Para resolver essa questão, vamos organizar as informações dadas e calcular a probabilidade de um aluno estudar Matemática e Química. 1. Dados fornecidos: - Total de alunos: 400 - Estudam Matemática (M): 100 - Estudam Física (F): 80 - Estudam Química (Q): 100 - Estudam Matemática, Física e Química (M ∩ F ∩ Q): 20 - Estudam Matemática e Física (M ∩ F): 30 - Estudam Física e Química (F ∩ Q): 30 - Estudam somente Química: 50 2. Cálculo dos alunos que estudam Matemática e Química: - Para encontrar quantos alunos estudam Matemática e Química, precisamos considerar os que estudam apenas Matemática e Química, além dos que estudam as três disciplinas. - Vamos usar a fórmula da interseção: - Alunos que estudam Matemática e Química (M ∩ Q) = (Alunos que estudam M) + (Alunos que estudam Q) - (Alunos que estudam M ∩ F) - (Alunos que estudam F ∩ Q) - (Alunos que estudam M ∩ F ∩ Q) + (Alunos que estudam somente Q) - No entanto, como temos a informação de que 50 estudam somente Química, precisamos calcular os que estudam Matemática e Química, considerando a interseção. 3. Cálculo da probabilidade: - Vamos considerar que a quantidade de alunos que estudam Matemática e Química é a soma dos que estudam apenas Matemática e Química e os que estudam as três disciplinas. - Para simplificar, vamos considerar que a quantidade de alunos que estudam Matemática e Química é 20 (os que estudam as três disciplinas) + X (os que estudam apenas Matemática e Química). 4. Probabilidade: - A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso estudar Matemática e Química é dada por: \[ P(M \cap Q) = \frac{\text{Número de alunos que estudam Matemática e Química}}{\text{Total de alunos}} = \frac{X + 20}{400} \] Como não temos o valor exato de X (alunos que estudam apenas Matemática e Química), não podemos calcular a probabilidade exata. Mas, se você tiver mais informações sobre quantos alunos estudam apenas Matemática e Química, podemos calcular a probabilidade exata. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!