Fenomenos dos Transportes

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FENÔMENOS 
D E TRANSPORTES 
 
Faculdade Educacional de Araucária - FACEAR 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 1o Bimestre 
 
PROF. Armando HEILMANN. M.Sc 
 
 
 
 
 
 
PROPOSTA DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS FEITAS POR: 
 
 Nome 1
o 
Autor: 
 
Nome 2
o 
Autor: 
 
Nome 3
 o 
Autor: 
 
Nome 4
 o 
Autor: 
 
Nome 5
 o 
Autor: 
 
Observações: 
 
 Os resultados devem estar acompanhados das soluções matemáticas 
 Esta lista será base para a prova 
 Todas as argumentações e cálculos (Equações) deverão ser digitados 
 Use até 3 casas decimais após a vírgula 
 
 
 
 
 
Livros Texto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questâo 1) A cidade americana de Atlanta, no estado da Geórgia, tem uma altitude média de 
335m. Em um dia padrão, a pressão relativa A em um experimento de laboratório é de 93 kPa 
e a pressão relativa em B é de 105 kPa. Calcule a pressão para esta altitude média (97.4 kPa) 
(Justifique para Ganhar Crédito) 
Sendo: 
 
T0 = 288,16 K Po = 101,350 kPa h=335m P=? 
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
Questão 2) (Para h = 0 m, Ppadrão = 101,350 KPa) O ponto mais profundo conhecido dos 
Oceanos é 11.034 m no Mariana Trench no Pacífico. A Essa profundidade, o peso específico 
da água do mar é aproximadamente 10520 N/m
3
. Na superfície,   10050 N/m
3
. Calcule a 
pressão a essa profundidade, considerando um peso específico médio, em atm. (1.136x10
8
Pa 
= 1121 atm) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
0=10050 N/m
3
 F=10520 N/m
3
 h0=0 hf=11.034 Pf=? med=? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3) Suponha que a pressão do ar é 100 kPa no topo de um muro de 3 m de altura. 
Assumindo uma massa específica constante, estime a diferença de pressão na base do muro, 
se a temperatura externa é de -20 
o
C. Essa diferença de pressão induz uma infiltração, mesmo 
não existindo a pressão do vento. (40,52 Pa) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
Tc=-20°C -> 253°K P=100KPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4) Um tampão cônico instalado na superfície inferior de um tanque cilíndrico de 
líquido pressurizado. A pressão no ar é de 50 kPa e o líquido contido no tanque tem um peso 
específico igual a 27 kN/m³. Determine o módulo, direção e sentido da força resultante que 
atua na superfície lateral imersa do cone. (128kN) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 ) 
 (
 
 
 ) 
 (
 
 
 ) (
 
 
 ) ) 
 
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
 
Questão 5) O tanque e o tubo estão abertos à atmosfera. Se L = 2.13 m. qual é o ângulo de 
inclinação  do tubo? (  25
o
) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0+7.840x0,5+9.800x0,5-9.800x2,13x 
 (
 
 
) 
 
Questão 6) Vários líquidos são colocados dentro de um tanque com ar pressurizado no topo. 
Se a pressão do ar é de 3,2 kPa, calcule a pressão no fundo do tanque se as camadas incluem 
20 cm de óleo SAE 10, 10 cm de água, 15 cm de glicerina e 18 cm de tetracloreto de carbono. 
(10.64 kPa) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) ) ) ) 
 
Óleo 
SG = 0.8 
Água 
SG = 1.0 
50 cm 
50 cm 
L 
 
Questão 7) A pressão arterial média de uma adulto de referência, medida à altura do coração, 
é de 100 mmHg (Máx: 120mmHg e Mín: 80mmHg). Considerando que a cabeça do cidadão 
fica 50 cm acima do coração, determine a sua pressão arterial neste ponto. Em seguida, 
calcule a pressão em um ponto da sua perna, distante cerca de 1,3 m do coração. Considere 
que a massa específica do sangue seja igual a 1050 kg/m
3
. (61,4 mmHg; 220,5 mmHg) 
(Justifique para Ganhar Crédito) 
 
