratégia para resolver essa equação. A estratégia pode ser obtida da seguinte maneira: Se x é um número que, subtraído de 14, resulta em 8, então, para encontrar x, basta somar 14 com 8. Desse modo, podemos escrever a seguinte linha de raciocínio:
x – 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
Somando 14 e 8, teremos 22 como resultado.
Grau de uma equação: O grau de uma equação está relacionado com a quantidade de incógnitas que ela possui. Dizemos que uma equação é de grau 1 quando o maior expoente das suas incógnitas é 1. Uma equação possui grau 2 quando o maior expoente das suas incógnitas é 2 e assim por diante. O grau também pode ser dado pelo produto de incógnitas diferentes. Por exemplo: a equação xy + 2 = y é uma equação de grau 2 porque possui um produto entre duas incógnitas de expoente 1.
O grau de uma equação determina quantas soluções a equação possui. Desse modo, uma equação de grau 1 possui apenas 1 resultado (um valor possível para a incógnita); uma equação de grau 2 possui dois resultados e assim sucessivamente.
Solução de equações: Uma das estratégias de resolução de uma equação faz uso do pensamento acima. Repare que, observando as duas equações (x – 14 = 8 e x = 8 + 14), é possível imaginar que o número 14 trocou de lado da igualdade com um efeito colateral: trocou o seu sinal de negativo para positivo. Essa é uma das regras para solução de equações que estão listadas a seguir:
Regra 1 – Do lado direito da igualdade, só permanecem números que não possuem incógnita; do lado esquerdo, apenas números que possuem;
Regra 2 – Para trocar números de lado, possuindo ou não incógnita, é necessário trocar o sinal deles;
Regra 3 – Feitos os passos 1 e 2, realize os cálculos que forem possíveis. Lembre-se de que os números que possuem incógnita podem ser somados se a incógnita for a mesma. Para isso, some apenas o número que as acompanha.
Regra 4 – Ao final, deve-se isolar a incógnita. Para isso, o número que a acompanha deverá ser passado para o lado direito da equação dividindo os seus componentes.
Regra 5 – Se for necessário trocar de lado um número que está no denominador de uma fração, ele deverá passar para o outro lado multiplicando.
Exemplos
1) Qual o valor de x na equação 4x + 4 = 2x – 8?
Solução: Seguindo a primeira e segunda regras, obteremos a seguinte linha de raciocínio:
4x + 4 = 2x – 8
4x – 2x = – 8 – 4
Agora, realize a terceira regra para obter:
2x = – 12
Por fim, realize a regra 4:
2x = – 12
x = –12
 2
x = – 6
Portanto, o valor de x é – 6.
2) Sabendo que a soma de dois números consecutivos é igual a 11, quais são esses dois números?
Solução: Observe que os números são desconhecidos, mas são consecutivos. Ser consecutivo significa que o segundo é uma unidade maior que o primeiro. Por exemplo, 1 e 2 são consecutivos porque 2 é uma unidade maior que 1. Se os números consecutivos são desconhecidos, representaremos eles por uma letra (no caso x) e somaremos 1 ao primeiro para obter o segundo. Além disso, sabendo que a soma entre os dois tem 11 como resultado, podemos escrever:
x + (x + 1) = 11
x + x + 1 = 11
Pelas regras 1 e 2, obtenha:
x + x = 11 – 1
Pela regra 3, observe o resultado:
2x = 10
Utilizando a regra 4, obtenha:
2x = 10
x = 10
 2
x = 5
Como x representava o primeiro número, então os números consecutivos cuja soma tem 11 como resultado são 5 e 6.
Matemática Financeira
Conceitos básicos: A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um fluxo de caixa.
Capital: O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).
Juros: Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.
Juros simples: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.
Juros compostos: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.
O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver.
O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.
Quando usamos juros simples e juros compostos?
A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.
Taxa de juros: A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, seguida da especificação do período de tempo a que se refere:
8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).
10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).
Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:
0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).
0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)
Juros simples: O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula, temos:
J = P . i . n
Onde:
J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos
Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1.000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:
J = 1000 x 0.08 x 2 = 160
Ao somarmos os juros ao valor principal, temos o montante.
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos)
M = P . ( 1 + ( i . n ) )
Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
SOLUÇÃO:
M = P . ( 1 + (i.n) )
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42
Observe que expressamos a taxa i e o período n na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.
Exercícios sobre juros simples:
1) Calcular os juros simples de R$ 1.200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.
Se a taxa é 13% (ou seja, 0,13) ao trimestre, vamos dividi-la por 6 para encontrar a taxa a cada 15 dias (visto que um trimestre tem 6 períodos de 15 dias):
0.13 / 6 = 0.02167
Logo, para 4 meses e 15 dias, a taxa é 0.02167 x 9 = 0.195. Portanto:
J = 1200 x 0.195 = R$ 234,00
2) Calcular os juros simples produzidos porR$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.
Temos: J = P.i.n
A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.
Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:
J = 40000.0,001.125 = R$ 5.000,00
3) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$ 3.500,00 de juros em 75 dias?
Temos imediatamente: 
J = P.i.n
3500 = P.(1,2/100).(75/30)
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, meses. Logo,
3500 = P. 0,012 . 2,5
3500 = P . 0,030;
Daí, vem:
P = 3500 / 0,030 = R$ 116.666,67
4) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?
Objetivo: M = 2.P
Dados: i = 150/100 = 1,5
Fórmula: M = P (1 + i.n)
Desenvolvimento:
2P = P (1 + 1,5 n)
2 = 1 + 1,5 n
n = 2/3 ano = 8 meses
REFERÊNCIAS 
FACCHINI, W., Matemática para Escola de Hoje. Volume único. São Paulo: Editora FDT, 2006.
GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD, v. 1.
EXERCÍCIOS 
01.Dada equação 4x+ 48 = 60. Determine o valor de x:
(a) 10
(b) 11
(c) 14
(d) 12
(e) 4
02.Dada equação x + 24 = 37, o valor de x é?
(a) 13
(b) 11
(c) 14
(d) 10
(e) 18
03.Qual o valor de x na equação: 8x + 8 = 2x – 16
(a) -6
(b) -3
(c) -8
(d) -16
(e) -9
04. Sabendo que a soma de 3 números consecutivos é 24, quais são esses números? 
(a) 10,11,12
(b) 11,12,13
(c) 7,8,9
(d) 8,9,10
(e) 6,7,8
05. João tem uma dívida de r$ 5000 que deve ser paga com juro de 6% ao mês no regime de juros simples e deve pagá-la em 6 meses. Os juros que João pagará serão:
(a) r$ 1500
(b) r$ 1600
(c) r$ 1700
(d) r$ 600
(e) r$ 1800
06. Para realizar sua cerimônia de casamento João e Maria realizaram um empréstimo bancário no valor de r$ 15000. O valor deve ser pago após o período de um ano, sendo o juro cobrado pelo banco de 4% ao mês em regime de juros simples. Qual o valor que deverá ser pago em juros?
(a) r$ 6000
(b) r $ 8000
(c) r$ 6200
(d) r$ 7200
(e) r$ 1200
07. Calcule o montante resultante da aplicação de r$ 100.000 taxa de 15% ao ano durante 150 dias.
(a) r$106.250
(b) r$107.500
(c) r$105.250
(d) r$108.250
(e) r$106.000
GABARITO: 1.d 2.a 3.b 4.c 5.e 6.d 7.a