SENDO então e 
 
 
 ) 
 -> 
 ) 
 -> 
 
Questão 8) Uma força de 89 KN deve ser produzida na prensa hidráulica da figura. Obtenha o 
valor do peso W necessário para que isto ocorra. A área do pistão maior vale 9,3 m
2
 e a do 
pistão menor vale 0,093 m
2
. O fluido tem densidade igual a 0,80. DICA: Considere que a 
pressão sobre a área maior deva estar em equilíbrio com a pressão da área menor, ou seja: 
P = p (377,58 N) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
= 70 cm 
Questão 9) Encontre uma expressão para a densidade do fluido A (SGA) como função das 
alturas, massa específica da água e diferença de pressão (Pa, Pb): 
(Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 [ )] ) 
 ) [ )] 
 
 )
 )
 
 
 )
 )
 
 
 )
 )
 
 
 
 
 
 )
[ )] 
 
Questão 10) Está contido num sistema hermético Ar, Óleo e Água (H2O). Um manômetro foi 
instalado na tampa do sistema de forma que de acordo com a inclinação do tubo tem-se uma 
medidade pressão de tal modo que a densidade de outro fluido de um novo sistema possa ser 
mensurada por este.(200 N/m
2
, 2000N) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual é a leitura no manômetro e qual a força que age sobre o topo do reservatório a fim de se 
projetar um sistema de segurança que evite a explosão da tampa do reservatório? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11) A figura abaixo mostra o efeito da infiltração de água num tanque subterrâneo 
de gasolina. Se a densidade da gasolina é 0,68, determine a pressão na interface gasolina-
água e no fundo do tanque. (po + 33320 Pa, 43120 Pa)(Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para a interface gasolina/água temos: 
 
Ar 
Óleo o = 8000N/m
3
 
H2O  = 10000N/m
3
 
Área = 10m
2
 
30
o
 
10 cm 
20 cm 
60 cm 
1 
2 
5 m 
1 m 
GASOLINA 
ÁGUA 
Para a pressão no fundo do tanque temos: 
 
 
Questão 12) O ar escoa através de uma tubulação de 8 cm de diâmetro a uma velocidade 
média de 70 m/s, com uma temperatura de 20
o
C e pressão de 200 kPa. A vazão em massa é 
aproximadamente de: 
A. 3,7 kg/s B. 2,37 kg/s 
 C. 1,26 kg/s D. 0,84 kg/s 
(Justifique para Ganhar Crédito) 
 
Tc=20°C -> 293°K ⃗⃗ ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ ⃗⃗ ̇ ⃗⃗ ) ̇ ) ̇ 
 
Questão 13) Um velocímetro a laser mede as velocidades de 40 m/s e 120 m/s, antes e depois 
de uma mudança abrupta do diâmetro de uma tubulação, de 10 cm para 6 cm, 
respectivamente. A pressão no ar medida antes e depois da mudança é de 200 kPa e 120 
kPa, respectivamente. Se a temperatura antes da mudança é de 20 
o
C, qual a temperatura 
após a mudança? (-87,7
o
C) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 ) ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 ) 
 
 
 ) ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 )
 
 ( ) 
 )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 14) Água flui a uma velocidade uniforme de 3m/s para dentro de um bocal que tem 
seu diâmetro reduzido de 10 cm para 2 cm. Calcule a velocidade da água que sai pelo bocal. 
(75 m/s) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 ) ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 ) ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 )
 )
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 )
 )
 
 ⃗⃗⃗⃗ 
10 cm 
2 cm 
V1 
V2 
Questão 15) Da termodinâmica sabe-se que: CP = h/T 
Um compressor transfere biogás ( esp = 1227 kg/m
3
 ) nas condições indicadas no esquema 
abaixo. Considerando um calor específico a pressão constante de 13,12J/g.
o
C e uma taxa de 
trabalho WE = 5500J. Determine a variação de pressão entre as extremidades e determine se o 
compressor projetado para este fim suporta tal variação de pressão com base nos dados se 
não ocorre perdas de cargas: (-2,90,7MPa) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
p < -3,5MPa (seguro) 
p = -3,5MPa (instável) 
p > -3,5MPa (inseguro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 ) ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 ) ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 )
 )
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 )
 )
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 
 ) 
 
 ̇ 
̇
 (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) ̇ ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ ) 
̇
 (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) 
 
[ ( ) ] 
 (
 
 
 
 
 
 ) (
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) ) 
 (
 
 
) ) 
 
d1 = 20 cm 
 
V1 = 30 m/s 
 
 
 
p1 = ? 
T1 = 120
o
F 
 
 
d2 = 10 cm 
 
V2 = ? 
 
 
 
p2 = ? 
T2 = 58
o
F 
Questão 16) Uma empresa de Testes Aerodinâmicos montou um banco de testes para 
turbinas de avião. Um teste típico forneceu os resultados abaixo relacionados. Determine a 
vazão em massa e o Empuxo da turbina ensaiada: (83,7  0,4 kN) (Justifique para Ganhar 
Crédito) 
 
Velocidade na seção de alimentação = 200m/s 
Velocidade na seção de descarga = 500m/s 
Área da seção de alimentação = 1m
2
 
Pressão estática de alimentação = -22,5kPa 
Pressão do ar na seção de alimentação = 78,5kPa 
Temperatura estática na seção de alimentação = 268K 
Pressão estática na seção de descarga = 0kPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ ⃗⃗⃗⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
∑ ⃗⃗ ̇( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ) ̇ ⃗⃗ ∑ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ) 
∑ ⃗⃗ ) ∑ ⃗⃗ 
∑ ⃗⃗ ∑ ⃗⃗ ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V.C 
p2A2 
V2 
p1A1 
V1 
F1 
Questão 17) Uma bomba de água apresenta vazão, em regime permanente, igual a 0,019 
m
3
/s. A pressão na seção de alimentação da bomba é 1,24 bar e o diâmetro do tubo de 
alimentação é igual a 89 mm. A seção de descarga apresenta diâmetro igual a 25 mm e a 
pressão neste local é 4,14 bar. A variação de elevação entre os centros de alimentação e 
descarga é nula e as perdas de energia são desprezíveis. Considerando o fluido como 
sendo a água determine a potência no eixo, em módulo, necessária para operar a bomba 
admitindo que esta opere de modo adiabático. (19,710, 7 kW) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ ⃗⃗⃗⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 ̇ ⃗⃗ ̇ 
 ) 
 ̇ 
 ̇
 ̇ 
 (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) 
 ̇ {[(
 
 
 
 
 
) (
 
 
 
 
 
)] )} 
 ̇ ) 
 ̇ 
 
 
 
 
 
D1 = 89 mm 
D2 = 25 mm 
We 
. 
p1 = 1,24 bar 
V1 ? 
p2 = 4,14 bar 
V2 ? 
Q = 0,019 m
3
/s 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 ) 
∫
 
 
 ) 
 
 
 ∫ 
 
 
 ∫ ∫ 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) 
( 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗) 
 
 
 ) 
 
 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 20) Sistema de Abastecimento/Tratamento de Água: 
Para o escoamento na redução de seção de um tubo, a ser usado numa estação de tratamento 
de água deverá possuir: D1 = 8 cm, D2 = 5 cm, SGHg = 13,6, H2O = 1000 kg/m
3
 todos os 
fluidos estão á 20
o
C. Se V1 = 5 m/s e a leitura da altura é de h = 58 cm. Determine qual será a 
Variação de pressão entre os pontos, (71700 Pa) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 [ ) ( )] 
 [ ) )] 
 
 
1 
2 
h 
H2O 
p2 = pa 
. . p1 
 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) ( 
 
 
 ) 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 ⃗⃗ √ ) ⃗⃗ √ ) ⃗⃗ 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ 
(
 
 
) ⃗⃗ 
(
 
 
)
 ⃗⃗ 
 ⃗⃗ 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 )
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗ ⃗⃗ (
 ⃗⃗ 
 
)
 
 ⃗⃗ 
 
 ( 
 ) 
 
 ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 
 ⃗⃗ 
 
( 
 
 ) 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ 
√ 
 
√ 
 
 
 
 
√ 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 ) 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ) ⃗⃗ ⃗⃗ √ ) 
 ⃗⃗ ⃗⃗ √ ) ⃗⃗ ⃗⃗ 
 (
 
 
) (
 
 
) 
 
 
 
 ⃗⃗ 
 ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 √
(
 
 ⃗⃗ 
)
 
 √
(
 
 
)
 
 
 
 
 
 ̇ ̇ ⃗⃗ 
 
 ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ 
 ̇ ⃗⃗ 
 ̇
 ⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ ̇ ⃗⃗ 
 ⃗⃗ 
 
 ̇ 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
(
 
 
)
 ⃗⃗ 
 ̇ ⃗⃗ ̇ 
 
 
 ̇ 
 ̇ 
 ̇ 
 [(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 ) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 )] 
 ̇ 
 ̇ 
 [ ) )] ( 
 ⃗⃗ 
 
) 
 ̇ [ ( 
 ⃗⃗ 
 
)] ̇ 
 ̇ [ ( 
 
 
)] 
 ̇ 
 ̇ ̇ ) ̇ ) 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 ) (
 
 
 ) 
 (
 
 
 ) (
 
 
 ) 
 ) ) 
 
CALCULAMOS A PERDA DE CARGA DE “A” PARA “B” E O RESULTADO OBTIDO FOI NEGATIVO 
DESTE MODO CONCLUI-SE QUE O SENTIDO DE ESCOAMENTO É DE “B” PARA “A” UMA VEZ QUE A 
PERDA DE CARGA EM UM ESCOAMENTO É SEMPRE POSSITIVA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
(
 
 
)
 ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
 ) 
PELO DIAGRAMA DE MOODY TEMOS QUE A RUGOSIDADE RELATIVA PARA O NÚMERO DE 
REYNOLDS DE 5,88X106 COM FATOR DE ATRITO DE 2,92 X 10-1, É 0,0045. 
DESTE MODO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 29) Um sifão de seção transversal constante, é utilizado para drenar água de um 
tanque. Sendo h a diferença entre o nível do líquido no tanque e a saída do tubo com o qual o 
sifãoé construído. Sendo h = 1.829 m determine a pressão no interior do tubo no ponto “B”. 
(119,172 kPa) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 30) Um desumificador recebe ar úmido saturado a 30 
o
C e 1 atm (100% de umidade 
relativa), através de uma entrada de 8 cm de diâmetro, a uma velocidade média de 3 m/s. 
Após algum vapor de água ser condensado e drenado por baixo, o ar bem mais seco sai a 
aproximadamente 30 
o
C, 1 atm e 50 % de umidade relativa. Calcule a quantidade de água 
drenada em kg/h. (0,82 kg/h) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(0,8193 kg/h) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
A. B. 
C. 
 aberto 
h 
Ar úmido Ar seco 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ̇ 
 ) 
 ̇ 
 
Questão 31) (Ex.2.9) A pressão no pé da serra dos Rockies, perto de Boulder, Colorado, é 84 
Kpa. Calcule a pressão, assumindo uma massa específica constante de 1,00 kg/m
3
, no topo de 
uma montanha vizinha com altitude de 4000 m. (45 KPa) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 32) (Ex.3.53) Um tubo de Pitot mede 600 mm de água numa tubulação. Uma sonda 
de pressão estática, na mesma localização, mede 200 mm de água (em coluna) Calcule a 
velocidade inicial da água na tubulação. (2,8 m/s) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) (
 
 
 
 
 
) (
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
) 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ (
 
 
) ⃗⃗ ⃗⃗ √(
 
 
) ⃗⃗ ⃗⃗ √(
 
 
) ⃗⃗⃗⃗ 
 
Questão 33) (Ex.3.60) O ar flui de um reservatório relativamente grande em uma fornalha, 
através de um duto retangular relativamente pequeno. Se a pressão no tanque pressurizado 
mede 60 Pa e no duto, 10,2 Pa, estime a velocidade do ar a 40
o
C no duto. (9,39 m/s) 
(Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 )
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ √
 )
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ √
 )
 
 ⃗⃗⃗⃗ 
Questão 34) (Ex.3.72) Em uma determinada localização do sistema de águas de uma cidade, 
a água encontra-se à pressão de 500Kpa. A tubulação de água deve subir uma colina. Qual 
poderia ser a altura da colina, acima da localização, para que o sistema possa fornecer à água 
para o outro lado da colina? Considere p2 = 0. (51,0 m) (Justifique para Ganhar Crédito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 35) (Ex.4.23) Uma tubulação transportadora 200 kg/s de água. Essa tubulação entra 
em um “T” com canos de 5 cm e 7 cm de diâmetro. Se a velocidade média no cano menor é de 
25 m/s, calcular a vazão no tubo de diâmetro maior. (0,1509 m
3
/s) (Justifique para Ganhar 
Crédito) 
 
 
 
 
 
 
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5 cm 
7 cm 
 
 
 
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∑ 
∑ 
∑ (
 
 
) 
∑ 
3.49 A velocidade de um avião é medida com tubo pitot. Se o tubo pitot mede 800mm de água, 
estimar a velocidade do avião. Use ᵖ=1,23Kg/m³. 
 
A. 125m/s 
B. 113m/s 
C. 80m/s 
D. 36m/s 
 
 ⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
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 ⃗⃗ ⃗⃗ √(
 
 
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 ⃗⃗⃗⃗ 
 
3.65 Um túnel de vento é projetado para aspirar ar da atmosfera e produzir uma velocidade de 
100m/s na seção de teste. O ventilador está localizado na corrente adiante da seção de teste. 
Que pressão é esperada na seção de teste, se a temperatura atmosférica e pressão são: 
 
A. -20°C, 90KPa? 
B. 0°C, 95KPa? 
C. 20°C, 92KPa? 
D. 40°C, 100KPa? 
 
 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
 
A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
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) 
 
 
 
 
 
3.66 Uma mangueira é pressurizada até 800KPa, com o bocal na posição fechada. Se o bocal 
é aberto apenas um pouco, como mostra a Fig. P3.66, estime a velocidade de saída da água. 
Assuma que a velocidade dentro da mangueira é desprezível. 
 
A. 40m/s 
B. 30m/s 
C. 20m/s 
D. 10m/s 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
(
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
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 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 
 
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 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ (
 
 
) ⃗⃗ ⃗⃗ √(
 
 
) 
 ⃗⃗ ⃗⃗ √(
 
 
) ⃗⃗⃗⃗ 
 
4.20 O ar escoa através de uma tubulação de 8 cm de diâmetro a uma velocidade média de 
70m/s, com uma temperatura de 20°c e pressão de 200KPa. A vazão em massa é 
aproximadamente: 
 
A. 3,7Kg/s 
B. 2,37Kg/s 
C. 1,26Kg/s 
D. 0,84Kg/s 
 
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4.22 A água escoa em uma tubulação de 5 cm de diâmetro como mostra a Fig. P4.22, com 
uma velocidade média de 10m/s. ela vira em um ângulo de 90° e escoa radialmente entre duas 
placas paralelas. Qual a velocidade de um raio de 60 cm? Qual a vazão em massa e a 
descarga? 
 
 
 ̇ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
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 ⃗⃗ ) 
 
4.49 O combustível sólido de um foguete está queimando à taxa de 400 (Fig. 
P4.49). se a massa específica do combustível é de 900 Kg/m³, estime a velocidade de saída 
Vs, quando t=10s, supondo que a massa específica dos gases de escape seja 0,2 Kg/m³. 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
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 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ( ) )
 )
 ⃗⃗⃗⃗ 
4.66 Calcule a pressão P1, mostrada na Fig. P4.66, necessária para manter uma vazão de 
0,08m³/s de água, numa tubulação horizontal de 6 cm de diâmetro, indo em direção a um 
bocal, se um coeficiente de perda baseado em V1 é 0,2, entre o medidor de pressão e a saída. 
 
 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
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) 
4.111 Um bocal com diâmetro de saída de 4 cm é preso a uma tubulação de 10 cm de 
diâmetro, transportando 0,1m³/s de água. A força necessária para segurar o bocal na tubulação 
é de aproximadamente: 
 
A. 6,7KN 
B. 12,2KN 
C. 17,5KN 
D. 24,2KN 
 
 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
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 ⃗⃗ 
4.127 Determine a vazão em massa resultante do jato mostrado na Fig. P4.127, se uma força 
de 700N é necessária para: 
 
A. Manter o cone estacionáro 
B. Afastar o cone do jato a 8 m/s 
C. Mover o cone para o jato a 8 m/s 
 
 ̇ 
 
A) 
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B) 
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C) 
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 como e temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, 87,8% do volume do gelo esta submerso na água do mar. 
O volume do cubo de gelo é dado por L³, onde , e temos que representa 87,8% 
de L e representa 12,2% de L. deste modo podemos calcular que e que o volume 
total dete cubo de gelo é de 550.763m³. 
 
 
 
 
 ) ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A massa da coroa é a massa especifica (19.300Kg/m³) multiplicada pelo volume, resultando em 
4,918Kg se a coroa fosse de ouro puro, mas o peso da coroa fora da água foi de 31,4N que representa 
3,200Kg. 
Conclui-se que a coroa entregue ao rei não era de ouro puro, foi adicionado algum metal com massa 
especifica menor que a do ouro à liga da coroa.